Astronomía

¿Cómo midió Ole Christensen Romer la velocidad de la luz?

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¿Cómo fue que Ole Christensen Rømer, quien en 1676, poco después de la muerte de Galileo, se dijo que había medido la velocidad de la luz en 220.000 km / s cronometrando las órbitas de Io alrededor de Júpiter?

Mi única suposición es que la luna Io que orbita Júpiter es simplemente un reloj. Se apaga con un período orbital de 42 horas y proporciona a la Tierra 21 horas de luz en cada órbita; esto no cambia. Ahora, visto desde "arriba", giramos en sentido antihorario alrededor del sol, y mientras nos movemos hacia Júpiter, la duración de la luz de Io sería menos de 21 horas, mientras que si nos alejamos de Júpiter, la duración de la luz de Io Sería más de 21 horas. Supongamos que medimos el tiempo desde la primera aparición de Io desde detrás de Júpiter hasta su reaparición y lo llamamos su frecuencia orbital observada $ f $ en contraposición a su frecuencia orbital real $ {f_o} $ que es 1/42 horas.

Debe haber descubierto el efecto Doppler y esta ecuación… $$ f = left ({1 + frac {{ Delta V}} {C}} right) {f_o}% MathType! MTEF! 2! 1! + -% faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9% wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr% ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0-% yr0RYxir-Jbba9q8aq0-YQ-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d% meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae% WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q% aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad + gaaeqaaaaa 3BBB! $$

Yo mismo revisé los números y obtuve una respuesta de aproximadamente 10 minutos más o menos de 42 horas, dependiendo de la dirección en la que se dirija la Tierra con referencia a Júpiter.


Ole Rømer no midió un cambio en la frecuencia de la luz. Midió un cambio aparente en el período orbital de Io, una de las lunas de Júpiter.

La órbita de Io se puede medir con mucha precisión observando cuándo entra o sale de la sombra de Júpiter. Cuando la Tierra se aleja de Júpiter, Rømer notó que la órbita de Io parecía ser un poco más larga que cuando la Tierra se movía paralela a Júpiter.

Suponga que el período orbital de Io es $ p $ segundos. Si no se está moviendo y observa un eclipse en el momento $ t $, el próximo eclipse será en el momento $ t + p $. Sin embargo, si se está alejando de Io, el próximo eclipse se verá en $ t + p + x $, donde $ x $ es el tiempo que tarda la luz en viajar desde su posición en el momento $ t $ a su posición $ p $ segundos después.

El retraso en una sola órbita fue demasiado pequeño para que él lo midiera (unos 30 segundos). Pero el retraso fue acumulativo, y en unas 30 órbitas de Io, la órbita se retrasó aproximadamente un cuarto de hora. El lo notó:

[Esto] parece deberse a que la luz tarda algún tiempo en llegarnos desde el satélite; la luz parece tardar entre diez y once minutos [en cruzar] una distancia igual a la mitad del diámetro de la órbita terrestre.

Por supuesto, Rømer no conocía el tamaño real del medio diámetro de la órbita terrestre (la unidad astronómica). Sin embargo, poniendo el valor moderno de aproximadamente 150 millones de km, esto da un valor de la velocidad de la luz en aproximadamente 220000 km / s, que no está tan lejos del valor moderno de unos 300000 km / s


Ole Rømer y la velocidad de la luz

El 5 de octubre de 1644 (o según el antiguo calendario juliano el 25 de septiembre), el astrónomo danés Ole Christensen Rømer nació. Se dio a conocer por la primera prueba publicada en 1676 de que la velocidad de la luz es finita y no infinita, respectivamente, por la guía, cómo se puede calcular la velocidad de la luz mediante la observación de las lunas de Júpiter.

Ole Rømer & # 8211 Primeros años

Ole Rømer nació en Århus, Dinamarca, hijo del comerciante y patrón Christen Pedersen (fallecido en 1663) y Anna Olufsdatter Storm (c. 1610 - 1690), hija de un concejal acomodado. Desde 1662 Rømer estudió astronomía con Erasmus Bartholin en Copenhague y trabajó con él hasta 1671, incluida la publicación de los escritos de Tycho Brahe & # 8216. [3] En 1671, el astrónomo Jean Picard llegó a Copenhague en representación de la Academia de Ciencias de París para determinar la longitud geográfica del antiguo observatorio Tycho Brahe en la isla de Hven, Øresund. [8] Con la determinación de la diferencia de longitud entre Hven y París (problema de longitud), las tablas exactas de Tycho Brahe también podrían usarse en París. Había que observar la órbita de las lunas de Júpiter. El asistente Ole Rømer ayudó tan hábilmente con este trabajo que fue invitado a venir a París con Picard al final de la serie de mediciones en abril de 1672. Rømer estuvo de acuerdo y trabajó como miembro de la Academia con Giovanni Domenico Cassini en el Observatorio de París. [4] En 1672 desarrolló un micrómetro para telescopios y construyó modelos mecánicos para órbitas planetarias (Jovilabium (1677), Saturno (1678), Lunarium (1680)). Desarrolló un engranaje epicíclico novedoso para este propósito. Estos planetarios fueron diseñados para facilitar largas observaciones astronómicas.

