Astronomía

¿Cuál es la ecuación de línea recta para un cuerpo negro ideal en el diagrama de color de color?

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El diagrama color-color es un gráfico entre los valores $ U-B $ vs $ B-V $.

Para un cuerpo negro ideal ¿cuál es la ecuación de esta recta?

En otras palabras, ¿Cómo se ve la relación lineal entre $ U-B $ y $ B-V $?


Utilice la ley de Planck: $$ F ( lambda, T) = c lambda ^ {- 5} (e ^ {d / ( lambda T)} - 1) ^ {- 1} $$.

Dado que la magnitud se define como $ M = -2.5 log_ {10} (F) + textrm {constante} $, el índice de color $ AB $ es $$ (A - B) = -2.5 log_ {10} ( F ( lambda_A, T) / F ( lambda_B, T)) $$.

Para responder a su pregunta, utilice una longitud de onda efectiva adecuada de $ U, B, V $. Vincule $ U-B $ y $ B-V $ a través de la temperatura, debería obtener $ U-B = f (B-V) $.


Diagrama de cromaticidad

Hemos visto que un diagrama de cromaticidad permite especificar cualquier luz en términos de tres luces primarias arbitrarias: Todo lo que necesitamos saber es la cantidad relativa de cada primaria que se requiere para igualar la luz de prueba. Entonces es sencillo volver a expresar la cromaticidad de la luz de prueba en términos de un nuevo conjunto de luces primarias, ya que sabemos qué cantidad de cada una de las primarias antiguas se requiere para coincidir con cada una de las nuevas primarias. Pero en algún lugar del diagrama debería haber un conjunto de tres puntos que tienen un estado especial: estas serían las luces, si existieran, que estimularan solo una clase individual de receptores de Young & # x27s. Clerk Maxwell en 1855 fue firme al decir que tales luces no existen en el mundo real. Dibuja una versión del círculo de color de Newton & # x27s dentro de un triángulo más grande y escribe:

Aunque los rayos homogéneos del espectro prismático son absolutamente puros en sí mismos, no dan lugar a las "sensaciones puras" de las que estamos hablando. Cada rayo del espectro da lugar a las tres sensaciones, aunque en diferentes proporciones, por lo tanto, la posición de los colores del espectro no está en el límite del triángulo, sino en alguna curva CRYGBV considerablemente dentro del triángulo ... Todos los colores naturales deben estar dentro esta curva, y todos los pigmentos ordinarios, de hecho, se encuentran en gran medida dentro de ella.

(Maxwell, 1855b)

El propio Clerk Maxwell propuso cómo podría ser posible establecer experimentalmente las posiciones de los receptores individuales en un diagrama de cromaticidad, y así expresar cada longitud de onda del espectro en términos de la excitación relativa que produce en los tres receptores. Es necesario asumir que los daltónicos retienen dos de los receptores normales y carecen de un tercero. En 1855, Clerk Maxwell conocía solo una clase de sujetos daltónicos, aquellos que pensaba que carecían del receptor de onda larga. Usando su técnica de discos giratorios, demostró que estos sujetos dicromáticos solo necesitaban cuatro colores (incluido el negro) en sus ecuaciones (Maxwell, 1855a). Con los colores estándar rojo, verde y azul de la Figura 1.21, por ejemplo, un dicromático generó la ecuación

Figura 1.21. Clerk Maxwell & # x27s diagrama que muestra cómo se puede estimar la posición en el diagrama de cromaticidad de uno de los receptores retinianos a partir de las confusiones realizadas por un dicromático.

es decir, un rojo completo equivalía a una mezcla azul-verde oscuro. A lo largo de la línea Redβ (ver Figura 1.21), el sujeto puede igualar todas las cromaticidades simplemente variando la cantidad de negro en la mezcla: en otras palabras, siempre que equiparemos las diferentes cromaticidades en luminosidad, no puede discriminar entre ellas. Tal línea se llamaría hoy "línea de confusión dicromática". Para distinguir cromaticidades en esta línea, lo normal debe estar usando el receptor del que carece el dicromático. Todo lo que varía a lo largo de la línea es el grado de excitación del receptor que falta en el daltónico. Si establecemos una segunda línea de confusión (por ejemplo, γδ en el diagrama), entonces el punto D, donde Redβ y γδ se cruzan, da la posición en el diagrama de cromaticidad del receptor faltante. Las luces físicas se pueden volver a expresar en términos de las excitaciones relativas de los tres receptores.

Este enfoque, que Clerk Maxwell propuso en 1855, sigue siendo un método psicofísico destacado para estimar las sensibilidades espectrales de los receptores de la retina. Arthur König (figura 1.22), un colega de Helmholtz, obtuvo funciones de coincidencia de colores para normales, protanopes y deuteranopes, y derivó las sensibilidades que se muestran en la figura 1.23 (König y Dieterici, 1892). Observe que el pico del receptor de onda larga de König & # x27s se encuentra en la región amarilla del espectro. Las funciones de coincidencia de colores del siglo XX permitieron nuevas estimaciones de las sensibilidades del receptor (por ejemplo, Nuberg y Yustova, 1955 Wyszecki y Stiles, 1967). Un avance importante provino de mediciones precisas de las líneas de confusión de los tritanopes, esos raros dicromáticos que carecen del receptor de onda corta (Wright, 1952). Sin embargo, incluso entre quienes estaban a favor de una teoría tricromática, las sensibilidades de los receptores derivadas del método de Clerk Maxwell no consiguieron la aceptación universal hasta finales del siglo XX. La evidencia convergente provino del trabajo de W.S. Stiles, quien midió los umbrales de incrementos monocromáticos en campos monocromáticos. Al variar sistemáticamente la longitud de onda del destello de prueba o la del campo de adaptación, pudo demostrar que la sensibilidad de un canal de cono individual está determinada principalmente por los fotones absorbidos por ese canal solo y, por lo tanto, pudo estimar el espectro espectral. sensibilidades de los conos, estimaciones que se asemejan a las obtenidas por el método de Clerk Maxwell & # x27s (Stiles, 1939). Posteriormente se obtuvieron mediciones objetivas de los pigmentos de los conos mediante el método de densitometría de reflexión (Rushton, 1965) y mediante mediciones microespectrofotométricas y electrofisiológicas directas de conos individuales.

Figura 1.22. Arthur König (1856-1901), protegido de Helmholtz. König sufría de una deformidad progresiva y dolorosa de la columna.

Figura 1.23. Las primeras estimaciones realistas de las sensibilidades de los receptores retinianos. El espectro se traza con longitudes de onda largas a la izquierda. Las curvas continua y discontinua muestran las estimaciones de los receptores de los observadores normales.

(De König y Dieterici, 1892.) Copyright © 1892


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Mapeo de la física PhET y IBDP Jaya Ramchandani HS Otro Física

Contenido

Temperatura Fuente
1700 K Combina la llama, lámparas de sodio de baja presión (LPS / SOX)
1850 K Llama de vela, atardecer / amanecer
2400 K Lámparas incandescentes estándar
2550 K Lámparas incandescentes de color blanco suave
2700 K Lámparas LED y fluorescentes compactas "soft white"
3000 K Lámparas LED y fluorescentes compactas de color blanco cálido
3200 K Lámparas de estudio, fotofloods, etc.
3350 K Luz de estudio "CP"
5000 K Horizonte de luz diurna
5000 K Lámparas fluorescentes tubulares o blanco frío / luz diurna
lámparas fluorescentes compactas (CFL)
5500 - 6000 K Luz diurna vertical, flash electrónico
6200 K Lámpara de arco corto de xenón [2]
6500 K Luz del día, nublado
6500 - 9500 K Pantalla LCD o CRT
15.000 - 27.000 K Cielo azul claro hacia el polo
Estas temperaturas son meramente características, puede haber variaciones considerables.

