Astronomía

¿Todos los objetos en órbita tienen baricentros?

¿Todos los objetos en órbita tienen baricentros?


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Desde la simple perspectiva de alguien como yo, parece que nuestro sol está "fijo en su lugar" (desde la perspectiva del propio sistema solar) y que todo lo demás de menor masa orbita a su alrededor. Sospecho que el sol se tambalea debido a los otros objetos (que el baricentro está cerca o dentro de su radio).

Al leer sobre estrellas binarias de masa más o menos igual, parece que no pueden tener una "fija en su lugar" y la otra orbitando. El baricentro está básicamente entre ellos.

¿Es correcta esa perspectiva? ¿Es posible alguna vez que una estrella de baja masa sea el centro "fijo en su lugar" con una estrella de gran masa orbitando? ¿O el baricentro siempre se desplaza hacia el objeto más masivo?


El baricentro de un sistema que consta de dos objetos de masa m1 y m2 con sus centros separados por una distancia d siempre está a lo largo de la línea que conecta los dos centros y m1 / (m1 + m2) del camino a lo largo de la línea desde el centro de m1 al centro de m2.

Entonces, para el Sol y la Tierra, donde el Sol pesa aproximadamente 333,000 masas terrestres, el baricentro estará aproximadamente a 1/333001 del camino desde el centro del Sol hasta el centro de la Tierra, o aproximadamente a 280 millas del centro. del Sol en dirección a la Tierra.

(Por lo tanto, podría estar fijo en su lugar para todos ustedes o yo podríamos decir sin instrumentos de alta calidad, pero se tambalea en una órbita de 270 millas una vez al año).

La presencia del resto de los planetas hace que todo esto sea mucho más complicado, por supuesto, y el Sol en realidad atraviesa un camino mucho más complicado de lo que lo haría si el Sistema Solar fuera un sistema simple de dos cuerpos. En este caso, posiblemente se considere mejor el baricentro como el centro de masa.

OTOH, dado que Júpiter es mucho más pesado que todo lo demás, a una primera aproximación decente el Sistema Solar es un sistema binario. El baricentro del par Sol-Júpiter es en realidad fuera de el Sol, en aproximadamente 1.09 radios solares.

Vea mi respuesta en ¿En qué punto orbita realmente la Tierra? para más.


"Baricentro" es realmente un término elegante para el centro de masa de un sistema. Puede calcularlo con bastante facilidad si conoce las posiciones de todos los objetos de un sistema en un momento dado. Esto suele ser bastante útil, al menos cuando se trata de un par de objetos de masa similar, como una estrella binaria, o en sistemas donde un objeto es gravitacionalmente dominante y la mayoría de los otros objetos lo orbitan, como en un sistema planetario.

Un baricentro no es realmente "fijo", porque ningún marco de referencia es absoluto; lo sabemos por el principio de relatividad, que descarta la idea de marcos de referencia inerciales privilegiados. Sin embargo, cuando se habla de mecánica orbital, a menudo es bastante conveniente usar coordenadas baricéntricas. En un sistema estelar binario, por ejemplo, el baricentro es un foco de las órbitas de ambos cuerpos, por lo que es una opción obvia para designarlo como un punto de referencia, ya que luego podemos calcular las posiciones de las estrellas.

Ahora, las cosas se complican si miramos sistemas más complejos. Por ejemplo, la Tierra no orbita realmente el baricentro del Sistema Solar; orbita el baricentro Sol-Tierra, que es, por la mayoría propósitos, el centro del sol. Encontrar el baricentro del Sistema Solar no es demasiado importante si está calculando la órbita de la Tierra aproximadamente (para cálculos más exactos, es posible que desee tener en cuenta otros cuerpos, a saber, los planetas gigantes).

Tenga en cuenta que la ecuación para el centro de masa de dos cuerpos de masas $ m_1 $ y $ m_2 $ y las posiciones $ mathbf {x} _1 $ y $ mathbf {x} _2 $ es $$ mathbf {x} _ { text {cm}} = frac {m_1 mathbf {x} _1 + m_2 mathbf {x} _2} {m_1 + m_2} $$ y si $ m_1 ll m_2 $, $$ mathbf {x} _ { text {cm}} = frac {m_1 mathbf {x} _1} {m_1 + m_2} + frac {m_2 mathbf {x} _2} {m_1 + m_2} approx frac {m_1} {m_2 } mathbf {x} _1 + frac {m_2} {m_2} mathbf {x} _2 approx mathbf {x} _2 $$


¿Qué es un baricentro?

Decimos que los planetas orbitan alrededor de las estrellas, pero eso no es toda la verdad. Los planetas y las estrellas en realidad orbitan alrededor de su centro de masa común. Este centro de masa común se llama baricentro. Los baricentros también ayudan a los astrónomos a buscar planetas más allá de nuestro sistema solar.

Todo objeto tiene un centro de masa. Es el centro exacto de todo el material del que está hecho un objeto. El centro de masa de un objeto es el punto en el que se puede equilibrar.

A veces, el centro de masa está directamente en el centro de un objeto. Por ejemplo, puede encontrar fácilmente el centro de masa de una regla. Intente colocar su dedo debajo del medio de una regla en algunos lugares diferentes. Encontrarás un lugar donde puedas equilibrar toda la regla con solo la punta de un dedo. Ese es el centro de masa de la regla. El centro de masa también se llama centro de gravedad.

Pero a veces el centro de masa no está en el centro del objeto. Algunas partes de un objeto pueden tener más masa que otras partes. Un mazo, por ejemplo, tiene la mayor parte de su masa en un extremo, por lo que su centro de masa está mucho más cerca de su extremo pesado.

En el espacio, dos o más objetos que orbitan entre sí también tienen un centro de masa. Es el punto alrededor del cual orbitan los objetos. Este punto es el baricentro de los objetos. El baricentro suele estar más cerca del objeto con más masa

En el espacio, dos o más objetos que orbitan entre sí también tienen un centro de masa. Es el punto alrededor del cual orbitan los objetos. Este punto es el baricentro de los objetos. El baricentro suele estar más cerca del objeto con más masa.

Baricentros en nuestro sistema solar

¿Dónde está el baricentro entre la Tierra y el sol? Bueno, el sol tiene mucha masa. En comparación, la masa de la Tierra es muy pequeña. Eso significa que el sol es como la cabeza de un mazo. Entonces, el baricentro entre la Tierra y el sol está muy cerca del centro del sol.

Júpiter es mucho más grande que la Tierra. Tiene 318 veces más masa. Como resultado, el baricentro de Júpiter y el sol no están en el centro del sol. ¡En realidad está justo fuera de la superficie del sol!

Todo nuestro sistema solar también tiene un baricentro. El sol, la Tierra y todos los planetas del sistema solar orbitan alrededor de este baricentro. Es el centro de masa de todos los objetos del sistema solar combinados.

Nuestro sistema solar y el baricentro # 8217 cambian de posición constantemente. Su posición depende de dónde se encuentren los planetas en sus órbitas. El baricentro del sistema solar puede variar desde estar cerca del centro del sol hasta estar fuera de la superficie del sol. A medida que el sol orbita este baricentro en movimiento, se tambalea.

¿Cómo nos ayudan los baricentros a encontrar otros planetas?

