Astronomía

Estimación de la luminosidad del sol desde los primeros principios

Estimación de la luminosidad del sol desde los primeros principios


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En una conferencia, se afirmó que la luminosidad se puede estimar dividiendo cuánta energía hay en el Sol con el tiempo típico que tarda un fotón en salir del centro del Sol a su superficie. No veo cómo se sostiene ese argumento. ¿Por qué eso me da luminosidad?


La energía térmica del Sol es algo así como $$ E sim left ( frac {3k_BT} {2} right) (N_i + N_e) , $$ dónde $ N_i $ es el número de iones y $ N_e $ es el número de electrones y la temperatura interior $ T sim 10 ^ 7 $ K.

De primer orden podemos considerar que el Sol está hecho de hidrógeno, por lo que $ N_e = N_i sim M / m_p $, dónde $ m_p $ es la masa de un protón.

Poner los números da $ E sim 5 times 10 ^ {41} $ J.

El camino libre medio típico de un fotón en el interior solar es $ l sim 10 ^ {- 3} $ metro. El radio solar es $ R sim 7 times 10 ^ {8} $ metro. Dado que los fotones salen mediante un proceso de difusión de "recorrido aleatorio", se necesitan aproximadamente $ (R / l) ^ 2 $ pasos, cada uno de los cuales lleva un tiempo $ l / c $. Por lo tanto, la escala de tiempo de difusión $$ tau sim left ( frac {R} {l} right) ^ 2 left ( frac {l} {c} right) = frac {R ^ 2} {lc} = 1.6 por 10 ^ {12} { rm s} $$.

La razón de estos dos números da $ 3 times 10 ^ {29} { rm W} $, por lo que aproximadamente 3 órdenes de magnitud más grande que la luminosidad solar.

Esta relación no da la luminosidad solar.


Comprensión de la luminosidad de las estrellas radiativas

Si tocara el espejo, podría convencerse de que su temperatura está definida.

GMm / R. Ese es un primer principio. No se aplica a su caso (1) porque ignora la presión de radiación, y no se aplica al caso (3) porque asocia kT con la energía cinética promedio por partícula, pero la degeneración reduce T muy por debajo de eso.

Escala M 3 que encontramos en la relación masa-luminosidad

Eso es la relación masa-luminosidad (esencialmente la misma derivación que la de la página de Wikipedia). Y no es realmente sorprendente que la luminosidad esté básicamente determinada solo por la masa (después de todo, la masa de la nube primordial es el único parámetro que posiblemente puede hacer alguna diferencia para la formación de estrellas (asumiendo una composición química idéntica)).

No es más sorprendente que la fusión no haya entrado en él, ya que la suposición de la radiación de 'cuerpo negro' no tiene que preocuparse por los detalles de los procesos mediante los cuales se crea y destruye la radiación. Es un modelo de 'caja negra' basado en el supuesto de un equilibrio entre los procesos de emisión y absorción (sean los que sean).

En cualquier caso, puede calcular la luminosidad a partir de la temperatura de la superficie (según lo determinado por el espectro), y apuesto a que obtendrá un valor mucho más preciso para ella que a partir de su relación masa-luminosidad (donde, como parece que se ha dado cuenta, , debe hacer ciertas suposiciones sobre la estructura estelar y otros parámetros que determinan el proceso de difusión si desea llegar a un valor numérico absoluto para la luminosidad).

Eso contradiría su derivación anterior: el tiempo t aumenta al aumentar el radio y, por lo tanto, al aumentar la masa. Entonces, una estrella más masiva debería tardar más en emitir un cierto porcentaje de la energía radiativa que contiene.

Es extremadamente sorprendente que dependa solo de la masa, en el sentido de que es sorprendente que no dependa ni de R ni de la física de fusión.

La falta de dependencia de R significa que si tienes una estrella radiante que se contrae gradualmente (antes de alcanzar la secuencia principal), ¡su luminosidad no debería cambiar! Eso sería cierto incluso si la estrella se contrajera en un factor de 10, si la opacidad no cambiara y la física interna no cambiara de la convección a la radiación. Pero las estrellas que se contraen tienden a comenzar siendo altamente convectivas, así que hagan esa transición, y es por eso que generalmente no hemos notado esta notable ausencia de dependencia de R.

La falta de dependencia de la física de la fusión significa que cuando una estrella inicia la fusión, no le sucede nada a la estrella excepto que deja de contraerse. Eso no es necesariamente lo que debe suceder, por ejemplo, cuando más adelante en la vida de la estrella comience a fusionar hidrógeno, sufrirá un cambio radical en la estructura y cambiará la luminosidad drásticamente. Pero el inicio de la fusión del hidrógeno no viene con una reestructuración tan drástica de la estrella, porque comenzó con una estructura bastante simple, en su mayoría radiativa, y cuando comienza la fusión, simplemente mantiene esa misma estructura porque todo lo que hace la fusión es reemplazar el calor que se está escapando.

Gracias por mencionar eso, es una parte importante del error que cometen muchas personas. Verá muchos lugares que dicen palabras en el sentido de que "debido a que la fusión depende tan sensiblemente de la temperatura, la velocidad de fusión controla la luminosidad". Eso es exactamente al revés. Debido a que la velocidad de fusión depende tan sensiblemente de la temperatura, pequeños cambios en T afectan mucho la velocidad de fusión, por lo que la velocidad de fusión no tiene poder para afectar a la estrella en absoluto. Después de todo, las propiedades termodinámicas de la estrella no son tan sensibles a T, por lo que solo necesitamos una idea básica de lo que es T para tener una idea básica de lo que está haciendo la estrella. Pero dado que la fusión necesita una idea muy precisa de lo que es T, siempre podemos hacer que la fusión coincida con modificaciones menores de T. Es por eso que la fusión actúa como un termostato en la T, pero tiene poco poder para alterar las características estelares además de establecer en qué T central dejará de contraerse la estrella.

Si no ve eso, mírelo de esta manera. Imagina que estás intentando iterar un modelo del Sol para obtener su luminosidad correcta. Le das una M y una R, y comienzas a jugar con T. Puedes obtener la T básicamente correcta solo con la física gravitacional (el equilibrio de fuerzas), y ves que está en el estadio de donde puede ocurrir la fusión. También obtienes a L en el estadio correcto, antes de decir algo sobre la fusión (como mostré). Pero ahora quieres traer la fusión, entonces juegas con T. Digamos que originalmente tu T era demasiado alto, por lo que la velocidad de fusión era demasiado rápida y era mucho más que L. Así que bajas T solo un poco, y puf, el La velocidad de fusión responde poderosamente (esto es especialmente cierto en el ciclo de fusión de CNO, más que en la cadena pp, por lo que funciona incluso mejor para estrellas un poco más masivas que el Sol). Por lo tanto, no necesita cambiar mucho T, por lo que no necesita actualizar mucho el resto de su cálculo, por lo que termina sin cambiar L para llegar a una solución autoconsistente. Como vemos, es precisamente la sensibilidad T de la fusión lo que lo ha convertido en no Afecta mucho a L, aunque en muchos lugares verá esa lógica exactamente al revés.

Sí, es la contribución de la presión degenerativa.
Ahora imagine una bola de gas que se contrae y suponga que su distribución radial de temperatura y densidad permanece sin cambios, que obedece a las leyes de los gases ideales y también que su capacidad calorífica es constante (esto último es menos probable).
Si el radio se encoge dos veces
entonces la densidad aumenta 8 veces
la gravedad de la superficie aumenta 4 veces
la presión de una columna de profundidad fija aumenta así 32 veces
Dado que la columna de gas de la superficie al centro se hace 2 veces más corta, la presión central aumenta 16 veces.
pero dado que la densidad central creció solo 8 veces, la temperatura central debe haberse duplicado.

Ahora, piense en lo que hace la presión degenerativa.
Si calienta agua a 1 atmósfera de 273 K a 277 K, NO se expande un 1,5% como lo haría un gas ideal; en realidad, se contrae.
Cuando calienta agua de 277 K a 373 K, se expande, pero no un 35% como el gas ideal, solo un 1,5%
Entonces, cuando calienta agua de 373,14 a 373,16 K, ¡se expande más de 1000 veces!

Si calienta agua a presiones más altas, encontrará:
que es un poco más denso, porque está muy ligeramente comprimido, a cualquier temperatura igual por debajo del punto de ebullición
que el punto de ebullición aumenta con la presión
que el agua se expande al calentarse cerca del punto de ebullición a todas las presiones por encima de 0,01 atm
que la densidad del agua en el punto de ebullición disminuye con mayor temperatura y presión
que el vapor, como el gas ideal, se expande al calentarlo a cada presión
que el vapor, como el gas ideal, se comprime por presión a cada temperatura
que la densidad del vapor en el punto de ebullición aumenta con la presión y la temperatura
que el contraste entre el agua hirviendo y las densidades del vapor hirviendo disminuye con la temperatura y la presión.

Aproximadamente a una presión de 220 atmósfera, el contraste desaparece.
Ahora, si calienta agua a algo más de 220 bar, la expansión térmica aún comienza muy leve a bajas temperaturas pero aumenta y es, aunque continua, muy rápida alrededor del punto crítico (un poco más de 374 grados Celsius).

Pero cuando aumenta aún más la presión, encontrará que el aumento de la expansión térmica del agua desde la expansión mínima similar a un líquido a baja temperatura hasta la expansión del gas ideal proporcional a la temperatura se produciría a temperaturas crecientes y también se volvería monótono, ya que ya no tendría un máximo. cerca del punto crítico.

Y los interiores de los planetas y las estrellas suelen tener presiones mucho más altas que la presión crítica. La transición entre un comportamiento similar a un líquido de poca expansión térmica y principalmente presión de degeneración a baja temperatura, y un comportamiento similar al de un gas ideal de volumen o presión proporcional a la temperatura y principalmente a la presión térmica de las partículas, sería continua y monótona.

Ellas hacen.
Ahora, excluyendo los efectos relativistas generales pero también la producción de calor, y asumiendo solo una distribución radial de temperatura y densidad para cada radio:

cuando una bola de gas que se contrae es grande y tenue, su presión está dominada por la presión térmica y, por lo tanto, su temperatura interna es proporcional a la inversa de su radio, como se demostró antes.
mientras que cuando la pelota es densa y fría, su presión está dominada por la presión de degeneración y, por lo tanto, tiene una expansión térmica mínima; su radio está cerca de un mínimo finito y aumenta muy ligeramente con la temperatura.
Esta es una transición continua. La temperatura de una bola de gas que se contrae pasa por un máximo suave: primero la temperatura aumenta con la inversa del radio, luego el aumento de temperatura disminuye por debajo de esa velocidad, la temperatura alcanza un cierto máximo, luego la temperatura cae mientras sigue siendo alta y acompañada de una contracción adicional significativa, finalmente la temperatura desciende a niveles bajos con muy poca contracción adicional cerca del tamaño mínimo.

Si no hay producción de calor, esto es lo que le sucede a la bola de gas que se contrae. La velocidad de evolución varía con la tasa de pérdida de calor, que se vuelve lenta a bajas temperaturas, por lo que la bola pasaría la mayor parte de su evolución con la temperatura cayendo lentamente hacia cero y el radio reduciéndose lentamente hacia un valor mínimo distinto de cero. Pero el máximo de temperatura interna sucedería de todos modos.

Ahora bien, ¿qué pasa si HAY producción de calor por fusión?
La fusión termonuclear depende en gran medida de la temperatura, pero la dependencia sigue siendo continua. Entonces, la tasa de producción de calor pasa por un máximo continuo aproximadamente donde la temperatura pasa por su máximo continuo.
La tasa de pérdida de calor por radiación y convección también depende de la temperatura. Pero también depende del gradiente de temperatura y el área para la misma temperatura pero diferente radio, opacidad, expansividad térmica, viscosidad. todo lo cual cambia con la densidad alrededor del máximo continuo de temperatura.

Por lo tanto, la relación entre la tasa de producción de calor a través de la fusión y la tasa de pérdida de calor pasa por un máximo continuo que generalmente está en algún otro lugar que el máximo continuo de temperatura (¿en qué dirección?), Pero dado que la tasa de producción de calor a través de la fusión depende en gran medida de la temperatura , el máximo de producción de calor / tasa de pérdida de calor está bastante cerca del máximo de temperatura.

