Astronomía

¿Dónde está el punto central del sistema de coordenadas supergaláctico?

¿Dónde está el punto central del sistema de coordenadas supergaláctico?


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Estoy tratando de construir una visualización en 3D del sistema de coordenadas supergaláctico y no pude encontrar ninguna referencia de dónde debería estar el punto central (el Sol, el centro galáctico, la Tierra, etc.).

Además, ya intenté buscar en algunos artículos y libros, pero solo se refieren al punto cero relacionado con las coordenadas galácticas.

¿Dónde debería estar?

¿Puedo usar este modelo como referencia para el sistema de coordenadas supergalácticas, comenzando a contar el SGL (L) y SGB (B) desde la línea amarilla?

Todavía no me queda claro si (l = 137,37 b = 0) indica solo la dirección del centro del Sistema de Coordenadas Supergalácticas.

Nota: El Sol se utiliza como punto central.

Plano Galáctico se traduce en Plano Galáctico.

Centro Galáctico se traduce en Centro Galáctico.


Según Wikipedia, el origen del sistema es:

El punto cero (SGB = 0 °, SGL = 0 °) se encuentra en (l = 137,37 °, b = 0 °). En las coordenadas ecuatoriales J2000, esto es aproximadamente (2,82 h, + 59,5 °).

En el mismo artículo hay un artículo reciente referido sobre este tema, que explica[El punto cero] es una de las dos regiones donde el SGP es atravesado por el plano galáctico.

Quizás ya conozcas este sitio web, que muestra muchas buenas imágenes. Estaba tratando de encontrar una figura mejor, pero supongo que tienes que empujar tu imaginación de acuerdo con la definición.

EDITAR: De acuerdo con esto, las coordenadas SG son similares a las galácticas, por lo que el Polo Norte Supergaláctico se define en coordenadas Galácticas, lo que significa que tienen el mismo origen (es decir, el Sol).


Sistema de coordenadas de gráficos por computadora

Las computadoras también usan un sistema de coordenadas al mostrar gráficos. Este sistema comparte muchas cosas en común con el sistema cartesiano, pero es diferente en ciertos aspectos muy importantes.

El pixel

Para empezar, es de esperar que sea fácil imaginar que la pantalla de la computadora se puede dividir en varios cuadrados más pequeños, como una hoja de papel cuadriculado. Pero, ¿qué tan pequeñas son cada cuadrícula? La unidad fundamental de una pantalla de computadora es la pixel, un pequeño cuadrado en la pantalla que no se puede subdividir 1. Esto significa que, a los efectos de los gráficos por computadora, todas las coordenadas son de la unidad de píxel. p.ej. una forma de 50 x 25 es 50 px amplio X 25 px alto.

[1] Técnicamente, cada píxel se compone de 3 subpíxeles, uno rojo, uno verde y uno azul. Discutiremos esto más a fondo en la clase.

Cuadrantes informáticos

La otra gran diferencia cuando se trata de gráficos por computadora es que los cuadrantes de coordenadas se reflejan a lo largo del eje x. Eso significa que el primer cuadrante donde X y y son positivos está en la parte inferior derecha. Una mejor manera de pensar en esto es imaginar que el punto (0,0) está en la esquina superior izquierda de la pantalla.

Círculos

Esto significa que si queremos dibujar un círculo de 100px de diámetro en el medio de la pantalla de 400px x 200px tendríamos que dibujar su centro en (200,100) que es de 200 px desde el lado izquierdo de la pantalla y 100 px desde la parte superior de la pantalla.

Líneas

Si queremos dibujar una línea, necesitamos definir dos puntos, uno en cada extremo de la línea. Una línea horizontal con una longitud de 100 px puede tener un primer punto (0,0) y un segundo punto en (100, 0). Una línea vertical con una longitud de 50 puede tener dos puntos (0,0) y (0,100). También podríamos definir líneas que sean diagonales con los puntos (0,0) y (100,100)


Aquí aprenderá a colocar modelos dentro de diferentes sistemas de coordenadas.

Si tiene problemas para hacer que el código de este tutorial funcione, puede encontrar el ejemplo completo de sistema de coordenadas de secuencia de comandos en el directorio tutorials 3Dmodels.