Si una estrella tiene planetas, la estrella orbita alrededor de un baricentro que no está en su mismo centro. Esto hace que la estrella parezca que se tambalea.

Visto desde arriba, un planeta grande y una estrella orbitan su centro de masa compartido, o baricentro.

Visto desde un lado, un gran planeta y una estrella orbitan su centro de masa compartido, o baricentro. El baricentro ligeramente descentrado es lo que hace que la estrella parezca oscilar hacia adelante y hacia atrás.

Los planetas alrededor de otras estrellas & # 8212 llamados exoplanetas & # 8212 son muy difíciles de ver directamente. Están ocultos por el resplandor brillante de las estrellas que orbitan. Detectar el bamboleo de una estrella es una forma de saber si hay planetas orbitando alrededor. Al estudiar baricentros & # 8212 y usar varias otras técnicas & # 8212, los astrónomos han detectado muchos planetas alrededor de otros estrellas.


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Estrellas son bolas brillantes de gas que se someten a fusión nuclear. El Sol es una estrella.

Dominio publico | Imagen cortesía de NASA / ESA.

Planetas

Planetas son objetos moderadamente grandes que orbitan alrededor de una estrella. Vemos planetas porque reflejan la luz de su estrella central, o en algunos casos, estrellas. Los planetas son generalmente de naturaleza rocosa o gaseosa y de forma esférica.

Recientemente se ha definido un nuevo grupo de objetos: los planetas enanos o plutoides. Estos son objetos que orbitan alrededor del Sol, pero no han despejado sus órbitas. Plutón es un ejemplo de planeta enano.

Dominio publico | Imagen cortesía de NASA.

Satélite

A satélite orbita un planeta a estos objetos también se les llama lunas. Por ejemplo, el satélite de la Tierra es la Luna, un nombre propio.

Dominio publico | Imagen cortesía de Pixabay.com.

Asteroide

Un asteroide es un objeto rocoso / metálico relativamente pequeño por lo general orbitando una estrella.

Dominio publico | Imagen cortesía de NASA.

Cometa

A cometa es un objeto helado relativamente pequeño que generalmente orbita una estrella. Los asteroides, cometas y diversos objetos pequeños / irregulares y "polvo" a menudo se clasifican como cuerpos menores.

Dominio publico | Imagen cortesía de NASA.

Sistema solar

La Sistema solar es el Sol y todos los objetos que orbitan alrededor del Sol, incluidos los planetas y sus lunas.

Dominio publico | Imagen cortesía de Pixabay.com.

Sistema estelar

A Sistema estelar es una estrella y otros objetos como planetas y / u otras estrellas y otros materiales que la orbitan.

Galaxia

A galaxia es una gran isla de estrellas, de unos cientos de millones a más de un billón de estrellas.

CC BY 3.0 | Imagen cortesía de ESA / Hubble. Reconocimientos de la NASA, ESA: Ming Sun (UAH) y Serge Meunier

Cúmulo galáctico

A Cúmulo galáctico es una colección de galaxias unidas gravitacionalmente.

Supercúmulo

A Supercúmulo es una región donde las galaxias y los cúmulos galácticos están apretados.

Universo

La Universo es todo materia y energía, y también se le llama Cosmos.

Dominio publico | Imagen cortesía de Pixabay.com.


Contenido

Hasta el surgimiento de los viajes espaciales en el siglo XX, había poca distinción entre la mecánica orbital y celeste. En el momento del Sputnik, el campo se denominó "dinámica espacial". [1] Las técnicas fundamentales, como las que se utilizan para resolver el problema keplerio (determinar la posición en función del tiempo), son, por tanto, las mismas en ambos campos. Además, la historia de los campos se comparte casi en su totalidad.

Johannes Kepler fue el primero en modelar con éxito las órbitas planetarias con un alto grado de precisión, publicando sus leyes en 1605. Isaac Newton publicó leyes más generales del movimiento celeste en la primera edición de Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687), que proporcionó un método para encontrar la órbita de un cuerpo siguiendo un camino parabólico a partir de tres observaciones. [2] Edmund Halley lo utilizó para establecer las órbitas de varios cometas, incluido el que lleva su nombre. El método de Newton de aproximaciones sucesivas fue formalizado en un método analítico por Euler en 1744, cuyo trabajo fue a su vez generalizado a órbitas elípticas e hiperbólicas por Lambert en 1761-1777.

Otro hito en la determinación de la órbita fue la ayuda de Carl Friedrich Gauss en la "recuperación" del planeta enano Ceres en 1801. El método de Gauss fue capaz de utilizar solo tres observaciones (en forma de pares de ascensión recta y declinación) para encontrar los seis orbitales. elementos que describen completamente una órbita. La teoría de la determinación de la órbita se ha desarrollado posteriormente hasta el punto en que hoy se aplica en los receptores GPS, así como en el seguimiento y catalogación de planetas menores recientemente observados. La determinación y predicción de órbitas modernas se utilizan para operar todo tipo de satélites y sondas espaciales, ya que es necesario conocer sus posiciones futuras con un alto grado de precisión.

La astrodinámica fue desarrollada por el astrónomo Samuel Herrick a partir de la década de 1930. Consultó al científico espacial Robert Goddard y se le animó a continuar su trabajo sobre técnicas de navegación espacial, ya que Goddard creía que serían necesarias en el futuro. Las técnicas numéricas de la astrodinámica se combinaron con nuevas y potentes computadoras en la década de 1960, y el hombre estaba listo para viajar a la luna y regresar.

Reglas generales Editar

Las siguientes reglas generales son útiles para situaciones aproximadas por la mecánica clásica bajo los supuestos estándar de la astrodinámica descritos debajo de las reglas. El ejemplo específico discutido es el de un satélite en órbita alrededor de un planeta, pero las reglas generales también podrían aplicarse a otras situaciones, como las órbitas de cuerpos pequeños alrededor de una estrella como el Sol.

    :
    • Las órbitas son elípticas, con el cuerpo más pesado en un foco de la elipse. Un caso especial de esto es una órbita circular (un círculo es un caso especial de elipse) con el planeta en el centro.
    • Una línea trazada desde el planeta hasta el satélite barre áreas iguales en tiempos iguales no importa qué parte de la órbita se mida.
    • El cuadrado del período orbital de un satélite es proporcional al cubo de su distancia promedio al planeta.

    Las consecuencias de las reglas de la mecánica orbital a veces son contrarias a la intuición. Por ejemplo, si dos naves espaciales están en la misma órbita circular y desean atracar, a menos que estén muy cerca, la nave de seguimiento no puede simplemente encender sus motores para ir más rápido. Esto cambiará la forma de su órbita, lo que hará que gane altitud y, de hecho, disminuya la velocidad en relación con la nave líder, sin alcanzar el objetivo. El encuentro espacial antes de atracar normalmente requiere múltiples disparos de motor calculados con precisión en múltiples períodos orbitales que requieren horas o incluso días para completarse.

