# ¿Cuándo se utilizan prismas de cuña para corregir los efectos cromáticos de la refracción atmosférica?

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La refracción atmosférica (que se muestra a continuación) ocurre porque la atmósfera de la Tierra tiene un índice de refracción que difiere de la unidad.

El comentario de @ MikeG menciona que esta refracción tendría un componente cromático (ya que el índice de aire varía con la longitud de onda) y que los observadores a veces usan un prisma de cuña para corregirlo.

Supongo que sería más importante para una imagen de amplio espectro que para una imagen de banda estrecha.

1. ¿Con qué frecuencia se hace esto en la práctica estos días?
2. ¿Con qué frecuencia se hacía esto en el pasado con emulsión en lugar de CCD?
3. ¿Hay casos u observaciones notables en los que esto sea o haya sido muy importante?
4. Aproximadamente, ¿qué tan fuerte es el efecto? Si la refracción promedio es de 2 minutos de arco, ¿aproximadamente cuántos minutos de arco necesitaría una cuña de vidrio para corregir la aberación cromática de la atmósfera?

Gráfico de refracción atmosférica frente a altitud aparente, utilizando G.G. Fórmula de Bennett de 1982. Autor: Jeff Conrad

## ¿Cuándo se utilizan prismas de cuña para corregir los efectos cromáticos de la refracción atmosférica? - Astronomía

Esta es una versión más completa de un artículo que apareció en la edición de noviembre de 2012 de la revista BBC Sky at Night..

Tenga en cuenta que tengo una segunda página sobre ADC en mi sitio web. Esto es de una naturaleza más especializada y explora el tema de las aberraciones introducidas por el ADC, particularmente cuando se usa en objetos de baja altitud.

Esta página fue actualizada por última vez el 12-2-2017

Imágenes planetarias con un corrector de dispersión atmosférica ASH (ADC) ubicado entre mi vieja cámara DMK y mi TV barlow 3x

## ¿Puede el proceso de apilado corregir automáticamente la aberración cromática?

aquí está mi idea, si mantengo las estrellas de cada canal en el mismo FWHM, cuando apilemos, las estrellas de cada canal se superpondrán completamente entre sí, por lo que no veremos una aberración cromática obvia si todas las estrellas son redondas y nítidas.

### # 2 ngc7319_20

Probablemente dependerá de los detalles de la óptica y el software. A menudo, las estrellas no son simples gaussianas con una determinada FWHM; por ejemplo, el canal azul puede tener un halo debido al esferocromatismo, una especie de aberración esférica que varía con la longitud de onda. A veces hay un cambio entre los canales debido a una cuña en la óptica o la refracción atmosférica. A veces hay una "escala de placa" o escala de píxeles que depende de la longitud de onda.

### # 3 Alex McConahay

Dejaré que las personas con más experiencia y conocimiento en óptica me corrijan, pero diría que ayudaría a mitigar el problema, pero no haría que su óptica fuera apocromática.

Se sabe que un "visor solar Ha" se puede fabricar con cualquier visor óptico decente, aunque ese visor no tenga una gran corrección de color. Esto se debe a que el ancho del espectro admitido es tan estrecho que hay poca diferencia entre la cantidad de refracción en un lado y el otro del paso de banda. Entonces, si va al extremo y toma imágenes de banda estrecha, es posible que tenga razón.

Sin embargo, con RGB, y por supuesto con L, el paso de banda es mucho más amplio. En otras palabras, entre un lado del "azul" y el otro, por ejemplo, hay espacio para la aberración cromática en sus estrellas.

Además, incluso si pudiera descartar ese primer problema, si tiene estrellas de diferentes colores, no se alinearían correctamente entre sí. Es posible que su proceso de registro pueda solucionar parte de este extravío, pero probablemente quedaría algo residual.

Además, o quizás debido a estos dos problemas, no compro su suposición de que las mismas estrellas tendrían el mismo FWHM detrás de los distintos filtros. Quizás. Pero lo dudo.

¿Puedo preguntar por qué quiere hacer esto? Sospecho que desea intentar obtener imágenes con un refractor acromático en lugar de uno apocromático.

Si estos son alcances iguales, o ya tienes el acromático, obviamente pruébalo. Puede tener éxito. O tal vez no. Solo recuerde, si está comprando nuevo, el apocromático es probablemente un visor mucho más caro. Como resultado, probablemente también obtendrá una mejor construcción, un mejor enfoque y otras cosas que vienen junto con una mejor óptica. Entonces. su rendimiento de aberración de color puede ser solo una consideración.