Ahora, si una bola de gas que se contrae cerca del máximo de temperatura, en cuyo punto es un gas significativamente degenerado y no ideal (¡de lo contrario, no estaría ni cerca del máximo!) Alcanza un máximo de producción de calor / tasa de pérdida de calor que está cerca de uno pero no lo alcanza, entonces nunca alcanza el equilibrio térmico: la enana marrón se enfría, después de lo cual la generación de calor disminuye. Tenga en cuenta que hubo una cantidad significativa de fusión, dado que la tasa de generación de calor a través de la fusión se acercó a la tasa de pérdida de calor cerca de la temperatura máxima, disminuyó significativamente la contracción en ese período. Entonces la fusión fue significativa pero no sostenida.

Sin embargo, si la relación máxima de producción de calor / pérdida de calor es ligeramente superior a uno, nunca se alcanza. La estrella dejará de encogerse cuando la relación producción de calor / pérdida de calor sea igual a uno, por lo que no alcanzará la temperatura máxima objetivo, ni la relación máxima (más de uno) de producción de calor a pérdida de calor.

Pero como se muestra arriba, tiene una contribución muy significativa de la presión de degeneración (de lo contrario, no habría estado ni cerca de la temperatura máxima, y ​​la relación máxima producción de calor / pérdida de calor habría estado muy por encima de uno, no ligeramente por encima de uno).

Y una estrella tan estable ES, por definición, una estrella de secuencia principal. La mayoría de las estrellas de la secuencia principal son enanas rojas. y tienen una contribución significativa de presión degenerativa / comportamiento no ideal.

@snorkack, su análisis comienza esencialmente desde la perspectiva de una estrella que no tiene suficiente masa para llegar a la secuencia principal, y luego aumenta gradualmente la masa y pregunta qué sucede cuando llega a estrellas que apenas alcanzan la secuencia principal. Este tipo de estrellas tienden a tener dos efectos físicos que no están en mi derivación: degeneración y convección. Así que está bien entendido que se trata de una especie de "población olvidada", porque nadie ve ninguna de estas estrellas cuando miran hacia arriba en el cielo nocturno; sin embargo, son extremadamente numerosas y sin duda desempeñan un papel importante en el gran esquema que aquellos que los investigan deben seguir recordándoles a los demás. Esa debe ser una posición frustrante, así que cuando veas que las personas se refieren a & quot; estrellas de secuencia principal & quot de una manera que omite esta población, querrás comentar. Entiendo, punto, pero todavía no estoy hablando de ese tipo de estrella, ya sea que queramos llamarlas "estrellas de secuencia principal" o no. (Personalmente, tendería a definir una estrella de secuencia principal como aquella que tiene una tasa de fusión de protio comparable a la luminosidad estelar, por lo que si tiene más fusión de deuterio, o si en su mayoría solo irradia su energía gravitacional, entonces no es una estrella de la secuencia principal. La pregunta es, entonces, qué tan importante es la degeneración cuando llegas a la & quot; parte inferior de la secuencia principal & quot; y no sé si se vuelve realmente importante incluso en las estrellas que se ajustan a esta definición, o si solo se vuelve realmente importante para las estrellas que no se ajustan, pero de cualquier manera, es claramente una población de transición, sin importar cuán numerosa, entre la & quot; secuencia principal & quot estándar y las enanas marrones).

De todos modos, hace puntos interesantes sobre las diferentes físicas en las estrellas que son como estrellas de la secuencia principal, pero tienen importantes efectos de degeneración, en esa población de transición que incluye muchas estrellas por número. Las simplificaciones estándar son tratar la física de fusión en un gas ideal (la estrella estándar de la secuencia principal) o la física de la degeneración en ausencia de fusión (una enana blanca), pero esto deja fuera la población de transición que estás discutiendo. Sus comentarios son un esfuerzo por llenar ese territorio que falta, pero son un poco secundarios a este hilo.

Aún así, entiendo su punto de que si mantenemos algún significado formal de una & quot; estrella de secuencia principal & quot, y miramos el número de estas cosas, muchas de ellas serán enanas rojas, y las versiones de menor masa de ellas son en un dominio de transición donde la degeneración es cada vez más importante y el desequilibrio térmico también asoma la cabeza. Mi propósito aquí es simplemente comprender las estrellas con masas más altas que eso, digamos principalmente en el reino de 0.5 a 50 masas solares, que son típicamente gases ideales con mucho transporte de energía por difusión radiativa. Las conclusiones interesantes a las que llego son que no solo la temperatura de la superficie no tiene un interés particular en derivar estas relaciones masa-luminosidad, ni tampoco la presencia o ausencia de fusión, en total refutación de todos los lugares que dicen que es necesario comprender la tasa de fusión. si desea derivar la luminosidad.


Estimación de la luminosidad del Sol desde los primeros principios - Astronomía

Mi campo de investigación es la astrofísica teórica de altas energías.

Investigo el origen de la emisión no térmica de Pulsar Wind Nebulae (PWNe), chorros AGN, ráfagas de radio rápidas (FRB), ráfagas de rayos gamma (GRB), supernovas, cúmulos de galaxias y flujos de acreción de baja luminosidad como Sgr A * alrededor del agujero negro supermasivo en el centro de nuestra galaxia.

Sigue siendo un misterio cómo estos objetos pueden acelerar las partículas hasta las energías altamente no térmicas requeridas para explicar la emisión observada, que típicamente se extiende desde la radio hasta la banda de rayos gamma.

Mediante simulaciones de plasma ab initio a gran escala, investigo la aceleración de partículas en choques, turbulencias y reconexiones magnéticas desde los primeros principios, con el objetivo de utilizar las simulaciones para interpretar las observaciones, y finalmente desvelar la naturaleza de las fuentes astrofísicas no térmicas.


Tema: Derivación y verificación de la relación masa-luminosidad

Sí, de hecho estamos fuera de la secuencia principal en ese momento.

Ahora, continúe con la derivación.
Una estrella con 2 veces el radio tiene 4 veces el área de cualquier superficie correspondiente a la fuga de energía.
A igual temperatura, suponga que la conductividad es inversamente proporcional a la densidad. Que es 1/4 de la de Sun.
El radio es 2 veces mayor. Por lo tanto, la estrella debería ser 2 veces peor aislante que el Sol (1/4 veces la densidad, pero 2 veces el grosor de la capa aislante).
Con 4 veces el área y el aislamiento 2 veces más pobre, la estrella debería emitir 8 veces la luminosidad del Sol.
¿Correcto?

A continuación, ¿cuánta energía debería producir la estrella?
A la misma temperatura, un núcleo debe tener la misma probabilidad de fusionarse cuando choca.
Pero a 1/4 de la densidad, un núcleo chocará 4 veces menos a menudo.
Hay 2 veces más núcleos. Entonces, la estrella debería producir la mitad de la energía que produce el Sol, mientras que pierde 8 veces más.
Debería estar perdiendo energía y contrayéndose, como una protoestrella en una pista de Henyey.

Ahora eche un vistazo al otro extremo.
Suponga que una estrella tiene 2 veces la masa del Sol y exactamente el mismo radio y distribución de masa, 2 veces la densidad en cada profundidad.
Entonces, la estrella tiene 2 veces la aceleración gravitacional en cada profundidad, 4 veces el peso de cada columna de gas y 4 veces la presión en cada profundidad.
¿Correcto?
Siguiendo los supuestos de que la contribución de la presión de radiación a la presión total es insignificante y que la ionización adicional de los electrones internos de los iones pesados ​​también es insignificante, se puede decir que el gas ideal debe tener aproximadamente 2 veces la temperatura para tener 4 veces la presión. a 2 veces la densidad.

¿Cuál debería ser la luminosidad?
El área radiante es la misma.
El área radiante es la misma.
La densidad de radiación a cualquier profundidad es 16 veces mayor.
La cantidad de materia en el camino de la radiación es 2 veces mayor.
Por tanto, la luminosidad debería ser 8 veces mayor.

¡Tenga en cuenta las conclusiones coincidentes!
Ya sea la misma temperatura y diferente radio o el mismo radio y diferente temperatura, la luminosidad total que se escapa debería ser 8 veces mayor que la del Sol.
En realidad, se puede deducir que la luminosidad también debería ser 8 veces mayor que la del Sol para cualquier radio y temperatura intermedios. Omitiendo la derivación ahora.
¿Correcto?


Aquí estoy recopilando una lista de los problemas con las afirmaciones de Electric Universe (UE) que los partidarios de la UE ignoran persistentemente. Actualmente, se expandirá a medida que lo use para indexar gran parte de mi material existente. Espero mantener esto como una "lista maestra" de problemas de la UE y debería considerarse como el primer lugar para buscar temas de la UE en este sitio.

¿Qué aporta la UE que no esté ya proporcionado por la astronomía y la geofísica convencionales?
Física General
Cada libro sobre cómo escribir aplicaciones e interpretar las señales de los satélites GPS enfatiza la importancia de la relatividad para convertir estas señales en una posición del receptor de alta precisión (ver Scott Rebuttal. I. GPS y relatividad). Sin embargo, los partidarios de la UE niegan la importancia de la relatividad en esta aplicación.

¿Algún partidario de la UE ha diseñado y construido un receptor GPS de alta precisión (& lt 1 metro de precisión) que pueda certificarse como libre de correcciones relativistas?
Física general del plasma
Si la UE afirma que solo deberíamos confiar en las observaciones de laboratorio de los plasmas y que nuestros modelos matemáticos son inútiles, ¿dónde deja eso a la magnetohidrodinámica (MHD) (wikipedia)?

¿MHD es válido en su dominio de aplicabilidad? Si MHD no es válido y no es posible usarlo para construir modelos matemáticos de plasmas, ¿no están los partidarios de la UE diciendo que Alfven no merecía un premio Nobel por MHD?
Los astrónomos han estudiado los efectos de las cargas libres y los campos eléctricos en el espacio desde 1922 (1922BAN. 1..107P) y 1924 (1924MNRAS..84..720R). Tenga en cuenta que este trabajo es anterior a Langmuir que acuñó el término "plasma" para un gas ionizado (1928, 1928PNAS. 14..627L). El trabajo de Rosseland y Pannekoek todavía se cita hoy en día, ya que la estratificación gravitacional es una de las formas más fáciles de generar y mantener un campo eléctrico en el espacio. George Ellery Hale estaba buscando campos eléctricos en el Sol en 1915 (1915PNAS. 1..123H). Los campos eléctricos son reconocidos desde hace mucho tiempo como importantes en la atmósfera solar (ver Campos eléctricos en la atmósfera solar - Una revisión, El universo eléctrico REAL, Separación de cargas en el espacio, 365 días de astronomía: El universo eléctrico). Algunos partidarios de la UE llegan a afirmar que los campos eléctricos cósmicos solo se consideraron después de que Immanuel Velikovsky los invocó, contrariamente al registro histórico (The Real Electric Universe: Inspired by Velikovsky?).

¿Por qué los partidarios de la UE siguen afirmando que los astrónomos ignoran los campos eléctricos y las cargas gratuitas en el espacio a pesar de todas las pruebas de lo contrario?
Hannes Alfven recibió su premio Nobel (Nobelprize.org) por el logro de hacer que ciertos tipos de plasmas sean matemáticamente manejables. Langmuir (1913PhRv. 2..450L, 1924PhRv. 24. 49L) y otros desarrollaron otros modelos matemáticos de plasmas de descarga, anteriores a Alfven. Los físicos de plasma REAL continúan revisando los modelos matemáticos y estos modelos han mejorado significativamente. Incluso el gráfico de descarga clásico en & # 8220Gaseous Conductors & # 8221 de Cobine (pg 213, figura 8.4) se ha modelado con el software de modelado de plasma Particle-In-Cell (PIC) (consulte Estudios de descargas eléctricas de plasma, figura 10.1). Los modelos de plasma, algunos vendidos como software comercial, también se utilizan para comprender el entorno del plasma en una serie de entornos industriales, espaciales y de investigación (consulte VORPAL). Véase también: Universo eléctrico: Físicos reales del plasma CONSTRUYEN modelos matemáticos, Universo eléctrico: ¡Física del plasma para divertirse y obtener ganancias !, Universo eléctrico: Modelado de plasma frente a 'Plasma místico'

  • Si los modelos convencionales del interior solar están tan equivocados, ¿por qué funciona esta técnica?
  • Todos los datos solares para esta capacidad son PÚBLICOS (consulte Servicios de datos MDI e información de amplificación) y el software se ejecuta en computadoras de escritorio que puede comprar en casi cualquier tienda de computadoras. Entonces, ¿cuándo demostrará la UE que su modelo Electric Sun puede generar resultados equivalentes o mejores?
  • predice campos magnéticos para la superficie del Sol y en la órbita de la Tierra, 1000 a 1,000,000 veces más grandes que los medidos.
  • ignora que las corrientes libres de iones y electrones están sujetas a numerosas inestabilidades que hacen que se rompan en escalas de tiempo breves.