    En la medida en que no se cumplan las suposiciones estándar de la astrodinámica, las trayectorias reales variarán de las calculadas. Por ejemplo, la simple resistencia atmosférica es otro factor de complicación para los objetos en órbita terrestre baja. Estas reglas generales son decididamente inexactas cuando se describen dos o más cuerpos de masa similar, como un sistema estelar binario (ver problema de n cuerpos). La mecánica celeste utiliza reglas más generales aplicables a una variedad más amplia de situaciones. Las leyes del movimiento planetario de Kepler, que pueden derivarse matemáticamente de las leyes de Newton, se mantienen estrictamente solo para describir el movimiento de dos cuerpos gravitacionales en ausencia de fuerzas no gravitacionales; también describen trayectorias parabólicas e hiperbólicas. En la proximidad de objetos grandes como las estrellas, las diferencias entre la mecánica clásica y la relatividad general también se vuelven importantes.

    Las leyes fundamentales de la astrodinámica son la ley de Newton de la gravitación universal y las leyes del movimiento de Newton, mientras que la herramienta matemática fundamental es el cálculo diferencial.

    Toda órbita y trayectoria fuera de las atmósferas es en principio reversible, es decir, en la función espacio-tiempo el tiempo se invierte. Las velocidades se invierten y las aceleraciones son las mismas, incluidas las debidas a las explosiones de cohetes. Por lo tanto, si la explosión de un cohete está en la dirección de la velocidad, en el caso inverso es opuesta a la velocidad. Por supuesto, en el caso de las explosiones de cohetes no hay una reversión completa de los eventos, en ambos casos se usa el mismo delta-v y se aplica la misma relación de masa.

    Las suposiciones estándar en astrodinámica incluyen la no interferencia de cuerpos externos, masa insignificante para uno de los cuerpos y otras fuerzas insignificantes (como el viento solar, la resistencia atmosférica, etc.). Se pueden realizar cálculos más precisos sin estos supuestos simplificadores, pero son más complicados. La mayor precisión a menudo no hace una diferencia suficiente en el cálculo para que valga la pena.

    Las leyes del movimiento planetario de Kepler pueden derivarse de las leyes de Newton, cuando se supone que el cuerpo en órbita está sujeto únicamente a la fuerza gravitacional del atractor central. Cuando hay un empuje del motor o una fuerza propulsora, las leyes de Newton aún se aplican, pero las leyes de Kepler se invalidan. Cuando el empuje se detenga, la órbita resultante será diferente, pero una vez más será descrita por las leyes de Kepler. Las tres leyes son:

    1. La órbita de cada planeta es una elipse con el sol en uno de los focos.
    2. Una línea que une un planeta y el sol barre áreas iguales durante intervalos de tiempo iguales.
    3. Los cuadrados de los períodos orbitales de los planetas son directamente proporcionales a los cubos del semieje mayor de las órbitas.

    Velocidad de escape Editar

    La fórmula para una velocidad de escape se deriva de la siguiente manera. La energía específica (energía por unidad de masa) de cualquier vehículo espacial se compone de dos componentes, la energía potencial específica y la energía cinética específica. La energía potencial específica asociada con un planeta de masa. METRO es dado por

    mientras que la energía cinética específica de un objeto está dada por

    La velocidad de escape de la superficie de la Tierra es de aproximadamente 11 km / s, pero eso es insuficiente para enviar al cuerpo una distancia infinita debido a la atracción gravitacional del Sol. Para escapar del Sistema Solar desde una ubicación a una distancia del Sol igual a la distancia entre el Sol y la Tierra, pero no cerca de la Tierra, se requiere una velocidad de alrededor de 42 km / s, pero habrá un "crédito parcial" por la velocidad orbital de la Tierra. para las naves espaciales lanzadas desde la Tierra, si su mayor aceleración (debido al sistema de propulsión) las lleva en la misma dirección en la que la Tierra viaja en su órbita.

    Fórmulas para órbitas libres Editar

    Las órbitas son secciones cónicas, por lo que la fórmula para la distancia de un cuerpo para un ángulo dado corresponde a la fórmula para esa curva en coordenadas polares, que es:

    Órbitas circulares Editar

    Todas las órbitas delimitadas donde domina la gravedad de un cuerpo central son de naturaleza elíptica. Un caso especial de esto es la órbita circular, que es una elipse de excentricidad cero. La fórmula para la velocidad de un cuerpo en una órbita circular a distancia r desde el centro de gravedad de la masa METRO se puede derivar de la siguiente manera:

    La aceleración centrífuga coincide con la aceleración debida a la gravedad.

    La cantidad G M < displaystyle GM> a menudo se denomina parámetro gravitacional estándar, que tiene un valor diferente para cada planeta o luna del Sistema Solar.

    Una vez que se conoce la velocidad orbital circular, la velocidad de escape se encuentra fácilmente multiplicando por 2 < displaystyle < sqrt <2> >>:

    Para escapar de la gravedad, la energía cinética debe al menos coincidir con la energía potencial negativa. Por lo tanto,


    ¡Vamos para allá!

    ¡Finalmente pudimos visitar Plutón, Caronte y el Cinturón de Kuiper! El 19 de enero de 2006, la NASA lanzó una nave espacial robótica en el largo viaje. Esta misión se llama Nuevos horizontes. La nave espacial llegó a Plutón en julio de 2015 y continuará estudiando otros objetos en el cinturón de Kuiper desde aproximadamente 2018 hasta 2022.

    Con Nuevos horizontes, estamos visitando y aprendiendo sobre los objetos en el borde mismo de nuestro sistema solar. Pueden ayudarnos a comprender cómo se formó nuestro sistema solar.


    Contenido

    Históricamente, los movimientos aparentes de los planetas fueron descritos por filósofos europeos y árabes utilizando la idea de esferas celestes. Este modelo postuló la existencia de esferas o anillos perfectos en movimiento a los que estaban adheridas las estrellas y los planetas. Supuso que los cielos estaban fijos aparte del movimiento de las esferas y se desarrolló sin ningún conocimiento de la gravedad. Después de que los movimientos de los planetas se midieron con mayor precisión, se agregaron mecanismos teóricos como los deferentes y los epiciclos. Aunque el modelo era capaz de predecir con razonable precisión las posiciones de los planetas en el cielo, se requerían más y más epiciclos a medida que las mediciones se volvían más precisas, por lo que el modelo se volvió cada vez más difícil de manejar. Originalmente geocéntrico, fue modificado por Copérnico para colocar el Sol en el centro para ayudar a simplificar el modelo. El modelo fue desafiado aún más durante el siglo XVI, cuando se observaron cometas atravesando las esferas. [4] [5]

    La base para la comprensión moderna de las órbitas fue formulada por primera vez por Johannes Kepler, cuyos resultados se resumen en sus tres leyes del movimiento planetario. Primero, descubrió que las órbitas de los planetas de nuestro Sistema Solar son elípticas, no circulares (o epicíclicas), como se creía anteriormente, y que el Sol no está ubicado en el centro de las órbitas, sino en un foco. [6] En segundo lugar, descubrió que la velocidad orbital de cada planeta no es constante, como se pensaba anteriormente, sino que la velocidad depende de la distancia del planeta al Sol. En tercer lugar, Kepler encontró una relación universal entre las propiedades orbitales de todos los planetas que orbitan alrededor del Sol. Para los planetas, los cubos de sus distancias al Sol son proporcionales a los cuadrados de sus períodos orbitales. Júpiter y Venus, por ejemplo, están respectivamente a unas 5,2 y 0,723 UA de distancia del Sol, y sus períodos orbitales, respectivamente, a unos 11,86 y 0,615 años. La proporcionalidad se ve por el hecho de que la relación de Júpiter, 5,2 3 / 11,86 2, es prácticamente igual a la de Venus, 0,723 3 / 0,615 2, de acuerdo con la relación. Las órbitas idealizadas que cumplen estas reglas se conocen como órbitas de Kepler.