Hay una razón por la que la gente compra costosos telescopios apocromáticos (cuando compran refractores para obtener imágenes). Si uno puede corregir las aberraciones creadas por la óptica imperfecta usando un software, estoy seguro de que todos preferirían gastar $500 en PixInsight y no preocuparse por comprar ópticas realmente buenas que valen casi 10 veces más. Esta no es una forma de decir que no puede hacerlo, pero debe haber una razón por la que la gente no se moleste con esas ideas. Dejaré que la gente con mucho más conocimiento técnico intervenga, pero de la forma en que lo veo, realmente estás tratando de corregir imperfecciones en el hardware con software, lo que simplemente no suena bien. ### # 5 OldManSky Bueno, como han dicho otros, ayudará, pero. Mira, lo que pasa con los osciloscopios no apocromáticos reales es que * no puedes * mantener el mismo FWHM para todos los colores. Incluso si vuelve a enfocar lo más críticamente posible entre cambios de filtro. Es simplemente que el tamaño del punto para el azul (generalmente) y el rojo (un poco, pero no tanto como el azul) es mayor que el tamaño del punto para el verde. Período. Incluso si estás críticamente enfocado. Mi WO Z61, un doblete FPL-53, es realmente bueno para reducir la CA. Pero no es perfecto. Las estrellas azules son más grandes que las rojas o verdes, pase lo que pase. Siempre lo serán. No mucho, pero lo suficiente como para mostrar algo de azul alrededor de las estrellas (cuanto más brillante es la estrella, peor es el efecto). La óptica del osciloscopio simplemente no enfoca la luz azul con tanta fuerza como la verde (o la roja). ### # 6 dingxinyang Bueno, como han dicho otros, ayudará, pero. Mira, lo que pasa con los osciloscopios no apocromáticos reales es que * no puedes * mantener el mismo FWHM para todos los colores. Incluso si vuelve a enfocar lo más críticamente posible entre cambios de filtro. Es simplemente que el tamaño del punto para el azul (generalmente) y el rojo (un poco, pero no tanto como el azul) es mayor que el tamaño del punto para el verde. Período. Incluso si estás críticamente enfocado. Mi WO Z61, un doblete FPL-53, es realmente bueno para reducir la CA. Pero no es perfecto. Las estrellas azules son más grandes que las rojas o verdes, pase lo que pase. Siempre lo serán. No mucho, pero lo suficiente como para mostrar algo de azul alrededor de las estrellas (cuanto más brillante es la estrella, peor es el efecto). La óptica del osciloscopio simplemente no enfoca la luz azul con tanta fuerza como la verde (o la roja). y me pregunto qué estándar debo adoptar cuando se trata de enfocarme en cada canal. Como dijiste, si me enfoco correctamente en cada canal, las estrellas azules siempre son más grandes que los otros 2, pero si desenfoco un poco y hago que los otros 2 tengan el mismo tamaño, no será un problema. ### # 7 OldManSky Gracias por tu contribución, y me pregunto qué estándar debo adoptar cuando se trata de enfocarme en cada canal. Como dijiste, si me enfoco correctamente en cada canal, las estrellas azules son siempre más grandes que las otras 2, pero si desenfoco un poco y hago que las otras 2 tengan el mismo tamaño, no será un problema. Está bien, pero entonces está intercambiando menos nitidez general en la imagen y estrellas más grandes en general por un poco menos de franjas azules. Depende de usted, pero personalmente esa no es una compensación que me gustaría hacer. ### # 8 dingxinyang Dejaré que las personas con más experiencia y conocimiento en óptica me corrijan, pero diría que ayudaría a mitigar el problema, pero no haría que su óptica fuera apocromática. Se sabe que se puede fabricar un "visor solar Ha" con cualquier visor óptico decente, aunque ese visor no tenga una gran corrección de color. Esto se debe a que el ancho del espectro admitido es tan estrecho que hay poca diferencia entre la cantidad de refracción en un lado y el otro del paso de banda. Entonces, si va al extremo y toma imágenes de banda estrecha, es posible que tenga razón. Sin embargo, con RGB, y por supuesto con L, el paso de banda es mucho más amplio. En otras palabras, entre un lado del "azul" y el otro, por ejemplo, hay espacio para la aberración cromática en sus estrellas. Además, incluso si pudiera descartar ese primer problema, si tiene estrellas de diferentes colores, no se alinearían correctamente entre sí. Es posible que su proceso de registro pueda solucionar parte de este extravío, pero probablemente quedaría algo residual. Además, o quizás debido a estos dos problemas, no compro su suposición de que las mismas estrellas tendrían el mismo FWHM detrás de los distintos filtros. Quizás. Pero lo dudo. Mis dos centavos. ¿Puedo preguntar por qué quiere hacer esto? Sospecho que desea intentar obtener imágenes con un refractor acromático en lugar de uno apocromático. Si estos son alcances iguales, o ya tiene el acromático, obviamente pruébelo. Puede tener éxito. O tal vez no. Solo recuerde, si está comprando nuevo, el apocromático es probablemente un visor mucho más caro. Como resultado, probablemente también obtendrá una mejor construcción, un mejor enfoque y otras cosas que vienen junto con una mejor óptica. Entonces. su rendimiento de aberración de color puede ser solo una consideración. Alex . de hecho, acabo de comprar un fsq106, pero no ha llegado a mi mano por ahora, tal vez necesité un par de meses para esperar Solía ​​jugar un apo (Sharpstar 107ph) durante 1 año, pero siempre puedo encontrar, como dijiste, una terrible corrección de color en todo el campo, lo que me hace apretar el gatillo para gastar 5k USD en este juguete de Japón. ## Corrector de dispersión atmosférica de fluidos Los efectos de la dispersión atmosférica sobre los instrumentos astronómicos son bien conocidos. 1, 2 Telescopios extremadamente grandes, como el Gigante de Magallanes, el Telescopio de Treinta Metros y el Telescopio Europeo Extremadamente Grande, 3, 4 requieren la corrección de este fenómeno, que resulta de la dependencia de la longitud de onda del índice de refracción del aire. Hace que las imágenes de estrellas observadas en elevaciones típicas parezcan extendidas en el orden de unos pocos segundos de arco, ya que diferentes longitudes de onda viajan por caminos ligeramente diferentes a través de la atmósfera. El cambio aparente de tamaño es comparable al de una imagen afectada por la turbulencia atmosférica y da como resultado una calidad de imagen inferior a la que se puede lograr con la óptica adaptativa. Los correctores de dispersión atmosférica tradicionales (ADC) están hechos de dos o más pares de prismas de vidrio. Son muy voluminosos y costosos de construir y necesitan motorizarse para lograr la corrección a diferentes altitudes. Requieren vidrios de sílex, que inevitablemente introducen pérdidas por absorción, especialmente en los rayos ultravioleta, y estas pérdidas aumentan con el tamaño del telescopio. Para la espectroscopia multiobjeto, solo los parches pequeños y discretos de la superficie focal deben corregirse para la dispersión atmosférica, por lo que podemos considerar múltiples ADC pequeños integrados en unidades desplegables. Sin embargo, la complejidad de miniaturizar, motorizar y controlar un gran número de correctores individuales nos ha animado a buscar soluciones pasivas. Para simplificar la estructura, Sorokin y colaboradores propusieron un corrector de dispersión atmosférica de fluidos (FADC), que utilizaba un par de fluidos como corrector de dispersión. 5 Sin embargo, no presentaron sus detalles de diseño ni su desempeño. Un FADC usa un par de líquidos inmiscibles en un pequeño recipiente de vidrio, colocado muy cerca del plano focal del telescopio: ver Figura 1. Los líquidos forman dos prismas fluidos. Dado que se coloca perpendicular al eje óptico del telescopio, la interfaz de los dos fluidos se mantiene horizontal por gravedad. El vértice de los prismas fluidos se adapta automáticamente al ángulo cenital del telescopio. Potencialmente, las unidades desplegables independientes, como las & lsquoStarbugs & rsquo 6 del Observatorio Astronómico Australiano, podrían llevar cada una su propio FADC, proporcionando corrección para cada objeto objetivo. Los fluidos utilizados en el FADC deben tener propiedades ópticas y físicas específicas. Seleccionamos el índice de refracción de los fluidos de modo que cuando el FADC se coloca antes del foco del telescopio, se pueda transmitir una longitud de onda (en este caso 587,6 nm) sin refracción: ver Figura 2 (a). Los dos líquidos tienen diferentes propiedades de dispersión y, por lo tanto, los prismas fluidos pueden funcionar dinámicamente cuando se gira el telescopio para observar diferentes estrellas a varias altitudes. En general, las propiedades dispersivas de los productos químicos orgánicos o inorgánicos están poco documentadas. Hemos desarrollado una base de datos de propiedades ópticas, incluidos índices de refracción y propiedades de dispersión, para productos químicos orgánicos e inorgánicos. 