Astronomía

¿Pasaría el tiempo infinitamente rápido al cruzar el horizonte de sucesos de un agujero negro?

¿Pasaría el tiempo infinitamente rápido al cruzar el horizonte de sucesos de un agujero negro?



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Si cayera en un agujero negro, tengo entendido que desde su punto de referencia, el tiempo se aceleraría (mirando al resto del universo), acercándose al infinito al acercarse al horizonte de eventos. Si esto es correcto, ¿verías la "vida" futura de todo el universo destellar ante tus ojos mientras caes, asumiendo que de alguna manera podrías resistir las tremendas fuerzas y asumiendo que los agujeros negros no se evaporan? Si es correcto que los agujeros negros se evaporan debido a la radiación de Hawking, ¿sería "transportado" hacia adelante en el tiempo hasta donde el agujero negro se evapora por completo?

Esto es considerando el marco de referencia "alternativo" de mi pregunta: ¿La materia se acumula justo fuera del horizonte de eventos de un agujero negro? En esa pregunta, pensé en lo que sucede con la materia que cae en un agujero negro desde la perspectiva de alguien que observa desde el exterior (por ejemplo, visto desde la tierra). Aquí estoy considerando la perspectiva de que la cosa caiga en un agujero negro.

Esto también tiene en cuenta las ideas discutidas en: ¿Por qué el tiempo se ralentiza cerca de un agujero negro?

Nota: Esta respuesta a otra pregunta también proporciona información aquí (consulte la última parte de la respuesta): / a / 3713/1386


(Asumiré un agujero negro de Schwarzschild por simplicidad, pero mucho de lo siguiente es moralmente igual para otros agujeros negros).

Si cayera en un agujero negro, tengo entendido que desde su punto de referencia, el tiempo se aceleraría (mirando al resto del universo), acercándose al infinito al acercarse al horizonte de eventos.

En las coordenadas de Schwarzschild, $$ mathrm {d} tau ^ 2 = left (1- frac {2m} {r} right) mathrm {d} t ^ 2 - left (1- frac {2m } {r} right) ^ {- 1} mathrm {d} r ^ 2 - r ^ 2 , mathrm {d} Omega ^ 2 text {,} $$ el desplazamiento al rojo gravitacional $ sqrt {1 - frac {2m} {r}} $ describe la dilatación temporal de un observador estacionario en una coordenada radial de Schwarzschild dada $ r $, en comparación con un observador estacionario en el infinito. Puede verificar esto fácilmente: ingrese $ mathrm {d} r = mathrm {d} Omega = 0 $, la condición de que ni las coordenadas radiales ni angulares estén cambiando (es decir, observador estacionario), y resuelva para $ mathrm {d} tau / mathrm {d} t $.

La conclusión es que si tiene el poder del cohete para flotar arbitrariamente cerca del horizonte, podrá ver arbitrariamente lejos en la historia del universo a lo largo de su vida. Sin embargo, eso en realidad no cubre lo que le sucede a un observador que cruza el horizonte. En ese caso, $ mathrm {d} r not = 0 $, y el coeficiente de $ mathrm {d} r ^ 2 $ anterior se vuelve indefinido en el horizonte: como en la otra pregunta, el gráfico de coordenadas de Schwarzschild simplemente falla para cubrir el horizonte y, por lo tanto, no es adecuado para hablar de situaciones que cruzan el horizonte.

Pero eso es una falla del gráfico de coordenadas, no del espacio-tiempo. Hay otros gráficos de coordenadas que se adaptan mejor a preguntas como esa. Por ejemplo, las dos cartas de Eddington-Finkelstein son las más adecuadas para los rayos de luz entrantes y salientes, respectivamente, y la carta de Gullstrand-Painlevé está adaptada a un observador en caída libre a partir del reposo en el infinito.

Si esto es correcto, ¿verías la "vida" futura de todo el universo destellar ante tus ojos mientras caes, asumiendo que de alguna manera podrías resistir las tremendas fuerzas y asumiendo que los agujeros negros no se evaporan?

No. Creo que esto se ve mejor en el diagrama de Penrose del espacio-tiempo de Schwarzschild:

Los rayos de luz corren en diagonal. En azul hay un ejemplo de trayectoria en caída, no necesariamente en caída libre. Tenga en cuenta los dos eventos donde cruza el horizonte y donde alcanza la singularidad. En rojo se muestran los rayos de luz hacia adentro que se cruzan con esos eventos. Por lo tanto, los eventos que el observador que cae puede ver del universo externo consisten en la región entre esos rayos de luz y el horizonte. Los eventos que ocurran después de eso no se verán porque el observador ya habrá alcanzado la singularidad para entonces.

Ahora suponga que el observador intenta una trayectoria diferente después de cruzar el horizonte, acelerando hacia afuera tanto como sea posible para ver más de la historia futura del universo externo. Esto solo funcionará hasta cierto punto: lo mejor que puede hacer el observador es abrazar el rayo de luz saliente (en diagonal desde la parte inferior izquierda a la superior derecha) tanto como sea posible ... pero dado que el observador en realidad no tiene permitido ir a la velocidad de luz, viendo todas del futuro de la historia será imposible. Lo mejor que puede hacer el observador es encontrar la singularidad un poco más a la derecha del diagrama.