    Isaac Newton demostró que las leyes de Kepler eran derivables de su teoría de la gravitación y que, en general, las órbitas de los cuerpos sujetos a la gravedad eran secciones cónicas (esto supone que la fuerza de la gravedad se propaga instantáneamente). Newton demostró que, para un par de cuerpos, los tamaños de las órbitas están en proporción inversa a sus masas, y que esos cuerpos orbitan su centro de masa común. Cuando un cuerpo es mucho más masivo que el otro (como es el caso de un satélite artificial que orbita un planeta), es una aproximación conveniente tomar el centro de masa como coincidente con el centro del cuerpo más masivo.

    Los avances en la mecánica newtoniana se utilizaron luego para explorar variaciones de los supuestos simples detrás de las órbitas de Kepler, como las perturbaciones debidas a otros cuerpos o el impacto de cuerpos esferoidales en lugar de esféricos. Lagrange (1736-1813) desarrolló un nuevo enfoque de la mecánica newtoniana que enfatiza la energía más que la fuerza, y avanzó en el problema de los tres cuerpos, descubriendo los puntos lagrangianos. En una reivindicación dramática de la mecánica clásica, en 1846 Urbain Le Verrier pudo predecir la posición de Neptuno basándose en perturbaciones inexplicables en la órbita de Urano.

    Albert Einstein (1879-1955) en su artículo de 1916 El fundamento de la teoría general de la relatividad Explicó que la gravedad se debía a la curvatura del espacio-tiempo y eliminó la suposición de Newton de que los cambios se propagan instantáneamente. Esto llevó a los astrónomos a reconocer que la mecánica newtoniana no proporcionaba la mayor precisión en la comprensión de las órbitas. En la teoría de la relatividad, las órbitas siguen trayectorias geodésicas que generalmente se aproximan muy bien por las predicciones newtonianas (excepto donde hay campos de gravedad muy fuertes y velocidades muy altas) pero las diferencias son mensurables. Esencialmente, toda la evidencia experimental que puede distinguir entre las teorías concuerda con la teoría de la relatividad dentro de la precisión de la medición experimental. La reivindicación original de la relatividad general es que fue capaz de dar cuenta de la cantidad restante inexplicable en la precesión del perihelio de Mercurio que Le Verrier señaló por primera vez. Sin embargo, la solución de Newton todavía se usa para la mayoría de los propósitos a corto plazo, ya que es significativamente más fácil de usar y suficientemente precisa.

    Dentro de un sistema planetario, los planetas, planetas enanos, asteroides y otros planetas menores, cometas y desechos espaciales orbitan el baricentro del sistema en órbitas elípticas. Un cometa en una órbita parabólica o hiperbólica alrededor de un baricentro no está unido gravitacionalmente a la estrella y, por lo tanto, no se considera parte del sistema planetario de la estrella. Los cuerpos que están ligados gravitacionalmente a uno de los planetas en un sistema planetario, ya sean satélites naturales o artificiales, siguen órbitas alrededor de un baricentro cerca o dentro de ese planeta.

    Debido a las perturbaciones gravitacionales mutuas, las excentricidades de las órbitas planetarias varían con el tiempo. Mercurio, el planeta más pequeño del Sistema Solar, tiene la órbita más excéntrica. En la época actual, Marte tiene la siguiente excentricidad más grande, mientras que las excentricidades orbitales más pequeñas se ven con Venus y Neptuno.

    Cuando dos objetos se orbitan entre sí, la periapsis es el punto en el que los dos objetos están más cerca el uno del otro y la apoapsis es el punto en el que están más lejanos. (Se utilizan términos más específicos para órganos específicos. Por ejemplo, perigeo y apogeo son las partes más bajas y más altas de una órbita alrededor de la Tierra, mientras que perihelio y afelio son los puntos más cercanos y más lejanos de una órbita alrededor del Sol).

    En el caso de los planetas que orbitan alrededor de una estrella, la masa de la estrella y todos sus satélites se calcula en un solo punto llamado baricentro. Las trayectorias de todos los satélites de la estrella son órbitas elípticas alrededor de ese baricentro. Cada satélite de ese sistema tendrá su propia órbita elíptica con el baricentro en un punto focal de esa elipse. En cualquier punto de su órbita, cualquier satélite tendrá un cierto valor de energía cinética y potencial con respecto al baricentro, y esa energía es un valor constante en cada punto de su órbita. Como resultado, a medida que un planeta se acerca a la periapsis, la velocidad del planeta aumentará a medida que su energía potencial disminuye a medida que un planeta se acerca a la apoapsis, su velocidad disminuirá a medida que aumenta su energía potencial.

    Entendiendo las órbitas Editar

    Hay algunas formas comunes de entender las órbitas:

    • Una fuerza, como la gravedad, empuja a un objeto hacia una trayectoria curva mientras intenta volar en línea recta.
    • A medida que el objeto se tira hacia el cuerpo macizo, cae hacia ese cuerpo. Sin embargo, si tiene suficiente velocidad tangencial, no caerá dentro del cuerpo, sino que continuará siguiendo la trayectoria curva causada por ese cuerpo indefinidamente. Entonces se dice que el objeto está orbitando el cuerpo.

    Como ilustración de una órbita alrededor de un planeta, el modelo de bola de cañón de Newton puede resultar útil (ver imagen a continuación). Este es un 'experimento mental', en el que un cañón en la cima de una montaña alta puede disparar una bala de cañón horizontalmente a cualquier velocidad de salida elegida. Se ignoran los efectos de la fricción del aire sobre la bala de cañón (o quizás la montaña es lo suficientemente alta como para que el cañón esté por encima de la atmósfera terrestre, que es lo mismo). [7]

    Si el cañón dispara su bola con una velocidad inicial baja, la trayectoria de la bola se curva hacia abajo y golpea el suelo (A). A medida que aumenta la velocidad de disparo, la bala golpea el suelo más lejos (B) del cañón, porque mientras la bola sigue cayendo hacia el suelo, el suelo se aleja cada vez más de él (ver primer punto, arriba). Todos estos movimientos son en realidad "órbitas" en un sentido técnico (describen una parte de una trayectoria elíptica alrededor del centro de gravedad), pero las órbitas se interrumpen al golpear la Tierra.

    Si la bala de cañón se dispara con suficiente velocidad, el suelo se aleja de la bola al menos tanto como la bola cae, por lo que la bola nunca golpea el suelo. Ahora se encuentra en lo que podría llamarse una órbita no interrumpida o circunnavegante. Para cualquier combinación específica de altura por encima del centro de gravedad y masa del planeta, hay una velocidad de disparo específica (no afectada por la masa de la bola, que se supone que es muy pequeña en relación con la masa de la Tierra) que produce una órbita circular. , como se muestra en (C).

    A medida que la velocidad de disparo aumenta más allá de esto, se producen órbitas elípticas no interrumpidas, como se muestra en (D). Si el disparo inicial está por encima de la superficie de la Tierra como se muestra, también habrá órbitas elípticas no interrumpidas a una velocidad de disparo más lenta, estas se acercarán más a la Tierra en el punto medio órbita más allá, y directamente opuesto al punto de disparo, debajo la órbita circular.