7 De esta base de datos, identificamos dos sustancias químicas (anisol y 1-tioglicerol), cuyas propiedades verificamos, y las usamos en un FADC para corregir la dispersión para un telescopio Cassegrain. Sus índices de refracción son 1,517 y 1,524, respectivamente, a 587,6 nm (la línea de absorción del helio y un punto de referencia de longitud de onda común para la óptica astronómica). Los números de Abbe y mdasha de los productos químicos miden la dispersión de los materiales en relación con el índice de refracción y mdas comparten 30,38 y 46,39, respectivamente, indicando el valor más alto una dispersión más baja. Realizamos una demostración en el cielo de FADC utilizando el Telescopio Anglo-Australiano (AAT) de 3,9 m en el observatorio Siding Spring. 8 La cámara CCD de color utilizada es una IDS UI-2230SE-C, que tiene una matriz de píxeles sin obstrucciones de 1024 & times768, lo que nos permite colocar el FADC cerca del chip CCD. Montamos la celda FADC y la cámara en el foco Cassegrain del AAT: ver Figura 2 (b). Realizamos la demostración en el cielo durante el crepúsculo del telescopio y, por lo tanto, no seguimos una estrella en particular en diferentes ángulos cenitales. En cambio, observamos seis estrellas diferentes en diferentes ángulos y produjimos Lucky Images, una forma de imagen moteada generada usando una cámara de alta velocidad con exposición corta para reducir los efectos atmosféricos y aumentar la resolución de la imagen. Tomamos 2000 cuadros de video (66 segundos a 30 cuadros por segundo), con y sin el FADC en su lugar para cada estrella. Para analizar los datos tomamos los 10 mejores cuadros del video a través del sistema de procesamiento AviStack. De estas imágenes afortunadas de alta resolución extrajimos los píxeles azul, verde y rojo y tomamos el centroide de la estrella para cada color. Calculamos la longitud de dispersión en segundos de arco utilizando una escala de píxeles de 0.031 segundos de arco / píxel, derivada de la escala de placa f / 8 de la AAT. La Figura 3 muestra estrellas recortadas con imágenes afortunadas en ángulos cenitales de 7 °, 33 ° y 52 °, sin y con el FADC. Cada tamaño de imagen es de 200 y veces 200 píxeles. Demuestran que el FADC funciona muy bien para corregir la dispersión de manera eficiente. En resumen, hemos demostrado que el FADC puede corregir la dispersión atmosférica de forma pasiva sin partes móviles. Este concepto muestra potencial como una buena solución para los telescopios extremadamente grandes de próxima generación. Aunque la demostración en el cielo de la FADC mostró capacidad correctiva solo para el rango de longitud de onda visible, esto se vio limitado por la respuesta espectral de la cámara CCD coloreada. Ahora estamos trabajando para probar el FADC en un rango de longitud de onda más amplio. Estamos buscando más fluidos para su aplicación en diferentes rangos espectrales y diseñando FADC de tamaño variable para cumplir con los requisitos de diferentes sistemas. Jessica Zheng es una científica de instrumentos cuyo principal interés de investigación es el desarrollo de nuevas tecnologías. ## Refracción atmosférica La desviación de los rayos de luz de una trayectoria recta en la atmósfera (normalmente debido a la variación en la densidad del aire) se conoce como refracción atmosférica. La refracción atmosférica cerca del suelo produce espejismos, lo que significa que la distancia a la que los objetos aparecen elevados o bajados, brillan u ondulan, se estiran o acortan, etc. Por la noche, las estrellas aparecen parpadeando, también se debe a la refracción atmosférica. Debido a la refracción atmosférica, el Sol permanece visible y aproximadamente 2 minutos después de la puesta de sol real y aproximadamente 2 minutos antes de la salida del sol real (vea la imagen que se muestra a continuación). ## Necesito consejo sobre el corrector de dispersión atmosférica He estado considerando comprar un ADC para imágenes planetarias, pero he leído que son más efectivos en osciloscopios "más lentos" con relaciones f más altas. Tengo un newtoniano f / 4.9 203 mm (8 pulgadas). Soy consciente de que es complicado usar un ADC en una montura EQ, que es algo con lo que estoy dispuesto a lidiar. Solo quiero saber si alguien tiene experiencia con el uso de ADC en osciloscopios más rápidos y si ofrece algún beneficio, especialmente para la obtención de imágenes. ### # 2 CygnusBob Si está haciendo imágenes planetarias y desea capturar detalles finos, probablemente necesitará una relación f bastante alta. Los ADC utilizan prismas de cuña, que introducirán astigmatismo en el sistema óptico. Cuanto mayor sea la relación f, menor será la cantidad de astigmatismo que se crea. ¿Qué cámara estás usando y cuál es el tamaño de píxel? ### # 3 Aldebarán Whisky Si está haciendo imágenes planetarias y desea capturar detalles finos, probablemente necesitará una relación f bastante alta. Los ADC utilizan prismas de cuña, que introducirán astigmatismo en el sistema óptico. Cuanto mayor sea la relación f, menor será la cantidad de astigmatismo que se crea. ¿Qué cámara estás usando y cuál es el tamaño de píxel? Estoy usando un zwo asi290mc, el tamaño de píxel es 2.9um. Con la regla de "tamaño de píxel 5x", me imagino que debería usar alrededor de f / 14.5, y con un barlow de 3x estoy en alrededor de f / 14.7. ¿La introducción de un ADC en el tren de imágenes altera la relación f /? ### # 4 Dan Crowson Esto probablemente obtendría más respuestas en el Foro de imágenes del sistema solar. Avísame si quieres que lo traslade allí. ### # 5 AldebaránWhisky Claro, si cree que eso ayudaría. Gracias Dan Esto probablemente obtendría más respuestas en el Foro de imágenes del sistema solar. Avísame si quieres que lo traslade allí. ### # 6 CygnusBob Si se tratara de una cámara monocromática con píxeles de 2,9 micrones, obtendría un muestreo crítico con una relación f de 12 (a 500 nm). Sin embargo, dado que es una cámara a color con un patrón de píxeles de Bayer con diferentes filtros de color, estimaría que se necesitaría una relación f de 18 para un muestreo crítico. Sin embargo, no es necesario acertar esto exactamente. Entonces, un Barlow 3X que le da f / = 14.7 suena bien. Esta disposición no creará mucho astigmatismo siempre que el Barlow se coloque antes del ADC. Yo iría con eso. El ADC no cambiará la relación f del sistema. ### # 7 RedLionNJ Si se tratara de una cámara monocromática con píxeles de 2,9 micrones, obtendría un muestreo crítico con una relación f de 12 (a 500 nm). Sin embargo, dado que es una cámara a color con un patrón de píxeles de Bayer con diferentes filtros de color, estimaría que se necesitaría una relación f de 18 para un muestreo crítico. Sin embargo, no es necesario acertar esto exactamente. Entonces, un Barlow 3X que le da f / = 14.7 suena bien. Esta disposición no creará mucho astigmatismo siempre que el Barlow se coloque antes del ADC. Yo iría con eso. El ADC no cambiará la relación f del sistema. Buena suerte. El espacio adicional que introduce el ADC entre un barlow y el sensor aumentará la relación f. Es posible que desee considerar un Barlow de menor potencia (o un PowerMate) para compensar esto. ### # 8 charotarguy ¿Importa dónde se coloca el barlow en el i-train? ¿Antes o después del adc? ### # 9 PiotrM ¿Importa dónde se coloca el barlow en el i-train? ¿Antes o después del adc? ### # 10 Aldebarán Whisky Incorrecto. El espacio adicional que introduce el ADC entre un barlow y el sensor aumentará la relación f. Es posible que desee considerar un Barlow de menor potencia (o un PowerMate) para compensar esto. Está bien, eso tiene sentido, pero probemos con las matemáticas. Las especificaciones del ADC que estoy considerando dicen que el cuerpo mide 30 mm de largo. (No estoy seguro de si ese es el espacio real que se agregará al tren o si incluye la punta del adaptador, pero supongamos que es el espacio como ejemplo). Mi distancia focal nativa es de 1000 mm y el diámetro del espejo es de 203 mm. entonces 1000/203 = f / 4.9 si agrego el espaciado de 30 mm del ADC, obtengo 1030/203 = f / 5.1 No hay mucho cambio agregando 30 mm Entonces, si uso un barlow 3x, mi relación f / será 3 * 5.1 = f / 15.3 y usando un 2x barlow mi relación f / será 2 * 5.1 = f / 10.2 ¿Es esto correcto o me falta algo aquí? ### # 11 CygnusBob Sí, hay espacio extra cuando el ADC está en su lugar (no me refiero a los 30 mm de carcasa, sino a la trayectoria óptica), pero no cambia la relación f. Verifiqué esto usando un programa de diseño