Astronomía

Una curiosa relación entre los períodos lunares y el año solar

Una curiosa relación entre los períodos lunares y el año solar


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Hoy temprano, estaba explorando las características de astronomía en WolframAlpha, cuando me topé con una relación numérica intrigante que involucra los valores para los meses sinódico lunar y sideral. Usando los valores

$$ P_ {syn} = 1 , text {mes sinódico} = 29.530588 , text {días}, ~~ P_ {sid} = 1 , text {mes sideral} = 27.321661 , text {días }, $$

Noté que esta combinación algebraica está muy cerca de un año:

$$ frac {1} {P_ {sid} ^ {- 1} -P_ {syn} ^ {- 1}} = 365.256396 , text {días} frac {1} {P_ {sid} ^ {-1} -P_ {syn} ^ {- 1}} - 1 , text {año tropical} = 0.0142053 , text {días} approx20 , text {minutos}. $$

Realmente dudo que esto sea una coincidencia. ¿Existe una forma sencilla de entender qué hace que se mantenga esta igualdad aproximada?


El mes sinódico es el "período medio de la revolución de la Luna con respecto a la línea que une el Sol y la Tierra". Sin embargo, la Tierra también se mueve en su órbita alrededor del Sol durante este mes. Desde nuestro punto de vista, el Sol parece moverse en el cielo con respecto a las estrellas del fondo, en la misma dirección en que se mueve la Luna en el cielo con respecto a las estrellas del fondo.

Su cálculo se refiere al mes sidéreo, por lo que su resultado es el cálculo del año sidéreo.

Cuando el Sol regresa al mismo punto en el cielo, ese es el año sideral, cuya duración es 365.256363004 días, muy cerca de su cálculo. Entonces, ¿por qué está eso fuera del año tropical en 20 minutos? Porque el año tropical (el año que mantiene las estaciones en su lugar durante todo el año calendario) es ligeramente más corto que el año sideral.

El año tropical es aproximadamente 20 minutos más corto que el tiempo que le toma a la Tierra completar una órbita completa alrededor del Sol, medido con respecto a las estrellas fijas (el año sideral).

Acabas de encontrar la diferencia entre el año sideral y el año tropical, y eso no fue una coincidencia.

Adición

El número de meses sidéreos en un año sidéreo es uno más que el número de meses sinódicos en un año sidéreo. Eso se debe a que la Tierra gira alrededor del Sol una vez al año (por supuesto), lo que lleva a un mes sinódico menos que al mes sideral.

Aquí, $ P_ {syn} $ es el período sinódico y $ P_ {sid} $ es el período sideral, y $ Y_ {sid} $ es el año sideral, todo en días.

$$ frac {Y_ {sid}} {P_ {sid}} = frac {Y_ {sid}} {P_ {syn}} + 1 $$

Dividiendo ambos lados por $ Y_ {sid} $ se obtiene:

$$ frac {1} {P_ {sid}} = frac {1} {P_ {syn}} + frac {1} {Y_ {sid}} $$

Resolviendo para $ Y_ {sid} $…

$$ frac {1} {P_ {sid}} - frac {1} {P_ {syn}} = frac {1} {Y_ {sid}} $$

o

$$ P_ {sid} ^ {- 1} - P_ {syn} ^ {- 1} = frac {1} {Y_ {sid}} $$

Multiplicar ambos lados por $ Y_ {sid} $ y dividir ambos lados por $ P_ {sid} ^ {- 1} - P_ {syn} ^ {- 1} $ produce

$$ Y_ {sid} = frac {1} {P_ {sid} ^ {- 1} - P_ {syn} ^ {- 1}} $$


La formula :-

begin {ecuación} etiqueta {A} frac {1} {P_ {sid} ^ {- 1} -P_ {syn} ^ {- 1}} = P_ {e} end {ecuación}

(donde $ P_ {e} $ es el período sideral de la Tierra en su órbita alrededor del Sol)

se puede derivar con la ayuda de la Fig.1 a continuación, utilizando los marcos de los diferentes ejes y haciendo las siguientes suposiciones simplificadoras sobre los movimientos del Sol, la Tierra y la Luna:

  1. La Tierra tiene una órbita circular alrededor del Sol de velocidad constante y un período fijo $ P_ {e} $

  2. La Luna tiene una órbita circular alrededor de la Tierra de velocidad constante y un período fijo $ P_ {sid} $. (Por lo tanto, la trayectoria de la luna con el marco fijo del Sol es una epiciclo, es decir, un pequeño círculo cuyo centro se mueve a lo largo de la circunferencia de un círculo más grande, en este caso la órbita de la Tierra).

  3. Las dos órbitas anteriores se limitan a un plano común (el Plano de la eclíptica)

  4. Desde la dirección que estamos viendo (es decir, 'Norte'), tanto la Tierra como la Luna orbitan en el sentido contrario a las agujas del reloj.

En el diagrama, los ángulos $ theta $, $ phi $, $ psi $ y $ pi + theta $ son todos 'ángulos de coordenadas polares' con el eje $ x $ relevante. El marco de ejes $ x'y '$ siempre apunta hacia el Sol y se mueve con la Tierra en su órbita. El eje $ y '$ es la' línea del mediodía 'siempre apuntando hacia el Sol. Las fases de la Luna están determinadas por el ángulo de fase $ psi $ que la Luna hace con el eje $ x '$: -

Conjunción significa en línea con y en la misma dirección que el Sol, oposición significa en línea pero en dirección opuesta al Sol.

En el diagrama se ve fácilmente que:

$$ psi = pi / 2 + ( phi - theta) $$

Pero podríamos escribir: -

begin {eqnarray *} theta & = & omega_ {e} t + theta_ {0} phi & = & omega_ {m} t + phi_ {0} end {eqnarray *}

donde $ omega_ {e} $ = constante velocidad angular de la Tierra (radianes por segundo), $ omega_ {m} $ = constante velocidad angular de la Luna, y $ theta_ {0} $, $ phi_ {0} $ son los ángulos en el momento $ t $ = $ 0 $.

Por lo tanto

$$ psi = ( omega_ {m} - omega_ {e}) t + ( phi_ {0} - theta_ {0}) + pi / 2 $$

y así cambia $ Delta psi $ en $ psi $ después de un tiempo $ Delta t $ dado por

$$ Delta psi = ( omega_ {m} - omega_ {e}) Delta t $$

Por tanto, el ángulo de fase lunar $ psi $ varía linealmente con el tiempo a una tasa constante de $ omega_ {m} - omega_ {e} $.

Como $ omega_ {m} = 2 pi / P_ {sid} $ y $ omega_ {e} = 2 pi / P_ {e} $ tenemos

$$ Delta psi = 2 pi (1 / P_ {sid} - 1 / P_ {e}) Delta t $$

El período sinódico de la luna es simplemente el tiempo que tarda el ángulo de fase lunar $ psi $ en hacer un ciclo completo, es decir, $ 2 pi $ radianes (= $ 360 ^ { circ} $), por lo que poner $ Delta psi $ = $ 2 pi $ en la última fórmula da $ P_ {syn} $ = $ Delta t $ ie

$$ P_ {syn} = frac {1} {1 / P_ {sid} - 1 / P_ {e}} $$

o

$$ frac {1} {P_ {syn}} = frac {1} {P_ {sid}} - frac {1} {P_ {e}} $$

que se reorganiza fácilmente para obtener la fórmula requerida (A). En resumen, solo estamos restando dos velocidades angulares, pero estas van por el recíproco del período orbital relevante $ P $, de ahí los recíprocos en la fórmula.