Conceptos clave
  • De forma predeterminada, los objetos se agregan como hijos del mundo y se colocan en coordenadas mundiales.
  • Cada nodo tiene su propio sistema de coordenadas local que se mueve con el nodo.
  • El sistema de coordenadas de un nodo tiene su origen en el centro del nodo y los ejes están alineados con la orientación del nodo.
Explicación

Cuando colocamos los modelos del carrusel, lo hicimos en el sistema de coordenadas de sus padres. & # 160A veces necesitamos transformar, también conocido como cambiar la posición / orientación / escala, de un modelo en el sistema de coordenadas del mundo. & # 160 ¿Cuál es la diferencia? & # 160 Junto con todo el mundo virtual, cada modelo tiene su propio sistema de coordenadas, o ejes imaginarios x-y-z que salen de su centro. & # 160Si no hiciéramos girar el carrusel, su sistema de coordenadas se habría alineado con el sistema de coordenadas del mundo. & # 160Sin embargo, a medida que el carrusel gira, su sistema de coordenadas gira con él y sus ejes x-y-z tienen un ángulo que cambia constantemente con respecto a los ejes x-y-z del mundo. & # 160

Para explorar más a fondo los sistemas de coordenadas, creemos una familia de palomas. & # 160

Escenario mundial

Aquí hay una configuración básica del mundo. Para el medio ambiente, agregaremos el modelo del cielo. A continuación, se agregan una cuadrícula y ejes mundiales para visualizar el sistema de coordenadas de Vizard. El estilo de navegación se cambia a Navegación dinámica para que podamos girar fácilmente el punto de vista alrededor de los ejes y objetos que luego se agregarán:

Importar visualización
importar vizact
importar forma de visualización

a saber setMultiSample (4)
a saber fov (60)
a saber ir ()

#Añadir modelo de entorno
día = a saber. addChild ('sky_day.osgb')

#Añadir cuadrícula
cuadrícula = forma de visualización. addGrid ()
red . color (es decir, GRIS)

#Añadir un eje mundial con etiquetas X, Y, Z
world_axes = vizshape. addAxes ()
X = a saber. addText3D ('X', pos = [1.1, 0, 0], color = viz. RED, scale = [0.3, 0.3, 0.3], parent = world_axes)
Y = a saber. addText3D ('Y', pos = [0, 1.1, 0], color = viz. GREEN, scale = [0.3, 0.3, 0.3], align = viz. ALIGN_CENTER_BASE, parent = world_axes)
Z = a saber. addText3D ('Z', pos = [0, 0, 1.1], color = viz. BLUE, scale = [0.3, 0.3, 0.3], align = viz. ALIGN_CENTER_BASE, parent = world_axes)

#Cambiar el estilo de navegación para pivotar
importar vizcam
cam = vizcam. PivotNavigate (centro = [0, 1.8, 0], distancia = 5)
cam. rotateRight (- 30)
cam. rotateUp (15)

Ahora agregamos una paloma mamá como hija del mundo y establecemos su posición y orientación en coordenadas mundiales. Agregue el siguiente código y ejecute el script para ver cómo está colocada y orientada en relación con los ejes del mundo:

Cada objeto agregado a la escena tendrá su propio sistema de coordenadas local. Para representar el sistema local de las palomas, se coloca otro modelo de ejes sobre su cabeza. El origen del sistema de coordenadas local de un modelo es su punto central, como se define en el software de modelado donde se creó. Aquí, para ver claramente el modelo de ejes, se coloca 0.4 metros por encima del punto central de la paloma (y origen local), que está al nivel de sus pies:

Ahora, agregue el siguiente código que anima a la paloma cuando se presiona la barra espaciadora y ejecute el script. Esto muestra cómo su sistema de coordenadas local cambia de posición y orientación con sus movimientos:

#Crea una acción a pie
caminar1 = vizact. walkTo ([2, 0, 4])
caminar2 = vizact. walkTo ([1, 0, 3])
turn = vizact. girar (90)
walkSequence = vizact. secuencia (caminar1, caminar2, girar)

#Aplica la acción de caminar a mamaPigeon cuando se presiona la barra espaciadora
vizact. onkeydown ('', mamaPigeon. addAction, walkSequence)


¿Dónde está el punto central del sistema de coordenadas supergaláctico? - Astronomía

Capítulo 3
CINEMÁTICA:
SISTEMAS DE COORDENADAS PARA DESCRIBIR LA POSICIÓN DE LOS OJOS

Palabras clave: grados de libertad, referencias, geometría de proyección de pantalla tangente, sistemas de coordenadas cartesianas, sistema polar, ley de Donder, ley de Listing, falsa torsión, superficie de isovergencia.

