Astronomía

¿La velocidad de revolución de la luna aumenta o disminuye?

¿La velocidad de revolución de la luna aumenta o disminuye?


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Me he encontrado con varias respuestas a esta pregunta. Entonces, la luna se aleja de la Tierra un par de centímetros por año y la rotación de la Tierra se está desacelerando. Aquí dice que la revolución de la luna se está acelerando, en otro lugar dice que se está desacelerando. Entonces, debido a los efectos de las mareas, ¿la revolución de la luna se está desacelerando o acelerando?


La rotación de la luna está disminuyendo muy lentamente. La página a la que enlaza es correcta pero confusa, y debe comprender una de las cosas raras de las órbitas para comprenderla:

Si aceleras en una órbita vas más lento

Así es como funciona esta aparente paradoja. Si está orbitando la Tierra y dispara sus cohetes para acelerar, se elevará a una órbita más alta, donde se moverá más lento.

El abultamiento de la marea es una gran masa y esta gran masa está frente a la luna. Cualquier masa grande tiene un efecto gravitacional y hay una fuerza gravitacional en la luna por la protuberancia, y una fuerza igual y opuesta en la protuberancia de la luna. La protuberancia está frente a la luna, por lo que la acción gravitacional de la protuberancia empuja a la luna hacia adelante.

Entonces, el bulto de la marea actúa para empujar a la luna hacia adelante en su órbita, lo que la hace más lenta, y dado que la luna está bloqueada por las mareas, también reduce su velocidad de rotación. Sin embargo, la luna ya está girando bastante lentamente, solo una rotación completa por mes, por lo que la cantidad de desaceleración es muy pequeña.

El artículo escribe

La desaceleración de la velocidad de rotación de la Tierra también da como resultado el aumento de la velocidad de revolución de la luna alrededor de la Tierra. […] El aumento en la velocidad de revolución de la luna alrededor de la Tierra también resulta en un aumento en el radio de la órbita de la luna.

Debe comprender que cuando dice "aumento de la velocidad de la luna" significa que la luna en realidad se está desacelerando debido al aumento de radio.


Del artículo citado,

La desaceleración de la velocidad de rotación de la Tierra también da como resultado el aumento de la velocidad de revolución de la luna alrededor de la Tierra.

Sospecho que esta es la declaración que está causando confusión en el OP, y con razón. Esta afirmación es incorrecta. Ya sea que "velocidad de rotación" signifique velocidad orbital o velocidad angular, ambas están disminuyendo a medida que la Luna se retira lentamente de la Tierra.

La Luna se retira muy lentamente de la Tierra, actualmente unos 3,78 cm por año. Dividiendo por 385000 km (el radio orbital medio Tierra-Luna) arroja alrededor de 10-10 partes por año. Eso califica como "muy lento". Para simplificar, asumiré que la órbita de la Luna es esencialmente circular, además de esta espiral muy lenta. Para una órbita circular, la relación entre el radio orbital y la velocidad angular es $$ r ^ 3 omega ^ 2 = G (M + m) $$ Esta es esencialmente la tercera ley de Kepler. Suponiendo que $ G $, $ M $ y $ m $ son constantes, diferenciar ambos lados con respecto al tiempo produce $$ r ^ 2 omega (3 dot r omega + 2 r dot omega) = 0 $$ lo que significa $$ r dot omega = - frac32 dot r omega $$ Suponga que una cantidad $ q $ tiene la forma $ q = r ^ n omega ^ m $. Diferenciar con respecto al tiempo produce $ dot q = r ^ {n-1} omega ^ {m-1} left (n dot r omega + m r dot omega right) $. Dado que $ r dot omega = - frac32 dot r omega $, esto se puede reescribir como $$ dot q = left (n - frac 3 2 m right) dot rr ^ {n-1 } omega ^ m $$ Las cantidades de esta forma incluyen velocidad angular ($ q = omega $, entonces $ n = 0, m = 1 $ en este caso), velocidad orbital $ (q = r omega $, entonces $ n = m = 1 $) y momento angular (q $ = r ^ 2 omega $, entonces $ n = 2, m = 1 $). Tenga en cuenta que $ (n- frac 32m) $ es negativo para la velocidad angular y orbital, pero positivo para el momento angular de la órbita. Por tanto, el momento angular de la órbita tiene el mismo signo que $ dot r $, mientras que la velocidad angular y la velocidad orbital tienen el signo opuesto, al igual que $ dot r $.

Como prueba de cordura, observe la aceleración centrípeta. Esto viene dado por $ a = r omega ^ 2 $. En términos de lo anterior, $ n = 1 $ y $ m = 2 $. El término $ n- frac32m $ es claramente negativo en este caso, por lo que la aceleración centrípeta disminuye a medida que la Luna se retira de la Tierra. La aceleración centrípeta también está dada por la ley de gravitación de Newton: es proporcional al inverso del cuadrado de la distancia entre la Tierra y la Luna, por lo que de hecho disminuye a medida que la Luna se retira de la Tierra.


Es posible que haya surgido cierta confusión en algunas partes de la literatura debido al hecho de que (a) la tasa media de movimiento angular de la luna (y la velocidad de revolución) parece acelerarse si se mide por el tiempo solar medio o por el tiempo sidéreo, pero también (b) la tasa media parece estar disminuyendo si se mide mediante una escala de tiempo atómica o dinámica.

Eso es porque hay (al menos) tres efectos reales en funcionamiento:

(1) un aparente aumento en la tasa de movimiento de la luna causado por la desaceleración a largo plazo de la rotación de la tierra (cuando el día es más largo, la luna parece ir más lejos incluso si su tasa real no cambia),

(2) una verdadero aumento en la tasa de la luna debido a la reducción a largo plazo en la excentricidad de la órbita tierra-sol, y

(3) una verdadero disminución de la velocidad debido al retraso de las mareas del movimiento de la luna en sí.

La suma de los tres efectos es una aparente aceleración positiva neta. (Cuando se incluye el efecto (1), eso por supuesto implica el uso de un reloj solar o sideral medio y una escala de tiempo.) Pero si se elimina el efecto aparente (1), utilizando una escala de tiempo atómica, el efecto real restante (3) compensa con creces el efecto real (2), dejando una aceleración negativa neta (retardo).

Históricamente, estos se descubrieron en el orden, primero el agregado de (1) + (2) + (3) desde la década de 1690 en adelante, luego el efecto (2) desde finales de la década de 1700, y finalmente se sospecharon los efectos (1) y (3) a finales del siglo XIX y después de mucho trabajo verificado por separado durante el siglo XX.

Edmond Halley en la década de 1690 sospechaba una aceleración neta positiva; pero no pudo evaluarlo cuantitativamente, por falta de buenas longitudes geográficas de los lugares donde se habían tomado las observaciones de la luna antigua. Apeló a tales medidas en las dos últimas páginas (174-5) de un artículo de 1693 (http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/19/218/160).

En la década de 1740, Richard Dunthorne tenía mejores datos y, al evaluar las observaciones de la luna antigua en el Cercano Oriente, estimó la aceleración media como +10 arco "/ cy / cy (segundos de arco, siglos) (fuentes citadas en https: // en. wikipedia.org/wiki/Richard_Dunthorne) .Una estimación más cercana es de +12.