Tomando los valores $ P_ {sid} = 27.321661 $ días (de https://en.wikipedia.org/wiki/Moon))) y $ P_ {e} = 365.256363 $ días (de https: //en.wikipedia. org / wiki / Sidereal_year) esto da como período sinódico de la luna: -

$$ P_ {syn} = 29.530588 mbox {días} $$

que difiere en solo 0,000001 del valor de Wikipedia de 29,530589 días, donde 'día' es día SI = 86,400 segundos SI).

Por tanto, las cifras de Wikipedia para estos tres períodos orbitales $ P_ {syn} $, $ P_ {sid} $ y $ P_ {e} $ son muy cercano relacionados por la fórmula (A), de modo que uno de ellos ha sido calculado a partir de los otros dos. Por lo tanto, estas no son cifras completamente reales observadas experimentalmente que se han citado en Wikipedia (ni en WolframAlpha). Porque NO podemos esperar que las cifras reales estén relacionadas tan exactamente por la fórmula (A) debido a los supuestos simplificadores (1) - (4) anteriores que se requieren para derivar esa fórmula (las órbitas reales no son perfectamente circulares y no están exactamente en el mismo plano).

(NOTA: La cifra que tengo para $ P_ {e} $ es 365.256363 días, y para el año tropical 365.242189 días, de Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Sidereal_year), donde 'día' es SI día = 86,400 segundos SI. Esto difiere ligeramente de los valores que ha citado).

Una fórmula de tipo recíproco también es aplicable al período sinódico entre dos planetas orbitando alrededor del Sol (ver Fig.2 a continuación), nuevamente con los supuestos simplificadores de órbitas circulares en el mismo plano: -

$$ frac {1} {P_ {syn}} = frac {1} {P_ {1}} - frac {1} {P_ {2}} $$

donde $ P_ {1} $ y $ P_ {2} $ son los períodos orbitales de los planetas, y $ P_ {1}

Este mismo tipo de fórmula se deriva porque: -

$$ psi = phi - theta $$

y así la derivación anterior se aplica de manera muy similar.


Eclipses solares y lunares / Eclipses 2020 / Muhurtas / efectos

Un eclipse es un fenómeno natural. Los eclipses solares ocurren cuando la posición de la Luna está entre la Tierra y el Sol, los eclipses lunares ocurren cuando la Tierra pasa directamente entre el Sol y la Luna. Tanto los eclipses solares como los lunares tienen efectos en los asuntos mundanos, el medio ambiente y la vida humana.

Un eclipse solar ocurre cuando la posición de la Luna está entre la Tierra y el Sol, como resultado, una porción del Sol está cubierta por la sombra de la Luna total o parcialmente.

Un eclipse lunar ocurre cuando la Tierra pasa directamente entre el Sol y la Luna, la sombra de la tierra bloquea la luz del sol.

Según la astrología El estudio de la influencia de los cuerpos celestes en la tierra y los humanos Más tanto el eclipse solar (Surya Grahan) como el eclipse lunar (Chandra Grahan) tienen algunos efectos directos o indirectos sobre el medio ambiente, los asuntos mundanos y las vidas humanas.

Efectos astrológicos debido a la ocurrencia de dos eclipses lunares y un eclipse solar seguidos dentro de un mes en 2020

Tres eclipses en un mes que están ocurriendo dentro de un mes consecutivo en 2020, entre el 5 de junio y el 5 de julio, no se consideran auspiciosos para los líderes prominentes, la economía y la estabilidad política. Esto tendrá efectos negativos y creará muchos problemas políticos, relacionados con la salud y calamidades naturales durante los próximos dos o tres meses después de que ocurran los eclipses.

Pérdida de trabajo, pérdida de riqueza, depresión, enfermedad prolongada, accidentes, fracasos, calamidades naturales, inundaciones, lluvias accesorias, terremotos, enfermedades epidémicas, progreso lento en los asuntos económicos o mundanos pueden estar indicados durante el período, en todo el mundo.

La mayoría de los planetas (6 planetas) están retrógrados Cuando se considera que un planeta retrocede en astrología Un planeta retrógrado tiene menos energía o fuerza Más durante este período de un mes. Saturno será directo a partir del 29 de septiembre de 2020. Los aspectos planetarios Las distancias angulares entre planetas, basadas en longitudes zodiacales, calculadas en grados específicos, a saber, trígono, cuadrado, representan la relación entre dos planetas Los planetas generalmente influyen 3, 5, 7, 8, 9 y la casa 10 por su aspecto More no son buenas. La cola del Dragón Ketu, utilizada en la astrología india Más no estará en una conjunción desfavorable Dentro de los 8 grados de arco Más con Júpiter, cambiará el signo, tránsito Movimiento de planetas en el cielo en tiempo real Más de Sagitario (Dhanu) a Escorpio ( Vrishchik). Las cosas mejorarán desde la última semana de septiembre.

1) El primero es un eclipse de Luna que ocurrirá el 5 de junio en el Océano Índico, India, Asia, África, Europa, Australia. Hora (IST): Desde las 11:15 p.m. hasta las 02:32 A.M. (Sábado 6 de junio), máximo del eclipse lunar a las 12:54 a.m.

2) El segundo es el eclipse solar anular, que se produce el domingo 21 de junio en India, Nepal, Pakistán, África, Australia, las regiones del sudeste de Europa, Asia. Hora (IST): Desde las 10:27 A.M. hasta las 02:00 P.M. Eclipse máximo a las 12:12 p.m.

3) El tercero es un eclipse lunar que será visible en el sudeste de Europa y EE. UU. Hora (IST): a partir de las 08:37 p.m. hasta las 11:22 p.m. Eclipse máximo a las 09:59 p.m. No será visible en India


Una curiosa relación entre los períodos lunares y el año solar - Astronomía

¿La astronomía india y babilónica evolucionaron de forma aislada, hubo una influencia mutua o una dependía de la otra? Los académicos han debatido estas cuestiones durante más de dos siglos, y la opinión ha oscilado en un sentido u otro con el tiempo. Las similitudes entre los dos sistemas que se han investigado son: el uso de 30 divisiones del mes lunar, las 360 divisiones del año civil, la duración del año y el zodíaco solar. Algunos se han preguntado si las tablas planetarias babilónicas podrían haber jugado un papel en las teorías de los siddhantas. En este ensayo repasaré los fundamentos de la astronomía primitiva de la India y Babilonia y resumiré los últimos puntos de vista sobre la relación entre ellos. Mostraré que las ideas clave que se encuentran en la astronomía babilónica del 700 a. C. ya están presentes en los textos védicos, que incluso según los cálculos más conservadores son siglos más antiguos que este período. También mostraré que el zodíaco solar (rashis) se usó en la India védica y presentaré una derivación plausible de los símbolos del zodíaco solar a partir de las deidades de los segmentos lunares. Esto no significa que la astronomía y la astrología babilónicas se deriven de la tradición india. Si hubo algo en préstamo, se restringió únicamente a las ideas más generales. La naturaleza de los métodos astronómicos indios y babilónicos es bastante diferente. Propongo que lo más probable es que la astronomía babilónica surgiera de forma independiente.