Modelo de condensador solar (Don Scott, The Electric Sky)
Un modelo solar alternativo, radicalmente diferente del modelo de Thornhill anterior, es un modelo de condensador esférico con la heliopausa como cátodo (fuente de electrones) y la fotosfera solar como fuente de iones y protones (ánodo). A esto le llamo el modelo de condensador solar. Esta configuración de corriente esférica se ha estudiado intensamente en teoría y experimentación desde la década de 1920.
Cosmos eléctrico: el modelo de condensador solar. I. II. III.

  • predice una velocidad del viento de protones solares 200 veces más rápida que la observada.
  • predice flujos de partículas energéticas muy superiores a lo que observamos. (los flujos de protones son mil millones de veces más grandes). Estos flujos también son mucho más altos que las regiones más mortales de los cinturones de radiación de la Tierra, lo que significa que los viajes interplanetarios serían la muerte segura para los astronautas.
  • Las mediciones in situ no muestran una corriente de electrones de alta energía que se dirija hacia el Sol.
  • Sin un campo electromagnético externo que mantenga el potencial entre la fotosfera y la heliopausa, el Sol Eléctrico se apagará debido a la neutralización de la carga en una fracción de segundo muy pequeña.
    . Don Scott inventa una medida de densidad de electrones revisada para reducir sus requisitos de voltaje de Electric Sun. No ayuda mucho.
  • Fantasías del universo eléctrico y electrones de heliopausa. II. ¿De dónde obtuvo Don Scott su revisión de la densidad de electrones, porque ciertamente no provino de las mediciones realizadas por la Voyager 1. Si la densidad de electrones en el espacio interplanetario es demasiado alta, las ondas de radio no se pueden propagar?

Contenido

Iluminancia Editar

La iluminancia es una medida de cuánto flujo luminoso se distribuye en un área determinada. Se puede pensar en el flujo luminoso (medido en lúmenes) como una medida de la "cantidad" total de luz visible presente, y la iluminancia como una medida de la intensidad de la iluminación en una superficie. Una determinada cantidad de luz iluminará una superficie de forma más tenue si se extiende sobre un área más grande, por lo que la iluminancia es inversamente proporcional al área cuando el flujo luminoso se mantiene constante.

Un lux equivale a un lumen por metro cuadrado:

Un flujo de 1000 lúmenes, distribuido uniformemente sobre un área de 1 metro cuadrado, ilumina ese metro cuadrado con una iluminancia de 1000 lux. Sin embargo, los mismos 1000 lúmenes distribuidos en 10 metros cuadrados producen una iluminación más tenue de solo 100 lux.

Lograr una iluminancia de 500 lux podría ser posible en la cocina de una casa con una sola lámpara fluorescente con una salida de 12 000 lúmenes. Para iluminar el piso de una fábrica con docenas de veces el área de la cocina, se necesitarían docenas de tales accesorios. Por lo tanto, iluminar un área más grande con el mismo nivel de lux requiere un mayor número de lúmenes.

Al igual que con otras unidades SI, se pueden usar prefijos SI, por ejemplo, un kilolux (klx) es 1000 lux.

A continuación, se muestran algunos ejemplos de la iluminancia proporcionada en diversas condiciones:

Iluminancia (lux) Superficies iluminadas por
0.0001 Cielo nocturno nublado y sin luna (luz de las estrellas) [4]
0.002 Cielo nocturno despejado sin luna con resplandor de aire [4]
0.05–0.3 Luna llena en una noche clara [5]
3.4 Límite oscuro del crepúsculo civil bajo un cielo despejado [6]
20–50 Zonas públicas con entornos oscuros [7]
50 Luces de la sala de estar familiar (Australia, 1998) [8]
80 Iluminación de vestíbulos / baños de edificios de oficinas [9] [10]
100 Día nublado muy oscuro [4]
150 Andenes de la estación de tren [11]
320–500 Iluminación de oficinas [8] [12] [13] [14]
400 Amanecer o atardecer en un día despejado.
1000 Día nublado [4] iluminación típica de un estudio de televisión
10,000–25,000 Luz diurna completa (no sol directo) [4]
32,000–100,000 Luz solar directa

La iluminancia proporcionada por una fuente de luz en una superficie perpendicular a la dirección a la fuente es una medida de la fuerza de esa fuente como se percibe desde esa ubicación. Por ejemplo, una estrella de magnitud aparente 0 proporciona 2,08 microlux (μlx) en la superficie de la Tierra. [15] Una estrella de magnitud 6 apenas perceptible proporciona 8 nanolux (nlx). [16] El Sol despejado proporciona una iluminación de hasta 100 kilolux (klx) en la superficie de la Tierra, el valor exacto depende de la época del año y las condiciones atmosféricas. Esta iluminancia normal directa está relacionada con la constante de iluminancia solar. miCarolina del Sur, igual a 128 000 lux (ver Luz solar y constante solar).

La iluminancia en una superficie depende de cómo se inclina la superficie con respecto a la fuente. Por ejemplo, una linterna de bolsillo dirigida a una pared producirá un nivel dado de iluminación si se apunta perpendicular a la pared, pero si la linterna apunta a ángulos crecientes con respecto a la perpendicular (manteniendo la misma distancia), el punto iluminado se vuelve más grande y, por lo tanto, está menos iluminado. Cuando una superficie se inclina en ángulo con respecto a una fuente, la iluminación proporcionada en la superficie se reduce porque la superficie inclinada subtiende un ángulo sólido más pequeño desde la fuente y, por lo tanto, recibe menos luz. Para una fuente puntual, la iluminación en la superficie inclinada se reduce en un factor igual al coseno del ángulo entre un rayo proveniente de la fuente y la normal a la superficie. [17] En problemas prácticos de iluminación, dada la información sobre la forma en que se emite la luz desde cada fuente y la distancia y geometría del área iluminada, se puede hacer un cálculo numérico de la iluminación en una superficie sumando las contribuciones de cada punto en cada fuente de luz.

Relación entre iluminancia e irradiancia Editar

Como todas las unidades fotométricas, el lux tiene una unidad "radiométrica" ​​correspondiente. La diferencia entre cualquier unidad fotométrica y su unidad radiométrica correspondiente es que las unidades radiométricas se basan en la potencia física, con todas las longitudes de onda ponderadas por igual, mientras que las unidades fotométricas tienen en cuenta el hecho de que el sistema visual de formación de imágenes del ojo humano es más sensible a algunos longitudes de onda que otras y, en consecuencia, a cada longitud de onda se le asigna un peso diferente. El factor de ponderación se conoce como función de luminosidad.

El lux es un lumen por metro cuadrado (lm / m 2) y la unidad radiométrica correspondiente, que mide la irradiancia, es el vatio por metro cuadrado (W / m 2). No existe un factor de conversión único entre lux y W / m 2, existe un factor de conversión diferente para cada longitud de onda y no es posible realizar una conversión a menos que se conozca la composición espectral de la luz.

El pico de la función de luminosidad está a 555 nm (verde). El sistema visual de formación de imágenes del ojo es más sensible a la luz de esta longitud de onda que cualquier otra. Para luz monocromática de esta longitud de onda, la cantidad de iluminancia para una determinada cantidad de irradiancia es máxima: 683,002 lux por 1 W / m 2, la irradiancia necesaria para producir 1 lux a esta longitud de onda es de aproximadamente 1,464 mW / m 2. Otras longitudes de onda de luz visible producen menos lux por vatio por metro cuadrado. La función de luminosidad cae a cero para longitudes de onda fuera del espectro visible.

Para una fuente de luz con longitudes de onda mixtas, el número de lúmenes por vatio se puede calcular mediante la función de luminosidad. Para parecer razonablemente "blanca", una fuente de luz no puede consistir únicamente en la luz verde a la que los fotorreceptores visuales que forman la imagen del ojo son más sensibles, sino que debe incluir una generosa mezcla de longitudes de onda rojas y azules, a las que son mucho menos sensibles. sensitivo.

Esto significa que las fuentes de luz blancas (o blanquecinas) producen muchos menos lúmenes por vatio que el máximo teórico de 683,002 lm / W. La relación entre el número real de lúmenes por vatio y el máximo teórico se expresa como un porcentaje conocido como eficiencia luminosa. Por ejemplo, una bombilla incandescente típica tiene una eficiencia luminosa de solo alrededor del 2%.

En realidad, los ojos individuales varían ligeramente en sus funciones de luminosidad. Sin embargo, las unidades fotométricas se definen con precisión y se pueden medir con precisión. Se basan en una función de luminosidad estándar acordada basada en mediciones de las características espectrales de formación de imágenes. fotorrecepción visual en muchos ojos humanos individuales.

Las especificaciones para cámaras de video, como videocámaras y cámaras de vigilancia, a menudo incluyen un nivel mínimo de iluminancia en lux en el que la cámara grabará una imagen satisfactoria. [ cita necesaria ] Una cámara con buena capacidad con poca luz tendrá una clasificación de lux más baja. Las cámaras fotográficas no utilizan tal especificación, ya que generalmente se pueden usar tiempos de exposición más largos para hacer imágenes con niveles de iluminancia muy bajos, a diferencia del caso de las cámaras de video, donde el tiempo de exposición máximo generalmente se establece por la velocidad de fotogramas.

La unidad correspondiente en unidades tradicionales inglesas y americanas es el pie de vela. Una vela de pie es de aproximadamente 10,764 lux. Dado que un pie-vela es la iluminancia proyectada sobre una superficie por una fuente de una candela a un pie de distancia, un lux podría considerarse como un "metro-vela", aunque se desaconseja este término porque no se ajusta a los estándares del SI para nombres de las unidades.

Una foto (ph) equivale a 10 kilolux (10 klx).

Un nox (nx) equivale a 1 mililux (1 mlx).

En astronomía, la magnitud aparente es una medida de la iluminancia de una estrella en la atmósfera de la Tierra. Una estrella con magnitud aparente 0 tiene 2,54 microlux fuera de la atmósfera terrestre, y el 82% de eso (2,08 microlux) bajo cielos despejados. [15] Una estrella de magnitud 6 (apenas visible en buenas condiciones) sería de 8,3 nanolux. Una vela estándar (una candela) a un kilómetro de distancia proporcionaría una iluminancia de 1 microlux, aproximadamente lo mismo que una estrella de magnitud 1.

Unicode tiene un símbolo para "lx": (㏓). Es un código heredado para acomodar páginas de códigos antiguas en algunos idiomas asiáticos. No se recomienda el uso de este código.


Principios de variación para el transporte hiperbólico irreversible

2 Principios variacionales restringidos y EIT

Los principios variacionales restringidos para procesos irreversibles son útiles para el cálculo y proporcionan una visión física de varios fenómenos. Uno de los primeros fue propuesto por Onsager que se conoce como el principio de la menor disipación de energía. Para una revisión y generalizaciones, consulte la Ref. [28].

En esta sección se describe el enfoque variacional de los fenómenos hiperbólicos sobre la base de principios restringidos. Los primeros en proponer una formulación variacional de este tipo para la transferencia de calor en procesos cercanos al equilibrio fueron Onsager y Machlup [9]. Esto les permitió describir el comportamiento de las fluctuaciones cercanas al equilibrio dando el primer formalismo estadísticamente apoyado sobre este tema. Mucho más tarde, Gyarmati [29] introdujo el concepto de potencial disipativo para tratar las ecuaciones de transporte hiperbólico.

La formulación variacional en la forma restringida de termodinámica irreversible extendida (EIT) comenzó con nuestro propio artículo de 1990 [16]. En esta sección describimos ese trabajo y mostramos cómo es posible considerar expresiones no analíticas para ecuaciones de estado generalizadas. También mostramos uno de los principales resultados de los principios variacionales restringidos, a saber, la derivación de ecuaciones de evolución temporal generalizadas para los flujos disipativos [21-24]. Estas ecuaciones no solo están respaldadas termodinámicamente, sino que también son consistentes con el enfoque variacional.