Luego, Laplace en 1788 publicó los resultados de los cálculos teóricos de la mecánica celeste para identificar el efecto de aceleración real en la luna causado por la (para entonces establecida) reducción lenta y leve en la excentricidad de la órbita tierra-sol ("Sur l'equation seculaire de la Lune ", (http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77599c/f248)). Desafortunadamente, Laplace trató como insignificantes a muchos de los componentes más pequeños de la serie infinita con los que tuvo que lidiar. Su resultado sobreestimó el efecto real en aproximadamente el doble. Por casualidad, esto pareció coincidir con la totalidad de la aparente aceleración observada. El aparente acuerdo entre la teoría y la observación apaciguó la investigación adicional durante aproximadamente medio siglo, hasta que en 1853 JC Adams estableció que un cálculo correcto de este efecto acelerador explicaba solo aproximadamente la mitad de la aceleración aparente observada ("Sobre la variación secular de la media de la luna motion ", Phil. Trans. R. Soc. Lond. 1853 vol.143 397-406) (http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/143/397). El hallazgo de Adams provocó una controversia entre los astrónomos que duró algunos años, pero finalmente se aceptó que Adams (y Delaunay, quien confirmó sus cálculos) tenían razón. Pero eso dejó aproximadamente la mitad de la aparente aceleración lunar observada todavía por tener en cuenta. El tamaño del efecto (2) (aceleración positiva real debido al cambio de excentricidad solar) se calculó en aproximadamente +6 arco "/ cy / cy desde finales del siglo XIX en adelante.

La desaceleración irregular de la rotación de la tierra se estableció más recientemente, en las décadas de 1920 y 1930: las sospechas anteriores se convirtieron en certeza práctica mediante los trabajos de EW Brown (1926), W de Sitter (1929) y un estudio cuantitativo más completo de H Spencer Jones. (1939) ("La rotación de la tierra y las aceleraciones seculares del sol, la luna y los planetas") (http://articles.adsabs.harvard.edu/full/1939MNRAS… 99… 541S). Este último artículo sentó las bases para una escala de tiempo práctica liberada de los efectos irregulares de rotación de la tierra, y conducida a través de Ephemeris Time (https://en.wikipedia.org/wiki/Ephemeris_time) a las últimas variedades de tiempo atómico.

Morrison y Ward (http://adsabs.harvard.edu/abs/1975MNRAS.173… 183M) midieron bien la desaceleración de la marea en aproximadamente -26 arc "/ cy / cy tan recientemente como en 1975 resultados ópticos (quizás sorprendentemente, por una larga serie de tiempos de tránsito solar de Mercurio). A medida que el período de mediciones de rango de láser lunar se ha alargado y la técnica es más precisa, el valor de 1975 se ha refinado más recientemente a aproximadamente -25,858 (Chapront et al. al., 2002 (http://adsabs.harvard.edu/abs/2002A%26A… 387… 700C)). (Se cree que los 3,8 cm aproximadamente de receso lunar anual desde la tierra establecido por el alcance del láser lunar es como resultado del retraso de la marea, con un efecto relativamente pequeño sobre la velocidad).

La desaceleración neta en las estimaciones modernas del movimiento lunar en escalas de tiempo atómicas asciende en conjunto a aproximadamente -11.5 "/ cy / cy (en relación con el equinoccio de la fecha).


Tema: Velocidad de la luna y movimiento de la Tierra


¿El aceleración centrífuga en la Luna causado por el movimiento circular de la Tierra alrededor del Sol afecta velocidad geocéntrica de la Luna?

En otras palabras, si nuestro planeta no girara alrededor de nada, ¿la velocidad de la Luna a su alrededor sería aún de 3682 km / h?

Discusiones relacionadas:

Publicado originalmente por terminar


¿El aceleración centrífuga en la Luna causado por el movimiento circular de la Tierra alrededor del Sol afecta velocidad geocéntrica de la Luna?

En otras palabras, si nuestro planeta no girara alrededor de nada, ¿la velocidad de la Luna a su alrededor sería aún de 3682 km / h?

Los hombres tienden a confundir la fuerza de sus sentimientos con la fuerza de su argumento.
La mente acalorada resiente el toque frío y el escrutinio implacable de la lógica & quot-W.E. Gladstone

Tararear. ¡OK!

¿Y qué pasa con la fuerza centrífuga en la Luna de la revolución de la Tierra?


Si una bola diminuta se atasca gracias a un pegamento en el borde de un disco giratorio, cuanto más rápido gira el disco, mayor es la fuerza centrífuga F que ejerce sobre la bola.

pero después de alcanzar una velocidad de rotación precisa, el pegamento no será lo suficientemente fuerte para fijar firmemente la bola, y el movimiento de esta última en relación con el disco se vería afectado. F centrífuga y gt F pegamento,

donde F centrigual = masa de la bola (velocidad del disco / radio del disco)


Así que intenté aplicar el mismo razonamiento al movimiento de la Tierra en la Luna.
:

sabemos que la Tierra ejerce 1.98E20 N en la Luna
y la fuerza centrífuga en la Luna debido a la velocidad de revolución de la Tierra:

Fc = masa de la Luna * (velocidad de la Tierra / radio orbital de la Tierra)
Fc =4.35E20 N

Pero aquí F (tierra-luna) y lt F centrífugo .

Entonces eso significa que la Luna tendría que alejarse más de la Tierra (si pudiera escapar de ella).

Publicado originalmente por terminar

Tararear. ¡OK!

¿Y qué pasa con la fuerza centrífuga en la Luna de la revolución de la Tierra?


Si una bola diminuta se atasca gracias a un pegamento en el borde de un disco giratorio, cuanto más rápido gira el disco, mayor es la fuerza centrífuga F que ejerce sobre la bola.

pero después de alcanzar una velocidad de rotación precisa, el pegamento no será lo suficientemente fuerte para fijar firmemente la bola, y el movimiento de esta última en relación con el disco se vería afectado. F centrífuga y gt F pegamento,

donde F centrigual = masa de la bola (velocidad del disco / radio del disco)


Así que intenté aplicar el mismo razonamiento al movimiento de la Tierra en la Luna.
:

sabemos que la Tierra ejerce 1.98E20 N en la Luna
y la fuerza centrífuga en la Luna debido a la velocidad de revolución de la Tierra:

Fc = masa de la Luna * (velocidad de la Tierra / radio orbital de la Tierra)
Fc =4.35E20 N

Pero aquí F (tierra-luna) y lt F centrífugo .

Entonces eso significa que la Luna tendría que alejarse más de la Tierra (si pudiera escapar de ella).

¿Qué mantiene a la Tierra en su órbita ?, la gravedad del Sol. Esta misma gravedad actúa sobre la Luna.

¿Cuál es la fuerza de la gravedad del sol en la luna?

Entonces, es la gravedad del Sol lo que mantiene a la Luna en órbita.

Ahora, dado que la Luna está a veces un poco más cerca del Sol que la Tierra y, a veces, más lejos (alrededor de 1/400 de la distancia Tierra-Sol), la gravedad del Sol es a veces un poco más débil y otras un poco más fuerte. Es esta diferencia la que da como resultado la fuerza de marea que mencioné anteriormente y cambia ligeramente la forma de la órbita de la Luna.


La luna: es solo una fase por la que está pasando

Incluso el observador del cielo más casual notará las fases cambiantes de la Luna. Sin embargo, la razón de las fases de la Luna durante un período de 29 días y medio parece estar casi olvidada. Cuando les pregunté a los grupos de Boy y Girl Scouts, adultos de todas las edades, incluidos estudiantes universitarios, obtuve algunas respuestas realmente imaginativas. Permítanme volver a algunos principios básicos de la astronomía e iluminarlos sobre las fases lunares.