Una curiosa relación entre los períodos lunares y el año solar - Astronomía

¿La astronomía india y babilónica evolucionaron de forma aislada, hubo una influencia mutua o dependía una de la otra? Los académicos han debatido estas cuestiones durante más de dos siglos, y la opinión ha oscilado en un sentido u otro con el tiempo. Las similitudes entre los dos sistemas que se han investigado son: el uso de 30 divisiones del mes lunar, las 360 divisiones del año civil, la duración del año y el zodíaco solar. Algunos se han preguntado si las tablas planetarias babilónicas podrían haber jugado un papel en las teorías de los siddhantas. En este ensayo repasaré los fundamentos de la astronomía primitiva india y babilónica y resumiré los últimos puntos de vista sobre la relación entre ellos. Mostraré que las ideas clave que se encuentran en la astronomía babilónica del 700 a. C. ya están presentes en los textos védicos, que incluso según los cálculos más conservadores son siglos más antiguos que este período. También mostraré que el zodíaco solar (rashis) se usó en la India védica y presentaré una derivación plausible de los símbolos del zodíaco solar a partir de las deidades de los segmentos lunares. Esto no significa que la astronomía y la astrología babilónicas se deriven de la tradición india. Si hubo algo en préstamo, se restringió únicamente a las ideas más generales. La naturaleza de los métodos astronómicos indios y babilónicos es bastante diferente. Propongo que lo más probable es que la astronomía babilónica surgiera de forma independiente.


En sintonía con la luna: ciclo menstrual femenino influenciado por la luz de la luna e incluso la gravedad de la luna

El blog & # 8220Ladyplanet. Natürlich Frau sein & # 8221 es bastante seguro: & # 8220Nuestro ciclo está vinculado al de la luna. La conexión más obvia es la duración de los dos ciclos, & # 8221 dice. El periódico & # 8220Berliner Tagesspiegel & # 8221 llega a la conclusión opuesta: & # 8220La duración de los ciclos menstruales de las mujeres & # 8217 es un valor promedio, para algunos dura más, para otros es más corto. Incluso una misma mujer puede tener ciclos de diferente duración. Si realmente estuvieran conectadas con el ciclo lunar, todas las mujeres tendrían sus días fértiles al mismo tiempo, dice la sección de conocimiento & # 8221 del documento & # 8217.

Entonces, ¿qué es verdad? Un equipo dirigido por la cronobióloga de Würzburg, Charlotte Förster, ha utilizado ahora métodos científicos para examinar la conexión entre la luna y los ciclos menstruales de las mujeres. El resultado: los científicos plantean la hipótesis de que en la antigüedad el comportamiento reproductivo humano y el ciclo menstrual femenino estaban sincronizados con la luna, pero que nuestros estilos de vida modernos y la luz artificial han cambiado en gran medida esta sincronía. Förster ocupa la Cátedra de Neurobiología y Genética en la Universidad de Würzburg (JMU). Los resultados de su estudio ahora se han publicado en línea en la revista. Avances de la ciencia.

Correlación entre las fases lunares, el embarazo y la tasa de natalidad

& # 8220 Conocemos muchas especies animales en las que el comportamiento reproductivo está sincronizado con el ciclo lunar para aumentar el éxito reproductivo & # 8221, dice Charlotte Förster. Dado que el ciclo menstrual de las mujeres tiene una duración similar al ciclo lunar con aproximadamente 29,5 días, parece probable que exista una conexión. Esto también está respaldado por una serie de otros hallazgos: por ejemplo, varios estudios anteriores muestran que las mujeres cuyos ciclos están sincronizados con el de la luna tienen la mayor probabilidad de quedar embarazadas. Dos grandes estudios longitudinales demuestran una correlación significativa entre la tasa de natalidad y la fase lunar con un ligero aumento en la tasa de natalidad en luna llena y una disminución correspondiente en luna nueva. La evidencia reciente también sugiere que es más probable que los nacimientos ocurran durante la noche durante la luna llena y durante el día cuando hay luna nueva.

Para aclarar la influencia de la luna en la reproducción humana, Förster y sus colegas de Munich, Buenos Aires y los EE. UU. Estudiaron el curso de los ciclos menstruales de 22 mujeres que habían llevado diarios menstruales, en algunos casos durante un período de 32 años. & # 8220 Hasta donde sabemos, este enfoque para analizar este tipo de datos a largo plazo no se ha utilizado antes & # 8221 Förster. En cambio, estudios anteriores habían analizado un gran número de mujeres en su totalidad, combinando resultados de diferentes mujeres, grupos de edad, años y estaciones.

La luna orbita la Tierra en varios ciclos.

El equipo correlacionó los registros de cada una de las 22 mujeres con el ciclo lunar. Considerando que & # 8220lunar cycle & # 8221 es en realidad una simplificación inaceptable. & # 8220Científicamente hablando, la luna exhibe tres ciclos distintos que cambian periódicamente su luminancia y la gravedad con la que impacta la Tierra & # 8221 Förster. Por un lado, está el cambio entre luna llena y luna nueva que se produce en promedio cada 29,53 días con ligeras variaciones. En segundo lugar, la luna no gira alrededor de la Tierra en una órbita fija. En cambio, su posición varía en relación con el ecuador. A veces está más al norte, a veces más al sur. Este ciclo dura 27,32 días. El tercer ciclo es un poco más largo con una media de 27,55 días. Es el resultado del hecho de que la luna acompaña a la Tierra en una órbita elíptica y, en consecuencia, a veces está más cerca, a veces más lejos.

Todos estos ciclos afectan la intensidad de la luz de la luna y la gravedad, que se pueden ver en las mareas, por ejemplo. Además, interactúan entre sí y pueden dar lugar a constelaciones especiales a intervalos más largos, produciendo fenómenos especiales, como un eclipse solar, que es parte de un ciclo regular donde el oscurecimiento del sol se repite aproximadamente cada 18 años.

La luz de la luna es el generador de relojes más potente

& # 8220Los tres ciclos lunares influyen en el inicio de la menstruación en las mujeres & # 8221: esta es la conclusión a la que llegan los científicos después de evaluar los registros de las participantes del estudio. La luz de la luna nocturna parece ser el sincronizador de reloj más fuerte, pero las fuerzas gravitacionales de la luna también contribuyen al efecto.

Por supuesto: no todas las mujeres siguen el cambio de luz y oscuridad en el cielo nocturno y si lo hacen, generalmente solo durante ciertos períodos de tiempo. En promedio, en mujeres menores de 35 años, la menstruación ocurre de forma sincrónica con la luna llena o la luna nueva en poco menos de una cuarta parte del tiempo registrado. En el caso de las mujeres mayores de 35 años, este es el caso de media en apenas una décima parte del tiempo. El sincronismo del ciclo lunar y menstrual no solo disminuye con la edad: también parece disminuir en la medida en que las mujeres están expuestas a fuentes de luz artificial durante la noche. Los típicos & # 8220 búhos nocturnos & # 8221 que se acuestan tarde y dejan las luces encendidas por más tiempo, no muestran una sincronización obvia con la luna.