Por cierto, dado que las líneas de mundo de los rayos de luz tienen un tiempo adecuado cero, intentar hacer eso acortará la vida útil del observador. Si estás en un agujero negro de Schwarzschild, vivirías más si no luchas por salir.

Lo anterior es para un agujero negro eterno que no se evapora, ya que eso es lo que estás preguntando aquí. (El 'antihorizonte' está ahí porque el espacio-tiempo completo de Schwarzschild es en realidad un agujero negro eterno y su imagen especular, un agujero blanco en un espejo 'anti-verso', que no se muestra en este diagrama. Eso no es físico, pero no es relevante para el situación que estamos considerando aquí.)

Si es correcto que los agujeros negros se evaporan debido a la radiación de Hawking, ¿sería "transportado" hacia adelante en el tiempo hasta donde el agujero negro se evapora por completo?

Un agujero negro en evaporación es moralmente igual que el anterior: sólo un rayo de luz ideal puede alcanzar el punto en el que el agujero negro se evapora por completo; todos los demás obtienen la singularidad. (Dado que este rayo de luz ideal a lo largo del horizonte se desplazaría infinitamente al rojo, posiblemente ni siquiera eso). Puede repetir el razonamiento anterior en su diagrama de Penrose usted mismo:


Apéndice:

He pensado un poco sobre esto, y esta solución tiene en cuenta los efectos del tiempo relativista cerca del horizonte del agujero negro (por ejemplo, ¿es correcto mi entendimiento de que el observador observaría el paso del tiempo en el universo acercándose infinitamente rápido al acercarse al horizonte de eventos? )?

La cantidad de tiempo que ocurre la dilatación depende completamente de las coordenadas de las que estamos hablando (más generalmente, de qué campo de cuadro). Sin embargo, lo que un observador dado verá realmente es completamente independiente de la elección de coordenadas. En particular, los diagramas de Penrose ilustran la estructura del cono de luz del espacio-tiempo dado, y lo que un observador puede ver en principio depende completamente de qué rayos de luz se cruzan con la línea de palabras del observador. Entonces sí, se tiene en cuenta de forma predeterminada.

Si realmente está cayendo en él, no, su comprensión está equivocada, por las razones explicadas anteriormente. Para una motivación adicional, dé la vuelta a la pregunta: ¿qué ve el observador estacionario muy distante del objeto que cae? En el diagrama de Penrose anterior, los rayos de luz dirigidos hacia afuera son diagonales, de abajo a la izquierda a arriba a la derecha. Dibuja algunos rayos de luz hacia afuera de la línea del mundo azul que cae. Verás que no importa qué tan lejos en el futuro lejano (arriba en el diagrama) elige un evento fuera del agujero negro, puede conectar ese evento con un rayo de luz hacia afuera que se origina en la línea del mundo azul que cae antes de cruza el horizonte. La conclusión sería que un observador que permanezca fuera del agujero negro podría ver el objeto que cae arbitrariamente en el futuro. No importa cuánto tiempo pase para alguien que permanece fuera del agujero negro, la imagen del objeto que cae aún sería visible como era antes de cruzar el horizonte. (En principio, al menos; en la práctica, se volverá demasiado débil para ver después de un tiempo).

Por lo tanto, el resultado habitual de "la dilatación infinita del tiempo gravitacional hace que la imagen del objeto que cae flotando para siempre cerca del horizonte" es además directamente deducible del diagrama, y ​​por lo tanto es completamente consistente con que el objeto que cae sea capaz de ver una parte finita en el futuro del universo externo. Quizás sea mejor enfatizar que la situación no es realmente simétrica: lo que el observador externo ve del objeto que cae no es una simple inversión de lo que el objeto que cae ve del universo externo. El propio agujero negro rompe esa simetría.


Tienes razón, el universo del que te ibas parecería acelerarse y, en última instancia, toda la historia del universo ocurriría a medida que cruzas la circunferencia crítica y avanzas hasta el punto como la singularidad. Se producirían fusiones de galaxias, otros agujeros negros se fusionarían con el tuyo y así sucesivamente. La singularidad que finalmente alcances sería de hecho una y la misma con la singularidad al final del universo. Sólo hay uno.

Con respecto a la radiación de Hawking, desde el punto de vista de un observador externo, que lo vería congelado en el tiempo (o al menos la materia y energía constituyentes en su cuerpo) en o alrededor de la circunferencia crítica, esto puede no suceder realmente. Si la materia se congela por la dilatación del tiempo, no habrá fluctuaciones cuánticas y nada caerá a través de la circunferencia crítica hacia el agujero negro, por lo que no se producirá radiación de Hawking. Visto desde el punto de vista de un observador en caída, se necesitará muy poco tiempo para cruzar la circunferencia crítica, por lo que la importancia de las fluctuaciones cuánticas en este período de tiempo parecería ser pequeña.


Si los agujeros negros deforman el espacio-tiempo infinitamente, ¿significa eso que el espacio-tiempo continúa infinitamente en todas direcciones?

Mi pensamiento es que si un agujero negro deforma el espacio-tiempo infinitamente, ¿eso significa que el espacio-tiempo continúa en todas direcciones infinitamente?

Tal vez (probablemente) mi comprensión del espacio-tiempo no sea excelente, si algo puede deformar el espacio-tiempo infinitamente y hay una cantidad finita de espacio-tiempo, entonces la deformación infinita lo atraería todo.