óptico de un f10 SCT con y sin ADC. El número f no cambió. El espacio extra es similar a lo que sucede cuando se agrega un filtro o una ventana a un sistema óptico. El espacio extra viene dado por T * (n-1) / n donde T es el espesor del filtro yn es el índice de refracción. En el caso del ADC, el grosor es el grosor de los dos prismas de cuña uno contra el otro. Como ejemplo, un prisma de cuña de 4 grados, los prismas pueden tener un grosor de 8 mm, por lo que la longitud adicional sería El ADC debe colocarse después de la lente Barlow. Si lo hace antes, habrá una cantidad significativa de astigmatismo. Editado por CygnusBob, 12 de julio de 2018-17: 58 PM. ### # 12 hombre Kokatha Bob: respeto el hecho de que estés tratando de ayudar a A / W aquí, pero también me doy cuenta de que eres un recién llegado aquí. (Por supuesto, esto no significa necesariamente que no sea un experto en imágenes planetarias, pero no recuerdo haber visto su trabajo en ningún momento). La gente aquí trabaja con estos trenes de imágenes las 24 horas del día, los 7 días de la semana y cualquier adición a la longitud del tren de imágenes después de que el barlow (cualquiera que sea el barlow) debe agregar longitud adicional y alterar la amplificación y el amplificador de barlow, por lo tanto, f / l según aquí: .C. = 52 & ampTab = _photo Es raro poder instalar un ADC en el tren sin acoplar componentes adicionales, aunque he mostrado algunos ejemplos para minimizar esta situación. Tenga en cuenta también que con muchos / la mayoría de SCT en los que un enfocador de mercado secundario es esencial para la imagen planetaria, el enfoque posterior deberá modificarse para devolver la imagen a la lente Barlow, y alterar el espaciado primario a secundario para lograr esto. afectará también a la relación f. Afortunadamente, el OP solo tiene que asegurarse de que pueda enfocarse con su tritón. La mayoría de los demás barlows siguen un gradiente similar al de Televues en el enlace anterior. Por supuesto, tiene razón al colocar el barlow después del ADC, especialmente con un alcance como los OP con un f / l nativo corto. Estas situaciones se vuelven bastante críticas a veces cuando se considera el tamaño de píxel más pequeño en los sensores de muchas de las cámaras actuales. el ASI290 es uno de ellos. ### # 13 CygnusBob Bueno, sí, cambiar la distancia desde el Barlow al sensor de la cámara y luego enfocar variando el objetivo a la distancia de Barlow cambiará el número f del sistema, ya sea que haya un ADC presente o no. Sin embargo, una vez que se establece el objetivo a la distancia de Barlow, agregar un ADC después no cambiará el número f. Por burdo, el diseño del ADC puede obligar al usuario a cambiar el Barlow a la distancia del generador de imágenes. Idealmente, elegiría una distancia de Barlow a sensor que daría como resultado el factor de aumento requerido y luego averiguaría cómo encontrar los espaciadores requeridos. Si eso resulta demasiado difícil de hacer, seleccione una lente Barlow diferente con una distancia focal diferente que puede resultar en una distancia de Barlow al sensor que es más fácil de configurar. ### # 14 Hombre Kokatha . Realmente no estoy muy seguro de lo que estás tratando de decir allí, Bob: el simple hecho es que cualquier distancia que se agregue al espaciado de barlow al sensor afecta tanto al factor de amplificación / potencia / multiplicación de barlow como al amplificador, por lo tanto, la relación f / del alcance operando en - tope completo. Este es el meollo del asunto del que son conscientes todos los involucrados en la formación de imágenes planetarias. tratar de llegar a la "regla empírica" ​​frecuentemente citada de 5 veces el tamaño de píxel de cualquier cámara (f15 aproximadamente para la ASI290MM, aunque esto es bastante flexible, que personalmente demostré hace algún tiempo aquí) es el desafío cuando el rango El número de barlows que proporcionan una amplificación variable es algo limitado. aunque, como dije anteriormente, con frecuencia he enumerado varias opciones para esto. utilizar solo el elemento de lente de muchas barras patentadas es lo más simple. Tengo la impresión de que está tratando de abordar este asunto desde una conciencia teórica limitada sin ninguna experiencia práctica real. Bob. Disculpe si me equivoco, pero hay aspectos prácticos físicos que simplemente no se pueden ignorar. ### # 15 ToxMan Estás en camino. no se empantane en pequeños detalles. Utilice un barlow 3x. No estaría de más tener otro barlow, es decir, 4x, en caso de que se presente una buena vista. La flexibilidad ayuda. La configuración del ADC para newtoniano en una montura ecuatorial se puede encontrar aquí: http: // skyinspector. -corrector - adc Personalmente, odio estos dispositivos. Pero tengo uno en mi tren de imágenes. Por cierto, ¿hay alguna historia detrás de tu nombre de usuario? ### # 16 Tavi F. - Lo principal que hay que saber sobre la necesidad de utilizar un corrector ADC es que este dispositivo obliga a las observaciones (visuales o fotográficas) a estar fuera de eje. Por lo tanto, el corrector conserva la cantidad de aberraciones inherentes para el objetivo o sistema particular (más bien es refractivo, un espejo newtoniano o dos espejos cassegrain) y lo utiliza en el campo de visión útil. - La cantidad de corrección necesaria aumenta a medida que el objeto desciende en el cielo (lo cual es evidente). - En los giros de la distancia focal de un objetivo dado y la altitud del objeto en el cielo, la corrección angular necesaria aumenta directamente proporcionalmente a la distancia focal del objetivo, lo que implícitamente significa que la altura (o ángulo) fuera del eje respetar la misma relación directamente proporcional a la distancia focal. Esta es la razón por la que incluso un Dall-Kirkham de diseño adecuado superará a un newtoniano de tamaño similar con un espejo principal paraboloidal de la misma relación f que el primario del DK. Porque el DK funciona mejor fuera del eje (por diseño intrínseco) que un newtoniano, para el mismo ángulo dado. - La solución comercial clásica para un corrector ADC es con dos discos de cuña, que se pueden girar en relación entre sí, aumentando así la corrección de 0 a un máximo. Y también el conjunto de orificios podría girarse en el enfocador para que la línea de corrección de desplazamiento sea vertical. - El ángulo de un disco de cuña no tiene ningún efecto teórico sobre la corrección, si ambos prismas son iguales. Solo la corrección máxima será mayor o menor. Los valores más altos pueden ser necesarios para sistemas de dos espejos más grandes (de lo "normal") (granos de caja grandes con distancias focales superiores a 7..8 metros). Un aspecto práctico es la sensibilidad del ajuste para obtener la corrección del deseo. - Finalmente, existe otra posibilidad de variar la corrección lineal necesaria en el plano focal, no aumentando la potencia del grupo prismático (como una unidad), sino variando la distancia entre el prisma y el plano focal. utilizando un solo disco de cuña (prisma) con movimiento axial. Esta solución es la más óptica de manera eficiente, con el único inconveniente de que no parte de cero, pero no es necesario. si tiene un telescopio planetario dedicado para su uso. Esto es lo que estoy usando como corrector ADC, con un solo disco prismático de dos grados. ### # 17 CygnusBob Tengo alguna experiencia práctica con ADC. Construyo un ADC de bricolaje que hace uso de un diseño longitudinal. No me gusta la mayoría de los ADC que se venden con el diseño de prisma de cuña giratoria. La razón por la que no me gustan es porque en presencia de turbulencias, son difíciles de ajustar. Con el diseño longitudinal, todo lo que necesita saber es el ángulo de elevación del planeta que está observando. Luego, establece directamente ese ángulo usando una escala en el ADC. No es necesario ni siquiera mirar las imágenes o insertar un ocular para obtener un ajuste correcto. Sería bueno que algún proveedor comenzara a vender este tipo de ADC. Describí este ADC en un artículo de Astronomy Technology Today titulado "Un corrector de dispersión atmosférica fácil de usar" Volumen 8 Número 4 julio-agosto de 2014. Editado por CygnusBob, 13 de julio de 2018-10: 33 a. M. ### # 18 PiotrM Bueno, el nivel de corrección necesario también depende de las condiciones atmosféricas. Hubo noches posteriores en las que prácticamente a la misma elevación del planeta utilicé diferentes configuraciones de ADC. Dudo que pueda preestablecer el ADC y obtener una corrección perfecta sin un ajuste real. Además, si hay turbulencias que impiden la configuración del ADC, las imágenes tampoco tienen sentido, eso tendría que ser algo realmente grande y notable. ### # 19 Aldebarán Whisky ¡Gracias