Un sentido de gravedad

Según los científicos, el hecho de que la sincronización se produzca sólo esporádicamente y que el curso de los ciclos menstruales de las mujeres varíe sugiere que el ciclo de luz-oscuridad de la luna por sí solo no es un factor de sincronización fuerte de la menstruación. Tienen la primera evidencia de que la gravedad también influye en los ciclos mensuales. & # 8220En las segundas mitades de 1961, 1979, 1997 y 2015, los ciclos menstruales de siete de cada nueve mujeres fueron sincrónicos con el cambio de luna llena y luna nueva, & # 8221 dice Charlotte Förster. Este intervalo de 18 años corresponde exactamente al ritmo en el que los tres ciclos lunares se combinan para producir constelaciones muy especiales. Esta conjunción puede haber mejorado la fuerza de la luna como generador de reloj.

La observación de que la gravedad establece un ritmo para los humanos podría explicar por qué ciertos ciclos, como la menstruación, pero también el inicio del sueño y la duración del sueño, están temporalmente vinculados a la luna llena o la luna nueva: en ambas fases, la influencia de la luna y la gravedad # 8217 en la Tierra es similar. Los efectos de la gravedad también podrían explicar la observación de un estudio de que tanto el inicio como la duración del sueño de los estudiantes universitarios están sincronizados con el ciclo lunar, a pesar de que viven en Seattle, una ciudad que es tan brillante por la noche que la luz de la luna es apenas perceptible.

Para Förster y sus colegas, todas estas observaciones sugieren que el organismo humano puede responder no solo a cambios rápidos en la gravedad, tal como los percibe el sistema de equilibrio, sino también a cambios gravitacionales lentos que se repiten periódicamente. Sin embargo, los científicos son conscientes de la importancia limitada de su estudio debido al número relativamente pequeño de mujeres estudiadas. Por lo tanto, sus esperanzas están puestas en el uso de tecnología simple y moderna: una aplicación para teléfono móvil. Esto permitirá estudiar la relación entre los ciclos menstruales y lunares y la influencia de la luz artificial en un gran número de mujeres en todo el mundo.


Tradiciones lunares de los primeros australianos

En las tradiciones Nuenonne de Bruny Island, Tasmania, el Sol es un hombre llamado Punywin y la Luna es su esposa, Venna. Al principio viajaban juntos de horizonte a horizonte, creando vida en la Tierra antes de ponerse en el mar cada noche. Pero Punywin viajó demasiado rápido y Venna se quedó atrás y descansó sobre los icebergs a pesar de que Punywin producía cada vez más luz para animarla a ponerse al día. Tasmania fue alejada del continente y gradualmente se levantó de los mares para convertirse en la isla que conocemos hoy. Estas tradiciones describen cómo la luz de la luna se refleja en la luz del sol y se remonta a una época en que Tasmania se formó por la subida del nivel del mar al final de la Edad de Hielo, hace más de 10.000 años.

La Luna y sus fases aparecen en muchas historias de Dreaming en Australia, que describen la relación intangible entre la Luna, el Sol y la Tierra. Las tradiciones Nuenonne de la mujer Luna son un ejemplo de observaciones astronómicas incrustadas en la cultura. Para muchas otras comunidades aborígenes e isleños del Estrecho de Torres, la Luna es un hombre poderoso, a menudo asociado con la fertilidad. Esta asociación vincula la creciente y menguante mensual de la Luna con el ciclo de fertilidad femenina. En algunas naciones, se pensaba que mirar una Luna llena causaba que una mujer quedara embarazada. En otros, la gente advirtió que podría provocar infertilidad o incluso la muerte.

El conocimiento asociado con la Luna se presenta en muchas formas, encapsulando leyes y tradiciones dentro de una red de conocimiento práctico que conecta la tierra y el cielo. Predecir el clima y las estaciones, rastrear el tiempo e informar la ceremonia y la navegación son algunos de los muchos usos indígenas de la Luna.

Tiempo y marea

El pueblo Yolngu de East Arnhem Land registra la conexión de la Luna con la Tierra y su efecto sobre las mareas. Enseñan que la Luna se llena y se vacía a medida que pasa por el horizonte: las mareas son altas cuando el satélite está lleno o nuevo y se pone o sube. Por el contrario, las mareas son bajas cuando está cerca del cenit (alto en el cielo), lo que corresponde a los efectos de la gravedad de la Luna en nuestro planeta.

La Luna no tiene una gran cantidad de gravedad superficial en sí misma, solo alrededor de una sexta parte en comparación con la Tierra. Pero su tirón gravitacional tiene un impacto en nuestros océanos. Cuando se combina con la atracción gravitacional del Sol, el centro de masa de la Tierra es atraído por una fuerza de marea, creando protuberancias en ambos lados, haciendo que nuestro planeta sea ligeramente ovado, como una pelota de fútbol. Cuando el Sol y la Luna están alineados, tenemos mareas primaverales. Cuando los dos cuerpos están perpendiculares a nosotros, tenemos mareas muertas.

El hombre de Meriam William Bero, del este del Estrecho de Torres, enseña que un buen momento para ir a pescar es durante un cuarto de luna. Las mareas muertas ocurren cuando las amplitudes de las mareas (la diferencia entre la marea alta y baja) son las más bajas. En este momento, la arena y el limo del lecho marino no se agitan tanto por las crecientes y menguantes aguas de la marea, lo que hace que los peces sean más fáciles de ver y atrapar. En la isla de Mer, las mareas bajas en cuarto de luna mantienen a los peces más lejos en el mar durante varias horas, antes de que la marea alta los lleve cerca de la costa donde pueden alimentarse. Es por eso que la marea en cuartos de luna se llama Werir Meg - “marea hambrienta”. Es mejor pescar en el lado oeste de la isla durante el primer trimestre de Luna y en el lado este de la isla durante el último trimestre.

Explicando los eclipses

El 26 de mayo de este año, la Luna entrará en un eclipse total, tornándose de un color rojo sangre intenso. Esto es cuando la Luna se mueve hacia la sombra de la Tierra cuando los tres objetos celestes caen en una línea casi perfecta (llamada sicigia). La luz solar es refractada por la atmósfera de la Tierra y las longitudes de onda más azules de la luz se dispersan, dejando las longitudes de onda más rojas para iluminar la Luna.

Estos fenómenos transitorios tienen diversos significados en los sistemas de conocimientos tradicionales. Un eclipse lunar se ve a menudo como una advertencia. En el Estrecho de Torres occidental, un eclipse lunar se llama Merlpal Mari Pathanu, que significa "el fantasma se ha llevado el espíritu de la Luna". El artista de Mua, David Bosun, explica que un eclipse lunar predice la llegada de un ejército enemigo. Durante un eclipse, la gente realiza una ceremonia especial, nombrando las islas de la región hasta que finaliza el eclipse. Esto le dice a la gente de dónde vendrá el enemigo. En el este del Estrecho de Torres, un eclipse lunar se llama meb dimdi, que significa "Luna cubierta" en el idioma Meriam Mir (el idioma papú de las islas orientales).