La trayectoria del Sol a través del cielo se llama eclíptica y también representa el plano de nuestro sistema solar. Descubrirás que los planetas también siguen muy de cerca este camino imaginario. La Luna, sin embargo, se mueve por encima, por debajo y a través de la eclíptica en su órbita alrededor de la Tierra. La Luna cruza la eclíptica dos veces cada mes lunar. Ocasionalmente, cuando el Sol, la Tierra y la Luna se alinean cuando la Luna cruza la eclíptica, observamos eclipses lunares y solares.

Una de las respuestas que obtengo a menudo a mi pregunta sobre la fase lunar es que la fase es causada por la sombra de la Tierra. No es una respuesta excepcionalmente mala. ¡Al menos están pensando! Porque de hecho, durante un eclipse lunar, la Luna se desliza a través de la sombra de la Tierra y vemos que la sombra recorre la superficie lunar. Sin embargo, el ciclo mensual de fases de la Luna se produce porque el ángulo entre la Tierra, el Sol y la Luna cambia constantemente, lo que a su vez cambia nuestra perspectiva de visión. Ah, y un hecho importante para recordar es que la mitad de la Luna siempre está bañada por la luz del sol.

El siguiente es quizás uno de los mejores videos que he encontrado hasta la fecha que demuestra y explica las fases de la Luna: http://www.youtube.com/watch?v=0vXWXqGmPCk Creo que te ayudará a comprender más fácilmente el ciclo de la fase lunar y sin duda te ayudará a completar el folleto de las Fases de la Luna durante el laboratorio.

Empezaremos con la Luna Nueva. Cuando la Luna está entre la Tierra y el Sol, pero pasa por encima o por debajo del disco solar, no se puede ver. El lado que mira hacia la tierra no está iluminado, pero el lado posterior o lejano de la Luna está, por lo tanto, completamente iluminado. (Es posible que sepa que nuestro vecino desolado se ha encerrado en una órbita, mientras que siempre vemos solo un lado de él. El período de rotación de la Luna es igual a su período de revolución. Y es posible que alguna vez haya escuchado el lado que no vemos conocido como el "lado oscuro" de la Luna. Desafortunadamente, ese es un término deficiente. El "lado oscuro" es el lado lejano de la Luna que nunca vemos desde la Tierra. Sin embargo, recibe tanta luz solar como el lado cercano.)

Solo cuando la Luna se aleje de las proximidades del Sol y aparezca en el cielo occidental después de la puesta del sol, verá una delgada media luna lunar. El ángulo del Sol, la Tierra y la Luna (SEM) es pequeño, al igual que el área iluminada que vemos. (Nuevamente, tenga en cuenta que la mitad de la Luna está completamente iluminada, pero debido a nuestra perspectiva / ángulo de visión solo vemos una parte del área iluminada). En esta fase, llamada Creciente Creciente (creciente), usted ' Veremos el contorno completo de la Luna además de la media luna iluminada. Esta vista a menudo se conoce como la "Luna vieja en los brazos de la Luna nueva".

La superficie no iluminada incluso mostrará algunos detalles menores. Es un efecto llamado "Earthshine". Estás viendo la luz del sol reflejada en la Luna desde la Tierra. ¿Por qué hay tanta luz reflejada? ¡Si pudieras observar la Tierra desde la superficie lunar en este momento, verías una Tierra casi llena! Y ese es otro punto para recordar. Cualquiera que sea la fase en la que se encuentra la Luna cuando se ve desde la Tierra, la Tierra vista desde la Luna sería la fase opuesta o complementaria. Además, los cuernos o cúspides de la luna creciente apuntan lejos del punto del atardecer o del amanecer.

A medida que avanza el mes, la Luna se mueve hacia el cielo del este y el ángulo SEM aumenta. Lo mismo ocurre con nuestra vista de la parte iluminada por el sol de la superficie lunar. (Asegúrese de ver la animación del sitio web). La media luna crece cada vez más hasta que después de siete días la Luna alcanza el Primer Cuarto (la Luna está a un cuarto de la vuelta a la Tierra oa 90 grados del Sol). El primer cuarto de luna estará en su punto más alto en el cielo al atardecer. En ese momento vemos la mitad de la superficie lunar mirando hacia la Tierra iluminada en el lado derecho. En efecto, estamos viendo una cuarta parte de toda la superficie lunar iluminada debido a nuestra perspectiva. La mitad de la Luna todavía está iluminada ... el otro cuarto está alrededor y más allá del borde / extremidad derecha de la Luna. Observe la progresión del terminador (la línea divisoria entre la parte iluminada y apagada de la superficie lunar; entre la Luna Nueva y la Luna Llena es el punto de salida del sol).

El mes lunar continúa a medida que la Luna se mueve más hacia el este. A medida que el ángulo SEM crece, la porción iluminada de la Luna también crece. Entre el primer cuarto y la luna llena, que tarda otros siete días, la fase es gibosa creciente. En luna llena, la luna está opuesta al sol (180 grados) en el cielo con la tierra en el medio de esta configuración celeste. La superficie de la Luna que mira hacia la Tierra está completamente iluminada. El otro lado de la Luna estaría en total oscuridad. El sol se pone cuando sale la luna llena. (Aunque la Tierra está entre la Luna y el Sol, la trayectoria de la Luna pasa por encima o por debajo de la sombra de la Tierra la mayoría de los meses. De lo contrario, experimentaríamos un eclipse lunar mensualmente). En este momento, la Luna se encuentra en la mitad de nuestro cielo en su órbita.

Después de la Luna Llena, el ángulo SEM comienza a reducirse nuevamente a medida que la Luna gira alrededor de la Tierra y se acerca al Sol en nuestro cielo una vez más. La porción de la superficie lunar iluminada por el sol comienza a hacerse más pequeña. Desde el Lleno hasta el Último o el Tercer Trimestre, que toma otros siete días, se dice que la Luna está en fase menguante (decreciente). Todas las noches puedes ver cómo el terminador se mueve desde el borde derecho de la Luna hacia el izquierdo. El último cuarto se ha alcanzado cuando el lado izquierdo de la superficie lunar está medio iluminado. En ese momento, la Luna está a tres cuartas partes del camino alrededor del cielo y ahora está una vez más a 90 grados del Sol. Se asemeja a una imagen reflejada de la fase del primer trimestre. La Luna saldrá alrededor de la medianoche y al amanecer estará en su punto más alto en el cielo.

A medida que la Luna avanza en su órbita alrededor de la Tierra, el ángulo SEM continúa disminuyendo y el terminador (que se convirtió en el punto de puesta de sol en el punto de puesta de sol en la superficie lunar justo después de la Luna Llena) avanza a través de la superficie lunar. Esta fase entre el último cuarto y la luna nueva se llama Creciente menguante. Pronto verá una delgada media luna en el cielo de la mañana, justo antes del amanecer. Earthshine volverá a ser muy notable. Aproximadamente un día después, la Luna pasa entre la Tierra y el Sol y una vez más experimentamos una Luna Nueva y el ciclo comienza de nuevo.

Disfrute viendo a nuestra Luna mientras su apariencia cambia de una noche a otra. ¡Es solo una fase por la que ha estado pasando durante miles de millones de años!


  • El calendario islámico comienza y termina en la luna nueva, señalada por la primera aparición de la luna creciente.
  • Comience en Luna Nueva: alineado Sol-Luna-Tierra.
  • La Luna tarda 27,3 días en completar 1 órbita alrededor de la Tierra con respecto a las estrellas.
  • Mientras tanto, la Tierra se ha movido a lo largo de 27,3 días de su órbita (alrededor de 27 grados a lo largo de su órbita).
  • La Luna y la Tierra deben moverse juntas durante 2,2 días más para volver a alinearse con el Sol.