Comenzamos con la forma axiomática de las TIE dentro del marco de un principio variacional restringido. La existencia de un potencial de entropía de desequilibrio Snordeste [30] se supone que satisface una ecuación de equilibrio. Esta función debe ser continua y diferenciable y depende del espacio de variables termodinámicas que se agranda con variables no conservadas. Entonces, el sistema se describe con las ecuaciones de balance habituales para las densidades conservadas y las ecuaciones de evolución en el tiempo para las variables no conservadas. Considere ahora lo funcional L dada por

donde d / dt es el material derivado y JS y σS son el flujo generalizado y los términos fuente asociados con Snordeste, respectivamente. La forma axiomática de la versión variacional de EIT se puede establecer en términos de la existencia del potencial termodinámico Snordeste y un principio variacional del tipo restringido

La variación δ se toma solo sobre la parte no conservada del espacio de variables termodinámicas, mientras que la parte conservada y el espacio termodinámico tangente permanecen constantes. Las ecuaciones de equilibrio de las propiedades conservadas del sistema actúan como condiciones subsidiarias de la Ec. (2) y las otras cantidades en esta misma ecuación se generan como los escalares, vectores y tensores más generales dentro del espacio termodinámico extendido. Eq. (2) da, como condición extrema, las ecuaciones de evolución en el tiempo para las variables rápidas que cierran el conjunto de ecuaciones que describen el sistema. Ahora ilustramos este marco con el caso del transporte isotérmico de un fluido a través de un medio poroso [17]. El estado termodinámico del sistema agua-suelo se puede especificar con dos variables. Por un lado, el potencial matricial del agua Ψ, por el otro, la densidad volumétrica del flujo de agua Jw. El espacio termodinámico ampliado se construye con estas propiedades del sistema <Ψ, Jw>. La entropía de desequilibrio Snordeste depende de este espacio

Esta dependencia funcional conduce a una ecuación de Gibbs generalizada que se escribe de la siguiente manera:

donde el operador diferencial con respecto al tiempo definido como d / dt = (/∂t) + θ ‒1 Jw· ∇, es el derivado material habitual con θ(Ψ) el contenido de agua y

Como se mencionó anteriormente, la condición de extremo (2) da la ecuación de evolución en el tiempo para la variable rápida que en este caso es la densidad volumétrica del flujo de agua. Jw. Mostramos con cierto detalle cómo funciona la variación restringida en la ecuación. (2). Primero, expresamos cualquier escalar mi y vector V como mi = mi(Ψ, I) y V = mi(Ψ, I)Jw, respectivamente, donde I = Jw·Jw es el único invariante del sistema. Como es habitual en los TIE [36], el αI0(I = 2, 3) son los escalares introducidos en la construcción de α2 y Jw a través de los teoremas de representación

Introducimos ahora las expresiones (4) y (6) en la ecuación. (2). Es una tarea directa calcular la variación restringida en la ecuación. (2) para obtener la ecuación de evolución en el tiempo para la variable rápida del sistema, a saber, la densidad volumétrica del flujo de agua Jw. Uno solo considera todas las derivadas y la variable lenta. Ψ como constantes en el proceso de derivación. La ecuación dice lo siguiente

Tenga en cuenta que en la ecuación. (7) el coeficiente de la derivada material de Jw no es independiente de la anisotropía introducida por el flujo en el sistema y es un tensor de segundo rango. Para exhibir el origen termodinámico de los efectos no lineales hasta el segundo orden en Jw así como para cumplir con la compatibilidad requerida con la termodinámica lineal irreversible (LIT) [17] asumimos que

dónde τw es el tiempo de relajación del flujo de agua y las funciones F(Ψ) y gramo(Ψ) son parámetros que interpretamos más adelante. Con esta selección podemos recuperar la Ley de Darcy asegurando la compatibilidad con LIT. Sustituyendo la ecuación. (8) en la ecuación. (7) obtenemos

Eq. (9) es una generalización de la relación constitutiva correspondiente en LIT, a saber, la ley de Darcy, que dice

En el caso de medios porosos insaturados, esta ecuación combinada con una ecuación de balance de energía da una ecuación parabólica llamada ecuación de Richards [31], todo esto en el marco de LIT. La ley de Darcy y la ecuación de Richards, como otras ecuaciones constitutivas en LIT, tienen ciertas limitaciones que han motivado correcciones heurísticas como, por ejemplo, las llamadas correcciones de Brinkman y Forchheimer para incorporar efectos viscosos y no lineales. Eq. (9) implica una velocidad finita de transmisión de las perturbaciones del potencial hídrico en el medio poroso y el tercer y cuarto términos en la r.h.s. se parecen un poco a la corrección de Forchheimer. La elección hecha para los escalares en la ecuación. (8) no es único. La selección realizada nos permite exhibir la corrección de Forchheimer. También involucra otros términos no lineales que deben tenerse en cuenta en la descripción del comportamiento no lineal del transporte del fluido. En particular, una versión simplificada de Eq. (9) ha proporcionado una descripción alternativa para el flujo de agua en medios porosos insaturados [32] generalizando la ecuación de Richards. Recientemente, se ha descubierto que la ecuación de Richards es inapropiada para describir los dedos impulsados ​​por la gravedad en medios porosos insaturados [33]. Por otro lado, utilizando ideas basadas en la ecuación de Richards generalizada, ha sido posible describir la no monotonicidad de la densidad en dedos de gravedad en medios porosos insaturados [34].

El principio variacional restringido resumido en esta sección nos dio la oportunidad de buscar un formalismo hamiltoniano capaz de conducir a una ecuación de transporte hiperbólico. En la siguiente sección revisamos un esfuerzo en esta dirección.


Propiedades e impacto de defectos en semiconductores.

Cálculos de "primeros principios" para una amplia gama de defectos e impurezas, principalmente en Si cristalino. El trabajo en curso aborda la posibilidad de utilizar defectos para controlar el flujo de calor en semiconductores. Las simulaciones de dinámica molecular ab-initio han demostrado que los defectos no "dispersan" los fonones térmicos, sino que interactúan con el flujo de calor a través de sus propios modos vibratorios localizados. El comportamiento de un frente de calor que encuentra un defecto depende de la temperatura y se puede predecir. Los cálculos en curso tratan del diseño de un "circuito térmico" simple (teórico) que eliminaría parte del calor generado por una CPU o pulso láser.


Preguntas sobre ciencia y astronomía

Pregunta sobre la pequeña edad de hielo: ¿es posible que haya algún tipo de conexión entre las erupciones volcánicas y los cambios en el ciclo solar? Esto también sucedió cuando los dinosaurios se extinguieron (y, por supuesto, el gran impacto del asteroide).

Además, dado que estamos en el proceso de cambiar los polos magnéticos, ¿cómo afectará esto a la aurora?

Preguntas sobre ciencia y astronomía

Preguntas sobre ciencia y astronomía

¿No es la actividad auroral causada por procesos magnéticos que ocurren mucho más arriba que la estratosfera, en la magnetosfera con los protones y electrones excitados precipitándose en la termo / exosfera? ¿No lo colocaría esto más allá de las influencias de la temperatura atmosférica? Si bien estoy de acuerdo en que existe una conexión entre la actividad solar y las temperaturas globales (hay mucha evidencia de esto), se consideraría un efecto paralelo a nuestro efecto invernadero particular, que por supuesto es causado por múltiples fuentes de industrialización y agricultura. Como Midtskogen Dicho esto, atribuir todas las causas de algo tan complejo como el clima GLOBAL es un asunto muy complicado. Estoy sinceramente sorprendido de que se pueda presentar la meteorología en las noticias de la mañana, incluso si solo se trata del clima local.

Erm, no. La actividad solar como las manchas solares o incluso las erupciones solares no podría influir en el vulcanismo en la Tierra. Si bien hay ALGUNAS conclusiones provisionales en cuanto a su conexión, generalmente se duda, o podría tener alguna causa coincidente, o podría ser un poco más complicado que solo mínimo solar = actividad volcánica. Una pregunta interesante, por supuesto, ya que ambos fenómenos, incluidos los terremotos, pueden influir en la ionosfera de muchas formas.

Preguntas sobre ciencia y astronomía

Así es, pero como expliqué, el efecto invernadero también enfría la atmósfera superior, incluso en las altitudes donde ocurren las auroras. Incluso afecta la descomposición de los desechos orbitales, al reducir el arrastre atmosférico sobre ellos. Esto no es muy obvio ni muy conocido: el efecto invernadero implica más que simplemente "atrapar el calor" y calentar la superficie, como se describe comúnmente.

La clave de por qué funciona de esta manera es que un buen absorbente de radiación también es un buen emisor. El efecto invernadero calienta la superficie al absorber el calor que irradia y reemitir parte de él hacia abajo. Entonces, para las altitudes más bajas, el efecto invernadero es como agregar una manta aislante. Pero a mayores altitudes, el aumento de la concentración de gases de efecto invernadero permite que esas capas se irradien de manera más eficiente al espacio, enfriándolas.

Las auroras son producidas por partículas cargadas (en su mayoría electrones) que son aceleradas por campos magnéticos y golpean la atmósfera superior, excitando los átomos o moléculas allí. Cuando esos átomos excitados se relajan, vuelven a emitir esa energía en forma de luz, parte del espectro visible que vemos como aurora. Pero esa emisión no ocurre instantáneamente, se necesitan diferentes cantidades de tiempo para los diferentes colores. Un efecto en competencia es que las colisiones de los átomos entre sí pueden transferir ese exceso de energía, evitando que se emita la aurora. Los colores de las auroras que tardan mucho en emitirse no pueden ocurrir a bajas altitudes, porque las colisiones con otros átomos son demasiado frecuentes. Es por eso que la base de la aurora ocurre a una altitud específica, como

100 km por la aurora verde.

Entonces, con un mundo que se calienta, las condiciones para las cuales la aurora puede brillar deben cumplirse en altitudes más bajas, porque la atmósfera superior se está enfriando y colapsando hacia abajo, lo que da a los átomos excitados a una altitud determinada más tiempo para emitir ese brillo.


Contenido

Las fechas de la vida de Tales no se conocen con exactitud, pero se establecen de manera aproximada por algunos eventos datables mencionados en las fuentes. Según Herodoto, Tales predijo el eclipse solar del 28 de mayo de 585 a. C. [9] Diógenes Laërtius cita la crónica de Apolodoro de Atenas diciendo que Tales murió a la edad de 78 años durante la 58ª Olimpiada (548-545 a. C.) y atribuye su muerte a un golpe de calor mientras ve los juegos. [10]

Tales probablemente nació en la ciudad de Mileto alrededor de mediados del año 620 a. C. El antiguo escritor Apolodoro de Atenas [11], que escribió durante el siglo II a. C., [4] pensó que Tales nació alrededor del año 625 a. C. [11] Herodoto, escribiendo en el siglo V aC, describió a Tales como "un fenicio de ascendencia remota". [12] Tim Whitmarsh señaló que Tales consideraba el agua como la materia primordial, y debido a que eso es la palabra fenicia para la humedad, su nombre puede haber derivado de esta circunstancia. [13]

Según el historiador posterior Diógenes Laërtius, en su siglo III d.C. Vidas de los filósofos, hace referencia a Herodoto, Duris y Demócrito, quienes están de acuerdo en "que Tales era el hijo de Examyas y Cleobulina, y pertenecía a los Thelidae que son fenicios". [14] [15] Sus nombres son cario y griego, respectivamente. [12] Diógenes luego afirma que "la mayoría de los escritores, sin embargo, lo representan como un nativo de Mileto y de una familia distinguida". [14] [15] Sin embargo, su supuesta madre Cleobulina también ha sido descrita como su compañera en lugar de su madre. [16] Diógenes luego entrega informes más contradictorios: uno de que Tales se casó y engendró un hijo (Cybisthus o Cybisthon) o adoptó a su sobrino del mismo nombre el segundo que nunca se casó, diciéndole a su madre cuando era joven que era demasiado temprano para casarse, y como un hombre mayor que ya era demasiado tarde. Plutarch había dicho antes esta versión: Solon visitó a Thales y le preguntó por qué seguía soltero. Thales respondió que no le gustaba la idea de tener que preocuparse por los niños. Sin embargo, varios años después, ansioso por tener una familia, adoptó a su sobrino Cybisthus. [17]

Se ha afirmado que era aproximadamente el equivalente profesional de un comerciante de opciones contemporáneo. [18]

Se supone que Tales en un momento de su vida visitó Egipto, donde aprendió sobre geometría. [19] Diógenes Laërtius escribió que Tales identifica a los milesios como colonos atenienses. [20]

Tales (que murió alrededor de 30 años antes de la época de Pitágoras y 300 años antes de Euclides, Eudoxo de Cnido y Eudemo de Rodas) es a menudo aclamado como "el primer matemático griego". [21] Mientras que algunos historiadores, como Colin R. Fletcher, señalan que podría haber habido un predecesor de Tales que habría sido nombrado en el libro perdido de Eudemus. Historia de la geometría, se admite que sin la obra "la cuestión se convierte en mera especulación". [21] Fletcher sostiene que como no hay un predecesor viable para el título de primer matemático griego, la única pregunta es si Thales califica como practicante en ese campo, sostiene que "Thales tenía a su disposición las técnicas de observación, experimentación, superposición y la deducción ... ha demostrado ser matemático ". [21]