Crédito de las imágenes de la luna: Artpartner-images / Getty Images

Los eclipses solares también son bien conocidos, a pesar de que solo ocurren en un lugar determinado cada pocos cientos de años. Las culturas de Australia, como la Yolngu, enseñan que un eclipse ocurre cuando la mujer Sol y el hombre Luna están abrazados por el amor.

El 21 de septiembre de 1922, los astrónomos de la costa de Australia Meridional estaban observando un eclipse solar para probar la Teoría de la Relatividad General de Einstein. El Wirangu local compartió su conocimiento de un eclipse con ellos, explicando que fue causado por la mano de un hombre espiritual llamado Maamu-Waddi que cubrieron la Tierra para la privacidad de la mujer Sol y el hombre Luna mientras estaban guri-arra ("Marido y mujer juntos").

La danza de la luna de Gedge Togia

En el este del Estrecho de Torres, la gente de Meriam transmite un sagrado tradicional Kab Kar canción sobre la luna, llamada Gedge Togia. La letra está en dos idiomas: Meriam Mir y Kala Lagau Ya (el idioma Pama-Nyungan que se habla en la isla Mabuyag en el oeste). Las letras son Gedge Togia Milpanuka. Gedge Togia significa "levantarse sobre casa" (Mer o Murray Island) en Meriam Mir, y Milpanuka es una palabra Mabuyag que se refiere a la Luna (en Meriam Mir es meb). Los bailarines sostienen un dispositivo en cada mano: uno que muestra una luna llena y otro que muestra una luna nueva.

El anciano de Meriam, Alo Tapim, enseña cómo esta canción muestra los estrechos vínculos entre las dos islas que se remontan a milenios, representando a la gente de Meriam que ve la Luna salir por el este mientras navegaban a casa desde Mabuyag, que se encuentra 200 kilómetros al oeste de Mer. La canción y el baile asociado fueron fundamentales para una batalla legal que la gente de Meriam persiguió (y ganó) para obtener sus derechos sobre el mar. El tío Alo era el testigo más joven, tenía 65 años en ese momento.

Efecto aureola

Pronosticar el clima es esencial para la vida: jardinería, caza, viajes o cuidado del país. First Peoples ha desarrollado conjuntos de herramientas sustanciales para lograr esta tarea. Estas herramientas son multifacéticas y se combinan para hacer una predicción más precisa, al igual que los algoritmos de pronóstico del tiempo utilizados por los meteorólogos.

Un indicador clave de que se acerca la lluvia es la aparición de un halo alrededor de la Luna. En las tradiciones de Gamilaraay, un halo lunar es un signo de lluvia o mal tiempo. Pero qué tan pronto llegará depende de las diferentes características del halo. Los ancianos nos enseñan a contar el número de estrellas dentro del halo. Si se ven pocos o ninguno, la lluvia es inminente. Si puede ver varias estrellas en el halo, es posible que no llueva durante días, si es que lo hace. En el Estrecho de Torres, los ancianos dicen un halo (susri) es el hombre de la Luna construyendo una cabaña para mantenerse seco mientras llegan las lluvias.

Los halos lunares son un tipo de fenómenos ópticos transitorios en los que aparece un gran anillo alrededor del Sol o la Luna. Se forman comúnmente cuando hay tenues cirroestratos presentes. La luz atraviesa los cristales de hielo suspendidos en estas nubes, que actúan como prismas. Nubes situadas en la troposfera superior (

10 kilómetros arriba), donde las temperaturas son de aproximadamente -55 ° C, proporcionan las condiciones perfectas para que se formen estos cristales de hielo. Del mismo modo, si las temperaturas son lo suficientemente bajas, los cristales de hielo hexagonales pueden generarse más cerca de la superficie de la Tierra, un fenómeno conocido como polvo de diamante. Estos cristales se forman en frentes bajos, que suelen traer lluvia. Si la humedad es alta, el agua se condensará y caerá en forma de lluvia. Pero si las condiciones son secas, esto es poco probable.

Las personas de Gamilaraay que observan un halo brumoso sin estrellas visibles saben que el aire es húmedo, lo que indica una lluvia inminente. Otras características observadas incluyen la posición de la Luna con respecto al halo (centro o descentrado), la presencia de dos halos u otros fenómenos ópticos que señalan diferentes condiciones atmosféricas. En las islas Tiwi al norte de Darwin, la gente celebra una ceremonia especial de ñame hacia el final de la temporada de monzones. La Kulama La ceremonia es un momento para la iniciación, la recolección de ñame y otros eventos importantes. Está señalado por la presencia de un halo dorado alrededor de Japara, el hombre Luna. Durante esta ceremonia, se prepara un ñame especial de manera cuidadosa, lo que lleva tres días; de lo contrario, es venenoso. Esto coincide con el tiempo que tarda Japara en morir y luego volver a la vida.

Cúspides y condiciones

Una media luna es la forma más común en que las personas representan visualmente la Luna. La Luna creciente se produce cuando el ángulo entre la Luna y el Sol es inferior a 90 ° desde nuestro punto de vista. Los "puntos" de la Luna creciente se llaman cúspides. El ángulo de las cúspides en el cielo cambia a lo largo del año, y los isleños del Estrecho de Torres han observado durante mucho tiempo las orientaciones de las cúspides lunares y han descubierto su relación con las lluvias estacionales.

El anciano Meriam Segar Passi enseña que cuando las cúspides apuntan hacia arriba (Meb metalug em), es el Sager (estación seca) y se acerca un tiempo muy bueno. En este momento, los cúmulos se ven en el cielo y los casquetes blancos son visibles en las olas mientras se elevan en el agua ondulada. A pesar de los mares agitados, llegará un buen tiempo. Sin embargo, cuando las cúspides se inclinan en ángulo (Meb uag em), se ven delgadas nubes cirros y se formará una región borrosa alrededor de la Luna. El agua parece tranquila y plana como un espejo, pero el mal tiempo, el Kuki (temporada de lluvias), está en camino.

La Luna y sus ciclos guían las actividades tradicionales en Country, y este conocimiento contiene una gran cantidad de ciencia incrustada en su interior.

Este artículo apareció por primera vez en Cosmos 90: Otoño de 2021.

Karlie Noon

Karlie Alinta Noon es una mujer de Gamilaraay, astrofísica y la Embajadora inaugural de Astronomía en el Observatorio de Sydney.

Duane Hamacher

El Dr. Duane Hamacher es astrónomo e investigador principal en el Centro Indígena Monash en Melbourne. Su investigación se centra en el conocimiento y las tradiciones astronómicas y geológicas indígenas, particularmente en Australia y el Pacífico.

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Lunar and solar eclipses make animals do strange things

The moon covers much of the sun during the total solar eclipse, in Merlo, San Luis, Argentina, July 2 2019. Credit: EPA-EFE/NICO AGUILERA

For most animals, the structure of their day—and indeed their year—depends on the light-dark cycle. These regular and rhythmic cycles in the length of days tell animals when they should be foraging, when they should be asleep, when it's time to migrate and when it's time to breed. Animals can tell all this from how many hours of daylight they experience, but the moon's cycles also strongly influence their behavior.