  • Geometría del sistema de coordenadas
    Referencia - punto de pivote - centro de rotación y centro de amplificación
    Dirección de referencia: dirección principal de la mirada.
    Tres grados de libertad de orientación.
    Vectores rotacionales (muestran posiciones primarias, secundarias y terciarias)
    Geometría de proyección de pantalla tangente: útil para la descripción clínica
    Cuatro sistemas de coordenadas cartesianas (Fick, Helmholtz, Harmes, Hess)
    Un sistema de coordenadas polares (modelo de membrana de bola de listado)
  • Leyes de torsión y falsa torsión
    Donders: torsión constante en todas las posiciones independientemente de la trayectoria del ojo
    Listado- torsión cero en el sistema de coordenadas de Listing Modelo de bola-membrana
    Falsa torsión de sistemas cartesianos: demostración de láser de varilla Maddox
  • Superficie de isovergencia

Geometría del sistema de coordenadas

Direcciones de referencia
La cinemática ocular es la descripción de la posición y la orientación en el espacio que requiere seis grados de libertad (gl): tres para la posición y tres para la orientación. Dado que el ojo no se traduce de manera significativa, necesitamos cuantificar solo la orientación. (Generalmente, usamos el término posición, como "El ojo está posicionado para mirar al objetivo". Sin embargo, este término es técnicamente incorrecto ya que en realidad estamos describiendo la orientación del ojo). Necesitamos un eje de rotación para cada uno de los tres grados de libertad que definen la orientación. También necesitamos una referencia de punto de pivote (el centro de rotación) y una dirección de inicio (posición primaria o dirección de la mirada). Las posiciones primarias de los dos ojos son paralelas y ortogonales al plano facial o ecuatorial. La descripción de los movimientos oculares es simplemente una descripción de una esfera giratoria (geometría esférica). El ojo gira en una cuenca virtual formada por la órbita y la canasta de músculos del ojo. La esfera gira alrededor de un punto ubicado 13 mm posterior a la córnea llamado centro de rotación. En realidad, el ojo no gira sobre un punto fijo, sino más bien un arco fijo llamado centrode. Debido a que el centro de rotación no es el centro de la pupila de entrada del ojo o el punto nodal, cada vez que el ojo gira provoca una pequeña traslación de la imagen retiniana.

Fig 3.1 Centrodes corporales y espaciales del ojo humano. Tenga en cuenta que el ojo no gira sobre un solo punto fijo.

Clínicamente tenemos que describir la posición de los ojos por diversas razones. Queremos cuantificar los giros de los ojos, la magnitud del nistagmo anormal, los errores de puntería monocular de los ojos y las forias. Todo esto es bastante fácil si describimos movimientos verticales y horizontales puros, pero se vuelve difícil si tenemos movimientos oblicuos. Esto se debe a que hay varias formas diferentes en las que podríamos describir cómo el ojo alcanza un punto oblicuo (terciario) a partir de la posición primaria de la mirada, p. Ej. podríamos describir la posición del ojo con una combinación de componentes de rotación vertical y horizontal o una sola rotación alrededor de un eje oblicuo que era perpendicular al plano que contiene la posición del ojo primario y terciario. Cada uno de estos enfoques daría como resultado un ángulo de torsión diferente del ojo en la dirección terciaria de la mirada. Fisiológicamente, el ojo no sigue ninguno de estos sistemas de coordenadas. Solo usamos estos sistemas para nuestra conveniencia para describir la posición de los ojos con el menor grado de libertad posible.

Cinemática:
La cinemática es el estudio del movimiento, sin incluir las influencias de la masa y la fuerza. En optometría se utiliza para describir la posición del ojo en relación con la posición principal de la mirada y la posición de los objetivos en el campo visual con respecto al eje visual. Estas medidas son importantes para cuantificar los trastornos de la desalineación ocular, como el estrabismo, y también para especificar la ubicación de las áreas ciegas en el campo visual. La optometría utiliza cinco sistemas de coordenadas diferentes que se basan en instrumentos específicos que se utilizan para cuantificar la posición de los ojos y la ubicación de la retina. La posición del ojo se cuantificará de forma diferente por cada sistema de coordenadas, sin embargo, los valores de un sistema de coordenadas se pueden trasponer a otro sistema. Para obtener medidas válidas de la posición del ojo, es importante utilizar el sistema de coordenadas para el que está diseñado un instrumento de medición.

Geometría euclidiana y esférica:
¿Cómo especificamos la posición de los ojos? Cuando cambiamos nuestra mirada de un objetivo a otro, decimos que el ojo se ha movido a una nueva posición. Pero, de hecho, no ha cambiado su posición en el espacio (esto sería una traslación) sino que ha girado alrededor de un pequeño punto de pivote dentro del ojo para que el eje visual apunte en una nueva dirección.

No solemos describir la rotación del ojo en términos de geometría esférica o rotaciones sobre ejes. En su lugar, describimos la dirección del ojo en términos de dónde el eje visual se cruzaría con una pantalla tangente (geometría euclidiana). Usamos dioptrías del prisma en lugar de grados de rotación para cuantificar la posición del ojo y la ubicación de la imagen retiniana porque la dioptría del prisma se basa en una medida de tangente, es decir, un desplazamiento desde el punto central en una pantalla tangente dividido por la distancia de visualización.