Hay un par de otras explicaciones, un agujero negro es en realidad un desgarro en el espacio-tiempo que he escuchado antes. O bien, un agujero negro está estirando infinitamente el espacio-tiempo, lo que significa que en realidad no necesita "más espacio-tiempo", simplemente estira el espacio-tiempo local infinitamente.


Respuestas y respuestas

Depende de lo que quiera decir con "el campo gravitacional en el horizonte de sucesos". La aceleración adecuada requerida para & quothold station & quot a un valor dado de la coordinadora de Schwarzschild r se acerca al infinito cuando r se acerca al horizonte de eventos en 2M.

Consulte, por ejemplo, esta referencia de wikipedia para conocer la fórmula exacta. [agregar] Esto también se menciona en Wald, si desea una referencia de libro de texto.

Sin embargo, las fuerzas de marea sobre alguien en caída libre a través del horizonte de sucesos de un agujero negro son finitas. (Esto se discute, por ejemplo, en & quotGravitation & quot de MTW, publiqué la referencia en el pasado. Dado que la mayoría de las personas que hacen preguntas en estos foros no son propietarias de este libro, no me molestaré en buscarlo de nuevo. a menos que haya interés y la persona interesada no pueda encontrar dónde se ha discutido esto antes).

Me estás confundiendo, pero después de releer algunos artículos, parece que el campo gravitacional en el horizonte de eventos de un agujero negro es infinito.
En la solución de Schwarzschild, no tendría un agujero negro si su radio no es menor que el radio de Schwarzschild y, por lo tanto, en el horizonte de eventos (radio & gt radio de Schwarzschild), el campo gravitacional es infinito (o más bien, la deformación el espacio-tiempo es infinito).

Reitero mi pregunta entonces: parece que ningún objeto o luz puede NUNCA alcanzar el horizonte de eventos aún por atravesar.

Un objeto en caída libre puede alcanzar y atravesar el horizonte de eventos en una cantidad finita de tiempo adecuado.

Vea, por ejemplo, este sci.physics.faq que citaré en parte:

¿No tardarás una eternidad en caer? ¿No tomará una eternidad para que se forme el agujero negro?

No en ningún sentido útil. El tiempo que experimento antes de llegar al horizonte de eventos, e incluso hasta que alcanzo la singularidad, el & quot; tiempo adecuado & quot calculado utilizando la métrica de Schwarzschild en mi línea de mundo, es finito. Lo mismo ocurre con la estrella que colapsa. Si de alguna manera me parara en la superficie de la estrella mientras se convierte en un agujero negro, experimentaría la desaparición de la estrella en un tiempo finito.

En mi línea de mundo, cuando caigo en el agujero negro, resulta que la coordenada de Schwarzschild llamada t va al infinito cuando paso por el horizonte de eventos. Eso no corresponde al tiempo adecuado de nadie, aunque es solo una coordenada llamada t.

Puede que tenga demasiado sueño, pero encuentro la información aquí http://www.math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/BlackHoles/fall_in.html bastante insatisfactoria y evasiva.

* "En mi línea de mundo, cuando caigo en el agujero negro, resulta que la coordenada de Schwarzschild llamada t va al infinito cuando atravieso el horizonte de eventos".

* "Entonces, si usted, observando desde una distancia segura, intenta presenciar mi caída en el agujero, verá que me cae cada vez más lentamente a medida que aumenta el retraso de la luz. Nunca me verás llegar al horizonte de eventos. Mi reloj, para ti, marcará cada vez más lentamente, pero nunca llegará a la hora que veo cuando caigo en el agujero negro. Tenga en cuenta que esto es realmente un efecto óptico causado por las trayectorias de los rayos de luz.

Explícita e implícitamente en las declaraciones superiores, el escritor afirma que el tiempo llega al infinito cuando se acerca al horizonte de eventos, en otras palabras, el tiempo se marca (en comparación con los observadores externos), el tiempo adecuado de caída de un objeto (en el agujero) es más lento y más lento en comparación con el tiempo adecuado de una observación externa, si disculpas el abuso del lenguaje.


* & quotLos haces de luz dirigidos directamente hacia afuera desde el exterior del horizonte no escapan a grandes distancias hasta valores tardíos de t & quot.
Si el tiempo del que está hablando es el tiempo propio del objeto que cae, esta afirmación combinada con la constancia de la velocidad de la luz, podemos inferir que el escritor está de acuerdo en que hay una compresión espacial (en el espaciotiempo del objeto).
Si el tiempo del que habla es el tiempo propio de un observador externo, esta afirmación combinada con la constancia de la velocidad de la luz, podemos inferir que el escritor está de acuerdo en que hay una dialación temporal (en el espaciotiempo del objeto).

Ahora bien, todo esto concuerda con la cuestión superior: "tomaría un tiempo infinito (tiempo propio de un observador externo [editado]) para que un objeto alcance el horizonte de sucesos".

Los objetos que caen experimentarán una cantidad finita de tiempo adecuado (medido por ellos mismos) antes de alcanzar la singularidad en el centro. Además, no pueden decir cuándo caen más allá del horizonte de eventos, ya que no hay nada que lo distinga localmente.

Un observador estacionado infinitamente lejos verá que el objeto en caída se acerca al horizonte de eventos, y la radiación de este se desplazará hacia el rojo hasta que la detección sea difícil. Desde el punto de vista del observador, nada cruza nunca el horizonte de sucesos.