The lunar synodic cycle—the moon's regular journey from full moon to full moon again over 28 nights—causes changes in the Earth's magnetic field, the moon's gravitational pull on Earth, and light levels at night. Many species can detect this and use it to synchronize their breeding. Mass spawning in corals sees tens of millions of eggs released at once on reefs to coincide with full or new moons. But what happens to animals when the moon or the sun does something unusual or unexpected, such as an eclipse?

Of all the cosmic events, solar eclipses prompt perhaps the biggest change in animal behavior. Puzzled animals that are active during the day head back to their nighttime abodes while nocturnal animals think they've overslept. A solar eclipse occurs when the sun, moon and Earth are aligned on the same axis so that the moon completely blocks the sun. Around the world, unusual incidences of behavior are usually reported while everyone else is watching the eclipse.

Some spider species begin to break down their webs during an eclipse, as they typically do at the end of the day. Once the eclipse has passed, they begin to rebuild them again, possibly lamenting the lack of rest in between. Similarly, fish and birds that are active during the day head for their nighttime resting places, while nocturnal bats appear, seemingly tricked by the sudden darkness.

A coral (Acropora millepora) releases egg and sperm bundles during the annual spawning event on the Great Barrier Reef, following the full moon in late November. Credit: Coral Brunner/Shutterstock

Hippos in Zimbabwe were observed leaving their rivers during an eclipse, heading towards their nocturnal feeding grounds on dry land. Midway through their departure, the eclipse passed, daylight returned and the hippos aborted their efforts. The animals appeared agitated and stressed following the eclipse for the remainder of the day.

A lunar eclipse happens when the moon, Earth and sun are very closely aligned, with the Earth positioned between the two. As the moon passes directly behind us, Earth blocks sunlight from directly reaching the moon, causing a reddish glow to appear. These so-called "blood moons" can only occur when there is a full moon, so it's difficult to separate the impacts that lunar eclipses have on animals compared to a standard full moon.

A study in 2010 discovered that Azara's owl monkeys—a typically nocturnal species—stopped foraging in Argentina during a lunar eclipse as their world became suddenly darker. They may have struggled to see their food, or felt too unnerved to move safely through the trees.

Around three times a year, a "supermoon" occurs, which is when a full moon coincides with perigee—the point at which the moon is closest to the Earth. The moon's distance to Earth varies throughout the month, because the moon's orbit is not a perfect circle. During a perigee event, the moon is about 46,000 km closer to the Earth than during apogee—when the moon is furthest from Earth.

Azara’s owl monkeys stop feeding during lunar eclipses. Credit: Rich Hoyer/Flickr, CC BY

During a supermoon, light levels at night are around 30% brighter than at any point in the moon's monthly cycle, and it appears much larger in the sky. Our recent study found that wild barnacle geese responded to these supermoon events while they over-winter in south-west Scotland. We fitted small devices to the animals which measure their behavior and found that the geese's heart rate and body temperature increased at night during supermoons, when typically at this time of day they'd be subdued.

The birds didn't respond to "supermoon" events when the moon was hidden by heavy cloud and the night stayed quite dark. So it appears that, a bit like with humans, the bright light of a supermoon woke the geese up, causing their heart rate and body temperature to increase, potentially in preparation for daytime.

The lunar cycle and us

For centuries, people have been fascinated about the relationship between human behavior and the lunar cycle. Many folklores and fables were connected to our interactions with the moon, the most extreme example perhaps being that of mythical beasts such as werewolves. It isn't too surprising then that previously the term "lunatic"—from the Latin "lunaticus," meaning "of the moon"—was used to describe people deemed to be mentally ill, crazy or unpredictable, until 1930, when more appropriate and sensitive terms were introduced.

It was once believed that the lunar cycle influenced a range of strange changes to a person's physiology and the behavior of wider society, with everything from birth rate, fertility, epilepsy and overall argumentativeness thought to be influenced. Many still believe that incidences of violent crime and general disorder increase around the time of a full moon.

A series of studies published in the late 1980s found no evidence at all of any link between the lunar cycle and human behavior. The moon's influence on us might remain the stuff of legend, but the confusion it sows among wild animals is very real indeed.

Este artículo se vuelve a publicar de The Conversation con una licencia de Creative Commons. Lea el artículo original.


Relationship between lunar phases and serious crimes of battery: a population-based study

The hypothesis of a lunar influence on human abnormal behavior is still widespread, although research has led to conflicting findings. Therefore, a population-based study to assess the influence of lunar phases on violent crimes was conducted.

Métodos

The study included all serious crimes of battery (aggravated assaults) committed in Middle Franconia (Bavaria, Germany) between 1999 and 2005 (n = 23 142). Data were analyzed regarding lunar phase, sex, and place of crime scene (outdoor vs indoor).

Resultados

No significant associations between full, absent, and the moon's interphases and serious crimes of battery could be detected. Furthermore, a Fourier analysis was conducted that failed to produce an association between violence and the moon's phases.

Discusión

Several possible explanations for the presented results are discussed including biological and social mechanisms.

Conclusions

The present study fails to find a significant association between lunar phases and crimes of battery.


The two interesting cases are Shams al-Dīn Muḥammad al-Wābkanawī’s (1254?–after 1316) test of the times and longitudes computed from the Īlkhānī zīj for four conjunctions of Jupiter with Saturn in 1286 and 1305–1306 against observations and his observation of the annular eclipse of 30 January 1283 (see Mozaffari 2009, 2013a, b, pp. 239–240 about the curious situation of annular solar eclipses in the medieval astronomy, especially see Mozaffari 2014b. The Īlkhānī zīj is the formal product of the early period of the activities in the Maragha observatory, northwestern Iran, (c) . 1259–1271, under the directorship of Naṣīr al-Dīn al-Ṭūsī (1201–1274) about it, see Kennedy 1956, pp. 161–2 and Samsó et al. 2001, p. 46) and Abraham Zacut’s observation of the occultation of Venus by the Moon on 24 July 1476 (see Goldstein and Chabás 1999). For the previous studies about the role observation and its relation to theory in the medieval astronomy, see, e.g., Hartner (1977), Goldstein (1985a, (1988), Saliba (1994). For the astronomers referred to here, see DSB, NDSB, BEA, (EI_<2>) , Sezgin (1978), and Rosenfeld and İhsanoğlu (2003).

On Islamic astronomical tables, see Kennedy (1956) and Samsó et al. (2001) these two main sources of the knowledge of Islamic astronomical tables, the so-called zījes, are followed by a new comprehensive survey that is currently prepared by Benno Van Dalen.

Ibn Yūnus, L: pp. 108–109 Caussin de Perceval (1804), p. 155. The date given in the text is “Wednesday, 30 Rajab 250 Hijra” (= 6 September 864) and “21 Murdād 238 Yazdigird” which is the equivalent of Monday, 5 September 869. The year in the latter date is evidently incorrect and should be 233 (on 5 September 869, Jupiter and Regulus were over (125^) apart).