Astrónomo real danés

En 1676, Rømer fue nombrado astrónomo real danés y se trasladó de París a la Universidad de Copenhague en 1681. Allí se convirtió en profesor de matemáticas. En 1681 se casó con la hija de Bartholin, quien murió en 1694 (se casó con su hermana en 1698). En 1683 introdujo en el Reino de Dinamarca un sistema uniforme de medidas de longitud y pesos a nivel nacional. Alrededor de 1700, Rømer desarrolló un instrumento de medición preciso para las posiciones de las estrellas, el círculo meridiano. Con él, quería proporcionar una prueba concluyente del modelo del sistema solar de Nicolás Copérnico midiendo las paralaje de las estrellas de Sirio. La prueba tuvo éxito solo en 1838 por Friedrich Wilhelm Bessel. [7] El 1 de marzo de 1700, Dinamarca introdujo el calendario gregoriano por sugerencia de Rømer & # 8217. [6] En 1702 construyó el primer termómetro con dos puntos fijos (escala de Rømer), que Fahrenheit desarrolló aún más después de una visita a él (1708). Alrededor de 1705, Rømer derivó una fórmula de error de medición para su instrumento de meridianos en su Adversaria. Hoy en día, esta fórmula de error de medición se atribuye a Tobias Mayer, quien la encontró 51 años después, es decir, 1756, sin conocer la derivación de Rømer & # 8217s. A través de su observación precisa, Rømer logró demostrar que la estrella Castor en la constelación de gemelos es un sistema estelar doble. Finalmente, participó en la acción de observación del tránsito de Mercurio frente al Sol el 5 de mayo de 1707 y lo evaluó.

Después de que Rømer ocupara varios cargos políticos desde 1688, se convirtió en alcalde de Copenhague en 1705, jefe de policía y senador. En estas funciones introdujo mejoras de gran alcance, entre ellas el primer alumbrado público (con lámparas de aceite), la renovación del suministro de agua y alcantarillado. Ocupó estos cargos hasta su muerte el 19 de septiembre de 1710. Fue enterrado en la catedral de Copenhague.

Midiendo la velocidad de la luz

La cuestión de si la velocidad a la que se propaga la luz es finita o infinita ha sido objeto de un debate controvertido durante siglos. Los partidarios de Aristóteles, entre ellos René Descartes, abogaron por una velocidad infinita de la luz. En 1668, Cassini había publicado sus primeras tablas en Bolonia, que proporcionaban un calendario de los eclipses de las cuatro lunas de Júpiter. Los tiempos dados allí ayudaron con el problema de la longitud. Ya desde 1668 había notado desviaciones entre el horario y la observación. A partir de 1672 Rømer continuó sus observaciones en París. No solo se confirmaron las desviaciones sistemáticas, sino también la suposición de que los eclipses & # 8211 en comparación con la predicción & # 8211 ocurrieron antes cuando la Tierra se acerca a Júpiter (B) en su órbita anual alrededor del Sol (A) en el arco circular de E a través de F y G a la posición de oposición H (ver dibujo de Rømer a continuación), y más tarde de lo previsto por el calendario, cuando la Tierra sale de Júpiter desde H a través de L y K a la posición de conjunción E, se confirmó.

Un diagrama de Júpiter (B) eclipsando su luna Io (DC) como se ve desde diferentes puntos de la tierra y la órbita # 8217 alrededor del sol. De Olaf (Ole) Roemer, & # 8220 Demonstration tovchant le mouvement de la lumiere trouvé par M. Römer de l & # 8217 Academie Royale des Sciences, & # 8221 7 de diciembre de 1676.

La razón de esto es que el camino de la luz entre Júpiter y la Tierra cambia, y por lo tanto & # 8211 si la velocidad de la luz es una cantidad finita & # 8211 también el tiempo de tránsito de la luz. El 23 de agosto de 1676, Rømer se atrevió a predecir que el eclipse de luna Io (DC) del 9 de noviembre de 1676 sería visible & # 8220 demasiado tarde & # 8221 diez minutos. Cuando realmente ocurrió este retraso, presentó su declaración a la Real Academia de Ciencias de París el 21 de noviembre de 1676 y la publicó el 7 de diciembre de 1676 en el Journal des sçavans bajo el título Demostración touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Roemer de l & # 8217Académie des sciences.

¿Qué tan rápido es?

En este artículo, sin embargo, no se da la velocidad de la luz, sino solo el tiempo que tarda la luz en atravesar el diámetro de la órbita de la Tierra. Según el cálculo de Rømer & # 8217s, el valor fue de aproximadamente 22 minutos, el valor correcto es de aproximadamente 17 minutos. Para Rømer fue particularmente importante mostrar que la luz no se propaga instantáneamente sino a una velocidad finita. Rømer solo dio un valor estimado superior para la velocidad de la luz: para el diámetro de la Tierra, la luz tarda menos de un segundo, según el conocimiento actual, es de solo 0.0425 s. Christiaan Huygens calculó por primera vez un valor para la velocidad de la luz en 1678 con unos 212.000 km / s en unidades actuales y # 8217. [5]

En la búsqueda de videos académicos de yovisto, puede disfrutar de una documentación sobre & # 8216Superando la velocidad de la luz & # 8217.