Las coordenadas en GR casi siempre no significan nada, por lo que cosas como la coordenada de Schwarzchild t que va al infinito en el horizonte de eventos solo significa que el sistema de coordenadas de Schwarzchild es malo. No se puede inferir nada relevante sobre la física de los problemas de coordenadas.

¿Las coordenadas GR no significan nada?
Y el horizonte de sucesos es distinguible, al menos para los observadores externos, ya que el campo gravitacional es infinito.

Mi problema es solo con esa singularidad en el horizonte de eventos.
En pocas palabras, para un agujero negro espermático sin carga y sin rotación, el campo gravitacional es infinito en el horizonte de eventos (solución de Schwarzchild al campo gravitacional). A partir de esto, me preguntaba si un objeto alguna vez podría cruzar este horizonte, ya que su tiempo está infinitamente dialado y su espacio está infinitamente comprimido (en comparación con los espectadores externos).
Y por "nunca alcanzarlo", no estoy hablando del hecho de que el exterior no puede verlo porque la luz no volvería a él: solo el hecho de que tomaría un tiempo infinito (en el sentido del observador lejano).

sí, correcto, edité la publicación.

El tiempo observado por un observador externo no es el adecuado. Si dibuja un diagrama de espacio-tiempo, cualquier tiempo adecuado puede considerarse como la "longitud" de alguna curva particular en el diagrama. El tiempo calculado por un observador externo no es tal cantidad, es un intervalo de tiempo de coordenadas calculado restando un par de coordenadas de tiempo. El & quot; tiempo apropiado & quot; es el tiempo observado por alguien presente en ambos eventos, es un tiempo medido a lo largo de su línea de mundo. El tiempo calculado por un observador externo no es un tiempo tan adecuado, porque no está presente en uno de los eventos, es un evento lejano que ocurre muy lejos.

Tenga en cuenta que un observador en una nave espacial en aceleración constante y uniforme ve un horizonte de eventos que es matemática y formalmente muy similar en estructura a la de un agujero negro. Este horizonte se llama horizonte de Rindler. En una nave espacial de este tipo [agregar] con una aceleración de 1 g, los eventos a más de 1 año luz de distancia están "por debajo del horizonte", siempre que la nave siga acelerando. Pero no argumentamos que tales eventos que ocurren "debajo del horizonte" de la nave espacial en aceleración no existen, o "nunca ocurren".

De manera similar, no deberíamos argumentar que la región interior de un agujero negro no existe, simplemente porque un observador externo nunca puede verlos.

Tenga en cuenta que la dilatación en el tiempo infinito de un observador estático cerca de un agujero negro es engañosa, porque un observador que cae en un agujero negro no es un observador estático. De hecho, la velocidad de un observador que cae en un agujero negro se acerca a la velocidad de la luz en relación con un observador estático. Si tiene esto en cuenta correctamente, el infinito en el numerador cancela el infinito en el denominador :-).

Si no le gustan los infinitos, debe usar algún sistema de coordenadas que se comporte bien en el horizonte de eventos de un agujero negro y evitar las coordenadas de Schwarzschild. La física de un agujero negro no es singular en el horizonte de eventos, pero las coordenadas de Schwarzschild se comportan mal allí.

Además, mientras que la gravedad definida por Newton se vuelve infinita a medida que se aprecia un agujero negro, el tensor de Riemann físicamente importante, que puede considerarse como uno de los equivalentes de GR al "gradiente de campo gravitacional", permanece finito.


¿Cómo gana masa un agujero negro si la materia tarda un tiempo infinitamente largo en cruzar el horizonte de sucesos?

No se necesita un tiempo infinito para cruzar el horizonte de sucesos desde el punto de vista del interior del agujero negro, así que eso.

Sin embargo, desde el punto de vista del exterior, no importa: una capa con el radio del horizonte de eventos que contiene toda la masa del agujero negro tendría exactamente el mismo campo de gravedad que un punto en el centro.

una capa con el radio del horizonte de sucesos que contiene toda la masa del agujero negro tendría exactamente el mismo campo de gravedad que un punto en el centro.

Solo si el caparazón es simétrico; de lo contrario, tendrá armónicos gravitacionales.

Tampoco toma un tiempo infinitamente largo desde el punto de vista de lo que sea que cruce el horizonte.

¿Cómo puede el potencial de gravedad escapar de un agujero negro si la información no puede pasar a través del horizonte de sucesos? (si entiendo correctamente, las ondas de gravedad viajan a la velocidad de la luz, por lo tanto esta pregunta)

Algo que siempre me he preguntado, ¿todavía se necesita una cantidad infinita de tiempo desde el punto de vista exterior si el objeto que cae también tiene masa y se dobla en el espacio? ¿Que el tiempo infinito que lleva es realmente un artefacto de esta aproximación?

¿Está sugiriendo entonces que no existen los agujeros negros? ¿Solo aproximaciones muy cercanas?


¿Podrías realmente caer en un agujero negro?

Según tengo entendido, el tiempo pasa cada vez más rápido (en su marco de referencia) a medida que se acerca a la velocidad de la luz (en el marco de referencia del agujero negro & # x27s) cuando cae en un agujero negro, hasta que finalmente se vuelve infinitamente rápido. Pero gracias a la radiación de Hawkins, los agujeros negros tienen una vida útil finita, por lo que ¿no moriría el agujero negro antes de que usted alcance su horizonte de sucesos?