Ibn Yūnus, pp. 108–109, Caussin de Perceval (1804), pp. 155, 157. The date given in the text is “Sunday, 6 Ramaḍān 250 H” (= 11 October 864) and “7 Mihr 233 Y” (= 22 October 864). The first date is in error, simply because 11 October 864 was a miércoles. Moreover, in the report it is stated: “Aḥmad b. ‘Abd-Allāh [Ḥabash] said: ‘[. ] at daybreak (ṭulū‘ al-fajr i.e. the start of the morning twilight), I saw Venus and Mars being close to (associated with) each other (mutalā ṣiqayn) in [the zodiacal sign] Virgo, as if the two were one star”’ at the mentioned time on 22 October 864, the two planets were less than (5') apart while 11 days earlier they were about (6^) apart. Cf. Caussin de Perceval (1804), p. 156.

These are summarized and analysed in Mozaffari (2013c). For the solar meridian altitude observations, see Said and Stephenson (1995), Newton (1972) which deals specifically with the solar data recorded by Bīrūnī.

Bīrunī, al-Qānūn al-mas‘ūdī VII.5: (1954–6), vol. 2, p. 779. The other value is 53 (^) as observed by Ibn Yūnus (see King 1999, pp. 502–503).

About the observatories founded on in the medieval Islamic period, Sayılı ([1960] 1988) is still the only available study, although some of his argumentations and conclusions should be treated with caution e.g. in the case of the latter period of the Maragha observatory, see some critical remarks in Mozaffari and Zotti (2013), pp. 61–62.

About Muḥyī al-Dīn, especially see Saliba (1983, (1985, (1986) and Mozaffari (2014a). A monograph about his unique contribution to observational and practical astronomy at the Maragha observatory on the basis of a thorough analysis of his documented observations in the Talkhī ṣ al-majis ṭī (Compendium of the Almagest) is being prepared by one of us (SMM).

In his detailed commentary on Ulugh Beg’s Zīj, ‘Alī Qūshčī (d. 1474), one of the contributors of this work, says nothing as to the details of the astronomical observations at Samarqand. This source is, of course, invaluable for checking the parameter values deduced from the tables in that zīj. Much less emphasis in the secondary, modern literature has been put on the parameter values underlying the tables in this work the eccentricity of Venus is a good example: the majority of the early Islamic astronomers including al-Battānī and Ibn Yūnus, influenced by Indian astronomy, took the eccentricity of this planet to be equal to that of the sun (i.e. the earth). Although some astronomers like Bīrūnī and ‘Abd-al-Raḥmān al-Khāzinī (Florida. the first half of the twelfth century) kept the Ptolemaic distinction of the eccentricity of Venus from that of the sun, this idea did not disappear completely in the Middle Eastern branch of Islamic astronomy until the foundation of the Maragha observatory, as it can be traced back in some zījes until the mid-thirteenth century (e.g. in Muntakhab al-Dīn al-Yazdī’s Manẓūm zīj, “Versified zīj” written in Yazd, central Iran, California. 1252, f. 46v). Nevertheless, it can be found prevalently in the Western branch of Islamic astronomy (Spain and northwestern Africa) in the latter periods (e.g. in the zīj of Ibn al-Bannā of Marrakech, d. 1321 see Samsó and Millás 1998, pp. 265, n. 19, 266) and was transmitted to the late medieval Latin and Jewish astronomy (e.g. cf. Swerdlow 1977, p. 205 Goldstein 1985b, p. 113 Chabás and Goldstein 1994, p. 33 Goldstein and Chabás 1999, p. 188 Goldstein 2003, pp. 160–161 Chabás and Goldstein 2003, pp. 253–254 Chabás 2004, p. 188 Chabás and Goldstein 2009, p. 34). By this idea, the double eccentricity of the planet (i.e. the distance of the equant point from the earth) remain larger than 2 (the radius of the orbit (=) 60). But, the geocentric eccentricity of Venus approximately remains equal to about 1.74 in the past two millennia. The maximum equation of centre of Venus in Ulugh Beg’s Zīj (P1: fol. 144r P2: fol. 161v) is equal to 139,19 (^) which corresponds to a double eccentricity of 1.73, in agreement with the value 052 Qūshčī gives for the half of it (N: pp. 273–4, PN: f. 241v). An analysis of medieval values for the orbital elements of Venus is being prepared by one of us (SMM).

He has the value 2252 for the radius of the epicycle of Mercury (Ptolemy: 2230 in the Almagesto and 2215 in the Planetary Hypotheses) and 4328 for that of Venus (Ptolemy: 4310) if the radius of the geocentric orbit of the epicycle centre, the deferent, is taken as 60 arbitrary units. These values are derived from the maximum value for the epicyclic equation of these planets at mean distance as tabulated in Ibn Yūnus’s zīj, i.e. 2224 (^) and 4625 (^) , respectively, for Mercury and Venus (Ibn Yūnus, L: pp. 121, 190, 192 Caussin de Perceval 1804, p. 221).

He observed some conjunctions of the inferior planets with each other (e.g. the morning of 22 June 985 modern: the evening of 18 June 985), with stars (e.g. Venus and Regulus: one hour after sunset in Cairo on 23 June 990 modern: about 3 h after midnight on 24 June 990), and with the other planets (e.g. Venus and Saturn: half an hour before the sunrise in Cairo on 20 January 988 modern: about two hours before the sunrise in Cairo on the given date) see Ibn Yūnus, Zīj, L: pp. 113–114 Caussin de Perceval (1804), pp. 179–184.

The results of the researches by Prof. F. R. Stephenson and his colleagues on medieval Islamic eclipses reports are summarized in Stephenson (1997), chapters 12 and 13 and Steele (2000), chapter 4.

What follows is based upon Stephenson (1997), pp. 476–493 and Steele (2000), pp. 107–124.

Nallino ([1899–1907] 1969), vol. 3, pág. 87. After this, al-Battānī concentrates on the determination of the sun’s distance to the earth see Swerdlow (1972).

The radius of the lunar orbit, the inclined eccentric deferent, is taken as 60 arbitrary units. These two values are derived, respectively, from the maximum values given for the first inequality of the moon by al-Kamālī in his Ashrafī zīj, ff. 49r and 229v–230r: 58 (^) and 451 (^) . Muḥyī al-Dīn al-Maghribī adopts Ibn al-A‘lam’s lunar equations in his first zīj, Tāj al-azyāj (Crown of the zījes), compiled in Damascus before his joining to the Maragha observatory (see Dorce 2002–3, p. 203 2003, pp. 127, 184).