Aristóteles escribió en Metafísica: "Tales, el fundador de esta escuela de filosofía, dice que la entidad permanente es el agua (por eso también propuso que la tierra flota sobre el agua). Es de suponer que derivó esta suposición al ver que el alimento de todo es húmedo, y que el calor mismo se genera a partir de la humedad y depende de ella para su existencia (y aquello de lo que se genera una cosa es siempre su primer principio). Derivó su suposición de esto y también del hecho de que las semillas de todo tienen una naturaleza húmeda, mientras que el agua es el primer principio de la naturaleza de las cosas húmedas ". [7]

Actividades Editar

Thales se involucró en muchas actividades, incluida la ingeniería. [22] Algunos dicen que no dejó escritos. Otros dicen que escribió En el solsticio y En el equinoccio. La Estrella-guía náutica se le ha atribuido, pero esto fue discutido en la antigüedad. [23] No ha sobrevivido ningún escrito atribuido a él. Diógenes Laërtius cita dos cartas de Tales: una a Fecídes de Siros, ofreciéndose a revisar su libro sobre religión, y otra a Solón, ofreciéndose a hacerle compañía en su estadía desde Atenas. [ aclaración necesaria ]

Una historia, con diferentes versiones, relata cómo Thales logró riquezas a partir de una cosecha de aceitunas mediante la predicción del clima. En una versión, compró todas las prensas de aceitunas en Mileto después de predecir el clima y una buena cosecha para un año en particular. En otra versión de la historia, Aristóteles explica que Tales había reservado prensas por adelantado, con un descuento, y podía alquilarlas a un precio alto cuando la demanda alcanzaba su punto máximo, siguiendo su predicción de una cosecha particularmente buena. Esta primera versión de la historia constituiría la primera creación y uso de futuros históricamente conocidos, mientras que la segunda versión sería la primera creación y uso de opciones históricamente conocidos. [24]

Aristóteles explica que el objetivo de Tales al hacer esto no era enriquecerse, sino demostrar a sus compañeros milesios que la filosofía podía ser útil, contrariamente a lo que pensaban, [25] o, alternativamente, Thales había hecho su incursión en la empresa debido a una desafío que le planteó un individuo que le había preguntado por qué, si Tales era un filósofo famoso e inteligente, aún no había alcanzado la riqueza.

Diógenes Laërtius nos dice que Tales ganó fama como consejero cuando aconsejó a los milesios que no participaran en una symmachia, una "lucha conjunta", con los lidios. Esto a veces se ha interpretado como una alianza. [26] [ verificación fallida ] Otra historia de Herodoto es que Creso envió su ejército al territorio persa. Fue detenido por el río Halys, luego sin puente. Thales luego hizo que el ejército cruzara el río cavando un desvío río arriba para reducir el flujo y hacer posible cruzar el río. [27] Aunque Herodoto informó que la mayoría de sus compatriotas griegos creen que Tales desvió el río Halys para ayudar en los esfuerzos militares del rey Creso, él mismo lo encuentra dudoso. [28]

Creso fue derrotado ante la ciudad de Sardis por Ciro, quien posteriormente perdonó a Mileto porque no había tomado ninguna medida. Cyrus estaba tan impresionado por la sabiduría de Creso y su conexión con los sabios que lo perdonó y siguió su consejo sobre varios asuntos. [ cita necesaria ] Las ciudades jónicas deberían ser demoi o "distritos".

Les aconsejó que establecieran una única sede de gobierno y señaló a Teos como el lugar más adecuado para ello "porque", dijo, "era el centro de Jonia. Sus otras ciudades podrían seguir disfrutando de sus propias leyes, al igual que si fueran estados independientes ". [29]

Mileto, sin embargo, recibió términos favorables de Cyrus. Los demás permanecieron en una Liga Jónica de doce ciudades (excluida Mileto) y fueron subyugados por los persas. [ cita necesaria ]

Astronomía Editar

Según Herodoto, Tales predijo el eclipse solar del 28 de mayo de 585 a. C. [9] Tales también describió la posición de la Osa Menor, y pensó que la constelación podría ser útil como guía para la navegación en el mar. Calculó la duración del año y los tiempos de los equinoccios y solsticios. Además, se le atribuye la primera observación de las Híades y el cálculo de la posición de las Pléyades. [30] Plutarco indica que en su época (c. 100 d. C.) existía una obra, la Astronomía, compuesta en verso y atribuida a Tales. [31]

Herodoto escribe que en el sexto año de la guerra, los lidios bajo el rey Alyattes y los medos bajo Ciaxares se enzarzaron en una batalla indecisa cuando de repente el día se convirtió en noche, lo que llevó a ambas partes a detener la lucha y negociar un acuerdo de paz. Herodoto también menciona que Tales había predicho la pérdida de la luz del día. Sin embargo, no menciona el lugar de la batalla. [32]

Posteriormente, ante la negativa de Alyattes a entregar a sus suplicantes cuando Ciaxares envió a exigirlos, estalló la guerra entre los lidios y los medos, que continuó durante cinco años, con varios éxitos. En el transcurso de ella, los medos obtuvieron muchas victorias sobre los lidios, y los lidios también obtuvieron muchas victorias sobre los medos. Entre sus otras batallas hubo un compromiso nocturno. Sin embargo, como la balanza no se había inclinado a favor de ninguna de las naciones, en el sexto año tuvo lugar otro combate, en el transcurso del cual, justo cuando la batalla se estaba calentando, el día se transformó repentinamente en noche. Este evento había sido predicho por Thales, el milesio, quien advirtió a los jonios del mismo, fijando para él el mismo año en el que realmente tuvo lugar. Los medos y los lidios, cuando observaron el cambio, dejaron de luchar y estaban ansiosos por llegar a un acuerdo de paz. [29]

Sin embargo, según la lista de reyes medianos y la duración de su reinado informada en otra parte por Herodoto, Cyaxares murió 10 años antes del eclipse. [33] [34]

Sagacity Editar

Diogenes Laërtius [35] nos dice que los Siete Sabios fueron creados en el arconte de Damasio en Atenas alrededor del 582 AC y que Tales fue el primer sabio. Sin embargo, la misma historia afirma que Tales emigró a Mileto. También hay un informe de que no se convirtió en un estudiante de la naturaleza hasta después de su carrera política. Por mucho que nos gustaría tener una cita con los siete sabios, debemos rechazar estas historias y la fecha tentadora si queremos creer que Tales era un nativo de Mileto, predijo el eclipse y estaba con Creso en la campaña contra Ciro.

Tales recibió instrucción de un sacerdote egipcio [ cita necesaria ] y se le dijo que había tenido estrechos contactos junto con los sacerdotes de Tebas y su geometría lineal. [36]

Era bastante seguro que provenía de una familia adinerada y establecida, en una clase que habitualmente proporcionaba educación superior a sus hijos. [ cita necesaria ] Además, el ciudadano corriente, a menos que fuera un marinero o un comerciante, no podía permitirse la gran gira por Egipto y no se asociaba con legisladores nobles como Solón. [ cita necesaria ]

En Diogenes Laërtius ' Vidas de eminentes filósofos En el capítulo 1.39, Laërtius relata varias historias de un objeto costoso que debe acudir a los más sabios. En una versión (que Laërtius atribuye a Callimachus en su Yámbicos) Bathycles of Arcadia declara en su testamento que un cuenco caro "'debería ser dado al que había hecho más bien con su sabiduría'. Así que se le dio a Tales, pasó la ronda de todos los sabios, y volvió a Tales de nuevo. Y se lo envió a Apolo en Didyma, con esta dedicación. 'Thales el Milesio, hijo de Examyas [dedica esto] a Delphinian Apollo después de ganar dos veces el premio de todos los griegos '". [37]

Los primeros griegos, y otras civilizaciones anteriores a ellos, a menudo invocaban explicaciones idiosincrásicas de los fenómenos naturales con referencia a la voluntad de dioses y héroes antropomórficos. En cambio, Thales pretendía explicar los fenómenos naturales a través de hipótesis racionales que hacían referencia a los propios procesos naturales.Por ejemplo, en lugar de asumir que los terremotos fueron el resultado de caprichos sobrenaturales, Tales los explicó con la hipótesis de que la Tierra flota sobre el agua y que los terremotos ocurren cuando la Tierra es sacudida por las olas. [38] [39]

Tales era un hilozoísta (uno que piensa que la materia está viva, [40] es decir, que contiene alma (s)). Aristóteles escribió (De Anima 411 a7-8) de Tales:. Tales pensó que todas las cosas están llenas de dioses. Aristóteles postula el origen del pensamiento de Tales sobre la materia que generalmente contiene almas, a Tales pensando inicialmente en el hecho de que, debido a que los imanes mueven el hierro, la presencia de movimiento de la materia indicaba que esta materia contenía vida. [41] [42]

Tales, según Aristóteles, preguntó cuál era la naturaleza (griego arche) del objeto para que se comporte en su forma característica. Physis (φύσις) proviene de phyein (φύειν), "crecer", relacionado con nuestra palabra "ser". [43] [44] (G) natura es la forma en que una cosa "nace", [45] nuevamente con el sello de lo que es en sí misma.

Aristóteles caracteriza a la mayoría de los filósofos "al principio" (πρῶτον) pensando que los "principios en forma de materia eran los únicos principios de todas las cosas", donde "principio" es arche, "materia" es hyle ("madera" o "materia", "material") y "forma" es eidos. [46]

Arche se traduce como "principio", pero las dos palabras no tienen exactamente el mismo significado. Un principio de algo es simplemente anterior (relacionado con pro) a él, ya sea cronológica o lógicamente. Un arche (de ἄρχειν, "gobernar") domina un objeto de alguna manera. Si se considera que el arco es un origen, entonces se implica una causalidad específica, es decir, se supone que B es característicamente B solo porque proviene de A, que lo domina.

Los archai que Aristóteles tenía en mente en su conocido pasaje sobre los primeros científicos griegos no son necesariamente cronológicamente anteriores a sus objetos, sino que son constituyentes de ellos. Por ejemplo, en el pluralismo los objetos se componen de tierra, aire, fuego y agua, pero esos elementos no desaparecen con la producción del objeto. Permanecen como archai dentro de él, al igual que los átomos de los atomistas.

Lo que Aristóteles realmente está diciendo es que los primeros filósofos estaban tratando de definir la sustancia o sustancias de las que se componen todos los objetos materiales. De hecho, eso es exactamente lo que los científicos modernos están tratando de lograr en física nuclear, que es una segunda razón por la que Thales es descrito como el primer científico occidental, [ cita necesaria ] pero algunos eruditos contemporáneos rechazan esta interpretación. [47]

Geometría Editar

Thales era conocido por su uso innovador de la geometría. Su comprensión era tanto teórica como práctica. Por ejemplo, dijo:

Megiston topos: apanta gar chorei (Μέγιστον τόπος · ἄπαντα γὰρ χωρεῖ.)

El mayor es el espacio, porque contiene todas las cosas. [48]

Topos está en el espacio de estilo newtoniano, ya que el verbo, chorei, tiene la connotación de ceder ante las cosas, o extenderse para dejar lugar a ellas, que es extensión. Dentro de esta extensión, las cosas tienen una posición. Puntos, líneas, planos y sólidos relacionados por distancias y ángulos se siguen de esta presunción.

Tales entendió triángulos similares y triángulos rectángulos y, lo que es más, usó ese conocimiento de manera práctica. La historia se cuenta en Diógenes Laërtius (loc. Cit.) Que él midió la altura de las pirámides por sus sombras en el momento en que su propia sombra era igual a su altura. Un triángulo rectángulo con dos catetos iguales es un triángulo rectángulo de 45 grados, todos los cuales son similares. La longitud de la sombra de la pirámide medida desde el centro de la pirámide en ese momento debe haber sido igual a su altura.

Esta historia indica que estaba familiarizado con el egipcio seked, o seqed, la relación entre la carrera y la subida de una pendiente (cotangente). [ cita necesaria ] La seked está en la base de los problemas 56, 57, 58, 59 y 60 del papiro de Rhind, un documento matemático del antiguo Egipto.

Más prácticamente, Tales utilizó el mismo método para medir las distancias de los barcos en el mar, dijo Eudemus según lo informado por Proclus ("en Euclidem"). Según Kirk & amp Raven (referencia citada a continuación), todo lo que necesitas para esta hazaña son tres palos rectos clavados en un extremo y el conocimiento de tu altitud. Un palo se clava verticalmente en el suelo. Un segundo se nivela. Con el tercero avista el barco y calcula el seked desde la altura del palo y su distancia desde el punto de inserción hasta la línea de visión (Proclus, En Euclidem, 352).