por la discusión, gente! Agradezco la ayuda. Tendré en cuenta tu consejo. Voy a seguir adelante y comenzar a experimentar con el ADC, y ver qué uso puedo sacar de él para obtener imágenes. Si no me gusta, estoy seguro de que será útil para la observación visual o con un alcance diferente en el futuro. (ToxMan: es solo un whisky ficticio del universo de Star Trek. El nombre proviene de una escena divertida de Star Trek la próxima generación, donde Data y Picard comparten una botella de licor con Scottie. Creo que el episodio se llama "Relics". http: // memory-alpha. whisky_debaran) ### # 20 hombre Kokatha Bob: en primer lugar, disculpas por algunos (posibles) ámbitos de mis comentarios sobre tu conciencia / implicación "teórica frente a práctica" con los ADC. ¡Obviamente tienes algunos antecedentes muy prácticos en ellos! Pero el problema del espaciado en el tren de imágenes sigue siendo muy grave cuando se mantienen las escalas de la imagen bajo control donde el ADC y los interconectores continúan el barlow, que es casi siempre. De hecho, después de que se me señaló que aumentar la distancia entre el ADC y el sensor de la cámara del amplificador ayudó en su configuración / uso (al menos con la variedad de cuña común), la distancia desde el barlow al sensor se convirtió en un problema aún mayor. pero por supuesto no insuperable. Aprecio sus comentarios sobre la turbulencia y el uso de ADC, pero como sugiere Piotr, probablemente no vale la pena tomar imágenes en esas situaciones de todos modos; a menudo defiendo aquí la inutilidad de las imágenes en una visión más pobre, aunque puedo apreciar que algunas personas pueden encontrar que eso les impide tomar imágenes en todas. entonces es un punto. Buena entrada también Tavi: en tu último párrafo estás hablando del plano focal principal (es decir, el del objetivo / lente / espejo) o te refieres a eso (es decir, el sensor) después de cualquier barlow. Considerándolo todo, algunos puntos interesantes: A / W, "experimentar con el ADC" es de hecho su camino a seguir y ciertamente apoyo su uso en niveles bajos. ### # 21 CygnusBob Sí, si la turbulencia es demasiado grande, es mejor que se acabe la noche. Sin embargo, hay otro problema con el diseño giratorio que hace que el ajuste sea un poco más complicado. Ambos prismas deben girar. Uno en sentido horario y otro en sentido antihorario. La idea es que el plano de simetría entre los dos prismas debe estar en dirección vertical (ópticamente). En otras palabras, si un prisma se gira 23 grados en el sentido de las agujas del reloj, el otro prisma debe girarse 23 grados en el sentido contrario a las agujas del reloj. Esto es sencillo para un refractor o un SCT, pero para un newtoniano no lo es, porque la dirección "vertical" es la dirección que parece vertical si estuviera mirando por un ocular. Idealmente, esta rotación debería lograrse con un mecanismo de engranajes, de modo que las rotaciones iguales y opuestas se produzcan automáticamente. Hay un ADC bastante caro que tiene un mecanismo de engranaje, sin embargo, los modelos más baratos no tienen esta característica. Editado por CygnusBob, 14 de julio de 2018-12: 30 PM. ### # 22 John Boudreau Yes, If the turbulence is too great one might just as well call it a night. However, there is another issue with the rotary design that makes the adjustment a bit more involved. The 2 prisms must both rotate. One clockwise and the other one counterclockwise. The idea is the plane of symmetry between the two prisms should be in the vertical direction (optically). In other words if one prism is rotated by 23 degrees clockwise the other prism should be turned 23 degrees counterclockwise. This is straight forward for a refractor or an SCT, but for a Newtonian it is not, because the "vertical" direction is the direction that appears vertical if you were looking into an eyepiece. Ideally this rotation should be accomplished with a gearing mechanism, so that the equal and opposite rotations occur automatically. There is an rather expensive ADC that has does have a gearing mechanism, however the cheaper models do not have this feature. Aries Optical has made at least 2 runs of a geared Risley Prism-type ADC--- one from the 2nd run was my first ADC, and I still own it. The latest Pierro-Astro (MkIII) introduced earlier this year is also geared: For years I had assumed only a vertical direction to atmospheric dispersion. Except for rare instances, I had been using only monochrome cameras, and was making the ADC adjustment visually with an eyepiece parfocal to the camera. Many of the basic tutorials here on CN were posted by me, and as more people started using ADCs FireCapture camera capture software introduced an interesting and quite effective ADC adjustment tool (only works with color cams). Several people noted that their best adjustment via the FireCapture tool did not result from equal spacing of the ADC prism levers (Kokatha man was one of the first to mention this to me). Then during a particularly strong jetstream here in the northeast USA, it happened to me during use of my color cam--- proper dispersion correction was noticeably offset from the vertical. Turns out this can happen if there's enough air in lateral motion as seen by the observer. Since then, I've seen as much as about a 15° offset! Now, when I mention ADC adjustment I tend to mention that dispersion usually occurs along a vertical line from the horizon. Also, I agree with a point made by Piotr here--- I have seen different ADC lever adjustments with the target at the same altitude on different nights where the humidity was noticeably different. Perhaps this isn't as common in typical conditions in Nevada. The Aries ADC required periodic rotation within the focuser as the target moves across the sky with an equatorial mount. The new Pierro Astro MkIII's whole geared prism section can be rotated within the unit's main body for a number of hours to allow resetting the unit horizon/dispersion reference without loosening the focuser to reset the unit. It's the neatest overall design I've seen so far. ## V. Discussion There are numerous elements that contribute to the accuracy with which the residual dispersion can be measured and subsequently corrected for. Some terms limit the ability to measure the residual dispersion, while other dynamical terms limit the ability to correct the dispersion. Here we highlight some terms that should be considered for future implementations of this method. The presence of strong aberrations is one example of a limitation to the measurement accuracy. Telescope vibrations and the LWE blur out the speckles, making it difficult to precisely locate the PSF core and the radiation center at times. From these two locales the residual dispersion can be determined and hence if there are errors associated with finding them, this will effect the measurement accuracy of the residual dispersion. Thus far we have only addressed the static component of the atmospheric dispersion, however, another important limitation to the measurement accuracy comes from the chromatic component of atmospheric tip-tilt, which results in a dynamic variation in the dispersion. Atmospheric dispersion creates a small tip-tilt in the science path assuming a perfect correction of tip-tilt in the wavefront sensing path. This can be measured by a coronagraphic low order wavefront sensors (LOWFS) and corrected by driving the DM. However the atmospheric dispersion within the science band is not addressed by the coronagraphic LOWFS. The amplitude of dispersion due to atmospheric tip-tilt can be estimated based on seeing measurements. Assuming a Kolmogorov profile for the turbulence, the atmospheric tip-tilt RMS amplitude is ≈ 93 % of the total seeing. Since the median seeing for Maunakea is 0.66 arcsec RMS, the tip-tilt from atmospheric turbulence is 0.61 arcsec RMS. From a model of the refractive index of the atmosphere, the change in the refractivity of air is about 2 % from the visible ( 500 nm) to the NIR ( 1500 nm), 0.077 % across H-band ( 1.5 − 1.8 μ m ) and 0.043 % across K-band ( 2.0 − 2.4 μ m ) alone (Ciddor, 1996) . The amplitude of the resulting dynamic dispersion is given by the variation of refractivity across the science band multiplied by atmospheric tip-tilt at the sensing wavelength. On Maunakea, the H-band dynamic dispersion due to atmospheric tip-tilt will then be 0.61 ′ ′ × 0.00077 = 0.47 mas RMS, 0.26 mas in K-band and 3.14 mas in y-H band. As current ADCs are slow and not designed to correct for such fast variations, these are currently not addressed. However, by observing for much longer than the atmospheric coherence time (several seconds) this effect can be greatly reduced as the mean