¿Cómo se determinó la velocidad de la luz y quién la encontró, cuándo? ¿Qué tan cerca estuvo la estimación de 186.000 mps de la velocidad "real" de la luz?

Aunque Galileo fue la primera persona registrada en intentar determinar la velocidad de la luz, no tuvo éxito. Sus experimentos se llevaron a cabo a distancias terrestres y los métodos de sincronización disponibles para él eran demasiado rudimentarios para hacer una determinación exitosa dadas tales distancias y la gran velocidad de la luz.

Fue el astrónomo danés Olaus Roemer quien, en 1676, midió por primera vez con éxito la velocidad de la luz. Su método se basó en observaciones de los eclipses de las lunas de Júpiter (por Júpiter).

Roemer señaló que el intervalo de tiempo observado entre los sucesivos eclipses de una luna determinada era aproximadamente siete minutos mayor cuando las observaciones se realizaron cuando la Tierra en su órbita se alejaba de Júpiter que cuando se acercaba a Júpiter. Razonó que, cuando la Tierra se alejaba de Júpiter, el tiempo observado entre eclipses se incrementaba por encima del valor real (alrededor de 3,5 minutos) debido a la distancia adicional que la luz de cada eclipse sucesivo tenía que viajar para llegar a la Tierra. Por el contrario, cuando la Tierra se estaba moviendo hacia Júpiter, el intervalo observado entre eclipses se redujo (en aproximadamente 3,5 minutos) debido a la disminución de la distancia que la luz tenía que viajar en cada eclipse sucesivo.

Si la tierra no se hubiera movido, la luz de sucesivos eclipses tendría que viajar la misma distancia a la tierra, de modo que se observaría el verdadero intervalo entre eclipses. Sin embargo, cuando la Tierra se alejaba de Júpiter, la luz tenía que viajar una distancia mayor para llegar a la Tierra desde cada eclipse sucesivo y, a la inversa, una distancia menor cuando la Tierra se movía hacia Júpiter. Dado que se conocía la velocidad de la Tierra en su órbita, se podía calcular la distancia que la Tierra se había movido entre los eclipses. Luego, se estimó la velocidad de la luz para explicar la variación general de siete minutos del intervalo observado entre eclipses sucesivos.

La estimación de Roemer para la velocidad de la luz fue de 140.000 millas / segundo, lo cual es notablemente bueno considerando el método empleado.

Para obtener más información sobre las formas en que se ha medido la velocidad de la luz, consulte:

'Guía de la ciencia de Asimov', Isaac Asimov, Basic Books, Inc., (1972), págs. 342-347.

Para obtener un resumen del método propuesto por Roemer, consulte:

'Un libro de consulta en física', W. F. Magie, Ed., Universidad de Harvard. Press, (1963), págs. 335-337.
Respondido por: Warren Davis, Ph.D., Presidente, Davis Associates, Inc., Newton, MA EE. UU.

Desde Roemer, ha habido muchos intentos diferentes por parte de diferentes científicos para medir con mayor precisión la velocidad de la luz. Aquí está el breve resumen de sus nombres y los valores que obtuvieron:

FechaInvestigadorMétodoResultado (km / s) (Error)
1849FizeauRueda dentada giratoria313,000 (5000)
1850FoucaultEspejo giratorio298,000 (2000)
1875CornuEspejo giratorio299,990 (200)
1880MichelsonEspejo giratorio2990,910 (159)
1883NewcombEspejo giratorio299,860 (30)
1928MittelstaedtObturador de celda Kerr299,778 (10)
1932Pease y PearsonEspejo giratorio299,774 (2)
1940HuttelObturador de celda Kerr299,768 (10)
1951BergstrandObturador de celda Kerr299,793.1 (0.3)

Referencia: 'Introducción a la óptica moderna, por Grant R. Fowles, Dover Publications, NYC, 1989, p6
Respondido por: Me gustaría agregar que la velocidad de la luz finalmente se ha definido en 299 792 458 m / s, exactamente. Esto se hace porque creemos que c es una verdadera constante de la naturaleza. Entonces, ahora, la definición del medidor depende directamente de la definición


Devaandesign

¿Cómo descubrió Ole Roemer la velocidad de la luz?. Galileo intentaría registrar cuánto tiempo tardó la luz en llegar a él desde el otro lado del campo en el que se realizó el experimento. La primera medición verdadera de la velocidad de la luz llegó en 1676 por un compañero llamado ole roemer (rømer).