Si saltas a un agujero negro, pasarás el horizonte de eventos y alcanzarás la singularidad en un período de tiempo finito. Para la mayoría de los agujeros negros de tamaño estelar, esto lleva una pequeña fracción de segundo desde su punto de vista, ya que está destrozado por las fuerzas de las mareas, por lo que no estará vivo para ello. En el caso de los agujeros negros supermasivos, el tiempo que se pasa en el interior puede ser del orden de horas. (Corregido de segundos)

También no será testigo de la vida útil del universo ni de nada en su viaje condenado. Habrá una señal luminosa final que te alcanzará antes de que llegues a la singularidad. En otras palabras, si estuvieras mirando un reloj distante, habría una última hora en la que leerías si las fuerzas de las mareas aún no te hubieran matado.

La pérdida de masa debido a la radiación de Hawking es un proceso increíblemente lento. Y usted, como observador en caída, no notará nada extraño al caer, como temperaturas excesivas. El agujero negro solo aparecerá "caliente" si aceleras lejos de él, como con un cohete.

Ahora. aquí & # x27s una pregunta interesante, ¿qué pasaría si saltaras a un pequeño agujero negro que irradia energía masivamente? Es de suponer que la singularidad podría desaparecer o desaparecer antes de llegar a ella. No conozco bien los detalles de esta pregunta, pero sospecho que los observadores que caen siempre podrán alcanzar la singularidad antes de que el agujero negro se desvanezca para evitar paradojas extrañas molestas no físicas. La presión de la radiación también sería significativa para evitar la entrada de materia real.


Dilatación del tiempo del agujero negro

La velocidad local del objeto que cae no excede c, pero una vez pasado el EH, el espacio se vuelve similar al espacio, por lo que podría decir que el espacio en el que se encuentra el objeto comienza a acelerar también hacia la singularidad, de ahí la velocidad adecuada (es decir, relativa al infinito ) excede c. La ecuación para la velocidad (para un agujero negro estático) cambia de la velocidad de la capa que está limitada a la EH (es decir, r & gt2M) -

a http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_velocity" [roto] -

Encontrará que la velocidad adecuada simplemente es igual a [itex] - sqrt (2M / r) [/ itex] hasta la singularidad, pero lo anterior es la interpretación completa.


En cuanto a su segundo punto, está el http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_factor" [roto].

Considerando el marco de granizo (arrojado hacia adentro a una velocidad vlejos desde una gran distancia), la ecuación para la velocidad cronometrada por un observador de caparazón sería:

que se deriva de [itex] E / m = (1-v ^ 2_) ^ <- 1/2> [/ itex]

si el pistón de granizo ya estaba a una velocidad de 0.95c a una gran distancia del BH, su velocidad cronometrada por el observador de proyectiles a 2.1M sería 0.998c. Desde el infinito, la velocidad del émbolo de granizo sería-

que es 0.0475c para el émbolo de granizo a 2.1M como se observa desde el infinito

Como puede ver, independientemente de cuál sea su velocidad en el infinito, todavía cruza el horizonte de eventos a la misma velocidad, c.


fuente- 'Exploring Black Holes' por Wheeler & amp Taylor, 3-25

Tengo algunas dudas sobre esta ecuación. ¿Es válido realmente hasta muy cerca de 2M?

Distancia cercana 2M a BH, con algún error, la relación de distancia y tiempo (del observador lejano),
se puede obtener a partir de la 2ª eq. sobre,
[tex] frac

= izquierda (1- frac <2M> right) [/ tex]
[tex] dt = dr / left (1- frac <2M> right) [/ tex]
Ahora podemos probar la integración para obtener el tiempo transcurrido desde el observador distante, con r: R0 - & gt 2M
luego obtenemos infinito cuando r se acerca a 2M, por lo que físicamente decimos tiempo infinito. Pero no estoy seguro de que sea correcto aplicar r-2M puede ser arbitrariamente pequeño. Es mi imaginación pero podemos evitar este r-2M

0 en la integración, mediante la introducción de algún otro principio como la cuantificación del espacio o el principio de incertidumbre, etc. De esta manera, la velocidad no tiene que ser 'c' justo después de cruzar el horizonte de eventos (en el marco del objeto descendente), sino que puede estar muy cerca de 'C'.

La velocidad local del objeto que cae no excede c, pero una vez pasado el EH, el espacio se vuelve similar al espacio, por lo que podría decir que el espacio en el que se encuentra el objeto comienza a acelerar también hacia la singularidad, de ahí la velocidad adecuada (es decir, relativa al infinito ) excede c. La ecuación para la velocidad (para un agujero negro estático) cambia de la velocidad de la capa que está limitada a la EH (es decir, r & gt2M) -

a http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_velocity" [roto] -

Encontrará que la velocidad adecuada simplemente es igual a [itex] - sqrt (2M / r) [/ itex] hasta la singularidad, pero lo anterior es la interpretación completa.