Teoremas de Tales editar

Hay dos teoremas de Thales en geometría elemental, uno conocido como teorema de Thales que tiene que ver con un triángulo inscrito en un círculo y que tiene el diámetro del círculo como un cateto, el otro teorema también se llama teorema de intersección. Además, Eudemus le atribuyó el descubrimiento de que un círculo está dividido en dos por su diámetro, que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales y que los ángulos verticales son iguales. Según una nota histórica, [49] cuando Tales visitó Egipto, [19] observó que cada vez que los egipcios trazaban dos líneas que se cruzaban, medían los ángulos verticales para asegurarse de que fueran iguales. Thales concluyó que se podría probar que todos los ángulos verticales son iguales si se aceptaran algunas nociones generales como: todos los ángulos rectos son iguales, los iguales sumados a iguales son iguales y los iguales restados de iguales son iguales.

La evidencia de la primacía de Tales nos viene de un libro de Proclo que escribió mil años después de Tales, pero se cree que tuvo una copia del libro de Eudemus. Proclo escribió: "Tales fue el primero en ir a Egipto y traer de regreso a Grecia este estudio". [21] Continúa diciéndonos que además de aplicar los conocimientos adquiridos en Egipto "Él mismo descubrió muchas proposiciones y reveló los principios subyacentes de muchas otras a sus sucesores, en algunos casos su método era más general, en otros más empírico." [21]

Otras citas de Proclus enumeran más de los logros matemáticos de Thales:

Dicen que Tales fue el primero en demostrar que el círculo está bisecado por el diámetro, siendo la causa de la bisección el paso sin obstáculos de la línea recta por el centro. [21]

Se dice que [Tales] fue el primero en conocer y enunciar [el teorema] de que los ángulos en la base de cualquier triángulo isósceles son iguales, aunque de la manera más arcaica describió los ángulos iguales como similares. [21]

Este teorema, que cuando dos líneas rectas se cortan, los ángulos vertical y opuesto son iguales, fue descubierto por primera vez, como dice Eudemus, por Tales, aunque la demostración científica fue mejorada por el autor de Elementos. [21]

Eudemus en su Historia de la geometría atribuye este teorema [la igualdad de triángulos que tienen dos ángulos y un lado igual] a Tales. Porque él dice que el método por el cual Tales mostró cómo encontrar la distancia de los barcos en el mar implica necesariamente este método. [21]

Pamphila dice que, habiendo aprendido geometría de los egipcios, él [Tales] fue el primero en inscribir en un círculo un triángulo rectángulo, después de lo cual sacrificó un buey. [21]

Además de Proclo, Jerónimo de Rodas también cita a Tales como el primer matemático griego. Hieronymus sostuvo que Thales pudo medir la altura de las pirámides usando un teorema de geometría ahora conocido como el teorema de la intersección (después de recopilar datos usando su bastón y comparar su sombra con las proyectadas por las pirámides). Recibimos variaciones de la historia de Hieronymus a través de Diógenes Laërtius, [50] Plinio el Viejo y Plutarco. [21] [51] Según Hieronymus, citado históricamente por Diógenes Laërtius, Tales encontró la altura de las pirámides en comparación entre las longitudes de las sombras proyectadas por una persona y por las pirámides. [52]

Debido a las variaciones entre testimonios, como la "historia del sacrificio de un buey con motivo del descubrimiento de que el ángulo del diámetro de un círculo es un ángulo recto" en la versión contada por Diógenes Laërtius acreditada ante Pitágoras que Tales, algunos historiadores (como DR Dicks) cuestionan si tales anécdotas tienen algún valor histórico. [28]

El agua como primer principio Editar

La posición filosófica más famosa de Tales fue su tesis cosmológica, que nos llega a través de un pasaje del libro de Aristóteles. Metafísica. [53] En la obra, Aristóteles informó inequívocamente la hipótesis de Tales sobre la naturaleza de toda la materia: que el principio originador de la naturaleza era una sola sustancia material: el agua. Aristóteles procedió entonces a ofrecer una serie de conjeturas basadas en sus propias observaciones para dar cierta credibilidad a por qué Tales pudo haber adelantado esta idea (aunque Aristóteles no la sostuvo él mismo).

Aristóteles expuso su propio pensamiento sobre la materia y la forma que puede arrojar algo de luz sobre las ideas de Tales, en Metafísica 983 b6 8-11, 17-21. (El pasaje contiene palabras que luego fueron adoptadas por la ciencia con significados bastante diferentes).

Aquello de lo que es todo lo que existe y de lo que primero se convierte y en lo que finalmente se resuelve, quedando bajo él su sustancia, pero transformándose en cualidades, que dicen que es el elemento y principio de las cosas que son. … Porque es necesario que haya alguna naturaleza (φύσις), una o más de una, de las cuales se conviertan en las otras cosas del objeto que se salva. Tales, el fundador de este tipo de filosofía, dice que es agua.

En esta cita vemos la descripción de Aristóteles del problema del cambio y la definición de sustancia. Preguntó si un objeto cambia, ¿es igual o diferente? En cualquier caso, ¿cómo puede haber un cambio de uno a otro? La respuesta es que la sustancia "se guarda", pero adquiere o pierde diferentes cualidades (πάθη, las cosas que "experimenta").

Aristóteles conjeturó que Tales llegó a su conclusión al contemplar que "el alimento de todas las cosas es húmedo y que incluso lo caliente se crea a partir de lo húmedo y vive de él". Si bien la conjetura de Aristóteles sobre por qué Tales sostuvo el agua como el principio originario de la materia es su propio pensamiento, su afirmación de que Tales la sostuvo como agua es generalmente aceptada como genuinamente originaria de Tales y es visto como una materia y formista incipiente. [ cita necesaria ]

Tales pensó que la Tierra debe ser un disco plano que flota en una extensión de agua. [54]

Heráclito Homérico afirma que Tales llegó a su conclusión al ver cómo la sustancia húmeda se convertía en aire, limo y tierra. Parece probable que Tales considerara que la Tierra se solidificaba a partir del agua sobre la que flotaba y los océanos que la rodean.

Escribiendo siglos después, Diógenes Laërtius también afirma que Tales enseñó que "El agua constituía (ὑπεστήσατο, 'estaba bajo') el principio de todas las cosas". [55]

Aristóteles consideraba que la posición de Tales era aproximadamente el equivalente a las ideas posteriores de Anaxímenes, quien sostenía que todo estaba compuesto de aire. [56] El libro de 1870 Diccionario de biografía y mitología griega y romana anotado: [2]

En su dogma de que el agua es el origen de las cosas, es decir, que es aquello de lo que todo surge y en el que todo se resuelve por sí mismo, Tales pudo haber seguido las cosmogonías órficas, mientras que, a diferencia de ellas, buscó establecer el verdad de la afirmación. Por lo tanto, Aristóteles, inmediatamente después de haberlo llamado el creador de la filosofía, presenta las razones que se creía que Tales había aducido en confirmación de esa afirmación de que ningún desarrollo escrito de ella, o incluso ningún libro de la misma. Tales, existía, lo demuestran las expresiones que usa Aristóteles cuando presenta las doctrinas y pruebas del milesio. (pág.1016)

Creencias en la divinidad Editar

Según Aristóteles, Tales pensaba que las piedras imán tenían alma, porque el hierro es atraído por ellas (por la fuerza del magnetismo). [57]

Aristóteles definió el alma como el principio de la vida, aquello que impregna la materia y la hace vivir, dándole la animación o el poder de actuar. La idea no se originó en él, ya que los griegos en general creían en la distinción entre mente y materia, que en última instancia conduciría a una distinción no solo entre cuerpo y alma, sino también entre materia y energía. [ cita necesaria ] Si las cosas estuvieran vivas, debían tener alma. Esta creencia no fue una innovación, ya que las poblaciones antiguas comunes del Mediterráneo sí creían que las acciones naturales eran causadas por divinidades. En consecuencia, Aristóteles y otros escritores antiguos afirman que Tales creía que "todas las cosas estaban llenas de dioses". [58] [59] En su celo por convertirlo en el primero en todo lo que algunos dijeron, fue el primero en mantener la creencia, que debe haber sido ampliamente conocida por ser falsa. [ cita necesaria ] Sin embargo, Tales buscaba algo más general, una sustancia mental universal. [ cita necesaria ] Eso también estaba en el politeísmo de la época. Zeus era la personificación misma de la mente suprema, dominando todas las manifestaciones subordinadas. A partir de Tales, sin embargo, los filósofos tuvieron una tendencia a despersonalizar u objetivar la mente, como si fuera la sustancia de la animación per se y no en realidad un dios como los otros dioses. El resultado final fue la eliminación total de la mente de la sustancia, abriendo la puerta a un principio de acción no divino. [ cita necesaria ]

El pensamiento clásico, sin embargo, había avanzado sólo un poco por ese camino. En lugar de referirse a la persona, Zeus, hablaron de la gran mente:

"Tales", dice Cicerón, [60] "asegura que agua es el principio de todas las cosas y que Dios es esa Mente que formó y creó todas las cosas a partir del agua ".

La mente universal también aparece como una creencia romana en Virgilio:

Al principio, el ESPÍRITU interior (spiritus intus) fortalece el Cielo y la Tierra,
Los campos de agua y el globo lúcido de Luna, y luego ...
Estrellas de titán y mente (hombres) infundidos a través de las extremidades
Agita toda la masa y se mezcla con GRAN MATERIA (magno corpore) [61]

Según Henry Fielding (1775), Diógenes Laërtius (1.35) afirmó que Tales planteó "la preexistencia independiente de Dios desde toda la eternidad, afirmando" que Dios era el más antiguo de todos los seres, pues existía sin una causa previa incluso en el forma de generación que el mundo era la más bella de todas las cosas porque fue creado por Dios "[62].

Debido a la escasez de fuentes sobre Tales y las discrepancias entre los relatos dados en las fuentes que han sobrevivido, existe un debate académico sobre las posibles influencias sobre Tales y los matemáticos griegos que vinieron después de él. El historiador Roger L. Cooke señala que Proclo no menciona la influencia mesopotámica en Tales o la geometría griega, pero "se muestra claramente en la astronomía griega, en el uso del sistema sexagesimal de medir ángulos y en el uso explícito de Ptolomeo de las observaciones astronómicas mesopotámicas. . " [63] Cooke señala que posiblemente también aparezca en el segundo libro de los Elementos de Euclides, "que contiene construcciones geométricas equivalentes a ciertas relaciones algebraicas que se encuentran con frecuencia en las tablillas cuneiformes". Cooke señala "Esta relación, sin embargo, es controvertida". [63]

El historiador B.L. Van der Waerden se encuentra entre los que defienden la idea de la influencia mesopotámica, escribiendo "De ello se desprende que tenemos que abandonar la creencia tradicional de que los matemáticos griegos más antiguos descubrieron la geometría por completo por sí mismos ... una creencia que solo se podía sostener mientras no se supiera nada sobre los matemáticas. Esto de ninguna manera disminuye la estatura de Tales al contrario, su genio recibe sólo ahora el honor que se le debe, el honor de haber desarrollado una estructura lógica para la geometría, de haber introducido la prueba en la geometría ". [21]

Algunos historiadores, como D. R. Dicks, discrepan con la idea de que podemos determinar a partir de las fuentes cuestionables que tenemos, cuán influenciado estuvo Tales por las fuentes babilónicas. Señala que, si bien se cree que Tales pudo calcular un eclipse utilizando un ciclo llamado "Saros" que se cree que fue "tomado de los babilonios", "los babilonios, sin embargo, no usaron ciclos para predecir eclipses solares, pero los calculó a partir de observaciones de la latitud de la luna realizadas poco antes de la sicigia esperada ". [28] Dicks cita al historiador O. Neugebauer, quien relata que "No existía ninguna teoría babilónica para predecir el eclipse solar en el 600 a. C., como se puede ver en la muy insatisfactoria situación 400 años después, ni los babilonios desarrollaron ninguna teoría que tuviera la influencia de latitud geográfica en cuenta ". Dicks examina el ciclo denominado "Saros", que se cree que Thales utilizó y que se cree que proviene de los babilonios. Señala que Ptolomeo hace uso de este y otro ciclo en su libro. Sintaxis matemática pero lo atribuye a los astrónomos griegos anteriores a Hiparco y no a los babilonios. [28] Dicks señala que Herodoto relata que Tales hizo uso de un ciclo para predecir el eclipse, pero sostiene que "si es así, el cumplimiento de la 'predicción' fue un golpe de pura suerte, no de ciencia". [28] Va más allá y se une a otros historiadores (F. Martini, J.L. E. Dreyer, O. Neugebauer) al rechazar por completo la historicidad de la historia del eclipse. [28] Dicks vincula la historia de Tales descubriendo la causa de un eclipse solar con la afirmación de Herodoto de que Tales descubrió el ciclo del sol en relación con los solsticios, y concluye que "no podría haber poseído este conocimiento que ni los egipcios ni los babilonios ni sus sucesores inmediatos poseían ". [28] Josefo es el único historiador antiguo que afirma que Tales visitó Babilonia.