Ole roemer fue un astrónomo danés que calculó la velocidad de la luz. Terminó con un cálculo final de 220.000 km / s, mientras que el ahora aceptado 12/12/17. Un tipo llamado romer fue el primero en hacer una medición significativa, y si desea medir la velocidad de la luz utilizando esta referencia de distancia externa, es fácil de medir la velocidad de la luz cronometrando los eclipses de júpiter y la luna. io. El 21 de diciembre de 1676, el astrónomo danés ole rømer descubrió la velocidad de la luz. Hizo esto una y otra vez cada 42 horas durante.

Historia de la velocidad de la luz | Luz, velocidad, historia de i.pinimg.com La velocidad de la luz se puede encontrar dividiendo. Ole roemer y la velocidad de la luz. Terminó con un cálculo final de 220.000 km / s, mientras que el ahora aceptado 12/12/17. La velocidad de la luz en el vacío es exactamente de 299.792.458 metros por segundo. Si la tierra y júpiter mantuvieran una constante.

Cómo se midió por primera vez la velocidad de la luz.

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Solo unos pocos utilizaron fuentes extraterrestres y obtuvieron el resultado. Cómo medir la velocidad de la luz usando chocolate y microondas. Su descubrimiento fue controvertido en ese momento y nunca fue aceptado por completo por la Real Academia de Ciencias. Un tipo llamado romer fue el primero en hacer una medición significativa, y si desea medir la velocidad de la luz utilizando esta referencia de distancia externa, es fácil de medir la velocidad de la luz cronometrando los eclipses de júpiter y la luna. io. Video que muestra cómo ole rømer intentó derivar la velocidad de la luz.

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Pero estaba en buena compañía con el apoyo de Isaac.

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No, pero la forma en que los científicos midieron la velocidad de la luz fue con un grupo de científicos parados en dos montañas dentro de la visibilidad, luego un grupo abre una luz o una linterna. Utilizado en el plan de estudios spitz fulldome para el planetario scidome, creado por el dr. Solo unos pocos utilizaron fuentes extraterrestres y obtuvieron el resultado. Roemer tomó ese honor en 1676 cuando determinó la velocidad mientras observaba los eclipses de las lunas de Júpiter. De olaf (ole) roemer, demostración tovchant le mouvement de la lumiere trouvé par m.

Hecho en Jutlandia: Ole Rømer, maestro de todos los oficios y jack. de www.jutlandstation.dk 21, 1676, el astrónomo danés ole rømer descubrió la velocidad de la luz. Además de su trabajo en astronomía, roemer también es el inventor del termómetro moderno que muestra la temperatura entre, dijo que si la velocidad de la luz fuera finita, el sol, la tierra y la luna estarían realmente fuera de alineación durante un eclipse lunar. La determinación de Rømer de la velocidad de la luz fue la demostración en 1676 de que la luz tiene una velocidad finita y, por lo tanto, no viaja instantáneamente. Römer de l & # 039 academie royale des sciences ¿qué tan rápido es? En un experimento que hizo galileo.

La velocidad de la luz en el vacío es exactamente de 299.792.458 metros por segundo.

Ole roemer, un astrónomo danés del siglo XVII, se topó con la velocidad de la luz durante las observaciones de tiempo de la aparición de júpiter y la noche estrellada más cercana de Júpiter simula el efecto del tiempo de luz, por lo que podemos reproducir las medidas de roemer 1676 de la emergencia de io. de la extremidad de Júpiter & # 039s para mostrar directamente. La determinación de Rømer de la velocidad de la luz fue la demostración en 1676 de que la luz tiene una velocidad finita y, por lo tanto, no viaja instantáneamente. La razón por la que hoy podemos ponerle una cifra exacta es porque no fue hasta que el astrónomo danés Ole Römer entró en la refriega que las mediciones de la velocidad de la luz se volvieron serias. Su descubrimiento fue controvertido en ese momento y nunca fue aceptado por completo por la Real Academia de Ciencias. La mejor respuesta proviene de cómo se midió por primera vez la velocidad de la luz, no lo era hasta que el astrónomo danés, ole römer, entró en la refriega de que las mediciones incluyen efectos como la dilatación del tiempo o la desaceleración del tiempo cuanto más rápido se viaja. Utilizado en el plan de estudios spitz fulldome para el planetario scidome, creado por el dr. Terminó con un cálculo final de 220.000 km / s, mientras que el ahora aceptado 12/12/17. La primera medición verdadera de la velocidad de la luz llegó en 1676 por un compañero llamado ole roemer (rømer). Cuando la Tierra (que se mueve más rápido que Júpiter) se acercaba a Júpiter, el período observado fue que él adivinó la razón: un video que muestra cómo ole rømer intentó derivar la velocidad de la luz. Roemer sabía que el verdadero período orbital de io no podía tener nada que ver con las posiciones relativas de la Tierra y Júpiter. Roemer tomó ese honor en 1676 cuando determinó la velocidad mientras observaba los eclipses de las lunas de Júpiter. Galileo intentaría registrar cuánto tiempo tardó la luz en llegar a él desde el otro lado del campo en el que se realizó el experimento.