Mi comprensión puede estar equivocada, pero creo que en un campo gravitacional la velocidad de escape reemplaza a v en la Transformación de Lorentz, lo que resulta en una contracción del espacio en la dirección radial en lugar de un aumento en la longitud. Mi conjetura es que la suma de dos efectos se encuentra sumando la velocidad del objeto que cae y la velocidad de escape en la posición del objeto de manera relativista.

donde v es la velocidad de caída
u es la velocidad de escape
y s es la suma de las dos velocidades

Por lo tanto, en el horizonte de eventos, el espacio se contrae infinitamente, lo que da como resultado una distancia infinita entre cualquier objeto y el horizonte. Dada la distancia infinita y la velocidad que alcanza c en el horizonte de sucesos, ¿cómo puede un objeto pasar a través de él?

http://en.wikipedia.org/wiki/Length_contraction" [roto] en SR y expansión de longitud en GR son sinónimos-

donde [itex] M = Gm / c ^ 2 [/ itex], la velocidad de caída libre es [itex] v_= sqrt (2M / r) c [/ itex] y 2M = EH

básicamente, la contracción de la longitud inducida por la velocidad de caída libre (que a su vez es inducida por la curvatura) equilibra la expansión de la longitud inducida por la gravedad.

Para el objeto que cae a la velocidad de la lluvia, el espacio es localmente plano hasta y más allá del horizonte de eventos (dr = 1). Observados desde el infinito, llegan a un punto muerto en el horizonte de eventos, observados muy cerca del EH, se observa que viajan muy cerca de cy parecen contraídos justo antes de que parezcan congelarse en el EH (dependiendo de qué tan cerca esté el observador de la caparazón). es para el EH). Con respecto al espacio-tiempo curvo y la distancia, nada parece cambiar para el objeto en caída que viaja localmente a la velocidad de la lluvia, pero presenciarían que el universo exterior se acelera y tiene una radiación masiva desplazada hacia el azul en el EH y fuerzas de marea inminentes con las que lidiar (dependiendo de cómo grande era el BH).

Aquí hay una página web sobre el marco de lluvia y el interior del horizonte de un BH-
http://www.bun.kyoto-u.ac.jp/

y algunas notas descriptivas de conferencias sobre BH's-
http://physics.ucsd.edu/students/courses/winter2007/physics161/ [roto]

Lo importante a tener en cuenta es que el espacio-tiempo permanece plano para el objeto en caída libre.


¿Cruzar el horizonte de sucesos frente a ser evaporado por la radiación de Hawking?

Alrededor de un agujero negro hay una dilatación del tiempo debido a la inmensa gravedad. El tiempo pasa más lento para el servidor obeso que cae y el tiempo se detiene por completo en el horizonte de eventos. Debido a esto, para un observador que está lejos del agujero negro, ve que las cosas que caen hacia el agujero negro se ralentizan gradualmente, deteniéndose en el horizonte de eventos (siguiendo la fórmula matemática de dilatación del tiempo gravitacional & # x27, t0 / t1 = 0 en el horizonte).

Entonces, para todos los observadores externos, nada cae en el agujero negro sino que se acerca a su horizonte para siempre. Para nosotros, los agujeros negros no son negros porque nunca sale nada de allí, sino porque no hay nada dentro del agujero negro que intente escapar en primer lugar. Los agujeros negros crecen no porque caigan cosas en ellos, sino porque las cosas se acercan mucho al horizonte de sucesos y contribuyen de esa manera a la gravedad del agujero negro.

Sin embargo, se dice que para el observador que cae, la historia es diferente. No perciben su propia dilatación del tiempo y, por lo tanto, deberían verse caer dentro del agujero negro. Mientras eso sucede, desde su punto de vista, el tiempo exterior del Universo parece ir inmensamente rápido, infinitamente rápido, de hecho, en el horizonte de eventos. Sin embargo, es probable que todavía no vean la parte del universo, porque el obesrver se está adelantando a toda la luz que caería detrás de él. Hasta aquí todo bien.

PERO aquí es donde tengo un problema: si la radiación de Hawking es real, los agujeros negros se evaporan en un tiempo finito, mientras que nos llevaría un tiempo infinito ver un objeto cruzar el horizonte de eventos. Entonces, en un marco de referencia externo, el agujero negro se evapora antes de que cualquier objeto cruce su horizonte.

Entonces, ¿por qué el observador que cae debería percibirse a sí mismo caer dentro del agujero negro si se evapora antes que él?

Los fisisistas todavía discuten temas como "lo que les sucede a los objetos después de que cruzan el horizonte de eventos, desde su perspectiva". Pero según entiendo la dilatación del tiempo, el tiempo entre eventos puede alargarse y acortarse según el marco de referencia, incluso cambiar de orden, pero si algo sucede en un marco de referencia, debe suceder en todos los marcos de referencia. Entonces, si en el marco de referencia de un observador externo el agujero negro se evapora antes de que un objeto cruce su horizonte, el objeto tampoco debería verse atravesar el horizonte. ¿Derecha?


Viajes más rápidos que la luz

No es física. física pura. principalmente una cosa impulsada por las matemáticas? Por lo tanto, hay cosas que ni siquiera pueden observar, pero que las matemáticas pueden predecir cuáles son teorías.

De tal manera, ¿no podrían las matemáticas ser parte de la evidencia sobre el interior de un agujero negro o la relatividad especial?