    A una velocidad de disparo horizontal específica llamada velocidad de escape, que depende de la masa del planeta, se logra una órbita abierta (E) que tiene una trayectoria parabólica. A velocidades aún mayores, el objeto seguirá un rango de trayectorias hiperbólicas. En un sentido práctico, estos dos tipos de trayectoria significan que el objeto se está "liberando" de la gravedad del planeta y "se va al espacio" para nunca regresar.

    La relación de la velocidad de dos objetos en movimiento con la masa se puede considerar en cuatro clases prácticas, con subtipos:

    Sin órbita Trayectorias suborbitales Rango de trayectorias elípticas interrumpidas Trayectorias orbitales (o simplemente, órbitas)

    • Rango de trayectorias elípticas con el punto más cercano opuesto al punto de disparo
    • Camino circular
    • Rango de caminos elípticos con el punto más cercano en el puesto de tiro

    Vale la pena señalar que los cohetes orbitales se lanzan verticalmente al principio para levantar el cohete por encima de la atmósfera (lo que causa un arrastre por fricción), y luego se inclinan lentamente y terminan de encender el motor del cohete paralelo a la atmósfera para alcanzar la velocidad de la órbita.

    Una vez en órbita, su velocidad los mantiene en órbita sobre la atmósfera. Si, por ejemplo, una órbita elíptica se sumerge en aire denso, el objeto perderá velocidad y volverá a entrar (es decir, caerá). Ocasionalmente, una nave espacial interceptará intencionalmente la atmósfera, en un acto comúnmente conocido como maniobra de frenado aerodinámico.

    Ley de gravitación de Newton y leyes del movimiento para problemas de dos cuerpos Editar

    En la mayoría de las situaciones, los efectos relativistas pueden despreciarse y las leyes de Newton dan una descripción suficientemente precisa del movimiento. La aceleración de un cuerpo es igual a la suma de las fuerzas que actúan sobre él, dividida por su masa, y la fuerza gravitacional que actúa sobre un cuerpo es proporcional al producto de las masas de los dos cuerpos atrayentes y disminuye inversamente con el cuadrado de la distancia entre ellos. Según esta aproximación newtoniana, para un sistema de masas de dos puntos o cuerpos esféricos, solo influenciados por su gravitación mutua (llamado problema de dos cuerpos), sus trayectorias pueden calcularse con exactitud. Si el cuerpo más pesado es mucho más masivo que el más pequeño, como en el caso de un satélite o una pequeña luna que orbita un planeta o de la Tierra que orbita alrededor del Sol, es lo suficientemente preciso y conveniente describir el movimiento en términos de un sistema de coordenadas que está centrado en el cuerpo más pesado, y decimos que el cuerpo más ligero está en órbita alrededor del más pesado. Para el caso en el que las masas de dos cuerpos sean comparables, una solución newtoniana exacta todavía es suficiente y se puede obtener colocando el sistema de coordenadas en el centro de masa del sistema.

    Definición de energía potencial gravitacional Editar

    La energía está asociada con campos gravitacionales. Un cuerpo estacionario alejado de otro puede realizar trabajo externo si es atraído hacia él, y por lo tanto tiene gravedad energía potencial. Dado que se requiere trabajo para separar dos cuerpos contra la fuerza de la gravedad, su energía potencial gravitacional aumenta a medida que se separan y disminuye a medida que se acercan. Para masas puntuales, la energía gravitacional disminuye a cero a medida que se acercan a la separación cero. Es conveniente y convencional asignar la energía potencial como de valor cero cuando están a una distancia infinita de distancia y, por lo tanto, tiene un valor negativo (ya que disminuye desde cero) para distancias finitas más pequeñas.

    Energías orbitales y formas orbitales Editar

    Cuando solo interactúan dos cuerpos gravitacionales, sus órbitas siguen una sección cónica. La órbita puede estar abierta (lo que implica que el objeto nunca regresa) o cerrada (regresando). Depende de la energía total (cinética + energía potencial) del sistema. En el caso de una órbita abierta, la velocidad en cualquier posición de la órbita es al menos la velocidad de escape para esa posición, en el caso de una órbita cerrada, la velocidad es siempre menor que la velocidad de escape. Dado que la energía cinética nunca es negativa, si se adopta la convención común de tomar la energía potencial como cero en una separación infinita, las órbitas ligadas tendrán energía total negativa, las trayectorias parabólicas cero energía total y las órbitas hiperbólicas energía total positiva.

    An open orbit will have a parabolic shape if it has velocity of exactly the escape velocity at that point in its trajectory, and it will have the shape of a hyperbola when its velocity is greater than the escape velocity. When bodies with escape velocity or greater approach each other, they will briefly curve around each other at the time of their closest approach, and then separate, forever.

    All closed orbits have the shape of an ellipse. A circular orbit is a special case, wherein the foci of the ellipse coincide. The point where the orbiting body is closest to Earth is called the perigee, and is called the periapsis (less properly, "perifocus" or "pericentron") when the orbit is about a body other than Earth. The point where the satellite is farthest from Earth is called the apogee, apoapsis, or sometimes apifocus or apocentron. A line drawn from periapsis to apoapsis is the line-of-apsides. This is the major axis of the ellipse, the line through its longest part.

    Kepler's laws Edit

    Bodies following closed orbits repeat their paths with a certain time called the period. This motion is described by the empirical laws of Kepler, which can be mathematically derived from Newton's laws. These can be formulated as follows:

    1. The orbit of a planet around the Sun is an ellipse, with the Sun in one of the focal points of that ellipse. [This focal point is actually the barycenter of the Sun-planet system for simplicity this explanation assumes the Sun's mass is infinitely larger than that planet's.] The planet's orbit lies in a plane, called the orbital plane. The point on the orbit closest to the attracting body is the periapsis. The point farthest from the attracting body is called the apoapsis. There are also specific terms for orbits about particular bodies things orbiting the Sun have a perihelion and aphelion, things orbiting the Earth have a perigee and apogee, and things orbiting the Moon have a perilune and apolune (or periselene and aposelene respectively). An orbit around any star, not just the Sun, has a periastron and an apastron.
    2. As the planet moves in its orbit, the line from the Sun to planet sweeps a constant area of the orbital plane for a given period of time, regardless of which part of its orbit the planet traces during that period of time. This means that the planet moves faster near its perihelion than near its aphelion, because at the smaller distance it needs to trace a greater arc to cover the same area. This law is usually stated as "equal areas in equal time."
    3. For a given orbit, the ratio of the cube of its semi-major axis to the square of its period is constant.

    Limitations of Newton's law of gravitation Edit

    Note that while bound orbits of a point mass or a spherical body with a Newtonian gravitational field are closed ellipses, which repeat the same path exactly and indefinitely, any non-spherical or non-Newtonian effects (such as caused by the slight oblateness of the Earth, or by relativistic effects, thereby changing the gravitational field's behavior with distance) will cause the orbit's shape to depart from the closed ellipses characteristic of Newtonian two-body motion. The two-body solutions were published by Newton in Principia in 1687. In 1912, Karl Fritiof Sundman developed a converging infinite series that solves the three-body problem however, it converges too slowly to be of much use. Except for special cases like the Lagrangian points, no method is known to solve the equations of motion for a system with four or more bodies.