Fuente: static.independent.co.uk

Pero roemer no fue la primera persona en intentar medir la luz, sin importar qué tan alejadas estuvieran las dos lámparas, galileo no pudo medir una diferencia de tiempo, lo que lo llevó a determinar que la luz era demasiado rápida para medir de esta manera. En 1676 realizó las primeras mediciones cuantitativas de la velocidad de la luz. El trabajo de Roemer sobre la velocidad de la luz se ha descrito incorrectamente en muchos textos y libros de física que tratan de la historia de la ciencia. En el garabato animado, se muestra a Roemer paseando por el piso y ocasionalmente mirando a través de un telescopio. Luego, otro científico calculó la velocidad de la luz utilizando los descubrimientos de Romer.

Video que muestra cómo ole rømer intentó derivar la velocidad de la luz. Entonces, la velocidad de la luz podría calcularse dividiendo. Su descubrimiento fue controvertido en ese momento y nunca fue aceptado por completo por la Real Academia de Ciencias. Ole roemer el gran danés. Pero, ¿cómo obtengo la velocidad de la luz de este modelo?

La velocidad de la luz en el vacío es exactamente de 299.792.458 metros por segundo. Rømer lo hizo, pero pronto descubrió que el período no era constante. En segundo lugar, la velocidad de la luz se calculó utilizando la velocidad de revolución de la Tierra como se conoce en el dado que no tengo idea de cómo Roemer usó la oclusión y cuántos grados representa, i & # 039ll Roemer se rindió y regresó a Dinamarca. ¿Qué descubrió Olaus Roemer sobre la luz? Explicó sus métodos en un artículo que leyó a la académie el 21 de noviembre, después de notar un patrón de variación en la velocidad de la luz, una cantidad que eludió a algunos de los estudiosos más reconocidos de la historia, incluidos Agustín y Galileo.

Ole roemer el gran danés. Video que muestra cómo ole rømer intentó derivar la velocidad de la luz. Luego, otro científico calculó la velocidad de la luz utilizando los descubrimientos de Romer. Hizo esto una y otra vez cada 42 horas durante. Hice mi primera prueba para determinar la velocidad de la luz a través del programa skyx pro.

Fuente: static.independent.co.uk

La velocidad de la luz en el vacío es exactamente de 299.792.458 metros por segundo. Roemer midió la velocidad de la luz cronometrando los eclipses de la luna io de Júpiter y # 039. En un experimento que hizo galileo. En su lugar, usó dos veces. Rømer lo hizo, pero pronto descubrió que el período no era constante.

Galileo intentaría registrar cuánto tiempo tardó la luz en llegar a él desde el otro lado del campo en el que se realizó el experimento.

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Ole roemer y la velocidad de la luz.

Nació en dinamarca en 1644, estudió en copenhague y fue tutelado por rasmus bartholin, quien descubrió la doble refracción de un rayo de luz, y más tarde trabajó para el gobierno francés y luis xiv como tutor del.

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Exploración del método Roemer & rsquos para determinar la velocidad de la luz

En el siglo XVII se desconocía la velocidad de la luz y los científicos cuestionaron si tenía un valor finito. Descartes argumentó que si la velocidad de la luz era finita, cuando miramos hacia el espacio con telescopios, deberíamos estar mirando hacia el pasado. Esa idea era tan desagradable que concluyó que la velocidad de la luz debe ser infinita.

Ahora lo sabemos y rsquos no es infinito. Si lo fuera, el universo no podría existir. Recuerde el famoso Einstein & rsquos E = mc & sup2: si la velocidad de la luz c fuera infinita, ¡la cantidad de energía contenida en cualquier cantidad de materia sería infinita! Buena suerte con eso & hellip

Ole Roemer, un astrónomo danés del siglo XVII, se topó con la velocidad de la luz durante las observaciones cronológicas de la aparición de la luna galileana más cercana de Júpiter y rsquos, Io, desde detrás del planeta y el limbo rsquos. Se dio cuenta de que las apariciones de la luna y el rsquos no coincidían con los tiempos predichos, y al estudiarlos a lo largo del año se dio cuenta de que estaba por delante o por detrás del tiempo predicho, ¡dependiendo de qué tan lejos estaba Júpiter de la Tierra! Razonó correctamente que esta variación no se debía a alguna extraña inconsistencia con la órbita de Io & rsquos, sino que estaba observando lo que ahora se llama el efecto del tiempo de luz.

Starry Night simula el efecto de tiempo de luz, por lo que podemos reproducir las medidas de Roemer & rsquos 1676 de la emergencia de Io & rsquos desde la extremidad de Júpiter & rsquos para mostrar directamente el efecto de tiempo de luz e incluso medir la velocidad de la luz.

Figura 1: Io emergiendo del limbo este de Júpiter y rsquos

La Figura 1 muestra a Io emergiendo del limbo este de Júpiter y rsquos. Esta vista fue medida por Roemer en Copenhague el 9 de noviembre de 1676. Usando la capacidad de Starry Night y rsquos para transportarnos a cualquier lugar del espacio, podemos especificar una ruta directa a Júpiter pero mantener el tiempo constante.