La temperatura de color de la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro ideal se define como su temperatura de superficie en kelvin, o alternativamente en micro grados recíprocos (empantanado). [3] Esto permite la definición de un estándar por el cual se comparan las fuentes de luz.

En la medida en que una superficie caliente emite radiación térmica pero no es un radiador ideal de cuerpo negro, la temperatura de color de la luz no es la temperatura real de la superficie. La luz de una lámpara incandescente es radiación térmica y la bombilla se aproxima a un radiador de cuerpo negro ideal, por lo que su temperatura de color es esencialmente la temperatura del filamento. Así, una temperatura relativamente baja emite un rojo apagado y una temperatura alta emite el casi blanco de la bombilla incandescente tradicional. Los trabajadores del metal pueden juzgar la temperatura de los metales calientes por su color, desde rojo oscuro hasta blanco anaranjado y luego blanco (ver calor rojo).

Muchas otras fuentes de luz, como las lámparas fluorescentes o los diodos emisores de luz (LED), emiten luz principalmente por procesos distintos a la radiación térmica. Esto significa que la radiación emitida no sigue la forma de un espectro de cuerpo negro. A estas fuentes se les asigna lo que se conoce como temperatura de color correlacionada (CCT). CCT es la temperatura de color de un radiador de cuerpo negro que, según la percepción humana del color, se asemeja más a la luz de la lámpara. Debido a que esta aproximación no es necesaria para la luz incandescente, el CCT para una luz incandescente es simplemente su temperatura no ajustada, derivada de la comparación con un radiador de cuerpo negro.

El sol editar

El Sol se aproxima mucho a un radiador de cuerpo negro. La temperatura efectiva, definida por la potencia radiativa total por unidad cuadrada, es de aproximadamente 5780 K. [4] La temperatura de color de la luz solar sobre la atmósfera es de aproximadamente 5900 K. [5]

El Sol puede aparecer rojo, naranja, amarillo o blanco desde la Tierra, dependiendo de su posición en el cielo. El cambio de color del Sol a lo largo del día se debe principalmente a la dispersión de la luz solar y no a cambios en la radiación del cuerpo negro. La dispersión de Rayleigh de la luz solar por la atmósfera de la Tierra provoca el color azul del cielo, que tiende a dispersar la luz azul más que la luz roja.

Algo de luz del día temprano en la mañana y al final de la tarde (las horas doradas) tiene una temperatura de color más baja ("más cálida") debido al aumento de la dispersión de la luz solar de longitud de onda más corta por las partículas atmosféricas, un fenómeno óptico llamado efecto Tyndall.

La luz del día tiene un espectro similar al de un cuerpo negro con una temperatura de color correlacionada de 6500 K (estándar de visualización D65) o 5500 K (estándar de película fotográfica con balance de luz diurna).

Para los colores basados ​​en la teoría del cuerpo negro, el azul ocurre a temperaturas más altas, mientras que el rojo ocurre a temperaturas más bajas. Esto es lo contrario de las asociaciones culturales atribuidas a los colores, en las que "rojo" es "caliente" y "azul" es "frío". [6]

Iluminación Editar

Para la iluminación de interiores de edificios, a menudo es importante tener en cuenta la temperatura de color de la iluminación. Una luz más cálida (es decir, una temperatura de color más baja) se usa a menudo en áreas públicas para promover la relajación, mientras que una luz más fría (temperatura de color más alta) se usa para mejorar la concentración, por ejemplo, en escuelas y oficinas. [7]

La atenuación CCT para la tecnología LED se considera una tarea difícil, ya que los efectos de agrupamiento, edad y variación de temperatura de los LED cambian la salida del valor de color real. Aquí se utilizan sistemas de circuito de retroalimentación, por ejemplo con sensores de color, para monitorear y controlar activamente la salida de color de múltiples LED de mezcla de colores. [8]

Acuicultura Editar

En la cría de peces, la temperatura de color tiene diferentes funciones y focos en las distintas ramas.

  • En los acuarios de agua dulce, la temperatura del color generalmente es una preocupación solo para producir una pantalla más atractiva. [cita necesaria] Las luces tienden a diseñarse para producir un espectro atractivo, a veces prestando atención secundaria a mantener vivas las plantas de los acuarios.
  • En un acuario de agua salada o de arrecife, la temperatura del color es una parte esencial de la salud del tanque. Dentro de aproximadamente 400 a 3000 nanómetros, la luz de longitud de onda más corta puede penetrar más profundamente en el agua que las longitudes de onda más largas, [9] [10] [11] proporcionando fuentes de energía esenciales para las algas alojadas en (y sustentando) el coral. Esto equivale a un aumento de la temperatura de color con la profundidad del agua en este rango espectral. Debido a que los corales viven típicamente en aguas poco profundas y reciben luz solar tropical directa e intensa, el foco estuvo una vez en simular esta situación con 6500 K luces. Mientras tanto, las fuentes de luz de mayor temperatura se han vuelto más populares, primero con 10000 K y más recientemente con 16000 K y 20000 K. [cita necesaria] La iluminación actínica en el extremo violeta del rango visible (420–460 nm) se utiliza para permitir la visualización nocturna sin aumentar la floración de algas o mejorar la fotosíntesis, y para hacer que los colores algo fluorescentes de muchos corales y peces "resalten", creando una pantalla más brillante. tanques.

Fotografía digital Editar

En fotografía digital, el término temperatura de color a veces se refiere a la reasignación de valores de color para simular variaciones en la temperatura de color ambiental. La mayoría de las cámaras digitales y el software de imagen sin procesar proporcionan ajustes preestablecidos que simulan valores ambientales específicos (por ejemplo, soleado, nublado, tungsteno, etc.) mientras que otros permiten la entrada explícita de valores de balance de blancos en kelvin. Estos ajustes varían los valores de color a lo largo del eje azul-amarillo, mientras que algunos software incluyen controles adicionales (a veces etiquetados como "tinte") que agregan el eje magenta-verde, y son hasta cierto punto arbitrarios y una cuestión de interpretación artística. [12]

Película fotográfica Editar

La película de emulsión fotográfica no responde al color de la iluminación de manera idéntica a la retina humana o la percepción visual. Un objeto que al observador le parece blanco puede resultar muy azul o naranja en una fotografía. Es posible que sea necesario corregir el balance de color durante la impresión para lograr una impresión de color neutro. El alcance de esta corrección es limitado ya que la película de color normalmente tiene tres capas sensibles a diferentes colores y cuando se usa bajo la fuente de luz "incorrecta", es posible que cada capa no responda proporcionalmente, dando tonalidades de color extrañas en las sombras, aunque los tonos medios pueden se han equilibrado correctamente en blanco bajo la ampliadora. Las fuentes de luz con espectros discontinuos, como los tubos fluorescentes, tampoco se pueden corregir completamente en la impresión, ya que una de las capas puede que apenas haya registrado una imagen.

La película fotográfica está hecha para fuentes de luz específicas (más comúnmente película de luz diurna y película de tungsteno) y, si se usa correctamente, creará una impresión de color neutro. Hacer coincidir la sensibilidad de la película con la temperatura de color de la fuente de luz es una forma de equilibrar el color. Si se utiliza película de tungsteno en interiores con lámparas incandescentes, la luz naranja amarillenta de las lámparas incandescentes de tungsteno aparecerá como blanca (3200 K) en la fotografía. La película negativa en color casi siempre se equilibra con la luz del día, ya que se supone que el color se puede ajustar en la impresión (con limitaciones, ver más arriba). La película de transparencia de color, que es el artefacto final del proceso, debe adaptarse a la fuente de luz o se deben utilizar filtros para corregir el color.