Sideral se deriva de la palabra latina para estrella (Sidus). A Período sidéreo denota el tiempo que tarda un objeto (por ejemplo, la Luna) en volver al mismo lugar que se ve con respecto a las estrellas.

Sinódico se deriva de la palabra griega synodos, que significa un & quot; reunirse & quot (por ejemplo, una Iglesia & quotSynod & quot). La Período sinódico de la Luna es, por tanto, el tiempo entre la aparente unión del Sol y la Luna en el mismo lado del cielo en sucesivas Lunas Nuevas.

Los períodos sinódicos siempre requieren que combine dos períodos Siderales. En este caso, estamos combinando la órbita de la Luna alrededor de la Tierra (el Período Sideral de la Luna) y la órbita de la Tierra alrededor del Sol (el Período Sideral de la Tierra) juntas para calcular el Período Sinódico. Regresar al [Índice de la Unidad 2 | Página principal de Astronomy 161] Actualizado: 21 de septiembre de 2006
Copyright Richard W. Pogge, Todos los derechos reservados.


¿La velocidad de revolución de la luna aumenta o disminuye? - Astronomía

Nuestro sistema solar es un lugar ordenado, por lo que es poco probable que los planetas fueran simplemente capturados por el Sol. La organización general apunta a la formación como el producto de un evento antiguo, único, hace 4.600 millones de años. Una teoría ideal del sistema solar debería proporcionar razones sólidas para las características observadas de los planetas y, sin embargo, ser lo suficientemente flexible como para permitir desviaciones.

En el teoría nebular de la formación del sistema solar, una gran nube de polvo y gas & # 151la nebulosa solar& # 151comenzó a colapsar por su propia gravedad. Mientras lo hacía, comenzó a girar más rápido, para conservar el momento angular, y finalmente formó un disco. Protoplanetas se formó en el disco y se convirtió en planetas, y la central protosun eventualmente evolucionó hacia el Sol.

La teoría nebular es un ejemplo de una teoría evolutiva, en el que las propiedades del sistema solar evolucionaron suavemente hasta su estado actual. en un teoría catastrófica, los cambios se producen de forma abrupta, como resultado de un accidente o una casualidad.

La teoría de la condensación se basa en la teoría nebular incorporando los efectos de las partículas de polvo interestelar, que ayudó a enfriar la nebulosa y actuó como núcleos de condensación, permitiendo que comience el proceso de construcción del planeta.

Pequeños grumos de materia crecieron acreción, uniéndose gradualmente y creciendo en tamaño de luna planetesimales, cuyos campos gravitacionales eran lo suficientemente fuertes como para acelerar el proceso de acreción. Competir con la acreción en la nebulosa solar fue fragmentación, la ruptura de cuerpos pequeños después de colisiones con otros más grandes. Finalmente, solo quedaron unos pocos objetos del tamaño de un planeta. Los planetas del sistema solar exterior se volvieron tan grandes que pudieron capturar el gas de hidrógeno y helio en la nebulosa solar, formando los mundos jovianos.

La teoría de la condensación puede explicar las diferencias básicas entre los planetas jovianos y terrestres porque se esperaría que la temperatura de la nebulosa solar disminuya al aumentar la distancia al Sol. En cualquier lugar dado, la temperatura determinaría qué materiales podrían condensarse fuera de la nebulosa y así controlar la composición de los planetas que se forman allí. Los planetas terrestres son rocosos porque se formaron en las regiones interiores cálidas de la nebulosa solar, cerca del Sol, donde solo se condensaron materiales rocosos y metálicos. Más lejos, la nebulosa era más fría y también se podrían formar hielos de agua y amoníaco, lo que llevó a las diferencias observadas en la composición entre el sistema solar interior y exterior.

Cuando el Sol se convirtió en estrella, sus fuertes vientos arrastraron cualquier gas restante en la nebulosa solar. Muchos planetesimales sobrantes fueron expulsados ​​a la nube de Oort por los campos gravitacionales de los planetas exteriores. Ahora, de vez en cuando, vuelven a visitar nuestra parte del sistema solar como cometas. En el sistema solar interior, elementos ligeros como el hidrógeno y el helio habrían escapado al espacio. Gran parte, si no toda, del agua de la Tierra fue llevada a nuestro mundo por cometas desviados del sistema solar exterior.

El cinturón de asteroides es una colección de planetesimales que nunca lograron formar un planeta, probablemente debido a la influencia gravitacional de Júpiter. Muchos aspectos "extraños" del sistema solar pueden explicarse posiblemente en términos de colisiones tardías en las etapas de formación del sistema protoplanetario.

La problema de momento angular es que, aunque el Sol contiene prácticamente toda la masa del sistema solar, no explica casi nada del momento angular. Se cree que el viento solar o los planetesimales expulsados ​​se llevaron el momento angular inicialmente alto del Sol, lo que permitió que su giro se ralentizara a la velocidad observada en la actualidad.

AUTOEVALUACIÓN: ¿VERDADERO O FALSO?

Las siguientes nueve preguntas presentan propiedades del sistema solar que cualquier modelo de formación del sistema solar debe explicar. ¿Cuáles están enunciados correctamente y cuáles no?

1. Cada planeta está relativamente aislado en el espacio. (Insinuación)

2. Las órbitas de los planetas no son circulares sino significativamente elípticas. (Insinuación)

3. Todas las órbitas de los planetas se encuentran cerca del plano de la eclíptica. (Insinuación)

4. La dirección de la revolución planetaria está en la misma dirección que la rotación del Sol. (Insinuación)

5. La rotación planetaria es siempre en la misma dirección que la rotación del Sol. (Insinuación)

6. Las lunas no suelen girar en la misma dirección en la que gira su planeta padre. (Insinuación)

7. El sistema planetario está muy diferenciado. (Insinuación)

8. Los asteroides se formaron recientemente a partir de la colisión y ruptura de un objeto que orbita dentro del cinturón de asteroides. (Insinuación)

9. La mayoría de los cometas tienen períodos cortos y orbitan cerca del plano de la eclíptica. (Insinuación)

10. El agua no podría haberse condensado a menos de 3 o 4 A.U. del sol. (Insinuación)

11. El proceso de acreción ocurrió más rápido en la parte interior del sistema solar que en las regiones exteriores. (Insinuación)

12. La teoría de la condensación no ofrece una explicación del eje de rotación altamente inclinado de Urano. (Insinuación)

13. La teoría de la condensación no ofrece una explicación de la formación de la Luna. (Insinuación)

14. Las colisiones aleatorias, que son inherentemente parte de la teoría de la condensación, pueden explicar muchas de las propiedades extrañas que se encuentran entre algunos objetos del sistema solar. (Insinuación)

15. Los astrónomos no conocen ningún otro sistema planetario que el nuestro. (Insinuación)

AUTOEVALUACIÓN: LLENE EL ESPACIO EN BLANCO

1. La teoría de la condensación, que actualmente se utiliza para explicar la formación del sistema solar, es en realidad solo una versión refinada de la antigua teoría _____. (Insinuación)

2. En la teoría de la condensación, los astrónomos se dieron cuenta del papel fundamental que desempeña _____ en el inicio de la formación de pequeños grupos de materia. (Insinuación)

3. Inicialmente, la acumulación de materia en cuerpos más grandes se produjo a través de _____ entre las partículas de la nebulosa solar. (Insinuación)

4. Cuando se formaron los planetesimales, el proceso de acreción se aceleró por el efecto de _____. (Insinuación)

5. En la etapa final de acreción, los protoplanetas más grandes pudieron atraer grandes cantidades de _____ de la nebulosa solar. (Insinuación)