En otras palabras, si pudiéramos transportarnos instantáneamente a 0,20 UA desde Júpiter (una distancia arbitraria para una buena vista de la escena), ¿qué veríamos? A medida que viajamos a Júpiter, vemos que Io parece moverse cada vez más hacia el este desde la extremidad a pesar de que el tiempo se ha detenido y nosotros viajamos en línea directa a Júpiter, como se muestra en la Figura 2.

Figura 2: Io aparece más lejos de Júpiter a medida que reducimos nuestra distancia

Si la velocidad de la luz fuera infinita, al transportarnos a Júpiter Io estaría emergiendo del limbo, la misma vista que desde Copenhague. Debido a que el efecto de tiempo de luz está integrado en Starry Night, vemos que Io en realidad ha emergido significativamente más allá de la extremidad. En otras palabras, en la Tierra vimos a Io recién emergiendo de la extremidad de Júpiter y rsquos, pero en las cercanías de Júpiter ¡ya hace mucho que pasó por detrás de la extremidad!

La diferencia se debe al efecto del tiempo de luz.

Podemos medir la velocidad de la luz directamente a partir de estas observaciones. Sabemos la distancia que recorrimos en nuestro viaje desde la Tierra (5.326 AU = 7.968 x 108 km). Ahora podemos retroceder en el tiempo y devolver a Io a su posición emergente desde el limbo de Júpiter y rsquos como se ve desde esta ubicación cercana a Júpiter. Si colocamos a Io de nuevo en el extremo oriental de Júpiter y rsquos invirtiendo el tiempo en la Noche estrellada, se necesitan 44 m 20 s para hacerlo, o 2660 segundos. Para estimar la velocidad de la luz, simplemente tomamos la distancia que viajamos y la dividimos por el tiempo, de la siguiente manera:

Por lo tanto, obtenemos un valor para la velocidad de la luz que sólo difiere en un 0,08% del valor real de 299.792 km / s.

Figura 3: Línea de visión desde la Tierra hasta Júpiter y el limbo rsquos

Steve Sanders (Administrador del Observatorio de la Universidad del Este) y yo hemos creado una simulación que ilustra claramente este fenómeno, como se ve en las figuras siguientes. Esta simulación se incluirá en el lanzamiento del Volumen 3 del Currículo Fulldome y puede obtener una vista previa en Youtube.

La Figura 3 muestra la línea de visión desde la Tierra a Io a medida que ha emergido más allá del limbo de Júpiter y rsquos, el evento que estaba midiendo Roemer. Representamos el evento cerca de la oposición con Júpiter (la Tierra y los rsquos se acercan más al planeta) y la distancia entre los cuerpos es aproximadamente 3.95 AU = 3.67 x 108 millones de millas.

El mismo evento se muestra en la Figura 4 cuando la Tierra y Júpiter se acercan a la conjunción (Júpiter se acerca a una sicigia con la Tierra y el Sol en el medio). Tenga en cuenta que la distancia que separa los planetas es ahora de 5,75 AU = 5,34 x 108 millones de millas.

Figura 4: Tierra y Júpiter acercándose a la conjunción

Roemer midió el surgimiento de Io como unos 15 minutos más tarde que cuando este surgimiento ocurrió cerca de la oposición y atribuyó el retraso (correctamente) a la distancia adicional que la luz tuvo que viajar a través de la órbita terrestre y rsquos.

Si asume que esta tardanza se debe enteramente al tiempo adicional requerido para que la luz recorra la distancia adicional, puede estimar la velocidad de la luz de la siguiente manera:

El valor de la unidad astronómica en ese momento se conocía muy crudamente, por lo que el valor de Roemer & rsquos para la velocidad de la luz no era tan exacto, pero no obstante demostró que la velocidad de la luz era finita y su valor era de este orden.

Alentamos a los operadores de SciDome a utilizar Velocidad de la luz de Roemer minilesson en el Volumen 1 del Currículo Fulldome, junto con nuestra nueva simulación. El descubrimiento de la velocidad finita de la luz cambió para siempre nuestra visión del universo, convirtiendo nuestros telescopios que reducen la distancia en máquinas del tiempo literal a medida que exploramos nuestro pasado cósmico.


Instantáneas


Este mes en la historia de la física

La velocidad de la luz es uno de los valores mejor establecidos en física, medido con tanta precisión que el medidor ahora se define en términos de ella. Pero antes del siglo XVII, la mayoría de los científicos, incluidos gigantes como Johannes Kepler y Rene Descartes, consideraban que la velocidad de la luz era infinita, capaz de viajar instantáneamente a cualquier distancia. Galileo Galilei fue uno de los primeros en cuestionar esta suposición e intentar medir la velocidad de la luz de forma experimental.

Según los estándares modernos, los métodos de Galileo eran extremadamente toscos. Se colocó en la cima de una colina y un asistente en la cima de una colina distante, cada uno armado con una lámpara que podía cubrirse y descubrirse a voluntad. Galileo descubriría su lámpara y su asistente haría lo mismo tan pronto como observara la luz de la lámpara de Galileo. Conociendo la distancia entre las dos lámparas, Galileo pudo medir cuánto tiempo había transcurrido entre los dos destellos para calcular la velocidad de la luz. Como era de esperar, su conclusión fue bastante vaga e inconclusa: "Si no es instantáneo, es extraordinariamente rápido". Pero llegó a la conclusión de que la luz viaja al menos diez veces más rápido que el sonido.