Se pueden usar filtros en la lente de una cámara o geles de color sobre la (s) fuente (s) de luz para corregir el equilibrio del color. Al disparar con una fuente de luz azulada (temperatura de color alta), como en un día nublado, a la sombra, a la luz de una ventana, o si usa una película de tungsteno con luz blanca o azul, un filtro naranja amarillento corregirá esto. Para disparar con película de luz diurna (calibrada a 5600 K) bajo fuentes de luz más cálidas (temperatura de color baja) como puestas de sol, luz de velas o iluminación de tungsteno, se puede usar un filtro azulado (por ejemplo, # 80A). Se necesitan filtros más sutiles para corregir la diferencia entre, digamos, lámparas de tungsteno de 3200 K y 3400 K o para corregir el tono ligeramente azul de algunos tubos de flash, que pueden ser de 6000 K. [13]

Si hay más de una fuente de luz con diferentes temperaturas de color, una forma de equilibrar el color es usar una película de luz diurna y colocar filtros de gel correctores de color sobre cada fuente de luz.

Los fotógrafos a veces usan medidores de temperatura de color. Por lo general, estos están diseñados para leer solo dos regiones a lo largo del espectro visible (rojo y azul), los más costosos leen tres regiones (rojo, verde y azul). Sin embargo, son ineficaces con fuentes como las lámparas fluorescentes o de descarga, cuya luz varía en color y puede ser más difícil de corregir. Debido a que esta luz es a menudo verdosa, un filtro magenta puede corregirla. Se pueden utilizar herramientas de colorimetría más sofisticadas si faltan tales medidores. [13]

Autoedición Editar

En la industria de la autoedición, es importante conocer la temperatura de color de un monitor. El software de coincidencia de color, como ColorSync de Apple para Mac OS, mide la temperatura de color de un monitor y luego ajusta su configuración en consecuencia. Esto permite que el color en pantalla se asemeje más al color impreso. Las temperaturas de color comunes del monitor, junto con los iluminantes estándar coincidentes entre paréntesis, son las siguientes:

  • 5000 K (CIE D50)
  • 5500 K (CIE D55)
  • 6500 K (D65)
  • 7500 K (CIE D75)
  • 9300 K

D50 es la abreviatura científica de un iluminante estándar: el espectro de luz diurna a una temperatura de color correlacionada de 5000 K. Existen definiciones similares para D55, D65 y D75. Designaciones como D50 se utilizan para ayudar a clasificar las temperaturas de color de las mesas de luz y las cabinas de visualización. Al ver una diapositiva de color en una mesa de luz, es importante que la luz se equilibre correctamente para que los colores no se desplacen hacia el rojo o el azul.

Las cámaras digitales, los gráficos web, los DVD, etc., normalmente están diseñados para una temperatura de color de 6500 K. El estándar sRGB comúnmente utilizado para imágenes en Internet estipula (entre otras cosas) un punto blanco de pantalla de 6500 K.

Cámaras de TV, video y fotografías digitales Editar

Las normas de TV NTSC y PAL exigen una pantalla de TV compatible para mostrar una señal eléctrica en blanco y negro (saturación de color mínima) a una temperatura de color de 6500 K. En muchos televisores de consumo, hay una desviación muy notable de este requisito. Sin embargo, los televisores de gama alta para consumidores pueden ajustar la temperatura de color a 6500 K mediante una configuración preprogramada o una calibración personalizada. Las versiones actuales de ATSC exigen explícitamente que los datos de temperatura de color se incluyan en el flujo de datos, pero las versiones antiguas de ATSC permitían omitir estos datos. En este caso, las versiones actuales de ATSC citan estándares de colorimetría predeterminados según el formato. Ambos estándares citados especifican una temperatura de color de 6500 K.

La mayoría de las cámaras fotográficas digitales y de video pueden ajustar la temperatura del color haciendo zoom en un objeto de color blanco o neutro y configurando el "balance de blancos" manual (indicando a la cámara que "este objeto es blanco"), la cámara muestra el blanco verdadero como blanco y ajusta todos los demás colores en consecuencia. El balance de blancos es necesario especialmente en interiores con iluminación fluorescente y cuando se mueve la cámara de una situación de iluminación a otra. La mayoría de las cámaras también tienen una función de balance de blancos automático que intenta determinar el color de la luz y corregir en consecuencia. Si bien estos ajustes alguna vez fueron poco confiables, se han mejorado mucho en las cámaras digitales actuales y producen un balance de blancos preciso en una amplia variedad de situaciones de iluminación.

Aplicación artística mediante el control de la temperatura del color Editar

Los operadores de cámaras de video pueden equilibrar el blanco de los objetos que no son blancos, minimizando el color del objeto utilizado para el equilibrio del blanco. Por ejemplo, pueden aportar más calidez a una imagen al equilibrar el blanco de algo que es azul claro, como la mezclilla azul descolorida, de esta manera el equilibrio del blanco puede reemplazar un filtro o gel de iluminación cuando no estén disponibles.

Los directores de fotografía no hacen "balance de blancos" de la misma manera que los operadores de cámaras de video, utilizan técnicas como filtros, elección del material de película, predestello y, después del rodaje, gradación de color, tanto por exposición en los laboratorios como digitalmente. Los directores de fotografía también trabajan en estrecha colaboración con los diseñadores de escenarios y equipos de iluminación para lograr los efectos de color deseados. [14]

Para los artistas, la mayoría de los pigmentos y papeles tienen un tono frío o cálido, ya que el ojo humano puede detectar incluso una mínima cantidad de saturación. El gris mezclado con amarillo, naranja o rojo es un "gris cálido". El verde, el azul o el morado crean "grises fríos". Tenga en cuenta que esta sensación de temperatura es la inversa de la de la temperatura real. El azul se describe como "más frío", aunque corresponde a un cuerpo negro de mayor temperatura.

Gris "cálido" "Gris fresco
Mezclado con un 6% de amarillo. Mezclado con 6% de azul.

Los diseñadores de iluminación a veces seleccionan filtros por temperatura de color, comúnmente para igualar la luz que es teóricamente blanca. Dado que los artefactos que usan lámparas de descarga producen una luz de una temperatura de color considerablemente más alta que las lámparas de tungsteno, el uso de los dos en conjunto podría producir un gran contraste, por lo que a veces se instalan artefactos con lámparas HID, que comúnmente producen una luz de 6000-7000 K con filtros de 3200 K para emular la luz de tungsteno. Los dispositivos con funciones de mezcla de colores o con varios colores (si se incluyen 3200 K) también son capaces de producir una luz similar al tungsteno. La temperatura de color también puede ser un factor al seleccionar lámparas, ya que es probable que cada una tenga una temperatura de color diferente.

La temperatura de color correlacionada (CCT, Tcp) es la temperatura del radiador de Planck cuyo color percibido se asemeja más al de un estímulo dado con el mismo brillo y en condiciones de visualización específicas.

Motivación Editar

Los radiadores de cuerpo negro son la referencia por la cual se juzga la blancura de las fuentes de luz. Un cuerpo negro se puede describir por su temperatura y produce luz de un tono particular, como se muestra arriba. Este conjunto de colores se llama temperatura del color. Por analogía, las fuentes de luz casi de Planck, como ciertas lámparas fluorescentes o de descarga de alta intensidad, pueden juzgarse por su temperatura de color correlacionada (CCT), la temperatura del radiador de Planck cuyo color se aproxima mejor a ellas. Para los espectros de fuentes de luz que no son de Planck, hacer coincidirlos con los de un cuerpo negro no está bien definido, el concepto de temperatura de color correlacionada se amplió para mapear tales fuentes lo mejor posible en la escala unidimensional de temperatura de color, donde "como lo mejor posible "se define en el contexto de un espacio de color objetivo.