Herodoto escribió que los griegos aprendieron la práctica de dividir el día en 12 partes, sobre el polosy el gnomon de los babilonios. (El significado exacto de su uso de la palabra polos se desconoce, las teorías actuales incluyen: "la cúpula celestial", "la punta del eje de la esfera celeste", o un reloj de sol cóncavo esférico.) Sin embargo, incluso las afirmaciones de Herodoto sobre la influencia babilónica son impugnadas por algunos historiadores modernos, como L . Zhmud, quien señala que la división del día en doce partes (y por analogía el año) era conocida por los egipcios ya en el segundo milenio, el gnomon era conocido tanto por los egipcios como por los babilonios, y la idea del "cielo celestial esfera "no se utilizó fuera de Grecia en este momento. [64]

Menos controvertida que la posición de que Tales aprendió matemáticas babilónicas es la afirmación de que fue influenciado por los egipcios. El historiador S. N. Bychkov sostiene que la idea de que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales probablemente provino de Egipto.Esto se debe a que, al construir un techo para una casa, tener una sección transversal que sea exactamente un triángulo isósceles no es crucial (ya que es la cresta del techo la que debe encajar con precisión), en contraste, una pirámide cuadrada simétrica no puede tener errores en el ángulos base de las caras o no encajarán bien. [63] El historiador D.R. Dicks está de acuerdo en que, en comparación con los griegos en la era de Tales, había un estado más avanzado de las matemáticas entre los babilonios y especialmente entre los egipcios: "ambas culturas conocían las fórmulas correctas para determinar las áreas y volúmenes de figuras geométricas simples como triángulos, rectángulos, trapezoides, etc., los egipcios también pudieron calcular correctamente el volumen del tronco de una pirámide con una base cuadrada (los babilonios usaron una fórmula incorrecta para esto), y usaron una fórmula para el área de un círculo que da un valor para π de 3,1605, una buena aproximación ". [28] Dicks también está de acuerdo en que esto habría tenido un efecto en Thales (a quien las fuentes más antiguas coinciden en que estaba interesado en las matemáticas y la astronomía) pero sostiene que los relatos de los viajes de Thales en estas tierras son puro mito.

La antigua civilización y los enormes monumentos de Egipto tuvieron "una impresión profunda e indestructible en los griegos". Atribuyeron a los egipcios "un conocimiento inmemorial de ciertos temas" (incluida la geometría) y reclamarían el origen egipcio de algunas de sus propias ideas para intentar darles "una antigüedad respetable" (como la literatura "hermética" del período alejandrino) . [28]

Dicks sostiene que, dado que Tales era una figura prominente en la historia griega en la época de Eudemus, "no se sabía nada seguro excepto que vivía en Mileto". [28] Se desarrolló una tradición de que, como "los milesios estaban en condiciones de poder viajar mucho", Tales debió haber ido a Egipto. [28] Como dice Heródoto, Egipto fue el lugar de nacimiento de la geometría, debe haberlo aprendido mientras estuvo allí. Como tenía que haber estado allí, seguramente una de las teorías sobre la inundación del Nilo expuestas por Herodoto debe haber venido de Tales. Asimismo, como debió estar en Egipto, tuvo que haber hecho algo con las pirámides, de ahí la historia de medirlas. Existen historias apócrifas similares de Pitágoras y Platón viajando a Egipto sin evidencia que lo corrobore.

Como la geometría egipcia y babilónica en ese momento era "esencialmente aritmética", utilizaron números reales y "el procedimiento se describe luego con instrucciones explícitas sobre qué hacer con estos números", no se mencionó cómo se establecieron las reglas de procedimiento. , y nada hacia un corpus lógicamente dispuesto de conocimiento geométrico generalizado con 'pruebas' analíticas como las que encontramos en las palabras de Euclides, Arquímedes y Apolonio ". [28] Así que incluso si Tales hubiera viajado allí, no podría haber aprendido nada sobre el teoremas que se cree que recogió allí (especialmente porque no hay evidencia de que ningún griego de esta época pudiera usar jeroglíficos egipcios). [28]

Asimismo, hasta alrededor del siglo II a. C. y la época de Hiparco (c. 190-120 a. C.), se desconocía la división general babilónica del círculo en 360 grados y su sistema sexagesimal. [28] Herodoto no dice casi nada sobre la literatura y la ciencia babilónicas, y muy poco sobre su historia. Algunos historiadores, como P. Schnabel, sostienen que los griegos solo aprendieron más sobre la cultura babilónica de Berossus, un sacerdote babilónico que se dice que estableció una escuela en Cos alrededor del 270 a. C. (pero hasta qué punto esto tuvo en el campo de la geometría está impugnado).

Dicks señala que el estado primitivo de las matemáticas griegas y las ideas astronómicas exhibidas por las nociones peculiares de los sucesores de Tales (como Anaximandro, Anaxímenes, Jenófanes y Heráclito), que el historiador JL Heiberg llama "una mezcla de intuición brillante y analogías infantiles" , [65] argumenta en contra de las afirmaciones de los escritores de la antigüedad tardía de que Tales descubrió y enseñó conceptos avanzados en estos campos.

Por último, tenemos un ejemplo admitido de gremio filosófico, el de los pitagóricos. Y se encontrará que la hipótesis, si ha de ser llamada por ese nombre, de una organización regular de la actividad científica, explicará por sí sola todos los hechos. El desarrollo de la doctrina en manos de Tales, Anaximandro y Anaxímenes, por ejemplo, sólo pueden entenderse como la elaboración de una sola idea en una escuela de tradición continua.

Según la enciclopedia bizantina del siglo X Suda, Tales había sido el "maestro y kineman" de Anaximandro. [67]

Nicholas Molinari ha defendido recientemente una importante influencia griega en la idea de Tales de la archai, a saber, la arcaica deidad del agua Acheloios, que fue equiparada con el agua y adorada en Miletos durante la vida de Tales. Sostiene que Tales, como sabio y viajero del mundo, estuvo expuesto a muchas mitologías y religiones, y aunque todas tuvieron alguna influencia, su ciudad natal Acheloios fue la más esencial. Como prueba, señala el hecho de que hydor significaba específicamente "agua dulce", y que Acheloios era visto como un cambiaformas en el mito y el arte, capaz de convertirse en cualquier cosa. También señala que los ríos del mundo eran vistos como los "tendones de Acheloios" en la antigüedad, y esta multiplicidad de deidades se refleja en la idea de Tales de que "todas las cosas están llenas de dioses". [68]

En la larga estadía de la filosofía, apenas ha existido un filósofo o historiador de la filosofía que no mencionara a Tales y tratara de caracterizarlo de alguna manera. Generalmente se le reconoce por haber aportado algo nuevo al pensamiento humano. Ya existían las matemáticas, la astronomía y la medicina. Tales agregó algo a estas diferentes colecciones de conocimiento para producir una universalidad que, por lo que nos dice la escritura, no estaba en la tradición antes, pero resultó en un nuevo campo.

Desde entonces, las personas interesadas han estado preguntando qué es ese algo nuevo. Las respuestas se dividen en (al menos) dos categorías, la teoría y el método. Una vez que se ha llegado a una respuesta, el siguiente paso lógico es preguntar cómo se compara Tales con otros filósofos, lo que lleva a su clasificación (correcta o incorrectamente).

Teoría Editar

Los epítetos más naturales de Tales son "materialista" y "naturalista", que se basan en la ousia y la physis. La Enciclopedia Católica señala que Aristóteles lo llamó fisiólogo, con el significado de "estudiante de la naturaleza". [69] Por otro lado, se habría calificado como uno de los primeros físicos, al igual que Aristóteles. Estudiaron corpora, "cuerpos", los descendientes medievales de sustancias.

La mayoría está de acuerdo en que el sello de Thales en el pensamiento es la unidad de la sustancia, de ahí Bertrand Russell: [70]

La opinión de que toda la materia es una es una hipótesis científica bastante acreditada. . Pero aún es una hazaña hermosa haber descubierto que una sustancia permanece igual en diferentes estados de agregación.

Russell solo estaba reflejando una tradición establecida, por ejemplo: Nietzsche, en su Filosofía en la época trágica de los griegos, escribió: [71]

La filosofía griega parece comenzar con una noción absurda, con la proposición de que agua es el origen primordial y el útero de todas las cosas. ¿Es realmente necesario que tomemos en serio esta propuesta? Lo es, y por tres razones. Primero, porque nos dice algo sobre el origen primordial de todas las cosas, segundo, porque lo hace en un lenguaje desprovisto de imagen o fábula, y finalmente, porque contenido en él, aunque sólo sea de manera embrionaria, está el pensamiento, "todas las cosas son una. "

Este tipo de materialismo, sin embargo, no debe confundirse con el materialismo determinista. Thales solo estaba tratando de explicar la unidad observada en el juego libre de las cualidades. La llegada de la incertidumbre al mundo moderno hizo posible un regreso a Tales, por ejemplo, escribe John Elof Boodin ("Dios y la creación"):

No podemos leer el universo desde el pasado.

Boodin define un materialismo "emergente", en el que los objetos de los sentidos emergen inciertos del sustrato. Thales es el innovador de este tipo de materialismo.

Pensadores escolásticos posteriores sostendrían que, en su elección del agua, Tales fue influenciado por la religión babilónica o caldea, que sostenía que un dios había comenzado la creación actuando sobre el agua preexistente. El historiador Abraham Feldman sostiene que esto no se sostiene bajo un examen más detenido. En la religión babilónica el agua no tiene vida y es estéril hasta que un dios actúa sobre ella, pero para Tales el agua en sí era divina y creativa. Sostuvo que "Todas las cosas están llenas de dioses", y comprender la naturaleza de las cosas era descubrir los secretos de las deidades, y a través de este conocimiento se abría la posibilidad de que uno pudiera ser más grande que el más grandioso olímpico. [72]

Feldman señala que mientras otros pensadores reconocieron la humedad del mundo "ninguno de ellos se inspiró para concluir que todo era en última instancia acuático". [72] Señala además que Tales era "un ciudadano adinerado del fabulosamente rico puerto oriental de Mileto. Un comerciante de los productos básicos de la antigüedad, vino y aceite. Ciertamente manejó los mariscos de los fenicios que secretaban el tinte de púrpura imperial ". [72] Feldman recuerda las historias de Tales midiendo la distancia de los barcos en el puerto, creando mejoras mecánicas para la navegación de barcos, dando una explicación de la inundación del Nilo (vital para la agricultura egipcia y el comercio griego) y cambiando el curso del río Halys para que un ejército pudiera vadearlo. En lugar de ver el agua como una barrera, Tales contempló la reunión religiosa anual jónica para el ritual atlético (celebrada en el promontorio de Mycale y que se cree que fue ordenada por el linaje ancestral de Poseidón, el dios del mar). Pidió a los estados mercantiles jónicos que participaban en este ritual que lo convirtieran en una federación democrática bajo la protección de Poseidón que detendría las fuerzas de la pastoral Persia. Feldman concluye que Thales vio "que el agua era un nivelador revolucionario y el factor elemental que determinaba la subsistencia y los negocios del mundo" [72] y "el canal común de los estados". [72]

Feldman considera el entorno de Thales y sostiene que Thales habría visto las lágrimas, el sudor y la sangre como una concesión de valor al trabajo de una persona y el medio por el que viajaban las mercancías que dan vida (ya sea en cuerpos de agua o a través del sudor de esclavos y animales de carga) . Habría visto que los minerales podrían procesarse a partir del agua, como la sal que sustenta la vida y el oro extraído de los ríos. Habría visto pescado y otros alimentos recogidos de él. Feldman señala que Thales sostuvo que la piedra imán estaba viva ya que atraía metales hacia sí misma. Sostiene que Tales "viviendo siempre a la vista de su amado mar" vería que el agua parece atraer todo "tráfico de vino y aceite, leche y miel, jugos y tintes" hacia sí mismo, llevándolo a "una visión del universo fundiéndose en una sola sustancia que no tiene valor en sí misma y sigue siendo la fuente de riqueza ". [72] Feldman concluye que para Thales ". El agua unía todas las cosas. El significado social del agua en la época de Thales lo indujo a discernir a través del hardware y los productos secos, a través del suelo y el esperma, la sangre, el sudor y las lágrimas, un fluido fundamental cosas. agua, el material más común y poderoso que conoce ". [72] Esto, combinado con la idea de su contemporáneo de "generación espontánea", nos permite ver cómo Tales podía sostener que el agua podía ser divina y creativa.