La primera medición seria de la velocidad de la luz ocurrió en 1676, cuando el astrónomo danés Ole Roemer observó las lunas de Júpiter y notó que sus eclipses parecían ocurrir en diferentes momentos, dependiendo de las posiciones relativas de Júpiter con respecto a la Tierra, siendo tardía cuando la Tierra estaba lejos, y temprano cuando la Tierra estaba más cerca de Júpiter. Dedujo correctamente que este efecto no se debió a un cambio real en las órbitas de la luna, sino que se debió a que la luz de esas lunas viajó una distancia mayor cuando la Tierra estaba más lejos. He knew the accepted value for the diameter of Earth’s orbit at that time, and from that, he concluded that the speed of light was 240,000 kilometers per second.

Roemer’s measurement was still wide of the actual value, but it provided a useful baseline for future experiments. In 1728, an English physicist named James Bradley added his own findings to the accumulating body of knowledge, using stellar aberration to calculate the speed of light in a vacuum: in his case, 301,000 kilometers per second. The measurements were getting better. However, it would be another 100 years before a French scientist named Armand-Hippolyte-Louis Fizeau figured out how to measure the speed of light by means of a terrestrial experiment.

Born in Paris in 1819, Fizeau was the son of a physicist and professor of medicine, who left Fizeau a considerable fortune when he died. Free to pursue his interests without worrying about making a living, Fizeau focused on scientific research, initially intending to be a physician like his father, but ultimately choosing to study astronomy with Francois Arago at the Paris Observatory, where he no doubt learned of prior attempts to measure the speed of light using astronomical phenomena.

His scientific interests were quite varied, however. For instance, in 1839, he developed a fascination with Daguerrotype photography–then quite new–and teamed up with fellow French scientist Jean-Bernard-Leon Foucault in adapting the process to astronomy. It took 10 years, but the two men eventually took the first detailed photographs of the surface of the sun in 1845.

His work with Foucault inspired Fizeau to attempt his own measurement of the speed of light. He built an apparatus in which a cogwheel and a mirror were placed eight kilometers apart, and then sent pulses of light between them. He would rotate the cogwheel and observe how fast the beam of light traveled between the cogs of the wheel and the distant mirror, observing that if he spun the wheel very fast, the reflection back from the mirror was obscured because the light had struck one of the cogs.

Fizeau suggested that the amount of time it took the wheel to move the width of a single cog was equivalent to how long it took for the light beam to travel to the mirror and back again. Since he knew how fast the cogwheel was rotating, and the width of a single cog, as well as the distance to the mirror, Fizeau was able to calculate the speed of light, obtaining the value 313,300 kilometers per second. This was still roughly 5% too high.

Foucault improved on Fizeau’s apparatus slightly, replacing the cogwheel with a rotating mirror–hence it is now known as the Fizeau-Foucault Apparatus. Light was reflected at different angles as the mirror rotated. Since both the speed of rotation and the distance to the mirror were well established, it was possible to measure the difference between the angle of the light as it entered the apparatus and when it exited the setup, and calculate the speed of light from that. Foucault concluded in 1862 that the speed of light was 299,796 kilometers per second.

Fizeau’s contributions to science are not limited to this speed-of-light measurement. Subsequent experiments in which he measured how light traveled through flowing liquid resulted in a surprising discovery: the velocity of light doesn’t change as expected when the medium it is passing through is in motion. Scientists had already determined that light traveled at varying speeds through different mediums, but until Fizeau’s experiments, they believed that if a medium was moving, the speed of light would be obtained by simply adding the velocity of the medium to that of the light. His results implied a different formula, which would later be explained by Albert Einstein as the latter was developing his theory of special relativity.

Subsequent methods to measure the speed of light, of which Albert Michelson was a prominent practitioner, relied on wave interference. These methods became increasingly accurate with the advent of laser technology, and today, over 350 years after Galileo’s hilltop experiment, the speed of light’s value is defined to be 299,792.458 kilometers per second, according to a 1983 declaration by the 17th General Congress on Weights and Measures, thereby rendering the meter a derived quantity. It only took some 163 separate experiments involving more than 100 scientists–testament to the collaborative nature of the scientific enterprise.

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Ole Romer

Ole Christensen Rømer is a Danish astronomer who made the first quantitative measurements of the speed of light in 1676. Rømer also invented a modern thermometer that shows the temperature between two fault points. The point at which water boils and freezes are correspondingly determined. In the scientific literature, alternative spellings such as "Roemer", "Römer" or "Romer" are common.

Born Ole Christensen Rømer, September 25, 1644, Århus, Denmark–Norway
Died September 19, 1710, Copenhagen, Denmark–Norway
Nationality Danish
Fields Astronomía
Alma mater University of Copenhagen
Known for Measuring the speed of light


3 respuestas 3

So my question is, why did Rømer find the figure of 22 minutes? Am I overlooking some part of the mechanics? Or is it that his lab equipment was very imprecise because it was almost 350 years ago?