Comportamiento en el mundo microscópico

Sabemos cómo se comporta la materia en el mundo macroscópico y los objetos que son lo suficientemente grandes como para ser vistos a simple vista siguen las reglas de la física clásica. Una bola de billar que se mueve sobre una mesa se comportará como una partícula: continuará en línea recta a menos que choque con otra bola o el cojín de la mesa, o que alguna otra fuerza actúe sobre ella (como la fricción). La pelota tiene una posición y velocidad bien definidas (o un impulso bien definido, pag = mv, definido por masa metro y velocidad v) en cualquier momento dado. En otras palabras, la pelota se mueve en una trayectoria clásica. Este es el comportamiento típico de un objeto clásico.

Cuando las ondas interactúan entre sí, muestran patrones de interferencia que no son mostrados por partículas macroscópicas como la bola de billar. Por ejemplo, las ondas que interactúan en la superficie del agua pueden producir patrones de interferencia similares a los que se muestran en la Figura ( PageIndex <4> ). Este es un caso de comportamiento de las ondas en la escala macroscópica, y está claro que las partículas y las ondas son fenómenos muy diferentes en el ámbito macroscópico.

Figura ( PageIndex <4> ): Un patrón de interferencia en la superficie del agua se forma mediante la interacción de ondas. Las olas son causadas por el reflejo del agua de las rocas. (crédito: modificación del trabajo de Sukanto Debnath)

A medida que las mejoras tecnológicas permitieron a los científicos sondear el mundo microscópico con mayor detalle, en la década de 1920 se hizo cada vez más claro que las piezas muy pequeñas de materia siguen un conjunto de reglas diferente de las que observamos para los objetos grandes. La indiscutible separación de ondas y partículas ya no era el caso del mundo microscópico.

Una de las primeras personas en prestar atención al comportamiento especial del mundo microscópico fue Louis de Broglie. Hizo la pregunta: si la radiación electromagnética puede tener un carácter de partículas, ¿pueden los electrones y otras partículas submicroscópicas exhibir un carácter ondulado? En su tesis doctoral de 1925, de Broglie extendió la dualidad de luz onda y partícula que Einstein utilizó para resolver la paradoja del efecto fotoeléctrico a las partículas materiales. Él predijo que una partícula con masa metro y velocidad v (es decir, con momento lineal pag) también debe exhibir el comportamiento de una onda con un valor de longitud de onda & lambda, dado por esta expresión en la que h es la constante constante de Planck & rsquos

Esto se llama longitud de onda de de Broglie. A diferencia de los otros valores de & lambda discutido en este capítulo, la longitud de onda de De Broglie es una característica de las partículas y otros cuerpos, no la radiación electromagnética (tenga en cuenta que esta ecuación implica la velocidad [v, m / s], no frecuencia [& nu, Hz]. Aunque estos dos símbolos son idénticos, significan cosas muy diferentes). Donde Bohr había postulado que el electrón era una partícula que orbita el núcleo en órbitas cuantificadas, de Broglie argumentó que el supuesto de cuantificación de Bohr & rsquos puede explicarse si el electrón no se considera como una partícula, sino más bien como una onda estacionaria circular tal que solo un número entero número de longitudes de onda podría caber exactamente dentro de la órbita (Figura ( PageIndex <5> )).

Figura ( PageIndex <5> ): Si un electrón se ve como una onda que gira alrededor del núcleo, un número entero de longitudes de onda debe caber en la órbita para que este comportamiento de onda estacionaria sea posible.

Para una órbita circular de radio r, la circunferencia es 2 & pir, por lo que la condición de De Broglie & rsquos es:

Poco después de que De Broglie propusiera la naturaleza ondulatoria de la materia, dos científicos de Bell Laboratories, C. J. Davisson y L. H. Germer, demostraron experimentalmente que los electrones pueden exhibir un comportamiento ondulatorio al mostrar un patrón de interferencia para los electrones que viajan a través de un patrón atómico regular en un cristal. Las capas atómicas espaciadas regularmente sirvieron como rendijas, como se usa en otros experimentos de interferencia. Dado que el espacio entre las capas que sirven como rendijas debe ser de tamaño similar a la longitud de onda de la onda probada para que se forme un patrón de interferencia, Davisson y Germer utilizaron un objetivo de níquel cristalino para sus & ldquoslits & rdquo ya que el espacio de los átomos dentro del la red era aproximadamente la misma que las longitudes de onda de De Broglie de los electrones que usaban. La figura ( PageIndex <6> ) muestra un patrón de interferencia.

Figura ( PageIndex <6> ): (a) El patrón de interferencia de los electrones que pasan a través de rendijas muy poco espaciadas demuestra que las partículas cuánticas, como los electrones, pueden exhibir un comportamiento ondulatorio. (b) Los resultados experimentales ilustrados aquí demuestran la dualidad onda y partícula en los electrones. Los electrones pasan a través de rendijas muy poco espaciadas, formando un patrón de interferencia, registrándose un número creciente de electrones de la imagen de la izquierda a la derecha. Con solo unos pocos electrones registrados, está claro que los electrones llegan como "partículas" localizadas individuales, pero en un patrón aparentemente aleatorio. A medida que llegan más electrones, comienza a emerger un patrón de interferencia en forma de onda. Tenga en cuenta que la probabilidad de la ubicación final del electrón todavía está gobernada por la distribución del tipo de onda, incluso para un solo electrón, pero se puede observar más fácilmente si se han registrado muchas colisiones de electrones.

La dualidad onda y partícula de la materia se puede ver observando lo que sucede si las colisiones de electrones se registran durante un largo período de tiempo. Inicialmente, cuando solo se han registrado unos pocos electrones, muestran un comportamiento claro similar al de las partículas, habiendo llegado en pequeños paquetes localizados que parecen ser aleatorios. A medida que llegaban y se registraban más y más electrones, surgió un patrón de interferencia claro que es el sello distintivo del comportamiento ondulatorio. Por lo tanto, parece que si bien los electrones son pequeñas partículas localizadas, su movimiento no sigue las ecuaciones de movimiento implícitas en la mecánica clásica, sino que está gobernado por algún tipo de ecuación de onda que gobierna una distribución de probabilidad incluso para un solo movimiento de electrones y rsquos. Por tanto, la dualidad onda y partícula que se observó por primera vez con los fotones es en realidad un comportamiento fundamental intrínseco a todas las partículas cuánticas.

Video ( PageIndex <3> ): Vea la caricatura del Experimento de doble rendija del Dr. Quantum y ndash para obtener una descripción fácil de entender de la dualidad onda y partícula y los experimentos asociados.

Ejemplo ( PageIndex <1> ): Calcular la longitud de onda de una partícula

Si un electrón viaja a una velocidad de 1.000 10 7 m s & ndash1 y tiene una masa de 9,109 10 & ndash28 g, ¿cuál es su longitud de onda?

Podemos usar la ecuación de De Broglie & rsquos para resolver este problema, pero primero debemos hacer una conversión unitaria de la constante de Planck & rsquos. Aprendió anteriormente que 1 J = 1 kg m 2 / s 2. Por lo tanto, podemos escribir h = 6.626 10 & ndash34 J s como 6.626 10 & ndash34 kg m 2 / s.