dispersion, which is the static component, can be well corrected as demonstrated in this paper. It is important to consider the cadence and exposure time of acquisition images used to measure the residual dispersion to ensure that the dynamic component does not affect the measurement of the atmospheric dispersion (static component). For ELTs, the diffraction limited PSF will be ∼ 6 – 8 mas at 1 μ m. As explained in Devaney et al. (2008) , a tip-tilt error of 1 mas RMS will reduce the Strehl ratio by a factor of 0.82. This limitation can be overcome by performing faster measurements and corrections, which are at present limited by the rotational speed of ADC prisms. An error budget study of the temporal variation of dispersion due to atmospheric tip-tilt needs to be carried out for future ADC designs to address the dynamic component of the dispersion. The work presented in this paper was carried out at a demonstration level. Due to poor sensitivity of our internal NIR camera, all the targets observed were bright so that photon and readout noise was not a problem. This made the correction gain for closed-loop independent of stellar magnitude (limiting magnitude was not a problem). The measurement of dispersion is dependent on the brightness of the satellite speckles. The limiting stellar magnitude is set by the ExAO loop of SCExAO and AO loop of AO188, which are limited to magnitude 8 to 10 stars for wavefront sensing. In the case of faint targets a longer exposure could be used, but in such a case only the static part of the atmospheric dispersion could be measured. At present, the measurement algorithm relies on very broadband light (y to H-band), in order to improve the measurement accuracy. Since most high-contrast coronagraphic observations are performed over a single band at a time, the algorithm would need to be modified to work over this narrower bandwidth (see introduction for high-performance coronagraphy requirements). The impact of reducing the bandwidth (for example to just H-band) on the accuracy of dispersion measurement would need to be carefully investigated. However, if an IFS such as Coronagraphic High Angular Resolution Imaging Spectrograph (CHARIS)) (Groff et al., 2016) could be used, it would allow for very accurate extraction of the satellite speckles as a function of wavelength to enable precise measurement of residual dispersion. This would be one avenue to reduce the slow-varying (static) component of atmospheric dispersion even further. ## When are wedge prisms used to correct chromatic effects of atmospheric refraction? - Astronomía Often, astronomers use additional optics between the telescope and their detector. These, in conjunction with a detector, make up an instrument . Before going into specifics, consider the effect of placing optics at different locations within an optical system, like a telescope. Optics placed in or near a focal plane will affect images at different field angles differently. Optics in a focal plane will not affect the image quality at any given field angle however, such optics might be used to control the location of an image of the pupil of the telescope. Optics placed in or near a pupil plane will affect images at all field angles similarly, and will have an effect on the image quality. Another important general consideration: throughput! All surfaces lose light at some level . In many instruments, lenses are used rather than mirrors: they can be cheaper and lead to more compact designs. Recall, however, that when lenses are used, chromatic effects will arise, because the index of refraction of glasses changes with wavelength. While they can often be minimized by the use of use of multiple elements to make achromatic combinations, they are not always negligible. In particular, if an instrument is used at multiple wavelengths, some refocussing may be required. As we've discussed, all standard two-mirror telescopes have curved focal planes. It is possible to make a simple lens to correct the field curvature. We know that a plane-parallel plate will shift an image laterally, depending on the thickness of the plate. If we don't want to affect the image quality, only the location, we want the correcting element to be located near the focal plane. Consequently, we can put a lens right near the telescope focal plane to flatten the field. For a field which curves towards the secondary mirror, one finds that the correct shape to flatten the field is just a plano-concave lens with the curved side towards the secondary. Often, the field flattener is incorporated into a detector dewar as the dewar window. A focal reimager is a reimaging system which demagnifies/magnifies the telescope focal plane. Motivation: why might you want to magnify or demagnify focal plane? In a simple form, it consists of two lenses: a collimator and a camera lens. The collimator lens is placed such that the telescope focal plane is put at the focal length of the collimator, so that it converts the telescope beam into a collimated beam (note that the focal ratio of the collimating lens itself will be larger than that of the telescope so that the beam underfills the lens to allow for off-axis light as well). The camera lens then refocuses the light light with the desired focal ratio. The magnification of the system is given by: Consequently, the scale in the image plane of the focal reimager is just the scale in the telescope focal plane multiplied by the ratio of the focal ratio of the camera to that of the telescope. Note that with a focal plane reimager, one does not necessarily get a new scale for free''. The focal reimaging system may introduce additional aberrations giving reduced image quality. In addition, one always loses some light at each additional optical surface from reflection and/or scattering, so the more optics in a system, the lower the total throughput. Note that it is possible to do focal reduction/expansion without reimaging, i.e., by putting optics in the converging beam. Often, an additional lens, called a field lens is placed in or near the telescope focal plane. This does not affect the focal reduction but is used to reimage the telescope pupil somewhere in the reimager. One reason this may be done is to minimize the size that the collimator lens needs to be to get off-axis images. The size of the field lens itself depends on the desired size of the field that one wishes to reimage. Another use of reimaging the pupil is when one is building a coronagraph , an imaging system designed to observe faint sources nearby to very bright ones. The problem in seeing the faint source is light from the bright one, both from scattered light, from diffraction, and sometimes, from detector effects (e.g., charge bleeding in a CCD). A partial solution is to put an occulting spot in the telescope focal plane which removes most of the light from the bright object. However, the diffraction structure is still a problem. It turns out you can remove this by reimaging the pupil after the occulting spot and putting a mask in around the edges which are the source of the diffraction this mask is called a Lyot stop. The resulting image in the focal plane of the focal reducer is free of both bright source and diffraction structure. Note that for really high contrast imaging, you also need to consider other sources of far-field light including light scattered from small-scale features on optical elements, and far-field light from seeing. Minimizing the former required very smooth optics, while minimizing the latter requires high-performance adaptive optics (e.g. extreme-AO''). Pupil reimagers are also widely used in IR systems to reduce emission via cold pupil stops. The issue here is that the telescope itself contributes infrared emission which acts as additional background in your observations. There is little you can do about emission from the primary, since you need to see light from the primary to see your object! However, you can block out emission from regions of the pupils which are obscured already, for example, by the secondary and/or secondary support structures. To do this you put a mask in the pupil plane. Obviously, however, the mask needs to be colder than the telescope itself or else the mask would contribute the background, so it is usually placed within the dewar that contains the detector and camera optics (which also would otherwise glow!). Filters are used in optical systems (usually imaging systems) to restrict the observed wavelength range. Using multiple filters thus provides color information on the object being studied. Generally, filters are loosely classified as broad band ( sim 1000$ --> > ∼1000Åwide), medium band (100 < ∼1000 Å), or narrow band ( 1 < ∼100 Å).