    Approaches to many-body problems Edit

    Rather than an exact closed form solution, orbits with many bodies can be approximated with arbitrarily high accuracy. These approximations take two forms:

    One form takes the pure elliptic motion as a basis, and adds perturbation terms to account for the gravitational influence of multiple bodies. This is convenient for calculating the positions of astronomical bodies. The equations of motion of the moons, planets and other bodies are known with great accuracy, and are used to generate tables for celestial navigation. Still, there are secular phenomena that have to be dealt with by post-Newtonian methods. The differential equation form is used for scientific or mission-planning purposes. According to Newton's laws, the sum of all the forces acting on a body will equal the mass of the body times its acceleration (F = ma). Therefore accelerations can be expressed in terms of positions. The perturbation terms are much easier to describe in this form. Predicting subsequent positions and velocities from initial values of position and velocity corresponds to solving an initial value problem. Numerical methods calculate the positions and velocities of the objects a short time in the future, then repeat the calculation ad nauseam. However, tiny arithmetic errors from the limited accuracy of a computer's math are cumulative, which limits the accuracy of this approach.

    Differential simulations with large numbers of objects perform the calculations in a hierarchical pairwise fashion between centers of mass. Using this scheme, galaxies, star clusters and other large assemblages of objects have been simulated. [ cita necesaria ]

    The following derivation applies to such an elliptical orbit. We start only with the Newtonian law of gravitation stating that the gravitational acceleration towards the central body is related to the inverse of the square of the distance between them, namely

    dónde F2 is the force acting on the mass metro2 caused by the gravitational attraction mass metro1 has for metro2, G is the universal gravitational constant, and r is the distance between the two masses centers.

    From Newton's Second Law, the summation of the forces acting on metro2 related to that body's acceleration:

    dónde A2 is the acceleration of metro2 caused by the force of gravitational attraction F2 de metro1 acting on metro2.

    Solving for the acceleration, A2:

    We assume that the central body is massive enough that it can be considered to be stationary and we ignore the more subtle effects of general relativity.

    The location of the orbiting object at the current time t is located in the plane using vector calculus in polar coordinates both with the standard Euclidean basis and with the polar basis with the origin coinciding with the center of force. Let r be the distance between the object and the center and θ be the angle it has rotated. Let x ^ >>> and y ^ >>> be the standard Euclidean bases and let r ^ = cos ⁡ ( θ ) x ^ + sin ⁡ ( θ ) y ^ >>=cos( heta ) >>+sin( heta ) >>> and θ ^ = − sin ⁡ ( θ ) x ^ + cos ⁡ ( θ ) y ^ >>=-sin( heta ) >>+cos( heta ) >>> be the radial and transverse polar basis with the first being the unit vector pointing from the central body to the current location of the orbiting object and the second being the orthogonal unit vector pointing in the direction that the orbiting object would travel if orbiting in a counter clockwise circle. Then the vector to the orbiting object is

    We can now find the velocity and acceleration of our orbiting object.

    Equation (2) can be rearranged using integration by parts.

    which is actually the theoretical proof of Kepler's second law (A line joining a planet and the Sun sweeps out equal areas during equal intervals of time). The constant of integration, h, is the angular momentum per unit mass.

    Plugging these into (1) gives

    So for the gravitational force – or, more generally, for any inverse square force law – the right hand side of the equation becomes a constant and the equation is seen to be the harmonic equation (up to a shift of origin of the dependent variable). The solution is:

    dónde A y θ0 are arbitrary constants. This resulting equation of the orbit of the object is that of an ellipse in Polar form relative to one of the focal points. This is put into a more standard form by letting e ≡ h 2 A / μ A/mu > be the eccentricity, letting a ≡ h 2 / μ ( 1 − e 2 ) /mu left(1-e^<2> ight)> be the semi-major axis. Finally, letting θ 0 ≡ 0 equiv 0> so the long axis of the ellipse is along the positive X coordinate.

    When the two-body system is under the influence of torque, the angular momentum h is not a constant. After the following calculation:

    we will get the Sturm-Liouville equation of two-body system. [9]

    The above classical (Newtonian) analysis of orbital mechanics assumes that the more subtle effects of general relativity, such as frame dragging and gravitational time dilation are negligible. Relativistic effects cease to be negligible when near very massive bodies (as with the precession of Mercury's orbit about the Sun), or when extreme precision is needed (as with calculations of the orbital elements and time signal references for GPS satellites. [10] ).

    The analysis so far has been two dimensional it turns out that an unperturbed orbit is two-dimensional in a plane fixed in space, and thus the extension to three dimensions requires simply rotating the two-dimensional plane into the required angle relative to the poles of the planetary body involved.

    The rotation to do this in three dimensions requires three numbers to uniquely determine traditionally these are expressed as three angles.

    The orbital period is simply how long an orbiting body takes to complete one orbit.

    Six parameters are required to specify a Keplerian orbit about a body. For example, the three numbers that specify the body's initial position, and the three values that specify its velocity will define a unique orbit that can be calculated forwards (or backwards) in time. However, traditionally the parameters used are slightly different.

    The traditionally used set of orbital elements is called the set of Keplerian elements, after Johannes Kepler and his laws. The Keplerian elements are six:

    In principle once the orbital elements are known for a body, its position can be calculated forward and backwards indefinitely in time. However, in practice, orbits are affected or perturbed, by other forces than simple gravity from an assumed point source (see the next section), and thus the orbital elements change over time.

    An orbital perturbation is when a force or impulse which is much smaller than the overall force or average impulse of the main gravitating body and which is external to the two orbiting bodies causes an acceleration, which changes the parameters of the orbit over time.

    Radial, prograde and transverse perturbations Edit

    A small radial impulse given to a body in orbit changes the eccentricity, but not the orbital period (to first order). A prograde or retrograde impulse (i.e. an impulse applied along the orbital motion) changes both the eccentricity and the orbital period. Notably, a prograde impulse at periapsis raises the altitude at apoapsis, and vice versa, and a retrograde impulse does the opposite. A transverse impulse (out of the orbital plane) causes rotation of the orbital plane without changing the period or eccentricity. In all instances, a closed orbit will still intersect the perturbation point.

    Orbital decay Edit

    If an orbit is about a planetary body with significant atmosphere, its orbit can decay because of drag. Particularly at each periapsis, the object experiences atmospheric drag, losing energy. Each time, the orbit grows less eccentric (more circular) because the object loses kinetic energy precisely when that energy is at its maximum. This is similar to the effect of slowing a pendulum at its lowest point the highest point of the pendulum's swing becomes lower. With each successive slowing more of the orbit's path is affected by the atmosphere and the effect becomes more pronounced. Eventually, the effect becomes so great that the maximum kinetic energy is not enough to return the orbit above the limits of the atmospheric drag effect. When this happens the body will rapidly spiral down and intersect the central body.

    The bounds of an atmosphere vary wildly. During a solar maximum, the Earth's atmosphere causes drag up to a hundred kilometres higher than during a solar minimum.

    Some satellites with long conductive tethers can also experience orbital decay because of electromagnetic drag from the Earth's magnetic field. As the wire cuts the magnetic field it acts as a generator, moving electrons from one end to the other. The orbital energy is converted to heat in the wire.