Fig 3.2 Rotación horizontal alrededor de un eje vertical, que ilustra la trayectoria que sigue el ojo. Tenga en cuenta que para un eje vertical que se mueve con el ojo (& igraveeye-fixed axis & icirc), se obtiene una trayectoria recta. Mientras que un eje vertical que está estacionario en la cabeza da como resultado una trayectoria curva.

Sistemas de coordenadas aplicados clínicamente:
Gran parte del esfuerzo en la enseñanza consiste en describir los sistemas de coordenadas esféricas y cómo transformar la rotación esférica en el espacio euclidiano de la tangente o pantalla de proyección. Para este propósito, se puede utilizar un proyector láser con gimbaled para ilustrar tres sistemas de coordenadas clásicos introducidos anteriormente por Fick, Helmholtz y Listing. El láser está montado en la parte posterior de una esfera de plexiglás a gran escala que simula la rotación del ojo sobre varios ejes que pasan por su centro de rotación. El láser se proyecta desde la esfera sobre una pantalla de proyección frontal plana para ilustrar la trayectoria que seguiría el ojo en la pantalla tangente durante la rotación horizontal pura sobre un eje vertical y la rotación vertical pura sobre un eje horizontal. Estos caminos son rectos o curvos dependiendo de si el sistema de coordenadas usa ejes que se mueven con el ojo o permanecen estacionarios en la cabeza. (Consulte la Fig. 3.2) Las figuras siguientes ilustran una proyección de una cruz vertical sobre una esfera alrededor del ojo (izquierda) y la proyección de esa cruz sobre un plano tangente (derecha) para cinco sistemas de coordenadas diferentes.

Fig 3-4 Sistema de coordenadas de Helmholtz. (Eje vertical con ojo fijo / eje horizontal con cabeza fija) Se utiliza con proyectores de pared.

Fig. 3-5 Sistema de coordenadas de daños. (Ejes vertical y horizontal ambos fijos al ojo) Se utiliza con proyectores Lancaster portátiles.

Fig 3-6 Sistema de coordenadas de Hess. (Ejes vertical y horizontal, ambos fijos en la cabeza) Se utiliza con prismas de mano.

Fig 3-7 Listado del sistema de coordenadas. (Basado en geometría polar). Se usa con perímetro.

Fig 3-3 Sistema de coordenadas de Fick. (Eje vertical fijo en la cabeza / eje horizontal fijo en el ojo) Se utiliza con proyectores de mesa (p. Ej., Amblioscopio mayor).

La trayectoria horizontal que toma el ojo mientras está fijo en diferentes cantidades de elevación (curvas de isoelevación) y la trayectoria vertical que toma el ojo mientras está fijo en diferentes cantidades de azimut (curvas de isoazimut) dan como resultado las clásicas pantallas de proyección clínica que se muestran arriba. Estas pantallas se utilizan para mapear las características de la desalineación ocular que varían con la dirección de la mirada en casos de estrabismo no comitante. Los cinco ejemplos que se muestran arriba (Fick, Helmholtz, Harms, Hess y Listing) se utilizan cuando la posición del ojo se mide respectivamente con un amblioscopio principal, un proyector montado en la pared, proyectores Lancaster de mano, prismas de mano y un perímetro.

La torsión ocular alrededor del eje visual se demuestra proyectando el láser a través de una combinación de cilindros Maddox verticales y horizontales montados en la parte frontal de la esfera que producen una imagen de una cruz en la pantalla de proyección. A medida que el proyector apunta en diferentes direcciones, la imagen proyectada de la cruz se distorsiona o se corta y se torce (falsa torsión). La orientación de la cruz proyectada puede usarse para ilustrar las diferentes cantidades de torsión alrededor del eje visual que resultan cuando se usan varios sistemas de coordenadas para apuntar el ojo en direcciones terciarias de la mirada. La cruz en las figuras de arriba muestra la torsión real del ojo como se describe en Listing. La orientación de los brazos verticales y horizontales de la cruz para los 4 sistemas cartesianos seguiría las líneas de isoelevación e isoazimut de la figura. La diferencia entre la orientación de la cruz del listado y la cuadrícula representa una falsa torsión.