Este es un valor pequeño, pero es significativamente mayor que el tamaño de un electrón en la vista clásica (partícula). Este tamaño es del mismo orden de magnitud que el tamaño de un átomo. Esto significa que el comportamiento de ondas de electrones se notará en un átomo.

Calcule la longitud de onda de una pelota de béisbol con una masa de 100 g que viaja a una velocidad de 35 m s & ndash1, asumiendo que puede modelarse como una sola partícula.

Nunca pensamos que una pelota de béisbol lanzada tenga una longitud de onda, ya que esta longitud de onda es tan pequeña que es imposible que nuestros sentidos o cualquier instrumento conocido la detecten (estrictamente hablando, la longitud de onda de una pelota de béisbol real correspondería a las longitudes de onda de sus átomos y moléculas constituyentes). , que, aunque es mucho mayor que este valor, sería microscópicamente diminuto). La longitud de onda de De Broglie solo es apreciable para la materia que tiene una masa muy pequeña y / o una velocidad muy alta.

Werner Heisenberg consideró los límites de la precisión con la que podemos medir las propiedades de un electrón u otras partículas microscópicas. Determinó que existe un límite fundamental en la precisión con la que se puede medir la posición de una partícula y su impulso simultáneamente. Cuanto más exactamente midamos el momento de una partícula, con menor precisión podremos determinar su posición en ese momento, y viceversa. Esto se resume en lo que ahora llamamos el principio de incertidumbre de Heisenberg: Es fundamentalmente imposible determinar de forma simultánea y exacta tanto el momento como la posición de una partícula.. Por una partícula de masa metro moviéndose con velocidad vX en el X dirección (o equivalentemente con momentum pagX), el producto de la incertidumbre en la posición, & DeltaX, y la incertidumbre en el impulso, & DeltapagX , debe ser mayor o igual que ( dfrac <& # 8463> <2> ) (recuerde que (& # 8463 & # 8203 = dfrac<2 & pi> ) el valor de la constante de Planck & rsquos dividido por 2&Pi).

Esta ecuación nos permite calcular el límite de la precisión con la que podemos conocer tanto la posición simultánea de un objeto como su momento. Por ejemplo, si mejoramos nuestra medición de una posición de electrón & rsquos de modo que la incertidumbre en la posición (& DeltaX) tiene un valor de, digamos, 1 pm (10 & ndash12 m, aproximadamente el 1% del diámetro de un átomo de hidrógeno), entonces nuestra determinación de su momento debe tener una incertidumbre con un valor de al menos

The value of ħ is not large, so the uncertainty in the position or momentum of a macroscopic object like a baseball is too insignificant to observe. However, the mass of a microscopic object such as an electron is small enough that the uncertainty can be large and significant.

It should be noted that Heisenberg&rsquos uncertainty principle is not just limited to uncertainties in position and momentum, but it also links other dynamical variables. For example, when an atom absorbs a photon and makes a transition from one energy state to another, the uncertainty in the energy and the uncertainty in the time required for the transition are similarly related, as &Deltami &Deltat &ge (dfrac<ℏ><2>) As will be discussed later, even the vector components of angular momentum cannot all be specified exactly simultaneously.

Heisenberg&rsquos principle imposes ultimate limits on what is knowable in science. The uncertainty principle can be shown to be a consequence of wave&ndashparticle duality, which lies at the heart of what distinguishes modern quantum theory from classical mechanics. Recall that the equations of motion obtained from classical mechanics are trajectories where, at any given instant in time, both the position and the momentum of a particle can be determined exactly. Heisenberg&rsquos uncertainty principle implies that such a view is untenable in the microscopic domain and that there are fundamental limitations governing the motion of quantum particles. This does not mean that microscopic particles do not move in trajectories, it is just that measurements of trajectories are limited in their precision. In the realm of quantum mechanics, measurements introduce changes into the system that is being observed.

Video (PageIndex<4>): VAn overview of the deBroglie wavelength.


Color

Chromaticity Coordinates

The three-dimensional abstract space represented by the XYZ coordinates is useful for specifying colors, but it is difficult to understand. As discussed in Chapter 3 , there are good reasons for treating lightness, or luminance, information as special. In everyday speech, we often refer to the color of something and its lightness as different and independent properties. Thus, it is useful to have a measure that defines the hue and vividness of a color while ignoring the amount of light. Chromaticity coordinates have exactly this property through normalizing with respect to the amount of light.

To transform tristimulus values to chromaticity coordinates, use

Because x + y + z = 1, it is sufficient to use x y y values only. It is common to specify a color by its luminance (Y) and its x and y chromaticity coordinates (x, y, Y). The inverse transformation from x, y, Y to tristimulus values is

Fig. 4.7 shows a CIE x and y chromaticity diagram and graphically illustrates some of the colorimetric concepts associated with it. Some of the useful and interesting properties of the chromaticity diagram include the following:

Figure 4.7 . CIE chromaticity diagram with various interesting features added. The colored triangle represents the gamut of a computer monitor. Colors as shown are only approximate.

If two colored lights are represented by two points in a chromaticity diagram, the color of a mixture of those two lights will always lie on a straight line between those two points.

Any set of three lights specifies a triangle in the chromaticity diagram. Its corners are given by the chromaticity coordinates of the three lights. Any color within that triangle can be created with a suitable mixture of the three lights. Fig. 4.7 illustrates this with typical monitor RGB primaries.

La spectrum locus is the set of chromaticity coordinates of pure monochromatic (single-wavelength) lights. All realizable colors fall within the spectrum locus.

La purple boundary is the straight line connecting the chromaticity coordinates of the longest visible wavelength of red light (about 700 nm) to the chromaticity coordinates of the shortest visible wavelength of blue (about 400 nm).

The chromaticity coordinates of equal-energy white (light having an equal mixture of all wavelengths) are 0.333, 0.333. But, when a white light is specified for some application, what is generally required is one of the CIE standard illuminants. The CIE specifies a number that corresponds to different phases of daylight of these, the most commonly used is D65. D65 was made to be a careful approximation of daylight with an overcast sky. It also happens to be very close to the mix of light that results when both direct sunlight and light from the rest of the sky fall on a horizontal surface. D65 also corresponds to a black-body radiator at 6500 degrees Kelvin. D65 has chromaticity coordinates x = 0.313, y = 0.329. Another CIE standard illuminant corresponds to the light produced by a typical incandescent tungsten source. This is illuminant A (chromaticity coordinates x = 0.448, y = 0.407), and it is considerably more yellow than normal daylight.

Saturation is a measure of the purity of a hue. It is often used informally to refer to vividness. But colors can have high saturation even if they are very dark and do not appear vivid. A technical scientific term for perceived vividness is chroma. This is one of the most confusing terms in color science since chroma simply means “color” in Greek and as we have seen “chromaticity” means any variation in the color plane.

The complementary wavelength of a color is produced by drawing a line between that color and white and extrapolating to the opposite spectrum locus. Adding a color and its complementary color produces white.

There is a widely used standard for the color of monitor primaries called sRGB. The chromaticity coordinates for sRGB are set out in Table 4.1 .

Table 4.1 . Chromaticity Coordinates for the sRGB Standard

When a computer display is used to generate a color, the CIE tristimulus values formed from some set of red, green, and blue settings can be calculated by the following formula:

where (xR, yR, zR), (xGRAMO, yGRAMO, zGRAMO), and (xB, yB, zB) are the chromaticity coordinates of the particular monitor primaries and YR, YGRAMO, y YB are the actual luminance values produced from each phosphor for the particular color being converted. Notice that for a particular monitor, the transformation matrix will be constant only the Y vector will change.