6. La temperatura de la parte interior (hasta 1 o 2 UA) de la nebulosa solar estaba muy por encima del punto de ebullición de _____. (Insinuación)

7. A diferencia de los planetas terrestres, los planetesimales que formaron los planetas jovianos estaban compuestos de material _____. (Insinuación)

8. Las colisiones de alta velocidad entre planetesimales a menudo conducían a _____ en lugar de acreción. (Insinuación)

9. La gran cantidad de planetesimales sobrantes se formó más allá de aproximadamente 5 A.U. estaban destinados a convertirse en _____. (Insinuación)

10. El agua que ahora se encuentra en la Tierra probablemente fue traída aquí por _____. (Insinuación)

11. La razón por la que los planetesimales del cinturón de asteroides no formaron un objeto más grande fue probablemente la influencia gravitacional de _____. (Insinuación)

12. La fase _____ del Sol temprano eliminó el exceso de gas que no se usó en la formación de planetas. (Insinuación)

13. El momento angular depende de la masa, la velocidad y la _____ de un objeto. (Insinuación)

14. El momento angular del Sol es ahora mucho _____ de lo que era cuando el Sol era una protoestrella y ahora es mucho _____ que el momento angular orbital total de todos los planetas. (Insinuación)

15. _____ jugó un papel importante en la determinación de muchas de las irregularidades en el sistema solar. (Insinuación)

REVISIÓN Y DISCUSIÓN

1. Enumere seis propiedades del sistema solar que cualquier modelo de su formación debe poder explicar. (Insinuación)

2. Explique la diferencia entre las teorías evolutivas y las teorías catastróficas del origen del sistema solar. (Insinuación)

3. Describe las características básicas de la teoría nebular de la formación del sistema solar. (Insinuación)

4. Dé tres ejemplos de cómo la teoría nebular explica algunas características observadas del sistema solar actual. (Insinuación)

5. Explique la diferencia entre el momento angular y el momento lineal. (Insinuación)

6. ¿Cuál es el ingrediente clave en la teoría de la condensación moderna del origen del sistema solar que faltaba o era desconocido en la teoría nebular? (Insinuación)

7. ¿Por qué los planetas jovianos son mucho más grandes que los planetas terrestres? (Insinuación)

8. ¿Qué objetos del sistema solar, todavía observables hoy, resultaron del proceso de fragmentación? (Insinuación)

9. ¿Qué influencia tuvo la ubicación de la Tierra en la nebulosa solar en su composición final? (Insinuación)

10. ¿Cómo determinó la estructura de temperatura de la nebulosa solar la composición planetaria? (Insinuación)

11. ¿Por qué la Tierra no pudo haberse formado a partir de material que contenía agua? ¿Cómo pudo haber llegado aquí el agua de la Tierra? (Insinuación)

12. ¿Qué sucedió en el sistema solar temprano cuando el Sol se convirtió en una estrella T Tauri? (Insinuación)

13. ¿Cuál es la explicación moderna para la formación del cinturón de Kuiper y la nube de Oort? (Insinuación)

14. ¿Cómo intentan los astrónomos modernos explicar el problema del momento angular a la luz de las teorías modernas de la formación del sistema solar? (Insinuación)

15. Describe una posible historia de un solo cometa ahora visible desde la Tierra, comenzando con su nacimiento en la nebulosa solar en algún lugar cerca del planeta Júpiter. (Insinuación)

PROBLEMAS

1. El momento angular orbital de un planeta en una órbita circular es simplemente el producto de su masa, su velocidad orbital y su distancia al Sol. (a) Compare los momentos angulares orbitales de Júpiter, Saturno y la Tierra. (b) Calcule el momento angular orbital de un cometa de la nube de Oort, de masa 10 13 kg, que se mueve en una órbita circular 50,000 UA. del sol. (Insinuación)

2. El momento angular de rotación de un cuerpo que gira es proporcional al producto de su masa, su velocidad angular (en revoluciones por día, digamos) y la cuadrado de su radio. Un fragmento de nube interestelar de 0,1 años luz de diámetro gira lentamente, a una velocidad de 1 revolución por millón de años, a medida que comienza a colapsar. Suponiendo que la masa permanece constante, estime cuál será el período de rotación cuando la nube se haya reducido al tamaño de la nebulosa solar, 100 UA. a través de. (Insinuación)

3. ¿En qué factor cambiaría el momento angular de rotación de la Tierra si la velocidad de giro del planeta se duplicara? ¿En qué factor cambiaría el momento angular orbital de la Tierra si la distancia del planeta al Sol se duplicara (suponiendo que la órbita permaneciera circular)? (Insinuación)

4. Podemos hacer un modelo aproximado de acreción en la nebulosa solar interior imaginando un cuerpo de 1 km de diámetro que se mueve a una velocidad relativa de 500 m / s a ​​través de una colección de cuerpos similares que tienen una densidad espacial aproximadamente uniforme de 10-10 cuerpos por kilómetro cúbico. Sin tener en cuenta las fuerzas gravitacionales (y, por lo tanto, suponiendo que el cuerpo se mueve en línea recta hasta que choca con algo), calcule cuánto tiempo, en promedio, será necesario para que experimente una colisión.

5. Considere un planeta que crece por acreción de material de la nebulosa solar. A medida que crece, su densidad permanece aproximadamente constante. ¿La fuerza de gravedad en su superficie aumenta, disminuye o permanece igual? Específicamente, ¿qué pasaría con la gravedad de la superficie y la velocidad de escape cuando el radio del planeta se duplica? Justifica tu respuesta. (Insinuación)

6. ¿Cuántos planetesimales rocosos de 100 km de diámetro (3500 kg / m 3) se habrían necesitado para formar la Tierra? (Insinuación)

7. Two asteroids, each of mass 10 18 kg, orbit near the center of the asteroid belt in the plane of the ecliptic on circular paths of radii 2.8 and 2.9 A.U., respectively. Calculate the gravitational force between them at closest approach, and compare it with the tidal force that would be exerted by Jupiter if that planet happened also to be at closest approach at that time. (Insinuación)

8. According to Figure 15.6, the temperature in the early solar nebula at a distance of 1 A.U. from the Sun was about 1100 K. Based on the discussion of surface temperature in Section 7.2, estimate the factor by which the Sun's current energy output would have to increase in order for Earth's present temperature to have this value. (Insinuación)

9. A typical comet contains some 10 13 kg of water ice. How many comets would have to strike Earth in order to account for the roughly 2 10 21 kg of water presently found on our planet? If this amount of water accumulated over a period of 0.5 billion years, how frequently must Earth have been hit by comets during that time? (Insinuación)

10. How many comet-sized planetesimals would have been needed to form Pluto? (Insinuación)


India’s Chandrayaan-2 is 2 weeks away from its moon landing

Artist’s concept of India’s lunar spacecraft, Chandrayaan-2.

On August 20, 2019, a 29-minute-long Lunar Orbit Insertion (LOI) successfully placed Chandrayaan-2 into an orbit around the moon. The LOI was an important step forward in the mission because it decreased the spacecraft’s speed from 5,368 miles per hour (2.4 km per second) to 4,697 miles per hour (2.1 km per second). If the spacecraft had not slowed to that speed, its trajectory would have flung it away from the Earth-moon system. The Indian Space Research Organisation (ISRO) announced the update on Twitter:

#ISRO
Today (August 20, 2019) after the Lunar Orbit Insertion (LOI), #Chandrayaan2 is now in Lunar orbit. Lander Vikram will soft land on Moon on September 7, 2019 pic.twitter.com/6mS84pP6RD

— ISRO (@isro) August 20, 2019

ISRO is now decreasing the spacecraft’s orbit using the onboard propulsion system until it reaches 62 miles (100 km) above the moon’s surface. A second such maneuver was performed on August 21, 2019, to shorten the spacecraft’s current elliptical orbit to a circular one. According to a statement from ISRO:

Second lunar bound orbit maneuver for Chandrayaan-2 spacecraft was performed successfully today (August 21, 2019) beginning at 1250 hrs IST [07:20 UTC] as planned, using the onboard propulsion system. The duration of the maneuver was 1228 seconds. The orbit achieved is 118 km x 4412 km [73 x 2,741 miles]. All spacecraft parameters are normal.