A main factor appears to be the fair agreement between the computed and observed results, as a good number of such accounts scattered in the late Islamic zījes testify in them, an astronomer explains his computation of the circumstances and parameters of an eclipse and then usually claims that they were in agreement with observation, which can easily be checked by aid of modern data. For example, in his ‘Alā’ī zīj [preserved in a unique copy in India, Hyderabad, Salar Jung Library, no. H17 see Dalen (2004)] on pp. 32–35, Farīd al-Dīn Abu al-Ḥasan ‘Alī b. ‘Abd al-Karīm al-Fahhād of Shirwān or Bākū (both cities now in Azerbaijan, the latter north to the first) presents at length his computation of the parameters of a solar and a lunar eclipse that were to take place, respectively, in the conjunction and opposition about the month Shawwāl of the year 571 H/April–May 1176. For the solar eclipse (which occurred on 11 April 1176), he computes the ecliptic longitude at the instant of the apparent conjunction (i.e. the topocentric longitude of the sun and moon in the maximum phase of the eclipse) as

(= 2732^) , the time of mid-eclipse as about (T) = 440 h before noon, and its magnitude as 1146 digits (the diameter of the solar disc is taken as 12 digits). He then states that he observed this eclipse and found its circumstances in agreement with the computed results. It is not precisely known whether the place of observation was Bakū or Shirwān for the first, the modern values are:

(= 2756^) , (T = 8<:>18) MLT, and magnitude 0.996. For the lunar eclipse (which occurred on 25 April 1176), he gives the longitude of the moon at the instant of the mid-eclipse as about

(=) 22231 (^) , (T = 353) h after sunset, and magnitude 651 digits (the diameter of the lunar disc is taken as 12 digits) the modern values are:

(=) 22159 (^) , (T,=,) 22:34 MLT (sunset: 18:53 MLT), and magnitude 0.673. In both cases, the computed longitudes are of errors of about 1/2 (^) the computed magnitude of the solar eclipse and the time of the lunar counterpart are of good accuracy. Such accuracies are not entirely matters of coincidence, since similar instances can be traced back in medieval Islamic astronomy (a notable case may be Wābkanawī’s calculation of the circumstances of the annular solar eclipse of 30 January 1283 see note 1 above). Rather, this reflects our lack of knowledge about the quantitative precision of some Islamic zījes that were the fruits of undertaking the difficult task of continuous observations and derivations of parameters of Ptolemaic models, and the fact that if Ptolemaic models were quantified anew by the re-measurement of its fundamental parameters, it would be probable to predict eclipses with precisions within an hour, one degree in longitude, and one digit in magnitude. Wābkanawī replaced al-Fahhād’s computations and eclipses by his calculation of the solar eclipses of 5 July 1293 and 28 October 1296 (for latitude of Tabriz, northwestern Iran) and the lunar eclipse of 30 May 1295 when he taught al-Fahhād’s Zīj to Gregory Chioniades ( (c) . 1240–1320) who translated it into Greek (see Pingree 1985, p. 352f). For a brief review of the other cases of the calculations of circumstances of eclipses, see Mozaffari (2013d), pp. 313–314.

Bīrūnī (1954–6), vol. 2, pp. 740–743. These eclipses are nos. 07224, 07225, and 07227 in the NASA’s Five Millennium Catalog of Lunar Eclipses (hereafter, 5MCLE). For the analysis of Bīrūnī’s observations, see Said and Stephenson (1997), pp. 45–46 Stephenson (1997), pp. 491–492.

Mozaffari (2014a), pp. 72–74. The eclipses nos. 07878, 07897, and 07907 in 5MCLE.

Kāshī, IO: ff. 4r–6r, P: pp. 24–28. The eclipses nos. 08220, 08221, and 08222 in 5MCLE. See Mozaffari (2013d), pp. 318–322.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: ff. 42r–43r. The eclipses nos. 08610, 08611, and 08612 in 5MCLE.

For the illustration of the instruments of the Istanbul observatory, see Sezgin and Neubauer (2010), vol. 2, pp. 53–61.

Almagesto IX.7 and XI.7: Toomer (1998), pp. 452–3, 541.

See B. V. Dalen’s entry Ta’rīkh (date, chronology) in (EI_<2>) , vol. 10, pp. 259, 261.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 22v.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 17v (on the right margin).

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 17v (on the right margin).

See al-Bīrūnī (1967), pp. 61–64 Kennedy (1973), pp. 34–38.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 17v also, see King (2004/5), vol. 1, pp. 57, 116, 123, 133, 151.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 35r.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 36r.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 36r.

Note that this corresponds to a significar solar year computed between the two vernal equinoxes in the period from 140 to 1579 the true value for such conception of the solar year in this period is 36514,32,5 days.

About this, see Mozaffari (2013c), pp. 323–324.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: ff. 36r–v (cf. also, Tekeli 1962, 2008). It is somewhat strange that in his later zīj (Kharīdat, B: ff. 28r–v.), Taqī al-Dīn comes back to Ulugh Beg’s value for the solar eccentricity, since the maximum tabular value for the solar equation of centre in this work is given as (1.9315^) , corresponding to (eapprox 21,20) (see Mozaffari 2013c, p. 326, Table 3, no. 13).

For the technical discussion on this topic, see Mozaffari (2013c), Part 2.

See Brahe 1913–29, Opera Omnia, vol. 2, pp. 19–28 Dreyer (1890), p. 333 Moesgaard (1975), pp. 85–89 Thoren and Christianson (1990), p. 223–224 Swerdlow (2010), p. 155.

The vacant places only indicate the glorying titles Taqī al-Dīn ascribes to Sa‘d al-Dīn Efendī.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 42r.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 2v.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: ff. 41v, 42v. The report of this eclipse is given both on ff. 41v and 42v the only extra data in the second report are the perceptible duration of the eclipse

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 42v.

Ben-Zaken (2010), especially pp. 21–24.

See Neugebauer (1975), vol. 1, pp. 86–87.

Taqī al-Dīn, Sidrat V.7.8: K: f. 48r.

See Seemann (1929), pp. 72–81 Mozaffari and Zotti (2012), p. 403.

It was probably a Chinese clepsydra brought to the Maragha observatory by Chinese astronomers see Mozaffari (2013b), p. 257 (2013d), p. 317 (2014a), p. 103.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 90r see Sezgin and Neubauer (2010), vol. 3, pp. 118–122.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 41v.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 17v.

Taqī al-Dīn, Sidrat, K: f. 41v.

Almagesto V.14: Toomer (1998), p. 254.

See Mozaffari (2013d), p. 317 2014a, p. 73, note 20.

His specific signature on f. 1r of the only surviving copy of Talkhīṣ is identical to that found on f. 1r of the Leiden MS. of Ibn Yūnus’ Ḥākimī zīj which Taqī al-Dīn possessed of, too. He also left some comment on al-Maghribī’s work (e.g. on f. 50v).


More Things That Would be Nice To Do

SOLEX can output orbital osculating elements for the planets and our Moon, for any range of dates. It would be nice to experiment with this capability to evaluate long-range trends in:

  • Lunar orbital inclination
  • Lunar orbital eccentricity (near the present era SOLEX shows it varies through a monthly cycle that can range from about 2.6% to more than 7.6%)
  • True Earth orbital eccentricity (rather than the significar eccentricity of the Bretagnon algorithm and all limited-date-range polynomials), which SOLEX shows varies through a monthly cycle that can range from less than 1.6% to more than 1.75% near the present era.

It would be nice to extend the range of lunations further into the remote past and distant future to show at least one full Earth axial tilt cycle (41000 years), but that would require improved expressions for:

  • Axial tilt (obliquity)
  • General precession of the equinoxes
  • Earth oblateness (polar : equatorial flattening) and its variation over the historical past (to the extent known)
  • Quantitative relationship between lunar angular momentum and Earth angular momentum (transfer function of angular momentum from Earth to Moon) [it would be nice to know what component of the progressively slowing Earth rotation rate is due to Earth oceanic ridge expansion]

Updated Jan 24, 2018 (Symmetry454) = Jan 24, 2018 (Symmetry010) = Jan 24, 2018 (Gregorian)


Ver el vídeo: Total Solar Eclipse 2017 (Diciembre 2022).