To generate a particular color on a monitor that has been defined by CIE tristimulus values, it is only necessary to invert the matrix and create an appropriate voltage to each of the red, green, and blue electron guns of the monitor. Naturally, to determine the actual value that must be specified, it is necessary to calibrate the monitor’s red, green, and blue outputs in terms of luminance and apply gamma correction, as described in Chapter 3 . Once this is done, the monitor can be treated as a linear color creation device with a particular set of primaries, depending on its phosphors. For more on monitor calibration, see Cowan (1983). It is also possible to purchase self-calibrating monitors adequate for all but the most demanding applications.


Specification and control of appearance

18.3.2 Visual colour control

18.3.2.1 Colour systems and colour standards

Many attempts have been made to set up comprehensive visual colour systems. The most universal is the Munsell Book of Color first published in 1929 [11] . The complete system has 40 pages, each of a different hue running around the spectrum to red and on through purple back to violet (PB in the Munsell notation). The colours on each page are arranged in rows of equal Value (corresponding to Y value) and in columns of equal Chroma (corresponding to saturation or depth of colour) (see Fig. 18.7 ). Each colour has three references corresponding to hue, value, and chroma, e.g. 5YR/5/10 is a saturated orange. A wide range of Munsell colours are available as small chips (either glossy or matt), but the numbering system allows for interpolation or extrapolation. The Munsell system has also been standardized by reflection measurements and some smoothing of spacing in the original system, so that a Munsell book can be used for visualization of tristimulus values. Bearing in mind that the human eye can distinguish at least half a million colours, under optimum viewing conditions, it is not surprising that while the Munsell system enables a colour to be specified approximately, it does not replace the use of individual colour cards for precise specification. A further reason for the use of colour cards for industrial purposes is that visual colour matching is difficult to standardize unless the gloss and texture of the surfaces to be compared is also similar. Thus one approach to control of colour of successive batches of paint is to match a first master batch very carefully to a standard, and then to use colour cards prepared from this master batch as working standards.

Fig. 18.7 . Arrangement in Munsell book of color.

18.3.2.2 Visual colour matching

Apart from selection of observers with normal or average colour vision the most important factor in visual judgements of matches is the illumination. It is only necessary to look at the colour change of blue or purple flowers in a shaft of sunlight to realize how greatly colour can change with illumination. The old method in paint factories was to arrange the colour-matching bench under north sky daylight, possibly the most constant natural source. Most matching is now done in booths with carefully selected fluorescent lamps and controlled conditions of viewing. Standard conditions for visual comparison of the colour of paints are laid down in ISO 3668–1976, reproduced as BS 3900:Part D1:1978 [12] . This standard covers both daylight matching under north sky daylight of at least 2000 lux intensity, and artificial light (D 65) matching with illumination between 1000 and 4000 lux. A background of a neutral grey of about 15% luminance factor (Munsell N4 to N5) is recommended for general use, but for whites and near-whites a higher level of 30% (Munsell N6) is preferred. Specimens to be compared are best positioned with a long touching or overlapping edge, and should be viewed from a distance of about 500 mm. Metamerism should be checked by, for example switching to a tungsten lamp or another source of radically different spectral distribution. Often, difficulty in deciding on the quality of a match is an indication of metamerism because, where there are marked differences in spectral reflection curves, the visual response from the foveal region of the retina indicates a mismatch, while that from the surrounding areas may correspond to matching. In extreme cases an observer may actually see a reddish area on one side of the touching line and a blue green area on the other when strongly metameric colours are compared.

One problem with visual colour standards is that they may fade or otherwise change in colour. Regular checking by instrumental means is imperative to guard against drift in standards. Working standards that show significant change must be replaced.


Colour representation and colour gamuts

6.4 Perceptually uniform colour spaces

The CIE XYZ colour space (and consequently the CIE xy chromaticity diagram as well) suffers from several limitations in terms of the perception of colours:

the distance between two points in XYZ space or in the xy diagram is not proportional to the perceived difference between the colours corresponding to the points

a mixture of two lights in equal proportions will have chromaticity coordinates that do not lie exactly at the middle of the segment joining the chromaticities of the original two lights.

This can be observed in Fig. 6.8 , where perceptual differences of the same magnitude are represented as ellipses in the CIE xy diagram, whereas if the CIE XYZ space were uniform we should have circles instead.

Figure 6.8 . MacAdam ellipses

Ellipses representing the chromaticities of circles of equal size and constant perceptual distances from their center points. Figure from [13] .

But in colour reproduction systems, perceptual uniformity is a very useful property because it allows us to define error tolerances, and therefore much work has been devoted to the developing of uniform colour spaces. Research was carried out independently in two lines: finding a uniform lightness scale and devising a uniform chromaticity diagram for colours of constant lightness [10] .

In 1976 the CIE introduced the CIE 1976 L ⁎ a ⁎ b ⁎ colour space, abbreviated CIELAB. It was designed to be perceptually uniform, with the channel L ⁎ representing lightness (perceived luminance), opponent channel a ⁎ representing red– g r e e n response and opponent channel b ⁎ representing y e l l o w – b l u e response, where the chromaticity coordinates are chosen so that the Euclidean distance between two points in CIELAB space is proportional to the perceptual difference between the colours corresponding to those points.

First of all, CIELAB emulates adaptation to the ambient illuminant by performing a normalisation with respect to the tristimulus of a reference white. This is a crude approximation to the colour constancy property of the visual system, directly based on the von Kries' law [10] : if ( R , G , B ) and ( R ′ , G ′ , B ′ ) represent the colours of the same object after full adaptation to two different lights, then these values are related by the formula

where the coefficients k r , k g , k b are one for each type of receptor and they are independent of wavelength. The von Kries' law provides a good approximation of the experimental facts as long as the change in chromatic adaptation is moderate and the luminance of test stimulus and surround are almost constant.

The coefficients can be computed by reasoning in the following way. Let ( R o , G o , B o ) be the perceived colour of light source A when viewed under light B after we adapt to A it becomes achromatic, therefore the values ( R o ′ , G o ′ , B o ′ ) must be equal, R o ′ = G o ′ = B o ′ , and we adjust k r , k g , k b so that this holds.

Fig. 6.9 shows the chromaticity points for 11 objects under CIE illuminant C (circles) and under a fluorescent lamp of colour temperature 4500 ∘ K (dots). The segments going from circles to dots represent the colourimetric shift. It goes away from the blue region of the diagram, which is consistent with the fluorescent lamp having more energy in the blue region of the spectrum, hence adaptation to this light source makes objects look more reddish-yellow. The dots to arrow heads represent the adaptive colour shift computed with von Kries' law. The distance between circle and corresponding arrow head represents the resultant colour shift. We can see then that chromatic adaptation basically tries to counteract the colourimetric shift, resulting in an approximate constancy of colour perception. In some cases (like in the object with Munsell notation 5 P 4 / 12 in the figure) the colour constancy is almost perfect, while in others it can be rather limited. For instance, the object 5 Y 8 / 12 has a net shift towards green, which explains the greenish appearance given to butter by a cool-white fluorescent lamp. Worthey [14] explains how these limitations in colour constancy arise from the overlap of the cone response functions, when for von Kries' to produce perfect constancy these functions should be narrow and non-overlapping.

Figure 6.9 . von Kries emulates colour constancy

Chromaticity points for 11 objects under CIE illuminant C (circles) and under a fluorescent lamp of colour temperature 4500 ∘ K (dots). Dots to arrow heads: adaptive colour shift computed with von Kries' law. Figure from [2] .