The next lunar-bound orbit maneuver is scheduled on August 28, 2019, between 0530-0630 hrs IST.

Chandrayaan-2 is scheduled to enter its final circular orbit around the moon on September 1, 2019. This orbit will pass over the lunar poles, one of which will be the landing site for Vikram – Chandrayaan-2’s lander that aims to soft-land on the moon’s south pole. The orbiter will orbit at a 62 miles (100 km) distance from the moon’s surface for a period of one year, making a pass over both of the moon’s poles with each revolution.

Here is the first image of the moon captured by Chandrayaan-2 on August 21, 2019, using its LI4 camera:

The moon as viewed by Chandrayaan-2 on August 21, 2019. This image was taken at a height of 1646 miles (2650 km) above the lunar surface. The dark patch at the top is the Mare Orientale basin, theorized to have formed due to the impact of an asteroid-sized object. Also seen is the double-ringed Apollo crater towards the left. Image via ISRO.

September 1, 2019: Fifth and final lunar bound maneuver after which an orbit of 70 to 80 miles (114 to 128 km) is expected to be achieved.

September 2, 2019: The lander Vikram along with the rover Pragyan will separate from the orbiter and begin its powered descent towards the moon’s surface. Complex braking mechanisms will be in place to ensure a soft landing.

September 7, 2019: Vikram will soft-land on the lunar south pole. A few hours later, Pragyan will roll out to perform in-situ experiments for one lunar day (14 Earth days).

Follow the Chandrayaan-2 mission on Facebook and Twitter.

Bottom line: Chandrayaan-2 is slowing down for its final orbit around the moon, staying true to the landing date of September 7, 2019.


Magnetism Mystery

Rocks on the Moon are magnetized, yet there is no magnetic field there today. In one new proposal, researchers at the University of California have suggested that the moon's solid-rock middle layer, called its mantle, stirs up its liquid iron core. The researchers believe this happens because the moon's core and its mantle rotate around slightly different axes, and the boundary between them is not quite spherical.

The strength of this stirring is determined by the angle between the core and the mantle, and the distance between the Earth and the moon, because the tidal forces from the Earth causes the moon's mantle to rotate differently than the core.

This model would explain why the moon no longer has a magnetic field. Since the angle between the mantle and the core has narrowed over time, while the distance between the moon and the Earth has widened, this has caused the tidal forces to steadily decrease. While these forces used to be enough to generate a dynamo inside the moon, they aren't anymore. [22]


Results and discussion

Lunar tidal acceleration and recession rate

The transfer of energy and angular momentum from the rotation of the Earth to the orbit of the Moon causes the length of day, the lunar distance, and the lunar orbit period to increase. By deducing this mechanism, tidal recession was predicted theoretically by George Darwin in the late 19th century prior to its detection [2, 3]. By convention, the tidal increase in the lunar orbit period is presented as a tidal decrease in mean motion that is equal to a negative tidal acceleration in orbital longitude. Tidal acceleration was detected and presented by Spencer Jones [4] and Clemence [5] in the last century from the analysis of optical observations of the Moon, Sun, and planets. According to Kepler’s third law, a negative acceleration in orbital mean longitude (mean longitude = mean anomaly + argument of perigee + node, and its derivative is mean motion) corresponds to a linear increase in semimajor axis. Tidal acceleration is frequently denoted by dnorte/dt and semimajor axis rate by da/dt. The third-law connection 2a Dnorte/dt + 3norte Da/dt = 0 gives a first approximation. Some selected values follow:

Morrison and Ward [6] found a lunar tidal acceleration in longitude of −26 ± 2 seconds of arc/century 2 (“/cent 2 ) from the analysis of optical observations. Analysis of timings of transits of Mercury across the Sun from 1677–1973 allowed the changing angular rotation of the Earth to be determined separately from the lunar orbital tidal acceleration. Before accurate clocks became available in the middle of the last century, Earth rotation was a “clock” for celestial observations. The deceleration and other variations in Earth rotation needed to be determined with respect to a uniform physical time scale in order to determine the lunar tidal acceleration with respect to that time scale. The orbit of Mercury provided the uniform time scale.

Dickey et al. [7] determined a lunar tidal acceleration in longitude of −25.88 ± 0.5 “/cent 2 and a semimajor axis rate of +38.2 ± 0.7 mm/yr from analysis of 24 yr of Lunar Laser Ranging (LLR) data. The lunar orbit and orientation were generated by numerical integration.

Chapront et al. [8] found a tidal acceleration of −25.858 “/cent 2 from analysis of LLR data. They used series representations for lunar orbit and orientation.

Williams et al. [9, 10] obtained a tidal acceleration of −25.85 “/cent 2 and a semimajor axis rate of +38.14 mm/yr for the DE421 lunar ephemeris, which was derived from analysis of 38 yr of LLR data. DE421 was integrated numerically.

Williams et al. [11] determine a tidal acceleration of −25.82 ± 0.13 “/cent 2 and a semimajor axis rate of +38.08 ± 0.19 mm/yr for the recent DE430 lunar ephemeris, which is derived from analysis of 43 yr of LLR data (18,548 ranges from March 1970 to December 2012).

The agreement between the Morrison and Ward [6] result and the LLR analyses [7–11] demonstrates that optical observations, mainly occultation timings, and laser ranges detect the same tidal acceleration. The tidal acceleration value derived by Chapront et al. [8] shows that an independent approach and software yields compatible LLR results. The JPL results [7],[9–11] demonstrate that with increasing data span and improving uncertainty the tidal acceleration determination is stable.

Ordered by decreasing contribution, the M2, O1, and N2 tides determine most of the tidal acceleration. But for eccentricity rate the order is N2, Moon tides, Q1, and M2, with the second and last being negative. The tide model for DE421 adjusted one time-delay dissipation parameter for semidiurnal tides, one for diurnal tides, and one for Moon tides. These parameters fit the tidal acceleration well, but were less successful with the eccentricity rate [10]. The model for tidal perturbations from tides on the Earth was improved prior to DE430 [11] to allow for time-delay shifts across the diurnal and semidiurnal bands. The DE430 tidal eccentricity rate is 1.4×10 –11 /yr, with 1.8×10 –11 /yr coming from tides on the Earth and −0.4×10 –11 /yr from solid-body tides on the Moon. This is an improvement over DE421 (0.9×10 –11 /yr), but when an analytical eccentricity rate solution parameter is added to post-DE430 LLR analyses, then an additional rate is found and the total eccentricity rate becomes (1.9 ± 0.2)×10 –11 /yr. The extra eccentricity rate, in addition to the rate from our tidal model, implies that further dissipation-related modeling improvements are possible.