    Orbits can be artificially influenced through the use of rocket engines which change the kinetic energy of the body at some point in its path. This is the conversion of chemical or electrical energy to kinetic energy. In this way changes in the orbit shape or orientation can be facilitated.

    Another method of artificially influencing an orbit is through the use of solar sails or magnetic sails. These forms of propulsion require no propellant or energy input other than that of the Sun, and so can be used indefinitely. See statite for one such proposed use.

    Orbital decay can occur due to tidal forces for objects below the synchronous orbit for the body they're orbiting. The gravity of the orbiting object raises tidal bulges in the primary, and since below the synchronous orbit the orbiting object is moving faster than the body's surface the bulges lag a short angle behind it. The gravity of the bulges is slightly off of the primary-satellite axis and thus has a component along the satellite's motion. The near bulge slows the object more than the far bulge speeds it up, and as a result the orbit decays. Conversely, the gravity of the satellite on the bulges applies torque on the primary and speeds up its rotation. Artificial satellites are too small to have an appreciable tidal effect on the planets they orbit, but several moons in the Solar System are undergoing orbital decay by this mechanism. Mars' innermost moon Phobos is a prime example, and is expected to either impact Mars' surface or break up into a ring within 50 million years.

    Orbits can decay via the emission of gravitational waves. This mechanism is extremely weak for most stellar objects, only becoming significant in cases where there is a combination of extreme mass and extreme acceleration, such as with black holes or neutron stars that are orbiting each other closely.

    Oblateness Edit

    The standard analysis of orbiting bodies assumes that all bodies consist of uniform spheres, or more generally, concentric shells each of uniform density. It can be shown that such bodies are gravitationally equivalent to point sources.

    However, in the real world, many bodies rotate, and this introduces oblateness and distorts the gravity field, and gives a quadrupole moment to the gravitational field which is significant at distances comparable to the radius of the body. In the general case, the gravitational potential of a rotating body such as, e.g., a planet is usually expanded in multipoles accounting for the departures of it from spherical symmetry. From the point of view of satellite dynamics, of particular relevance are the so-called even zonal harmonic coefficients, or even zonals, since they induce secular orbital perturbations which are cumulative over time spans longer than the orbital period. [11] [12] [13] They do depend on the orientation of the body's symmetry axis in the space, affecting, in general, the whole orbit, with the exception of the semimajor axis.

    Multiple gravitating bodies Edit

    The effects of other gravitating bodies can be significant. For example, the orbit of the Moon cannot be accurately described without allowing for the action of the Sun's gravity as well as the Earth's. One approximate result is that bodies will usually have reasonably stable orbits around a heavier planet or moon, in spite of these perturbations, provided they are orbiting well within the heavier body's Hill sphere.

    When there are more than two gravitating bodies it is referred to as an n-body problem. Most n-body problems have no closed form solution, although some special cases have been formulated.

    Light radiation and stellar wind Edit

    For smaller bodies particularly, light and stellar wind can cause significant perturbations to the attitude and direction of motion of the body, and over time can be significant. Of the planetary bodies, the motion of asteroids is particularly affected over large periods when the asteroids are rotating relative to the Sun.

    Mathematicians have discovered that it is possible in principle to have multiple bodies in non-elliptical orbits that repeat periodically, although most such orbits are not stable regarding small perturbations in mass, position, or velocity. However, some special stable cases have been identified, including a planar figure-eight orbit occupied by three moving bodies. [14] Further studies have discovered that nonplanar orbits are also possible, including one involving 12 masses moving in 4 roughly circular, interlocking orbits topologically equivalent to the edges of a cuboctahedron. [15]

    Finding such orbits naturally occurring in the universe is thought to be extremely unlikely, because of the improbability of the required conditions occurring by chance. [15]

    Orbital mechanics o astrodynamics is the application of ballistics and celestial mechanics to the practical problems concerning the motion of rockets and other spacecraft. The motion of these objects is usually calculated from Newton's laws of motion and Newton's law of universal gravitation. It is a core discipline within space mission design and control. Celestial mechanics treats more broadly the orbital dynamics of systems under the influence of gravity, including spacecraft and natural astronomical bodies such as star systems, planets, moons, and comets. Orbital mechanics focuses on spacecraft trajectories, including orbital maneuvers, orbit plane changes, and interplanetary transfers, and is used by mission planners to predict the results of propulsive maneuvers. General relativity is a more exact theory than Newton's laws for calculating orbits, and is sometimes necessary for greater accuracy or in high-gravity situations (such as orbits close to the Sun).

      (LEO): Geocentric orbits with altitudes up to 2,000 km (0–1,240 miles). [16] (MEO): Geocentric orbits ranging in altitude from 2,000 km (1,240 miles) to just below geosynchronous orbit at 35,786 kilometers (22,236 mi). Also known as an intermediate circular orbit. These are "most commonly at 20,200 kilometers (12,600 mi), or 20,650 kilometers (12,830 mi), with an orbital period of 12 hours." [17]
    • Both geosynchronous orbit (GSO) and geostationary orbit (GEO) are orbits around Earth matching Earth's sidereal rotation period. All geosynchronous and geostationary orbits have a semi-major axis of 42,164 km (26,199 mi). [18] All geostationary orbits are also geosynchronous, but not all geosynchronous orbits are geostationary. A geostationary orbit stays exactly above the equator, whereas a geosynchronous orbit may swing north and south to cover more of the Earth's surface. Both complete one full orbit of Earth per sidereal day (relative to the stars, not the Sun). : Geocentric orbits above the altitude of geosynchronous orbit 35,786 km (22,240 miles). [17]

    The gravitational constant G has been calculated as:

    Thus the constant has dimension density −1 time −2 . This corresponds to the following properties.

    Scaling of distances (including sizes of bodies, while keeping the densities the same) gives similar orbits without scaling the time: if for example distances are halved, masses are divided by 8, gravitational forces by 16 and gravitational accelerations by 2. Hence velocities are halved and orbital periods and other travel times related to gravity remain the same. For example, when an object is dropped from a tower, the time it takes to fall to the ground remains the same with a scale model of the tower on a scale model of the Earth.

    Scaling of distances while keeping the masses the same (in the case of point masses, or by adjusting the densities) gives similar orbits if distances are multiplied by 4, gravitational forces and accelerations are divided by 16, velocities are halved and orbital periods are multiplied by 8.

    When all densities are multiplied by 4, orbits are the same gravitational forces are multiplied by 16 and accelerations by 4, velocities are doubled and orbital periods are halved.

    When all densities are multiplied by 4, and all sizes are halved, orbits are similar masses are divided by 2, gravitational forces are the same, gravitational accelerations are doubled. Hence velocities are the same and orbital periods are halved.

    In all these cases of scaling. if densities are multiplied by 4, times are halved if velocities are doubled, forces are multiplied by 16.

    These properties are illustrated in the formula (derived from the formula for the orbital period)

    for an elliptical orbit with semi-major axis a, of a small body around a spherical body with radius r and average density ρ, dónde T is the orbital period. See also Kepler's Third Law.

    The application of certain orbits or orbital maneuvers to specific useful purposes have been the subject of patents. [19]

    Some bodies are tidally locked with other bodies, meaning that one side of the celestial body is permanently facing its host object. This is the case for Earth-Moon and Pluto-Charon system.