As @AdrianHoward already mentioned in his comment, the main problem was the lack of precise clocks at 1676.

If it is the latter, could I then repeat the experiment with modern equipment and find a reasonable figure for the speed of light?

Yes, you surely could repeat Rømer's experiment. And you will get much more precise time-measurements just by using a radio-clock or your NTP-synchronized computer-clock.

The experiment was actually repeated after the invention of mechanical high-precision clocks.
Quoted from Rømer's determination of the speed of light - Later measurements:

In 1809, again making use of observations of Io, but this time with the benefit of more than a century of increasingly precise observations, the astronomer Jean Baptiste Joseph Delambre (1749–1822) reported the time for light to travel from the Sun to the Earth as 8 minutes 12 seconds. Depending on the value assumed for the astronomical unit, this yields the speed of light as just a little more than 300,000 kilometres per second.

The wikipedia article that Thomas Fritch pointed out about Rømer's determination of the speed of light is very interesting.

Quoting from that article:

From the Earth, it is not possible to view both the immersion and the emergence for the same eclipse of Io, because one or the other will be hidden (occulted) by Jupiter itself. At the point of opposition (point H in the diagram below), both the immersion and the emergence would be hidden by Jupiter.

For about four months after the opposition of Jupiter (from L to K in the diagram below), it is possible to view emergences of Io from its eclipses, while for about four months before the opposition (from F to G), it is possible to view immersions of Io into Jupiter's shadow. For about five or six months of the year, around the point of conjunction, it is impossible to observe the eclipses of Io at all because Jupiter is too close (in the sky) to the sun. Even during the periods before and after opposition, not all of the eclipses of Io can be observed from a given location on the Earth's surface: some eclipses will occur during the daytime for a given location, while other eclipses will occur while Jupiter is below the horizon (hidden by the Earth itself).

The usual depiction of Rømer determination is to describe observations precisely at the ideal points: one where the Jupiter-Earth distance is at its largest, another when the Jupiter-Earth distance is at its shortest.

It is clear that the data that Rømer worked with were not that ideal case at all. Rather, he would have a set of observations during a period of increasing distance between Earth and Jupiter that showed a trend to progressive delay, and during decreasing Jupiter-Earth distancea a set of observations with a trend to decreasing delay.

Also, the orbit of Io is affected by the the other Jupiter satellites. The effect is smaller than the Rømer-effect, but not zero.

So rather than having direct measurements Rømer had to arrive at a result by extrapolating trend lines.

Oversimplification

It think it's safe to say that the usual presentation of Rømer's case for a finite speed of light is oversimplified.

The oversimplication is understandable, but it does have a big disadvantage: the error (11 minutes versus 8 minutes) becomes inexplicable.

I find it interesting to see Newton's attitude to the case for a finite speed of light. In the 1704 book Opticks Newton wrote:

Light is propagated from luminous Bodies in time and spends about seven or eight minutes of an hour in passing from the Sun to the Earth. This was observed first by Romer, and then by others, by means of the Eclipses of the Satellites of Jupiter.

Newton endorses the case of a finite speed of light. Presumably Newton had access to better data, allowing him to give a more accurate estimatation. Still, Newton didn't bother to try and arrive a value down to seconds. I assume that is because with the available data the 'seven or eight minutes' was the best estimate possible. I infer that even for Newton it wasn't about determining an actual value for the speed of light, it was about whether the speed of light is finite or infinite.


Making it meaningless

Well, the number doesn't really matter. It has units after all: meters per second. And in physics any number that has units attached to it can have any old value it wants, because it means you have to define what the units are. For example, in order to express the speed of light in meters per second, first you need to decide what the heck a meter is and what the heck a second is. And so the definition of the speed of light is tied up with the definitions of length and time.

In physics, we're more concerned with constants that have no units or dimensions — in other words, constants that appear in our physical theories that are just plain numbers. These appear much more fundamental, because they don't depend on any other definition. Another way of saying it is that, if we were to meet some alien civilization, we would have no way of understanding their measurement of the speed of light, but when it comes to dimensionless constants, we can all agree. They're just numbers.

One such number is known as the fine structure constant, which is a combination of the speed of light, Planck's constant, and something known as the permittivity of free space. Its value is approximately 0.007. 0.007 what? Just 0.007. Like I said, it's just a number.

So on one hand, the speed of light can be whatever it wants to be, because it has units and we need to define the units. But on the other hand, the speed of light can't be anything other than exactly what it is, because if you were to change the speed of light, you would change the fine structure constant. But our universe has chosen the fine structure constant to be approximately 0.007, and nothing else. That is simply the universe we live in, and we get no choice about it at all. And since this is fixed and universal, the speed of light has to be exactly what it is.

So why is the fine structure constant exactly the number that it is, and not something else? Good question. We don't know.


Ver el vídeo: How did we Measure the Speed of Light (Agosto 2022).