There is further evidence supporting the modern determinations of lunar tidal acceleration and recession. Tides on the Earth have been studied with satellites. Altimetry measures ocean tide heights, and tidal attraction is determined from perturbations on satellite orbits. These studies separate the tides into different periodic components. For example, the largest semidiurnal tide is the M2 tide with a period of 12.42 hr, and the largest diurnal tide is the O1 tide with a 25.82-hr period. There are also slow zonal tides with periods of one month and one-half month. Tides raised by the Sun are about half the size of tides raised by the Moon. Lunar tidal acceleration is mainly caused by the gravity from Moon-raised tides on the Earth acting back on the Moon. Lunar tidal acceleration, computed from the satellite-determined tidal components presented by Lyard et al. [12] and Ray [13], compared favorably with the tidal acceleration of the LLR-derived DE421 lunar orbit [9, 10]. Williams et al. [10] found a difference of less than 1% between the two values. The DE430 tidal acceleration [11] also agrees within 1%.

The lunar tidal anomaly paper [1] focuses its discussion on the semimajor axis rate da/dt, rather than the acceleration in orbital mean longitude. The LLR data analyses are more sensitive to the acceleration in mean anomaly, a near proxy for the acceleration in mean longitude a , than to the recession rate because the lunar orbit is eccentric [14]. Because there is a monthly variation of the radius of the lunar orbit, any perturbation of mean anomaly will cause a perturbation in that radius. For example, the tidal acceleration causes a −2.4 m/yr 2 t 2 perturbation in the product of semimajor axis a and mean longitude perturbation, and an approximate +0.038 m/yr t – 0.13 m/yr 2 t 2 sin(mean anomaly) perturbation in radius, where the time t in years is zero at the epoch when the perturbation starts to accumulate. The oscillating t 2 term in radius is much stronger than the linear t term from the semimajor axis for times of years to decades. By only considering the increasing semimajor axis, [1] incorrectly assumed that LLR data analysis would mistake any constant rate in radius for a tidal perturbation. The perturbation in orbital radius from the DE430 tidal eccentricity rate is approximately −0.005 m/yr t cos(mean anomaly), distinct from either a linear increase or a t 2 sin(mean anomaly). The foregoing expressions are for illustration the LLR programs use an integrated orbit.

The moon’s evolving orbit and the earth’s decelerating spin

The lunar anomaly paper [1] offered three types of evidence in support of a slower semimajor axis rate: geological evidence from a rhythmite, ocean model calculations of tides, and nontidal acceleration of the Earth’s rotation.

Rhythmites

Tidal rhythmites preserve geological layering from ancient tides, and they may allow the past evolution of the Moon to be unraveled. Modulation of the layers may permit the number of days per month, days per year, or months per year to be determined after identifying the cause of each periodicity. The lunar anomaly paper [1] selected the 310 million year old Mansfield sediment to derive a 2.9 ± 0.6 cm/yr average lunar recession rate over the 310 million year interval. A review of tidal rhythmites and related structures is presented by Coughenur et al. [15]. This review gives a 2.17 ± 0.31 cm/yr average recession rate for the 620 million year old Reynella Siltstone, a member of the Elatina Formation. We accept the idea that the past rate of lunar recession was lower than the present value for extended spans of time, but we do not accept the practice of using a past rate to replace or assess the accuracy of the current rate.

Most of the tidal dissipation that causes the recession of the Moon occurs in the oceans. The pattern of each tidal component is complicated see Coughenur et al. [15] and Poliakow [16] for examples. Each tidal component has an individual period, and for each the pattern of local tide heights and phases depends on location. The combination of tidal components also depends on location, a complication for the analysis of rhythmites. The pattern for each tidal component can be combined into a global series of spherical harmonic functions. In a global sense, energy dissipation causes each tidal component to shift orientation with respect to the Moon’s attraction. This phase-shifted part of each tidal component causes lunar tidal acceleration, semimajor axis rate, and eccentricity rate. Plate motion changes the shapes and locations of the oceans, and this causes substantial variations in the tidal acceleration over

10 8 yr time scales [16]. Although the tidal acceleration varies over these long time scales, the Moon continues to move outward.

Tide models

Poliakow [16] computed the past evolution of one tidal component, M2, the largest semidiurnal component. The M2 tidal component contributes

80% of the current total tidal acceleration. Although the M2 tide does not cause the total recession rate, the lunar anomaly paper [1] cites the M2 calculation of a current +29 mm/yr contribution [16] as though the M2 rate was the total recession rate. For comparison, the DE430 lunar ephemeris has a 31 mm/yr recession rate caused by the M2 component. Other DE430 rates are +33.5 mm/yr from all semidiurnal tides, +5.1 mm/yr from all diurnal tides, and −0.5 mm/yr from zonal tides on the Earth and tides on the Moon [11]. Although [1] cites Poliakow [16] for support for a 29 mm/yr recession rate, it contradicts his calculations for large variation in the past M2-caused rate by saying “For the Moon’s recession to vary so greatly, tidal heights would have to increase enormously over time.” In addition to contradicting the cited paper, this statement seems to confuse the roles of local tide heights that influence rhythmites and phase-shifted components of global tides that cause the lunar recession rate. Any claim of steady tide heights based on rhythmites must be viewed with skepticism.

Over 10 8 yr time scales, the oceans changed shape due to plate motion, which affected tides. Over even longer time scales, the more rapidly spinning Earth of the past shifted the tidal frequencies with respect to the resonant (normal mode) frequencies of the oceans. Bills and Ray [17] considered several models of changing ancient tides including models of Webb [18] and Hansen [19]. Those studies and [16] found that past tidal dissipation varied by large amounts. Although Bills and Ray concluded that present-day tidal dissipation was more effective b than in the past, they considered the reason to be understood. Despite the understanding demonstrated by [16–19], [1] implies that the Bills and Ray work considered differences between past and present tidal recession rates to be an anomaly. Tides evolve due to plate motion and slowing spin rate.

Nontidal acceleration of Earth rotation

The increasing orbital angular momentum of the Moon’s evolving orbit is supplied by a decreasing terrestrial spin angular momentum. Determinations of the deceleration of Earth rotation by Stephenson and Morrison [20] yield about 3/4 of the deceleration expected from lunar tidal acceleration c . The difference is called nontidal acceleration. The cause of the nontidal acceleration of Earth rotation was explained three decades ago by Yoder et al. [21]. They found that the Earth’s oblate shape and moment of inertia C are decreasing. Since spin angular momentum is the product of the Earth’s moment and spin rate ω, a negative dC/dt causes a positive contribution to dω/dt since dω/dt = [Tω DC/dt ]/C, where the tidal torque T is negative. From the analysis of satellite tracking data, the Earth’s dJ2/dt was determined to be negative by [21], where J2 is the degree-2 coefficient of the gravitational potential that describes the oblateness of the Earth’s gravity field. Since dC/dt = (2/3) MR 2 dJ2/dt, where METRO is the mass and R is the equatorial radius, the change in moment C is established. The nontidal acceleration of rotation from (dω/dt)NT = −ω (dC/dt)/C agrees with the historical nontidal acceleration from [20].

The Earth’s moment of inertia and rotation are affected by short- and long-term effects. Short-term effects can include ocean and atmospheric mass redistribution, elastic response to changing loads, and a tide that changes the moment of inertia with an 18.6-yr period. A recent Cheng et al. [22] analysis finds a negative J2 rate from 1976 to

1995 that agrees with Yoder et al. [21], but the rate subsequently decreases, possibly due to (short-term) modern global warming and the resulting redistribution of water mass. Stephenson and Morrison [20] analyzed Earth rotation over 2700 yr, so long-term changes apply. The initial determination of dJ2/dt led [21] to an explanation for the nontidal acceleration of the Earth’s rotation. The negative dC/dt was interpreted to be from viscous rebound of the Earth following deglaciation near the end of the last ice age

10 4 yr ago. The weight of glaciers depressed the surface of the Earth under the polar ice during the ice ages, and after melting removed that weight the Earth’s surface started rebounding upward. Viscous rebound is slow lasting thousands of years and continuing today. The slow shape change from viscous rebound causes a nontidal acceleration of Earth rotation with a sign opposite to that of tidal deceleration. Over the longer

10 5 yr time scale of ice age cycles, the nontidal acceleration changes sign and is not truly secular. The past decrease of J2 has been detected, and the directly linked nontidal acceleration of rotation applies to historical data.