Briggart

Explorador

No hay una razón fundamental por la cual la materia que cae fuera del horizonte cosmológico se perdería para siempre, depende de la naturaleza de la fase de expansión acelerada actual. Por lo que sabemos, esto podría ser temporal, similar a la expansión inflacionaria primordial, y si ese es el caso en algún momento en el futuro remoto "nos pondremos en contacto con ese asunto". Por otro lado, no creo que tengamos una idea razonable de cómo podríamos volver a estar en contacto con la materia dentro del horizonte de un agujero negro.

Esto realmente no afecta la discusión general sobre FTL, agujeros negros, etc., pero hay algunas bases para mirar los horizontes cosmológicos y de agujeros negros de diferentes maneras.

Shawnhcorey

Explorador

No hay una razón fundamental por la cual la materia que cae fuera del horizonte cosmológico se perdería para siempre, depende de la naturaleza de la fase de expansión acelerada actual. Por lo que sabemos, esto podría ser temporal, similar a la expansión inflacionaria primordial, y si ese es el caso en algún momento en el futuro remoto "nos pondremos en contacto con ese asunto". Por otro lado, no creo que tengamos una idea razonable de cómo podríamos volver a estar en contacto con la materia dentro del horizonte de un agujero negro.

Esto realmente no afecta la discusión general sobre FTL, agujeros negros, etc., pero hay algunas bases para mirar los horizontes cosmológicos y de agujeros negros de diferentes maneras.

La gravedad de Einstein establece que la distancia radial aumenta hasta el infinito. Dado que nada puede viajar más rápido que la luz, cualquier cosa que caiga en un agujero negro nunca alcanzará el horizonte de eventos. Caerá para siempre.

Esta es una de las anomalías no resueltas de los agujeros negros. Por eso algunos científicos están buscando alternativas.

Umbran

Escuadrón Mod

No existe la "física pura". No science is of value if it doesn't mix in, get its hands dirty, and actually demonstrate itself through experiment or observation of predictions.

Beware of what you call "theory", for the common and technical uses vary. For people actually in the field, a "theory" is a model well established and tested by many high quality experiments. A model that has not been tested is an hipótesis.

Not that the world is consistent about this, but it is important. Einstein's General Relativity is referred to a a theory, because it has withstood a whole lot of testing. Meanwhile, so called "String Theories" have not, and are more properly considered hypotheses.

Umbran

Mod Squad

To quote Tyson - "The Universe is under no obligation to make sense to you."

It is less an anomaly, and more a thing that makes some physicists uncomfortable. Like mathematics, what makes you uncomfortable can be inspiration, but it isn't evidence.

Shawnhcorey

Explorador

To quote Tyson - "The Universe is under no obligation to make sense to you."

It is less an anomaly, and more a thing that makes some physicists uncomfortable. Like mathematics, what makes you uncomfortable can be inspiration, but it isn't evidence.

If an object is accelerated forever, it will gain infinite kinetic energy. This would violate the 1st law of thermodynamics. Black holes make me more than comfortable.

The universe does not have to make sense but science is making sense of the parts that we can.

Umbran

Mod Squad

Sure, but that's a nonsensical statement, because "forever" is not an attainable moment. At any given time, it has finite KE.

Moreover, there's going to be a point in that descent in which the object fails to be a classical, or even relativistic object. Long before forever, it will spaghettify into bits that are better described as quantum objects, and that simple classical description will no longer hold. And, eventually, we'd expect that it would cease to be a separate object from the star that collapsed - the quantum objects having gained enough energy to do something like tunneling to the singularity, come into the region where spacetime is more like a quantum foam, or the like - and there's nothing to accelerate any more.

TomBitonti

Adventurer

Einstein's gravity states that the radial distance is increased to infinity. Since nothing can travel faster than light, anything that falls into a black hole will never reach the event horizon. It will fall forever.

This is one of the unresolved anomalies of black holes. Which is why some scientists are looking at alternatives.

Umbran

Mod Squad

So, spacetime at and across the event horizon is smooth. There is no physical discontinuity. Signals trying to escape to the distant stars get further and further red-shifted as you approach the event horizon, but that's not a physical infinity. It only seems like one to a distant observer.

The only real "infinity" in a black hole is at the singularity itself, which we don't get to look at.

Shawnhcorey

Explorador

Sure, but that's a nonsensical statement, because "forever" is not an attainable moment. At any given time, it has finite KE.

Moreover, there's going to be a point in that descent in which the object fails to be a classical, or even relativistic object. Long before forever, it will spaghettify into bits that are better described as quantum objects, and that simple classical description will no longer hold. And, eventually, we'd expect that it would cease to be a separate object from the star that collapsed - the quantum objects having gained enough energy to do something like tunneling to the singularity, come into the region where spacetime is more like a quantum foam, or the like - and there's nothing to accelerate any more.

The Laws of Thermodynamics only hold for closed systems. The interior of a black hole is certainly open at the event horizon, and may well be open at the singularity.

The pint is that the KE is forever increase, with no known source. That violates the 1st law.

The quanta cannot tunnel into the singularity. They are too far away. The probability of them doing so is almost zero.

The universe is a closed system because we can see a fixed distance into the past. All the energy we see back to the big bang is finite. Or would be if there weren't any black holes.

The problem with the coordinate system is that a flat-space system is used. But space is not flat. It is impossible to get close to the event horizon. It is infinitely far away.