La dirección del eje visual se puede describir en geometría esférica como rotaciones alrededor de uno o más ejes. La optometría utiliza 5 sistemas de coordenadas diferentes para describir la dirección de la mirada y cada sistema de coordenadas se compone de un conjunto único de ejes para describir la rotación. Normalmente necesitaríamos 6 grados de libertad para describir la dirección de la mirada en el espacio tridimensional. Tres grados de libertad describen la traslación y tres describen la rotación. Debido a que mantenemos la cabeza estacionaria y el ojo gira principalmente en la órbita, solo necesitamos los tres grados de libertad de rotación. Estos se expresan como 3 ejes de rotación que pasan por el centro de rotación y giran el ojo horizontal, vertical y torsionalmente. La dirección de la mirada se puede describir por la cantidad de rotación alrededor de cada uno de estos ejes.

Fig 3.8 Ejes de rotación del ojo utilizados para describir la dirección de la mirada para los sistemas de coordenadas cartesianas.

Los sistemas de coordenadas descritos anteriormente están hechos por el hombre, es decir, son para nuestra conveniencia porque nos proporcionan una forma de cuantificar la posición de un ojo. No describen necesariamente los movimientos reales del ojo necesarios para cambiar la dirección de la mirada, sin embargo, uno de los sistemas de coordenadas (listados) se ha utilizado para este propósito. Los distintos sistemas de coordenadas se diferencian entre sí en cuanto a si los ejes de rotación permanecen estacionarios con respecto a la cabeza o si se mueven con el ojo. Cuatro de los sistemas se basan en la geometría cartesiana y el quinto se basa en la geometría polar. Todos ellos tienen aplicaciones clínicas específicas para describir cómo los proyectores mueven los objetivos en el espacio para cuantificar la posición de los ojos o los campos visuales.

Ejes de rotación de referencia de cabeza y ojo en sistemas de coordenadas cartesianas:
Dos de los sistemas de coordenadas cartesianos tienen una combinación de ejes fijos en la cabeza y en el ojo que están anidados o cargados. Un trípode es un ejemplo de tal sistema que fue ideado por Fick. En el sistema Fick, el eje vertical alrededor del cual se hacen las rotaciones horizontales permanece fijo en la tierra, mientras que el eje horizontal alrededor del cual se realizan las rotaciones verticales se mueve con el instrumento montado en el trípode.

Fig 3.9 Ejemplo de un trípode basado en el sistema de coordenadas Fick.

La cabeza en sí es otro ejemplo de un sistema de coordenadas de Fick donde el cuello (eje vertical) permanece fijo con respecto al cuerpo cuando la cabeza se eleva, pero el eje interaural (eje horizontal) se mueve cuando la cabeza gira sobre su eje vertical. Este sistema de coordenadas de Fick se utiliza clínicamente para describir las posiciones de los dos ojos medidos con proyectores montados en una mesa, como el amblioscopio principal. Un sistema similar ideado por Helmholtz utiliza un sistema de ejes que giran 90 grados con respecto al sistema Fick. El sistema Helmholtz utiliza un eje horizontal con referencia a la cabeza o la tierra y un eje vertical con referencia al ojo o al proyector, y se utiliza clínicamente para describir la posición de los ojos con proyectores montados en la pared.

Otros dos sistemas de coordenadas cartesianas no están anidados. En el sistema Hess, tanto el eje horizontal como el vertical están referenciados a tierra. Clínicamente, este sistema se utiliza para cuantificar la dirección de la mirada medida con prismas manuales que están orientados con bases ópticas a lo largo de ejes verticales y horizontales referenciados a la tierra. Finalmente, el sistema Harms utiliza ejes verticales y horizontales referenciados por el ojo o el proyector. Clínicamente, este sistema se utiliza para describir la dirección de las luces proyectadas desde linternas de mano sobre una pantalla de proyección Lancaster. Las linternas de mano se mueven en un sistema Harms porque los movimientos verticales del brazo alrededor del hombro y el codo afectan la orientación del eje de rotación vertical (la parte superior del brazo) y los movimientos horizontales del brazo alrededor del hombro afectan la orientación del eje horizontal de rotación (el codo).

Fig 3.10 Ejes primarios de Fick.

Plano del listado
Un quinto sistema desarrollado por Listing, que se basa en la geometría polar, se aproxima al sistema de coordenadas fisiológicas utilizado por el sistema oculomotor. Listing redujo el número de grados de libertad para describir la dirección de la mirada de 3 a 2. La rotación del ojo en cualquier dirección de la mirada podría describirse como si fuera el resultado de una rotación sobre un solo eje dentro del plano ecuatorial (plano de Listing - Ver Figura 3-11). A diferencia de los sistemas cartesianos descritos anteriormente, el sistema de Listing no requería un tercer grado de libertad (torsión del ojo sobre la línea de visión) para describir la orientación del ojo alrededor del eje visual porque en el sistema de Listing, la torsión del ojo es independiente de el camino que siguió el ojo para alcanzar cualquier dirección de mirada dada (Ley de Donder). Clínicamente, este sistema se utiliza en perimetría para describir la ubicación de áreas ciegas en el campo visual.