In short, von Kries' coefficient law models the adaptation process that produces colour constancy and makes us perceive illuminants as being approximately white it is a very simple way to modify the chromaticity coordinates so that, in many situations, they correspond more closely to the perception of colour.

After applying the chromatic adaptation transform of von Kries to the ( X , Y , Z ) tristimulus, CIELAB applies a power-law nonlinearity of power 1 3 to estimate the lightness. We recall from Chapter 5 that, under some experimental conditions, lightness is approximately proportional to the luminance raised to the power of 1 3 [3] .

Finally, the colour opponent signals a ⁎ and b ⁎ are derived. The theory of colour opponency was proposed by Hering in the late 19th century. He observed that there isn't any hue that can be described as a combination of red and green, nor as a combination of yellow and blue. Therefore, he postulated that there are two opponent axes for colour perception, one being the red– g r e e n axis and the other one the y e l l o w – b l u e axis, and any colour can be represented by two values, which are the proportions of the colour on each opponent channel. For instance, o r a n g e could be expressed as 1 in both axes, as it is a mixture of red and y e l l o w , while p u r p l e could be expressed as 1 in the red– g r e e n axis and −1 in the y e l l o w – b l u e axis, since it is a mixture of red and b l u e .

If we recall from Chapters 2 and 3 that L-cones had their peak sensitivity at red, METRO-cones at green and S-cones at blue, then at first glance it would seem that the psychophysical theory of colour opponency has a direct biological correlate in the cone opponent signals originated in the retina, where L − M would correspond to red– g r e e n and S − ( L + M ) to b l u e – y e l l o w . But the truth is that there isn't a straightforward correspondence: linear combination of cone responses is not enough to predict colour appearance from neurophysiological data, cone signals are combined in a non-linear way please see [15] for a very interesting discussion on this topic.

The differences for the colour-opponent channels a ⁎ , b ⁎ are computed after applying the lightness perception nonlinearity on the normalised tristimulus values:

where ( X n , Y n , Z n ) are the tristimulus values of the reference white, the illuminant to which we are adapted.

In CIELAB the chromaticity coordinates ( a ⁎ , b ⁎ ) can be positive or negative: a ⁎ > 0 indicates redness, a ⁎ < 0 greenness, b ⁎ > 0 yellowness and b ⁎ < 0 blueness (see Fig. 6.10 ). For this reason it is often more convenient to express CIELAB colours in cylindrical coordinates L ⁎ C ⁎ h ⁎ , where

Figure 6.10 . CIELAB colour space in both Cartesian and cylindrical coordinates.

C ⁎ = a ⁎ 2 + b ⁎ 2 , the radius from the origin, is the chroma, which can be defined as the degree of colourfulness with respect to a white colour of the same brightness: decreasing C ⁎ the colours become muted and approach gray clearly, saturation S and chroma C ⁎ are related, and in CIELAB saturation is defined as chroma over lightness, S = C ⁎ / L ⁎ .

h ⁎ = a r c t a n b ⁎ a ⁎ , the angle from the positive a ⁎ axis, is the hue: a hue angle of h ⁎ = 0 ∘ corresponds to red (mid gray in print version), h ⁎ = 60 ∘ corresponds to yellow (light gray in print version), h ⁎ = 120 ∘ corresponds to green (gray in print version), etc.

Fairchild [16] points out that CIELAB represents rather well perceptual data on uniform scales for lightness, hue and chroma coming from the Munsell system, obtained from matches of diffuse reflective surfaces seen under standard illuminants. Plots of constant chroma in the a ⁎ b ⁎ plane should be circular, and plots of constant hue should be segments emanating radially from the point ( 0 , 0 ) , and this is approximately the case for the Munsell data. But when using data from experiments done on emissive displays, that can achieve higher chroma, then the representation in CIELAB departs from the observed results, and constant hue segments become curved. In some parts of the colour space (mainly around blue) CIELAB suffers from cross-contamination [17] : changing only one attribute (such as hue) produces changes in the perception of another attribute (such as saturation). This is a consequence of the deficiencies of the system with respect to the correlates for hue [10] : the correlate for hue is the angle a r c t a n b ⁎ a ⁎ , and therefore constant hue should correspond to planes passing through the L ⁎ axis, but what is observed experimentally are curved surfaces instead of planes. These surfaces depart more from the intended planes near the negative b ⁎ axis, hence the problems around blue.

A colour space with a very good prediction of constant perceived hue is IPT, proposed by Ebner and Farichild [18] . Here the ( X , Y , Z ) tristimulus is first converted to cone tristimulus values ( L , M , S ) by means of a linear transform (multiplication by a 3 × 3 matrix), then a power law nonlinearity is applied to the cone responses, and a final linear transform yields the ( I , P , T ) tristimulus where I corresponds to lightness, PAG a red– g r e e n opponency and T corresponds to y e l l o w – b l u e opponency.


LEDdynamics’ PERFEKTLIGHT™ Technology Tunes & Corrects White Light

The popularity of tunable white LED lighting is a lasting trend. Aside from its obvious improvements for lighting options, it also stands to make a positive impact on our overall health and well-being. Specifically, studies on Circadian Rhythm are proving how important the timing of specific correlated color temperatures (CCT) are during a daily cycle, from aiding hormone release, influencing digestion, maintaining body temperature, supporting healthy sleep patterns, and other key bodily functions.

This technology has already found its way into smartphones, tablets, and computers. For instance, Apple and Android have implemented a night shift mode from sunset to sunrise. This mode allows the phone’s screen to mute a lot of its blue tones throughout the evening and early morning.

This reliance on artificial light has not always been typical.

Over the past three hundred thousand years, humans have evolved under natural daylight. Waking up in the morning and seeing that warm (2,700K) sunrise and 6,500K (cool-white) as the day progresses towards noon, where CCT peaks. As time moves towards the afternoon and evening, the color temperature decreases back down to around 2,700K again (illustrated in the daily sunlight cycle pictured below).

This color shift is the result of the sunlight traveling through more of the earth’s atmosphere in the morning and evening, which causes the blue light to scatter. This is why we see those nice reds and oranges seen through sunrise and sunset. The blue light is not as scattered because it travels through less of the earth’s atmosphere in the middle of day, producing a higher “bluish” color temperature.

PERFEKTLIGHT can replicate this change automatically with “PERFEKT” CCT.
Comparatively, it has been a fairly short period of time that humans have been living and working under artificial illumination. Figure A and B, in the image below is a spectral power distribution graph of sunlight. It is a pretty good representation of light from all the visible spectrums. As you can see, sunrise and sunset have very muted violets, blues, and greens and a lot of reds and red-oranges.

Incandescent bulbs, figure D, are a good representation of sunrise and sunset but do a poor job matching sunlight CCT throughout the remaining parts of the day.

Additionally, the LED bulbs do not match any of the spectral graphs. Figure C graphs a typical 5,000K (cool-white) 80min Color Rendering Index (CRI) part that is prevalent in many of the products available in the marketplace today. The large blue spike has significant consequences for tunable white LED systems trying to produce circadian lighting.

Figures A, B, C & D from Left-to-Right

PERFEKTLIGHT is very different from all other light sources.

Pictured below is the spectral distribution of PERFEKTLIGHT. At 2,700K, it has muted blues and lots of the reds, red orange, and ambers typically experienced in the sunlight. As the color temperature increases on the diagram, traveling from the left-hand side to the right-hand side, the blue increases. PERFEKTLIGHT at about 6,500K is almost an exact spectral distribution match of sunlight there is a nice even balance of blues all the way up to the reds..

Artificial sunlight with LEDs is made possible with the latest Nichia LED technology and LEDynamics patent pending PEFEKTLIGHT technology. CRI is typically 95 or greater and CCT is directly on the Blackbody line (BBL).