Perhaps a better distinction between different filters is by the way that they filter light. Many broad band filters work by using colored glass, which has pigments which absorb certain wavelengths of light and let others pass. Bandpasses can be constructed by using multiple types of colored glass. These are generally the most inexpensive filters.

A separate filter technique uses the principle of interference , giving what are called interference filters. They are made by using two partially reflecting plates separated by a distance d apart. The priciple is fairly simple:

Interference filter diagram When light from the different paths combines constructively, light is transmitted when it combines destructively, it is not. Simple geometry gives:

It is clear from this expression that the passband of the filter will depend on the angle of incidence. Consequently narrowband filters will have variable bandpasses across the field if they are located in a collimated beam this can cause great difficulties in interpretation! If the filter is located in a focal plane or a converging beam, however, the mix of incident angles will broaden the filter bandpass. This can be a serious effect in a fast beam. Bandpasses of interference filters can also be affected by the temperature.

Since interference filters will pass light at integer multiples of the wavelength, the extra orders often must be blocked. This can be done fairly easily with colored glass.

The width of the bandpass of a narrowband filter is determined by the amount of reflection at each surface. Both the wavelength center and the width can be tuned by using multiple cavities and/or multiple reflecting layers, and most filters in use in astronomy are of this more complex type.

The same principles by which interference filters are made are used to make antireflection coatings.

Note filters can introduce aberrations, dust spots, reflections, etc one needs to consider these issues when deciding on the location of filters in an optical system.

• the spacing,
• the index of refraction (usually changed by chaning the pressure), or
• the tilt of the interference filter.

A picture taken with a Fabry-Perot system covers multiple wavelengths because the etalon is located in the collimated beam between the two elements of the focal reducer. At each etalon setting, one observes an image which has rings of constant wavelength. By tuning the etalon to give different wavelengths at each location, one build up a data cube'', through which observations at a constant wavelength carve some surface. Consequently, to extract constant wavelength information from the Fabry-Perot takes some reasonably sophisticated reduction techniques. It is further complicated by the fact that to get accurate quantitative information, one requires that the atmospheric conditions be stable over the entire time when the data cube is being taken.

A spectrograph is an instrument which separates different wavelengths of light so they can be measured independently. Most spectrographs work by using a dispersive element, which directs light of different wavelengths in different directions.

A conventional spectrograph has a collimator, a dispersive element, a camera to refocus the light, and a detector. There are different sorts of dispersive elements with different characteristics two common ones are prisms and diffraction gratings, with the latter the most commonly in use in astronomy.

The performance of a spectrograph is characterized by the dispersion , which gives the amount that different wavelengths are separated, and the resolution , which gives the smallest difference in wavelength that two different monochromatic sources can be separated. The dispersion depends on the characteristic of the dispersing element. Various elements can be characterized by the angular dispersion, dθ / dλ , or alternatively, the reciprocal angular dispersion, dλ / dθ . In practice, we are often interested in the linear dispersion, dx / dλ = f 2 dθ / dλ or the reciprocal linear dispersion, dλ / dx = dλ / dθ where the latter is often referred to simply as the dispersion in astronomical contexts, and is usually specified in Å/mm or Å/pixel.

If the source being viewed is extended, it is clear that any light which comes from regions parallel to the dispersion direction will overlap in wavelength with other light, leading to a very confused image to interpret. For this reason, spectrographs are usually used with slits or apertures in the focal plane to restrict the incoming light. Note that one dimension of spatial information can be retained, leading to so-called long-slit spectroscopy. If there is a single dominant point source in the image plane, or if they are spaced far enough (usually in combination with a low dispersion) that spectra will not overlap, spectroscopy can be done in slitless mode. However, note that in slitless mode, one can be significantly impacted by sky emission.

The resolution depends on the width of the slit or on the size of the image in slitless mode, because all a spectrograph does is create an image of the focal plane after dispersing the light. The width'' of a spectral line will be given by the width of the slit or the image, whichever is smaller. In reality, the spectral line width is a convolution of the slit/image profile with diffraction. The spatial resolution of the detector may also be important.

Note that throughput may also depend on the slit width, depending on the seeing, so maximizing resolution may come at the expense of throughput.

Given a linear slit or image width, ω (or an angular width, φ = ω / f , where f is the focal length of the telescope) and height h (or φ ′ = h / f ), we get an image of the slit which has width, ω ′ , and height, h ′ , given by

where we have allowed that the dispersing element might magnify/demagnify the image in the direction of dispersion by a factor r , which is called the anamorphic magnification.

Using this, we can derive the difference in wavelength between two monochromatic sources which are separable by the system.

The bigger the slit, the lower the resolving power.

The resolution is often characterized in dimensionless form by

Note that there is a maximum resolution allowed by diffraction. This resolution is given aproximately by noting that minimum angles which can be separated is given by approximately λ / d 2 , where d 2 is the width of the beam at the camera lens, from which the minimum distance which can be separated is:

The slit width which corresponds to this limit is given by:

and the maximum resolution is

Slitless spectographs: generally need to work at low dispersion (or narrow spectral range) to avoid spectrum overlap. Issue with background: since light from all field angles is included, this effectively disperses object light, but not background.

Long slit spectrographs: standard spectrograph as discussed above. Avoids spectrum overlap by limiting spectra to a line in the sky.

Image slicers: preserving resolution and flux.

Fiber spectrographs: multiobject data. Use fibers to select objects, then line up the other ends of fibers into a pseudo-slit.

Slitlets: multiobject data. Break up single long slit into individual slitlets, avoiding overlap by the slitmask design. Note that each slitlit will have it's own wavelength calibration.

Integral field spectrographs. Get spectra information over 2D field. Either use fibers to accomplish, or optical configuration, e.g. with lenslets.

Perhaps the simplest conceptual dispersing element is a prism, which disperses light because the index of refraction of many glasses is a function of wavelength. From Snell's law, one finds that:

where t is the base length, and d is the beamwidth. Note that prisms do not have anamorphic magnification ( r = 1). The limiting resolution of a prism, from above is:

One finds that dn / dλ ∝ λ -3 for many glasses.