Fig 3.12 La figura anterior ilustra el sistema de coordenadas de listado para los movimientos del ojo restringidos por una membrana elástica. Los ligamentos musculares que unen el ojo a la pared de la órbita producen este efecto de membrana.

Proyecciones de pantalla tangente:
Como se describió anteriormente, cada uno de estos sistemas de coordenadas esféricas se proyectará de manera diferente en una pantalla tangente. Si está midiendo la posición de los ojos desde la ubicación de las imágenes proyectadas por el sujeto en una pantalla tangente, es importante utilizar las coordenadas de la pantalla que correspondan al sistema de coordenadas de rotación de los proyectores o al sistema de desplazamiento de la imagen. La forma más común de medir la posición del ojo es mediante la neutralización del prisma durante la prueba de cobertura alternativa en las direcciones primaria y terciaria de la mirada.

Fig 3.13 Ejemplo de gráfico de Hess usado clínicamente para describir la desviación horizontal y vertical medida con prismas.

La cantidad de desviación horizontal y vertical medida con prismas se describe en la tabla de Hess (que se muestra arriba). Si se utilizan linternas de mano en la prueba de Lancaster, se utiliza una tabla de daños. La prueba de Lancaster requerirá más desplazamiento vertical y horizontal para cuantificar una dirección terciaria del ojo que cuando se utilizan prismas porque la pantalla de Hess es hiperbólica y la pantalla de Harms es rectilínea.

Leyes de torsión y falsa torsión
Cada sistema de coordenadas necesita tres grados de libertad para describir la posición del ojo, donde el tercer grado es la torsión del ojo alrededor de la línea de visión. Los dos primeros grados de libertad en los sistemas cartesianos son la rotación vertical y horizontal. Si no hacemos ningún ajuste de torsión, los cuatro sistemas cartesianos generarán una cantidad diferente de torsión para describir la posición del ojo teritario. El eje vertical proyectado por el láser hacia arriba y hacia la izquierda permanece vertical en el sistema Fick, pero está levotortado en el sistema Helmholtz. Por lo tanto, si colocamos una imagen residual vertical en su fóvea, su orientación percibida en cualquier lugar de la pantalla tangente sería la misma que la orientación de las líneas de cuadrícula del gráfico vertical que acabamos de describir.

Los cuatro sistemas de coordenadas cartesianas esféricas descritos anteriormente dan como resultado valores de torsión diferentes a los predichos por el sistema de coordenadas de Listing. Por lo tanto, se necesita un ajuste de torsión adicional después de realizar las rotaciones vertical y horizontal para tener la misma torsión cero que predice la ley de Listing. Debido a que el ojo obedece la ley de Listing y realmente no necesita hacer este ajuste adicional, llamamos a esta torsión necesaria con sistemas de coordenadas artificiales falsa torsión. Los valores de la falsa torsión necesarios para que el sistema de Helmholtz se ajuste a la ley de Listing y la postura de torsión real de los movimientos oculares naturales se dan en el libro de Helmholtz en la página 62. Otra interpretación de la falsa torsión la sugiere su libro de texto Adler's Physiology of the Eye on página 108. Esta interpretación establece que la falsa torsión es cualquier torsión o inclinación de la imagen residual vertical en la pantalla tangente alejándose de la vertical real referenciada a la gravedad. Bajo este sistema, los únicos sistemas de coordenadas que no tienen falsa torsión son Fick y Harms.

Isovergencia
¿Cómo describimos los movimientos versionales o conjugados puros sin ningún componente de vergencia? Este tipo de movimiento se describe mediante una curva de isovergencia. Queremos una superficie que subtiende un ángulo constante en los ojos en todas partes del espacio. Este es un círculo que pasa por el punto de fijación en la mirada primaria y los centros de rotación de los dos ojos.

Fig 3.14 Círculos de isovergencia en el plano visual. Los puntos A y B tienen el mismo ángulo de Vergencia, al igual que los puntos C y D.


Sistema de coordenadas supergaláctico

En la década de 1950, el astrónomo Gérard & # 8197de & # 8197Vaucouleurs reconoció la existencia de un "supercúmulo local" aplanado del catálogo de Shapley-Ames & # 8197 en el entorno de la Vía Láctea. Notó que cuando se trazan galaxias cercanas en 3D, se encuentran más o menos en un plano. William & # 8197Herschel había observado anteriormente una distribución aplanada de nebulosas durante 200 años. Vera & # 8197Rubin también había identificado el plano supergaláctico en la década de 1950, pero sus datos permanecieron inéditos. [1] El plano delineado por varias galaxias definió en 1976 el ecuador del sistema de coordenadas supergaláctico que desarrolló. En los años siguientes, con más datos de observación disponibles, los hallazgos de Vaucouleurs sobre la existencia del avión demostraron ser correctos.