Blackbody Line or Plankian Locus

The Blackbody line (BBL) is based on the color a dark iron metal typically glows when heated up to that temperature. When you heat a chunk of iron up to 2,700K, it glows that nice red-orange and amber color, seen from incandescent bulbs. As this chunk of iron gets hotter the color temperature goes from that red-orange and amber, up to a neutral-white. As it continues up to 6500k, the bluish-white tone shows-up.

This is relevant because LED binning is defined around the BBL. In figure E below, the BBL has ANSI-defined boxes ANSI is defined by eight color bands. Within those ANSI defined boxes there can be roughly five-step MacAdam ellipse and smaller three-step MacAdam ellipse. LED manufacturers are doing their best to put LEDs right on the BBL. In some instances, two steps are available and in rare cases, some LED manufacturers can even produce one step.

Figure E – ANSI & MacAdam Ellipse on Blackbody Curve

Typical tunable white LED systems mix two LEDs with opposite color temperatures. In the graph below you can see a 2,700K LED in the upper right and a 6,500K LED in the lower left. The 2,700K LED measures in at about a three-step MacAdam ellipse. On the other hand, the 6,500K LED, even though it is a three-step part, turned out to be right on the BBL.

Tuning between the two colors creates CCT in a straight light between the two LEDs illustrated by the purple line in Figure F below. The hue error is between the purple line and the BBL. In the middle of that straight line is where the delta between the BBL is the greatest. The hue error around 4,000K is outside of the seventh step MacAdam ellipse. Anybody looking at that would be able to tell there is something not quite right with that lighting.

Figure F – Illustrating Hue Error without PERFEKTLIGHT correction

This is what PERFEKTLIGHT corrects!

Zachary Treamer, LEDdynamics Director of Product Marketing says, “PERFEKTLIGHT™ technology, recognized by the IES 2020 progress report, color corrects tunable white light eliminating hue error seen when tuning from warm correlated color temperate (CCT) to cool. Its patent-pending hue correction technology conveniently pairs with “set-it & forget-it” controls to mimic sunlight CCT & CRI from sunrise to sunset and maintain even light across the whole CCT range. Lux or foot candles measured on a surface at 2,700K are going to be the same as 6,500K (Figure G).”

Figure G – PERFEKTLIGHT Maintains Even Light Across the Whole CCT Range

The green line on the graph below shows the CCT with the PERFEKTLIGHT correction.

Treamer continues, “PERFEKTLIGHT corrects that hue error by filling the External Quantom Efficiency green gap (Figure H). PERFEKTLIGHT is able to correct that hue error as the white is tuned along the whole CCT keeping the light CCT directly on the BBL as desired.”

LEDdynamics CEO, Neil Cannon, adds “Tunable white had long-standing issues. Our aim with PERFEKTLIGHT was not to get close to sunlight, but to exactly match it. Now, sunlight can be brought indoors with controls to synchronize the interior lighting with what is happening outside throughout the day. This has the added benefit of minimizing the disruption to our circadian rhythm.”

Prolume did the first installation of PERFEKTLIGHT in Randolph, VT at Chefs Market. LEDdynamics designed LED modules to retrofit their pendant style light fixtures. There is a great picture below, showing the historic building that has been renovated into an organic grocer as well as a fantastic restaurant.

The pictures show the retrofitted pendants, and if you look closely, there are three pendants in the center picture. If you draw your attention to the pendant in front of one of the many windows (we recommend the one furthest way), it shows how the color temperature of the light coming into the window and the color temperature of the pendant are perfectly matched.

The feedback received from the owners of Chef’s Market, as well as the employees and the community, has been overwhelmingly positive. The owners report the lighting has caused an increase in sales as more consumers wish to be there, and even employees say they are feeling more energized at work and able to fall asleep better in the evening.

PERFEKTLIGHT is the ideal solution for Human Centric Lighting and the health lighting market.

LEDdynamics will provide the highest possible quality of light using the latest technology, in the hopes that by bringing the outside lighting to the indoors, the disruption to circadian rhythms will be decreased. As science has proven, this will have the added benefit of enhancing sleep cycle and other necessary health impacts on the body.

Studies have shown that adjusting the color temperature at various points in the day for students at school also enhances their productivity, a realization that can be extrapolated to enhancing productivity for any artificial illuminated environment.

The schedule is set by a real-time clock with “set-it and forget-it” electronics, which allow the whole system to integrate with the existing controls. It does not require any sophisticated set-up. The real-time clock and “set-it and forget-it” control electronics make it work outside of the box. PERFEKTLIGHT is also compatible with third-party controls if required.

When PERFEKTLIGHT was first theorized by LEDdynamics CTO, William McGrath, it struck excitement amongst the team. “Only after testing the hypothesis did the excitement turn into a reality for us,” said Mr. McGrath. “In some cases, seeing is believing. This is one of those cases,” McGrath, concluded.

A portable PERFEKTLIGHT demonstration kit is available. LEDdynamics sales team would love the opportunity to present this technology further. Please take a look at the main PERFEKTLIGHT webpage for more info or contact us beleow:


3 Answers 3

Imagine the light coming from a hot body entering a prism This graph shows you (at least in the visible spectrum) the relative brightness of each color as leaving the prism. Obviously, the relative proportion of light at invisible frequencies has to be measured by some other device such as a spectrometer.

The best way to read the graph is probably to start with the peak - this will be the approximate colour of the hot body. You can then observe that the graph falls off very slowly towards large wavelengths. We experience light at large wavelengths as heat so this tells you that even a body at a very high temperature will feel hot when you put your hand near it. The quick fall-off for small wavelengths means that a very very small part of the light coming from the body will be such things as X-rays or gamma-rays (which is quite a relief).

This gets us to question 1.: you know that when things get extremely hot, they start to give off a dim red glow - we even say that something is "red hot". But sometimes things can be even yellow or white from heat! Hence, we know from everyday experience that the peak of the black-body radiation has to move around for different temperatures. Temperature is just a characterization of typical energies in the body, so it is natural that the the body radiates photons at a different distribution of energies (aka wavelengths, see a few paragraphs further) for different temperatures. So yes, the graph is different for every temperature.

In modern terms, Planck's hypothesis states (Planck actually stated a different hypothesis leading to the same conclusions) that the energy of the photon goes as $E=hf$ where $[h]=J cdot s$ is some new fundamental constant and $f$ is the frequency. But frequency is related to wavelength $lambda$ as $lambda = c/f$ where $c$ is the speed of light. This means that the energy goes with wave-length as $E = h c/ lambda$ and that as $lambda$ gets very small, energy gets very large. The distribution of radiation from the black-body actually falls of exponentially for large energies and thus as we approach $lambda o 0$, we can expect the relative proportion to fall off very quickly. The "quantum" enters the argument only in the quantization of the packets of energy light is carrying around but otherwise standard thermodynamics apply.

As for question 4.: As already stated, the peak of the distribution moves around with temperature and for larger and larger temperature the body will send off photons with larger and larger energies. You start below visible light ("on the right" in the graph) and move to red hot ("visible" part in the graph), yellow, and at a certain moment the peak will be in the middle of the visible spectrum, so a lot of all the visible colors will be in the radiation and the object will appear essentially white. Beyond that point, it will start to look somewhat greenish, blueish, but no usual materials on Earth really reach these temperatures. But as the peak moves "to the left" in the graph, to smaller wavelengths, a larger and larger portion of smaller and smaller wavelengths will be included. These small wave-lengths correspond to UV light, gamma rays or X-rays.