Feldman señala la asociación duradera de la teoría de que "todo lo que es humedad" con el mismo Thales, señalando que Diógenes Laërtius habla de un poema, probablemente una sátira, donde Thales es arrebatado al cielo por el sol. [72]

Aumento de la indagación teórica Editar

En Occidente, Thales también representa un nuevo tipo de comunidad inquisitiva. Edmund Husserl [73] intenta capturar el nuevo movimiento de la siguiente manera. El hombre filosófico es una "nueva configuración cultural" basada en apartarse de la "tradición pre-dada" y emprender una "indagación racional de lo que es verdadero en sí mismo", es decir, un ideal de verdad. Comienza con individuos aislados como Thales, pero se les apoya y se coopera con ellos a medida que pasa el tiempo. Finalmente, el ideal transforma las normas de la sociedad, saltando más allá de las fronteras nacionales.

Clasificación Editar

El término "presocrático" deriva en última instancia del filósofo Aristóteles, quien distinguió a los primeros filósofos por preocuparse por la sustancia.

Diogenes Laërtius, por otro lado, adoptó un enfoque estrictamente geográfico y étnico. Los filósofos eran jónicos o italianos. Usó "jónico" en un sentido más amplio, incluyendo también a los académicos atenienses, que no eran presocráticos. Desde un punto de vista filosófico, cualquier agrupación habría sido igualmente eficaz. No hay base para una unidad jónica o italiana. Algunos estudiosos, sin embargo, admiten el plan de Diógenes en cuanto a referirse a una escuela "jónica". No existía tal escuela en ningún sentido.

El enfoque más popular se refiere a una escuela milesia, que es más justificable social y filosóficamente. Buscaron la sustancia de los fenómenos y es posible que se hayan estudiado entre ellos. Algunos escritores antiguos los califican como Milesioi, "de Mileto".

Tales tuvo una profunda influencia en otros pensadores griegos y, por tanto, en la historia occidental. Algunos creen que Anaximandro fue alumno de Tales. Las primeras fuentes informan que uno de los alumnos más famosos de Anaximandro, Pitágoras, visitó a Tales cuando era joven, y que Tales le aconsejó que viajara a Egipto para continuar sus estudios filosóficos y matemáticos.

Muchos filósofos siguieron el ejemplo de Tales en la búsqueda de explicaciones en la naturaleza en lugar de en lo sobrenatural, otros volvieron a las explicaciones sobrenaturales, pero las expresaron en el lenguaje de la filosofía en lugar del mito o la religión.

Mirando específicamente la influencia de Tales durante la era presocrática, está claro que se destacó como uno de los primeros pensadores que pensó más en la forma de logotipos que mitos. La diferencia entre estas dos formas más profundas de ver el mundo es que mitos se concentra en torno a las historias de origen sagrado, mientras logotipos se concentra en torno a la argumentación. Cuando el hombre mítico quiere explicar el mundo de la forma en que lo ve, lo explica basándose en dioses y poderes. El pensamiento mítico no distingue entre cosas y personas [ cita necesaria ] y además no diferencia entre naturaleza y cultura [ cita necesaria ]. La forma en que un logotipos El pensador que presentaría una visión del mundo es radicalmente diferente a la forma del pensador mítico. En su forma concreta, logotipos es una forma de pensar no solo sobre el individualismo [ aclaración necesaria ], sino también el abstracto [ aclaración necesaria ]. Además, se centra en la argumentación sensible y continua. Esto sienta las bases de la filosofía y su forma de explicar el mundo en términos de argumentación abstracta, y no a la manera de dioses e historias míticas [ cita necesaria ] .

Debido al elevado estatus de Tales en la cultura griega, su reputación siguió un intenso interés y admiración. Debido a este seguimiento, las historias orales sobre su vida estaban abiertas a la amplificación y la fabricación histórica, incluso antes de que fueran escritas generaciones después. La mayor parte de la disensión moderna proviene de intentar interpretar lo que sabemos, en particular, distinguiendo la leyenda de los hechos.

El historiador D.R. Dicks y otros historiadores dividen las fuentes antiguas sobre Tales entre las anteriores al 320 a. C. y las posteriores a ese año (algunas como Proclo, que escribió en el siglo V d. C. y Simplicio de Cilicia, en el siglo VI, que escribió casi un milenio después de su era). [28] La primera categoría incluye a Herodoto, Platón, Aristóteles, Aristófanes y Teofrasto, entre otros. La segunda categoría incluye a Plauto, Aecio, Eusebio, Plutarco, Josefo, Jámblico, Diógenes Laercio, Teón de Esmirna, Apuleyo, Clemente de Alejandría, Plinio el Viejo y Juan Tzetzes, entre otros.

Las fuentes más antiguas sobre Tales (que vivieron antes del 320 a. C.) suelen ser las mismas para los demás filósofos milesios (Anaximandro y Anaxímenes). Estas fuentes fueron aproximadamente contemporáneas (como Herodoto) o vivieron unos pocos cientos de años después de su fallecimiento. Además, escribían a partir de una tradición oral muy extendida y conocida en la Grecia de su época.

Las últimas fuentes sobre Tales son varias "adscripciones de comentaristas y compiladores que vivieron entre 700 y 1000 años después de su muerte" [28] que incluyen "anécdotas de diversos grados de plausibilidad" [28] y en opinión de algunos historiadores (como como DR Dicks) de "ningún valor histórico". [28] Dicks señala que no hay acuerdo "entre las 'autoridades' incluso sobre los hechos más fundamentales de su vida, por ejemplo, si era milesio o fenicio, si dejó algún escrito o no, si estaba casado o soltero, mucho menos en las ideas y logros reales que se le atribuyen ". [28]

Al contrastar el trabajo de los escritores más antiguos con los de los últimos, Dicks señala que en las obras de los primeros escritores, Tales y los otros hombres que serían aclamados como "los siete sabios de Grecia" tenían una reputación diferente a la que tendría ser asignados por autores posteriores. Más cerca de su propia era, Tales, Solon, Bias of Priene, Pittacus of Mytilene y otros fueron aclamados como "hombres esencialmente prácticos que desempeñaban papeles de liderazgo en los asuntos de sus respectivos estados, y eran mucho más conocidos por los primeros griegos como legisladores y estadistas que como profundos pensadores y filósofos ". [28] Por ejemplo, Platón lo elogia (junto con Anacharsis) por ser el creador del torno de alfarero y el ancla.

Sólo en los escritos del segundo grupo de escritores (que trabajan después del 320 a. C.) "obtenemos la imagen de Tales como el pionero en el pensamiento científico griego, particularmente en lo que respecta a las matemáticas y la astronomía, que se supone que aprendió en Babilonia y Egipto." [28] En lugar de "la tradición anterior [en la que] es un ejemplo favorito del hombre inteligente que posee algún" saber hacer "técnico. Los doxógrafos posteriores [como Dicaearchus en la segunda mitad del siglo IV a. C.] se centran en él una serie de descubrimientos y logros, con el fin de construirlo como una figura de sabiduría sobrehumana ". [28]

Dicks señala que surge un problema adicional en la información sobreviviente sobre Tales, porque en lugar de usar fuentes antiguas más cercanas a la era de Tales, los autores de la antigüedad posterior ("epitomadores, extractores y compiladores" [28]) en realidad "prefirieron usar uno o más intermediarios, de modo que lo que realmente leemos en ellos no nos llega ni de segunda, sino de tercera, cuarta o quinta mano.. Obviamente, este uso de fuentes intermedias, copiadas y re-copiadas de siglo en siglo, con cada escritor agregando piezas adicionales de mayor o menos plausibilidad de su propio conocimiento, proporcionó un campo fértil para errores en la transmisión, adscripciones erróneas y atribuciones ficticias ". [28] Dicks señala que "ciertas doctrinas que los comentaristas posteriores inventaron para Thales. luego fueron aceptados en la tradición biográfica "siendo copiados por escritores posteriores que luego fueron citados por los posteriores" y, por lo tanto, debido a que pueden ser repetidos por diferentes autores basándose en diferentes fuentes, pueden producir una impresión ilusoria de autenticidad ". [28 ]

Incluso existen dudas al considerar las posiciones filosóficas que se sostienen que se originan en Tales "en realidad estas provienen directamente de las propias interpretaciones de Aristóteles que luego se incorporaron a la tradición doxográfica como atribuciones erróneas a Tales". [28] (Aristóteles dio el mismo trato a Anaxágoras).

La mayoría de los análisis filosóficos de la filosofía de Tales provienen de Aristóteles, un filósofo profesional, tutor de Alejandro Magno, que escribió 200 años después de la muerte de Tales. Aristóteles, a juzgar por sus libros supervivientes, no parece tener acceso a ninguna obra de Tales, aunque probablemente tuvo acceso a obras de otros autores sobre Tales, como Herodoto, Hecateo, Platón, etc., así como a otros cuya obra es ahora extinto. El objetivo expreso de Aristóteles era presentar el trabajo de Tales no porque fuera significativo en sí mismo, sino como un preludio de su propio trabajo en filosofía natural. [74] Geoffrey Kirk y John Raven, compiladores ingleses de los fragmentos de los presocráticos, afirman que los juicios de Aristóteles "a menudo están distorsionados por su visión de la filosofía anterior como un avance a trompicones hacia la verdad que el mismo Aristóteles reveló en sus doctrinas físicas. " [75] También hubo una extensa tradición oral. Todos los hombres educados de la región leían o conocían tanto lo oral como lo escrito.

La filosofía de Aristóteles tenía un sello distintivo: profesaba la teoría de la materia y la forma, que los escolásticos modernos han denominado hilomorfismo. Aunque alguna vez estuvo muy extendido, no fue adoptado generalmente por la ciencia racionalista y moderna, ya que es principalmente útil en análisis metafísicos, pero no se presta a los detalles que son de interés para la ciencia moderna. No está claro que la teoría de la materia y la forma existiera tan pronto como Thales, y si existió, si Thales la abrazó.

Si bien algunos historiadores, como B. Snell, sostienen que Aristóteles se basaba en un registro escrito preplatónico de Hipias en lugar de en la tradición oral, esta es una posición controvertida. En representación del consenso académico, Dicks afirma que "la tradición sobre él, incluso en el siglo V a. C., se basaba evidentemente en rumores. Parecería que ya en la época de Aristóteles los primeros jonios eran en gran parte nombres sólo a los que la tradición popular adjuntaba varias ideas. o logros con mayor o menor plausibilidad ". [28] Señala que las obras que Anaximandro y Jenófanes confirmaron su existencia en el siglo VI a. C. ya habían desaparecido en el siglo IV a. C., por lo que las posibilidades de que el material presocrático sobreviva hasta la época de Aristóteles es casi nula (incluso menos probablemente para los alumnos de Aristóteles, Teofrasto y Eudemo, y menos probable aún para los que los siguieron).

La principal fuente secundaria sobre los detalles de la vida y carrera de Tales es Diógenes Laërtius ".Vidas de eminentes filósofos[76] Se trata principalmente de una obra biográfica, como su nombre indica. Comparado con Aristóteles, Diógenes no es mucho filósofo. Es él quien, en el prólogo de esa obra, es responsable de la división de los primeros tiempos. filósofos en "jónico" e "italiano", pero coloca a los académicos en la escuela jónica y por lo demás evidencia considerable desorden y contradicción, especialmente en la sección larga sobre los precursores de la "escuela jónica". Diógenes cita dos cartas atribuidas a Tales, pero Diógenes escribió unos ocho siglos después de la muerte de Tales y que sus fuentes a menudo contenían "información poco confiable o incluso inventada", [77] de ahí la preocupación por separar los hechos de las leyendas en los relatos de Tales.

Es debido a este uso de rumores y a la falta de citar fuentes originales lo que lleva a algunos historiadores, como Dicks y Werner Jaeger, a mirar el origen tardío de la imagen tradicional de la filosofía presocrática y ver la idea en su conjunto como un constructo de en una época posterior, "todo el cuadro que nos ha llegado de la historia de la filosofía primitiva se formó durante las dos o tres generaciones desde Platón hasta los discípulos inmediatos de Aristóteles". [78]


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