El plano supergaláctico observado es más o menos perpendicular al plano de la Vía Láctea, el ángulo es de 84,5 grados. El avión atraviesa las constelaciones Cassiopeia (en el plano galáctico y # 8197), Camelopardalis, Ursa & # 8197Major, Coma & # 8197Berenices (cerca del polo galáctico & # 8197north & # 8197pole), Virgo, Centaurus, Circinus (en el plano galáctico), Triangulum & # 8197, Pavo, Indo, Grus, Escultor (cerca del polo sur galáctico), Cetus, Piscis, Andrómeda y Perseo.

Basándose en el sistema de coordenadas supergalácticas de los estudios de De Vaucouleurs [2] en los últimos años se determinaron las posiciones de las galaxias, de las galaxias cercanas y de los cúmulos # 8197 en relación con el plano supergaláctico. Entre otros, el cúmulo Virgo & # 8197, el cúmulo Norma (incluido el Gran & # 8197Attractor), el cúmulo Coma, el supercúmulo Piscis-Perseo & # 8197, el cúmulo Hidra, el cúmulo Centauro, el supercúmulo Piscis-Cetus y la Concentración Shapley se encontraron cerca del plano supergaláctico.


La trigonometría es genial

La solución que encontramos entonces podría traer recuerdos de la escuela. Trabajar en trigonometría y calcular ángulos, longitud de sectores circulares, convertir grados a radianes y más.

El enfoque que decidimos requiere un poco más de explicación. Para mantener la cordura en nuestros ejemplos, reduciremos el número de dimensiones de tres a dos. Por lo tanto, en nuestra explicación, un punto en una esfera estará representado por un punto en un círculo.

Así es como podría verse. La idea es, dada una colección de puntos (rojo), crear un punto centrado promediado (azul). Lo primero que hacemos es convertir estos puntos del círculo en vectores desde el centro del círculo (el origen). Hablando de matemáticas, queremos convertir nuestras coordenadas polares a coordenadas cartesianas, desde coordenadas que usan un ángulo y una distancia, a coordenadas que usan X y Y.

Al observar uno de estos vectores, vemos los dos componentes que lo componen: X y Y. Estos componentes se encuentran usando funciones trigonométricas sinusoidales, basadas en el ángulo del eje horizontal.

Normalizamos el vector para que la longitud total del vector sea igual a 1.
Una vez que tenemos estos vectores, calculamos el vector promedio. Esto se hace sumándolos por componentes y dividiéndolos por el recuento de vectores, también por componentes. En otras palabras, primero queremos encontrar la posición promedio a lo largo del X eje y la posición media a lo largo del Y eje por separado.

Esto nos da un vector que apunta a una estimación bastante precisa del punto central. Gracias a la naturaleza envolvente de las funciones del seno, esto también funciona alrededor del meridiano.


Control del punto central de la herramienta G234 (TCPC) (Grupo 08)

G234 Tool Center Point Control (TCPC) permite que una máquina ejecute correctamente un programa de contorneado de 4 o 5 ejes cuando la pieza de trabajo no se encuentra en la ubicación exacta especificada por el programa generado por CAM. Esto elimina la necesidad de volver a publicar un programa desde el sistema CAM cuando la ubicación de la pieza de trabajo programada y la real son diferentes.

VR / GM-2-5AX - G234 - Control del punto central de la herramienta (TCPC)

G234 Tool Center Point Control (TCPC) es una función de software en el control CNC de Haas que permite que una máquina ejecute correctamente un programa de contorneado de 4 o 5 ejes cuando la pieza de trabajo no se encuentra en la ubicación exacta especificada por un programa generado por CAM.

Esto elimina la necesidad de volver a publicar un programa desde el sistema CAM cuando la ubicación de la pieza de trabajo programada y la real son diferentes. El control CNC de Haas combina los centros de rotación conocidos para los ejes giratorios (MRZP) y la ubicación de la pieza de trabajo (p. Ej., Compensación de trabajo activa G54) en un sistema de coordenadas.

TCPC se asegura de que este sistema de coordenadas permanezca fijo en relación con la mesa cuando los ejes giratorios giran, el sistema de coordenadas lineales gira con ellos. Como cualquier otra configuración de trabajo, la pieza de trabajo debe tener una compensación de trabajo aplicada. Esto le indica al control CNC de Haas dónde se encuentra la pieza de trabajo en la mesa de la máquina.