    Do all orbiting objects have barycenters? - Astronomía

    It is an active area of research whether or not the orbiting objects in the solar system can indefinitely orbit the Sun without ever undergoing *drastic* changes in their orbits --- they may actually change dramatically at some point: such changes would be called "chaotic" and the area of research is called "chaos theory". No new forces would be necessary to make this possibility happen it would simply be the application of gravity once again. There are known examples of chaotic behavior in the solar system, but only involving a few small objects orbiting the outer planets, or in the asteroid belt. Chaotic behavior is defined as happening when very small differences in the initial or current conditions of an experiment, or of the solar system's motions (perhaps so small as to not be easily measured), would lead to drastically different results later in time.

    Besides the planets in the solar system, it is even possible (over a much longer time scale) for a passing neighbor star to cause small changes in the planets' orbits. That's actually how comets, which otherwise have large orbits that never take them near the Sun, are caused to change orbit and pass near the Sun, allowing us to see them. If the incoming comet passes near Jupiter, it may be permanently moved into a small orbit that will keep it repeatedly passing near the Sun (once every 75 years, or so, for Halley's comet, for example). An example of chaos: in this case, if Jupiter is in just a slightly different position when the comet passes during its first fall toward the Sun, the comet may not end up in a small orbit due to Jupiter's gravitational pull, but may instead end up hitting the Sun! Or it might be "ejected" from the solar system entirely.


    Do all orbiting objects have barycenters? - Astronomía

    It turns out that Isaac Newton studied this question. He turned to Kepler’s Third Law, where one measures the period y average distance of the object’s orbit about a star. Yet, you need two objects – a star and an object orbiting a star – to use this solution. It turns out that over 50% of all stars have a companion star. So, astronomers use this adaptation on Kepler’s Third Law developed by Newton to measure the mass of the two binary stars.

    Kepler’s 3rd Law — a 3 = kP 2

    Where a is the orbiting object’s semi major axis, PAG is the orbiting object’s period to orbit, and k is a constant, referred to as Kepler’s constant.

    By examining the color of each of the stars in the binary system, you can compare two single stars with the same colors.

    Stellar mass is usually related to the mass of the Sun, where the Sun equals 1 m sun , 1 m , or 1 solar mass. The bright star Sirius, the Dog Star in the constellation Canis Major, is about 2.02 m sun. One of the most massive stars is Eta Carinae, with a mass somewhere between 100 to 150 times the mass of the Sun, 100-150 m .

    Stellar mass units — m sun :: m :: solar mass

    A star’s mass will vary over its lifetime, depending if it adds, or accretes, mass from another star, loses mass to another star, or simply loses mass through the normal processes, such as through its stellar wind or pulsating outputs.

    Stars are occasionally classed by their stellar masses based upon their evolutionary behavior as stars approach the end of their nuclear fusion. In the next module, we will introduce the classes of stars, based on their solar masses.

    Stellar size refers to a star’s diameter or radius. Stars range in diameter, from neutron stars with diameters of about 40 kilometers or 25 miles, to supergiants with diameters of approximately 900,000,000 kilometers or 540,000,000 miles — about 650 times the Sun’s diameter.

    A star’s surface temperature , measured in Kelvin, K, is dependent on the star’s diameter and the rate of energy production at the stellar core, and is measured at the star’s photosphere. An estimate of the surface temperature is the star’s color , often called the color index . Annie Jump Cannon was the first to sort spectral data and designed the stellar spectral classes.

    The hotter the star, the whiter it will appear, whereas the cooler the star, the redder it will appear. Think of heating a piece of metal the hotter it is, the whiter the metal will appear. As the metal cools, it will appear orange and then red in color. The reddish-colored metal is still hot, yet cooler than when the metal was white blue-white in color.

    Stellar luminosity is the amount of light and other radiant energy released by a star. A star’s luminosity is dependent on its diameter (sometimes noted as the star’s radius, d = 2r) and its surface temperature.


    Do all orbiting objects have barycenters? - Astronomía

    Why do planets have elliptical orbits? And why do some satellites, when launched in lower orbits, go around Earth in elliptical orbits?

    At first glance it may seem odd that a force such as gravity, which pulls the planets straight in toward the center of mass, should result in elliptical orbits! But in fact it is quite straightforward to understand why this should be so.

    It is certainly possible to set up a satellite so that it has a circular orbit (a circle is just an ellipse whose foci coincide). Gravity can only pull in the direction toward the planet. The inertia of the satellite makes it want to travel in a straight line, but if it does so, its velocity is no longer perfectly perpendicular to the pull of gravity, so gravity pulls it in this will remove part of the velocity, but as the satellite is also falling inward, it gets a new component of velocity due to the acceleration of gravity. In a circular orbit, we know that the ground speed is constant, so these two effects must perfectly cancel one another out to leave the speed of the satellite unchanged. Now imagine that we fire the satellite's boosters so that its ground speed increases. Now the desire of the satellite to go straight is stronger, so the two effects do not cancel perfectly, and the ground speed will vary. You can see how this corresponds to an elliptical orbit, and how a planet orbiting the Sun behaves in the same way. (Of course, planets have no boosters, but think about what effect the initial velocity of the planet due to the process of its formation would have--what happens if a planet is formed with only a small initial velocity, far from the Sun, or if it is formed with a large velocity, very near to the Sun? What happens if the inital velocity of the planet is zero?).

    This page was last updated on January 31, 2016.

    Sobre el Autor

    Sara Slater

    Sara is a former Cornell undergraduate and now a physics graduate student at Harvard University, where she works on cosmology and particle physics.


    Do all orbiting objects have barycenters? - Astronomía

    Why do planets have elliptical orbits? And why do some satellites, when launched in lower orbits, go around Earth in elliptical orbits?

    At first glance it may seem odd that a force such as gravity, which pulls the planets straight in toward the center of mass, should result in elliptical orbits! But in fact it is quite straightforward to understand why this should be so.

    It is certainly possible to set up a satellite so that it has a circular orbit (a circle is just an ellipse whose foci coincide). Gravity can only pull in the direction toward the planet. The inertia of the satellite makes it want to travel in a straight line, but if it does so, its velocity is no longer perfectly perpendicular to the pull of gravity, so gravity pulls it in this will remove part of the velocity, but as the satellite is also falling inward, it gets a new component of velocity due to the acceleration of gravity. In a circular orbit, we know that the ground speed is constant, so these two effects must perfectly cancel one another out to leave the speed of the satellite unchanged. Now imagine that we fire the satellite's boosters so that its ground speed increases. Now the desire of the satellite to go straight is stronger, so the two effects do not cancel perfectly, and the ground speed will vary. You can see how this corresponds to an elliptical orbit, and how a planet orbiting the Sun behaves in the same way. (Of course, planets have no boosters, but think about what effect the initial velocity of the planet due to the process of its formation would have--what happens if a planet is formed with only a small initial velocity, far from the Sun, or if it is formed with a large velocity, very near to the Sun? What happens if the inital velocity of the planet is zero?).

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    Sobre el Autor

    Sara Slater

    Sara is a former Cornell undergraduate and now a physics graduate student at Harvard University, where she works on cosmology and particle physics.