Under Possible explanations, the lunar anomaly paper [1] attempts to mention and discount the viscous rebound explanation, but the statements there are confusing. The viscous rebound of the Earth has an exponential relaxation time of several thousand years large-scale deglaciation is only required near the end of the last (quaternary) ice age

10–15 thousand years ago, so extensive deglaciation is not required for historical times. Nontidal acceleration of Earth rotation does not change tidal friction, but it complicates any use of the deceleration of Earth rotation to infer lunar tidal recession, which [1] attempts.

Testing whether the speed of light decreases

The lunar anomaly paper [1] proposes that the speed of light C is slowing with time. Although a slowing speed of light would cause an increase in the apparent lunar distance, it would not change the tidal acceleration in orbital longitude, already conflicting with the observational results given earlier. Still, an apparent nontidal increase in distance or scale is a testable prediction. LLR data were analyzed to seek any rate of change of the round-trip time of the laser pulse, the “range,” that was distinct from lunar tidal acceleration and recession [23]. Apart from tidal recession, [23] found a limit for the absolute value of any anomalous distance rate of <3.5 mm/yr, a limit that converts to |scale rate| = |(dC/dt)/C| <0.9×10 –11 /yr. This limit is smaller than the prediction in [1] of −2.4×10 –11 /yr for (dC/dt)/C, or +9 mm/yr in apparent distance. Although [1] cited the LLR paper on relativity [23], it did not mention this result that contradicts the dC/dt prediction. That earlier solution [23] is updated here: we fit 18,696 laser ranges between March 1970 and April 2013 in addition to scale rate, LLR solution parameters include diurnal and semidiurnal tidal acceleration parameters, tidal dissipation in the Moon, an eccentricity rate in addition to that caused by our tidal model, parameters for lunar orbit (including mean distance) and orientation, locations of ranging stations and retroreflector arrays, and other standard LLR solution parameters [11]. Folkner et al. [24] detail the formulation for lunar orbit and orientation. For scale rate, or –(dc/dt)/C, we obtain (−2.8 ± 3.4)×10 –12 /yr, or −1.0 ± 1.3 mm/yr in apparent distance. This test result is much smaller than the dC/dt prediction of [1]. The correlations between the diurnal and semidiurnal tidal acceleration parameters and the scale rate parameter are small, –0.03 and +0.03, respectively, supporting the earlier assertion that a t 2 sin(mean anomaly) perturbation of orbital radius is distinct from a linear increase. The correlation between eccentricity rate and scale rate is −0.14, and its correlations with the two tidal acceleration parameters are −0.05 and +0.19, respectively. There is a good separation of parameters.

The age of the expanding universe is 1.38×10 10 yr. The scale rate computed from the inverse age is 0.72×10 –10 /yr this is the Hubble constant expressed with different units than the usual km/s/Mpc. The lunar semimajor axis rate gives (da/dt)/a = 0.99×10 –10 /yr, where a = 384,399 km. This similarity of numbers led Van Flandern [25, 26], before Riofrio [1], to attempt to link the lunar recession rate to cosmology. He proposed that tidal acceleration would be different for atomic and dynamical time scales, and the time scale difference would be caused by a decreasing gravitational constant GRAMO that was linked to the Hubble constant. Modern results do not support either a difference in time scales, e.g., the agreement of [6] with [7–11], or a changing GRAMO[23, 27, 28]. The similar values of (da/dt)/a and the Hubble constant are due to multi-billion year ages for the Earth-Moon system and the universe. The Earth, Moon, and solar system are

4.55×10 9 yr old. The lunar (da/dt)/a must be smaller than the inverse age of the Earth-Moon system since the tidal recession rate was faster when the Moon was close to the Earth. The solar system age is about 1/3 of the age of the universe, so the similarity of the two rates does not require an unusual explanation. The lunar range provides no observational evidence for a slowing of the speed of light, or any other connection between the apparent lunar recession rate and the age of the universe.


The Phases of the Moon

The revolution of the Moon around the Earth makes the Moon appear as if it is changing shape in the sky. From Earth we see the Moon grow from a thin crescent to a full disk (or full moon) and then shrink back to a thin crescent again before vanishing for a few days.

What is the phase of the moon?

The lunar phase is the amount of the Moon you can see from Earth depending on how much of it is lit up by the sun. This amount changes each day.

What causes part of the Moon to be lit up?

The moon is illuminated because it reflects the light from the sun. The part of the moon facing the sun is lit up. The part facing away from the sun is in darkness.

What causes the different phases of the Moon?

The phases of the Moon depend on its position in relation to the Sun and Earth. As the Moon makes its way around the Earth, we see the bright parts of the Moon's surface at different angles. These are called "phases" of the Moon.

What are the different phases of the Moon called?

The phases of the moon work in a cycle starting with the new moon. A complete cycle of the Moon's phases from new Moon to full Moon takes twenty nine and a half days.

Did you know?
Countries near the equator see the crescent moon shaped like a smile?

There are eight phases of the moon

The phases are named after how much of the moon we can see, and whether the amount visible is increasing, or decreasing each day.


Phases of the moon as seen in the Northern Hemisphere


Phases of the moon as seen in the Southern Hemisphere

It takes our Moon about 29.5 days to completely cycle through all eight phases . This is known as a Lunar month

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Answers and Replies

“ceteris paribus” all other things being equal
Including the motion of the new mass being added in, is coming in equal to the motions of mass being doubled i.e. not added any new forces.

Then NONE of the orbital characteristics you list would change

“ceteris paribus” all other things being equal
Including the motion of the new mass being added in, is coming in equal to the motions of mass being doubled i.e. not added any new forces.

Then NONE of the orbital characteristics you list would change

A couple of friends and I were having a similar discussion and now its turned into a heated debate, so I wonder if you can set the record straight for us.

The Argument is if you suddenly increased the mass of the Earth (lets say doubled it) would its orbital path around the sun change, ie move closer or away from the sun by a significant amount, lets say out of the livable zone where liquid water is possible.

Would the same affect occur is the Mass and the Size of the earth changed but its speed remained the same?

We have read the previous post where it is stated that its orbital length will change by a few seconds a year and have taken it to mean different things. Does changing its orbital time mean that its orbital path will move, or will it simply move along the same path but a tad slower?

Hope you can help before it really gets ugly.

What the previous posts said was that: while something with a mass 2M will experience a greater gravitational force than a mass of M, mass is also a measure of inertia, and in effect the mass of 2M would require twice the force to keep it in orbit, and these things "cancel out". It's the same principle that makes a bowling ball fall at the same rate as a pingpong ball (neglecting air friction).

EDIT: then they made it more exact by saying "it doesn't cancel out exactly", but this difference (due to the symmetry being slightly different) is minute in comparison to what you guys are thinking of

Thank you for the reply it is well received.

If you have the time, can you please provide a statement in laymans terms as i would like to reduce the wriggle room available, no doubt my friends will try and find something as a get out clause. (as you can see this is a tense matter !! :) )


Ver el vídeo: Τι Είναι Η Περίεργη Ουσία Που Βρέθηκε Στο Φεγγάρι; (Febrero 2023).