So, spacetime at and across the event horizon is smooth. There is no physical discontinuity. Signals trying to escape to the distant stars get further and further red-shifted as you approach the event horizon, but that's not a physical infinity. It only seems like one to a distant observer.

The only real "infinity" in a black hole is at the singularity itself, which we don't get to look at.

Umbran

Mod Squad

The pint is that the KE is forever increase, with no known source. That violates the 1st law.

The quanta cannot tunnel into the singularity. They are too far away. The probability of them doing so is almost zero.

The probability of tunneling is casi zero, at any particular moment. But there's two things to remember:

1) the probability increases as energy increases. So, as you like to keep noting that the energy goes to infinity, so, then, does the probabilty approach certainty, because the barrier height is fixed.

2) Long before that certainty, though, we note that casi zero probability at any particular moment means a certainty over "forever". So, eventually, it happens.

We don't see all the way back to the big bang. As you look back in time, the universe eventually becomes opaque before then. We also don't even see the entire universe. We only see a visible universe, limited by lightspeed. There's no indication I'm aware of that the physical universe is not infinite in extent, meaning that the energy overall may well be infinite. There's not a lot of win to be had in discussing the thermodynamics of a system with infinite energy.

We also don't see into black holes. Beyond the event horizon is, for many intents and purposes, outside the visible universe, and possibly outside the physical universe.

Interesting point - I said the interior of the black hole is thermodynamically an open system. Es verdad. However, that open state is one-way. The only things that can come out of a black hole are the mass/energy, charge, and information that went in, and that only by Hawking radiation. Other than that, black holes are Las Vegas - what happens inside them stays inside them. That'll be important in a minute.

Upthread, I mentioned that I sometimes edit and use simplified language to keep things simple an comprehensible. Well, now we have to be more accurate as we invoke the First Law of Thermodynamics. It does NO say, "you cannot have infinite kinetic energy". It says that, in a closed system, energy cannot be created nor destroyed. However, we note that it can be transformed.

So, let us consider a closed system that contains one black hole, and one rock. We drop the rock into the black hole. And you say, well, that rock now accelerates infinitely toward the singularity, develops infinite kinetic energy, and breaks the first law!

Then I ask - what was the rock's potential energy of position at the start of the experiment? I answer for you - the rock starts infinitely far from the singularity, so its potential energy of position was infinite! No energy is being created!

Moreover, we can be even more strict, and note that the First Law really says that you cannot get more energy (as work) out of a closed system than you put into it. And now Black Hole Las Vegas comes up. I cannot extraer any of that kinetic energy from inside the black hole. Inside the event horizon, all world lines point inexorably inward. There is no path out for that energy. Thus, the First Law still holds.


Astronomers: Supermassive Black Hole in NGC 1365 Spins at Nearly Light-Speed

An international team of astronomers using data from the Nuclear Spectroscopic Telescope Array and ESA’s XMM-Newton X-ray satellites has been able to determine how fast the supermassive black hole at the center of the spiral galaxy NGC 1365 spins.

This image shows a supermassive black hole surrounded by a hot accretion disk, while some inspiraling material is funneled into a wispy blue jet (NASA / JPL-Caltech)

A black hole’s gravity is so strong that, as the black hole spins, it drags the surrounding space along. The edge of this spinning hole is called the event horizon. Any material crossing the event horizon is pulled into the black hole. Inspiraling matter collects into an accretion disk, where friction heats it and causes it to emit X-rays.

The team measured X-rays from the center of NGC 1365 to determine where the inner edge of the accretion disk was located. This Innermost Stable Circular Orbit – the disk’s point of no return – depends on the black hole’s spin. Since a spinning black hole distorts space, the disk material can get closer to the black hole before being sucked in.

“This is the first time anyone has accurately measured the spin of a supermassive black hole,” said Dr Guido Risaliti of the Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics and INAF – Arcetri Observatory, lead author of a paper published in the journal Naturaleza.

Astronomers want to know the black hole’s spin for several reasons. The first is physical – only two numbers define a black hole: mass and spin. By learning those two numbers, you learn everything there is to know about the black hole. Most importantly, the black hole’s spin gives clues to its past and by extension the evolution of its host galaxy.

“The black hole’s spin is a memory, a record, of the past history of the galaxy as a whole.”

According to the team, the supermassive black hole in NGC 1365 spins so fast that its surface is traveling at nearly the speed of light.

Although the black hole is currently as massive as several million Suns, it wasn’t born that big. It grew over billions of years by accreting stars and gas, and by merging with other black holes.

Spin results from a transfer of angular momentum, like playing on a children’s swing. If you kick at random times while you swing, you’ll never get very high. But if you kick at the beginning of each downswing, you go higher and higher as you add angular momentum.

Similarly, if the black hole grew randomly by pulling in matter from all directions, its spin would be low. Since its spin is so close to the maximum possible, the black hole in NGC 1365 must have grown through ‘ordered accretion’ rather than multiple random events.

Studying a supermassive black hole also allows theorists to test Einstein’s general theory of relativity in extreme conditions. Relativity describes how gravity affects the structure of space-time, and nowhere is space-time more distorted than in the immediate vicinity of a black hole.

Bibliographic information: G. Risaliti et al. 2013. A rapidly spinning supermassive black hole at the centre of NGC 1365. Naturaleza 494, pp. 449–451 doi: 10.1038/nature11938


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