So dispersion and resolution are a function of wavelength for a prism. In addition, the resolution offered by a prism is relatively low compared with other dispersive elements (e.g. gratings) of the same size. Typically, prisms have R < 1000. Consequently, prisms are rarely used as the primary dispersive element in astronomical spectrographs. They are occasionally used as cross-dispersing elements.

Diffraction gratings work using the principle of multi-slit interference. A diffraction grating is just an optical element with multiple grooves, or slits (not to be confused with the slit in the spectrograph!). Diffraction gratings may be either transmissive or reflective. Bright regions are formed where light of a given wavelength from the different grooves constructively interferes.

The location of bright images is given by the grating equation :

for a reflection grating, where σ is the groove spacing, m is the order, and α and β are the angles of incidence and diffraction as measured from the normal to the grating surface.

The dispersion of a grating can then be derived:

One can see that the dispersion is larger at higher order, and for a finer ruled grating. The equation can be rewritten as

from which it can be seen that high dispersion can also be achieved by operating at large values of α and β . This is the principle of an echelle grating, which has large σ , and operates at high m , α and β , and gives high dispersion and resolution. An advantage of this is that one can get a large fraction of the light over a broad bandpass in a series of adjacent orders.

Typical gratings have groove densities between 300 and 1200 lines/mm. Echelle gratings have groove densities between 30 and 300 lines/mm.

Note that light from different orders can fall at the same location, leading to great confusion! This occurs when

The order overlap can be avoided using either an order-blocking filter or by using a cross-disperser. The former is more common for small m , the latter for large m .

One can compare grating operating in low order, those operating in high order, and prisms, and one finds that higher resolution is available from gratings, and that echelles offer higher resolution than typical low order gratings.

One can derive the anamorphic magnification for a grating by looking at how β changes as α changes at fixed λ . One finds that:

where the d 's are the beam diameters. Note that higher resolution occurs when r < 1, or β < α .

The limiting resolution can be derived:

where W is the width of the grating ( = d 2 /cos β ), and N is the total number of lines in the grating.

We can also discuss grating efficiency , the fraction of incident light which is directed into a given diffracted order. One finds that for a simple grating, less light is diffracted into higher orders. However, one can construct a grating which can maximize the light put into any desired order by blazing the grating, which involves tilting each facet of the grating by some blaze angle. The blaze angle is chosen to maximize the efficiency at some particular wavelength in some particular order it is set so that the angle of diffraction for this order and wavelength is equal to the angle of reflection from the grating surface. The blaze function gives the efficiency as a function of wavelength.

A special case of high efficiency is when the angle of incidence equals the angle of diffraction, i.e. the diffracted light at the desired wavelength comes back to the same direction of in the incoming light. This is called the Littrow configuration high efficiency spectrographs often try to work close to this configuration.

Typical peak efficiencies of reflective diffraction gratings are of order 50-80%. Recently, a new technology for making diffraction gratings, volume phase holographic (VPH) gratings, as been developed, and these are attractive because they offer the possibility of very high efficiencies (> 90% peak efficiency).

A grism is a combination of a prism and a diffraction grating. These are combined such that light is dispersed, but light at a chosen central wavelength passed through the grism with direction unchanged. This feature allows grisms to be placed in an imaging system (e.g., in a filter wheel) to provide a spectroscopic (usually low resolution) capability.

Choice of dispersion: wavelength coverage vs. dispersion/resolution, available gratings, etc. Using grating tilt to select wavelength range.

Choice of slit width (science, seeing).

How to put object in slit. Imaging the slit. Slit viewing cameras.

(DEFER FOLLOWING TO SECTION ON DATA REDUCTION. )

Spectrograph calibration (not including basic detector calibration, to be discussed soon).

Wavelength calibration: correspondance between pixel position (in wavelength dimension) and wavelength. Arc lamps, wavelength solutions. Subtleties: extrapolation, line curvature, flexure (using skylines to calibrate).

Flux calibration: relative fluxes at different wavelengths. Spectrophotometric standards. Subtleties: differential refraction

Spectral extraction: object extraction and sky subtraction. Subtleties: S-distortion, differential refraction: spectral traces. Issues: variation of focus along slit and implications for sky line subtraction, scattered light.

Relative fluxes along slit: slit width variations.

Examples of typical spectra: line lamps, flat fields, stellar spectra, galaxy spectra. Night sky emission.

It is also possible to use interference effects to measure spectral energy distributions instead of a dispersing element. The Fabry-Perot is an example of such a type of instrument, although it does not record all wavelengths simultaneously.

Another instrument which uses interference to infer spectroscopy information is the Fourier Transform Spectrometer (FTS), which is basically a scanning Michaelson interferometer. The light from the source is split into two parts using a beamsplitter. One part of light is reflected off a fixed flat mirror and the other is reflected off a mirror which can be moved laterally. The two images are combined to form fringes. The fringe pattern changes as the path length of the second beam is changed. The intensity modulation for a given wavelength ( λ ) or wavenumber ( k = 2 π / λ ) is given by:

and the flux after integrating over all wavelengths is:

where I ( k ) is the input spectrum. Consequently it is possible to recover the input spectrum by taking the Fourier cosine transform of the recorded intensity. In practice, a discrete Fourier transform is used.

The FTS requires scanning in path spacing. But unlike the Fabry-Perot, it yields information on intensity at all wavelengths simultaneously.

## The effect on FEROS

On February 8, 2003, I took several spectra of a few spectrophotometric standards, following them from ca. 2hr before the meridian, through the meridian. The efficiencies were computed using the pipeline, which corrects the spectra for atmospheric extinction. Finally, the efficiency at a given airmass was divided by that at the meridian. Unfortunately, there are no spectrophotometric standards that pass through the zenith at La Silla, and are bright enough for FEROS. The best object was HR4468, which reaches a low airmass at the meridian. Below I then show the result for HR4468, which I followed until it was only 3 min away from meridian, when the airmass was 1.06. Spectra of 10min exposure time were taken continuously. The right graph shows the ratio of the spectra vs. wavelength, while the left graph shows the expectation based on Donnelly et al. (see references). The simulations show that at high airmesses, one loses flux in the blue and red, compared to the reference wavelength. Donnelly et al. "centered" the 500 nm image on the fiber, so at that wavelength they have the minimum flux loss.

The right graph shows the real data. Each curve is labeled with the DIMM seeing, the airmass, the peak efficiency, and the image id. Most curves look like the simulations (solid curves), but two of the curves are steeper (dashed), and one has the peak at a wavelength redder than the FEROS limit.

The solid curves show that the image was centered somewhere below 500 nm, and I interpret the dashed and dotted curves as due to the image centered bluer than 400 nm or redder than ca. 900 nm. One possible interpretation of these deviating curves is the effect of differential atmospheric refraction between the guide star and the target, so the target slowly drifts out of the fiber even if the guide star appears centered (see above).

 Simulation of loss of flux due to ADR (Donnelly et al.) Loss of flux in FEROS spectra, due to ADR

There is some dependence of the centering wavelength with the seeing. The maxima of the curves are identified in red in the graph above, and their wavelength is plotted vs. the FWHM in the next graph (excluding the curve centered to the far red). The white dots represent the two dashed curves. It looks like that when the seeing gets worse, redder wavelengths are centered in the fiber.

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