TCPC se activa con G234. G234cancela el código H anterior. Por lo tanto, se debe colocar un código H en el mismo bloque que G234. G234es cancelado por G49, G42, y G44.

El código G de TCPC se programa desde la información de la herramienta. El control conoce los centros de rotación de los ejes giratorios (MRZP), la ubicación de la pieza de trabajo (compensación de trabajo activa) y la compensación de la longitud de la herramienta. El control utiliza estos datos para calcular la posición de la punta de la herramienta en relación con la compensación de trabajo activa y mantiene una posición estática de la punta de la herramienta a través de movimientos de alimentación rotativos.


NOTA
La posición de la punta de la herramienta no se mantiene durante los movimientos giratorios rápidos. No programe movimientos rápidos mientras TCPC está activo.

El siguiente diagrama ilustra el posicionamiento de TCPC.

GM-2-5AX TCPC

UMC - G234 - Control del punto central de la herramienta (TCPC) (Grupo 08)

G234 Tool Center Point Control (TCPC) es una función de software en el control CNC de Haas que permite que una máquina ejecute correctamente un programa de contorneado de 4 o 5 ejes cuando la pieza de trabajo no está ubicada en la ubicación exacta especificada por un programa generado por CAM. . Esto elimina la necesidad de volver a publicar un programa desde el sistema CAM cuando la ubicación de la pieza de trabajo programada y la real son diferentes.

El control CNC de Haas combina los centros de rotación conocidos para la mesa giratoria (MRZP) y la ubicación de la pieza de trabajo (por ejemplo, el desplazamiento de trabajo activo G54) en un sistema de coordenadas. TCPC se asegura de que este sistema de coordenadas permanezca fijo en relación con la mesa cuando los ejes giratorios giran, el sistema de coordenadas lineales gira con ellos. Como cualquier otra configuración de trabajo, la pieza de trabajo debe tener una compensación de trabajo aplicada. Esto le indica al control CNC de Haas dónde se encuentra la pieza de trabajo en la mesa de la máquina.

El ejemplo conceptual y las ilustraciones de esta sección representan un segmento de línea de un programa completo de 4 o 5 ejes.

Para mayor claridad, las ilustraciones de esta sección no representan sujeciones de trabajo. Además, como dibujos conceptuales y representativos, no están a escala y es posible que no representen el movimiento del eje exacto descrito en el texto.

El borde de la línea recta resaltado en está definido por el punto (X0, Y0, Z0) y el punto (X0, Y-1., Z0). Movement along the Y Axis is all that is required for the machine to create this edge. The location of the workpiece is defined by work offset G54.

Location of Workpiece Defined by G54

In , the B and C Axes have been rotated 15 degrees each. To create the same edge, the machine needs to make an interpolated move with the X, Y, and Z Axes. Without TCPC, you would need to repost the CAM program for the machine to correctly create this edge.

G234 (TCPC) Off and the B and C Axes Rotated

TCPC is invoked in . The Haas CNC control knows the centers of rotation for the rotary table (MRZP), and the location of the workpiece (active work offset G54). This data is used to produce the desired machine motion from the original CAM-generated program. The machine follows an interpolated X-Y-Z path to create this edge, even though the program simply commands a single-axis move along the Y Axis.

G234 (TCPC) On and the B and C Axes Rotated

G234 Programmer s Notes

These key presses and program codes cancel G234:

  • [EMERGENCY STOP]
  • [RESET]
  • [HANDLE JOG]
  • [LIST PROGRAM]
  • M02 -- Program End
  • M30 -- Program End and Reset
  • G43 -- Tool Length Compensation +
  • G44 -- Tool Length Compensation -
  • G49 -- G43 / G44 / G143 Cancel

These codes will NOT cancel G234:

These key presses and program codes impact G234:

  • G234 invokes TCPC and cancels G43.
  • When using tool length compensation, either G43 or G234 must be active. G43 and G234 cannot be active at the same time.
  • G234 cancels the previous H-code. An H-code must therefore be placed on the same block as G234.
  • G234 cannot be used at the same time as G254 (DWO).
  • G28 -- Return to Machine Zero Through Optional Reference Point
  • G29 -- Move to Location Thru G29 Reference Point
  • G53 -- Non-Modal Machine Coordinate Selection
  • M06 -- Tool Change

Invoking G234 (TCPC) rotates the work envelope. If the position is close to the travel limits, the rotation can put the current work position outside of travel limits and cause an over travel alarm. To solve this, command the machine to the center of the work offset (or near the center of the table on a UMC), and then invoke G234 (TCPC).

G234 (TCPC) is intended for simultaneous 4- and 5-axis contouring programs. An active work offset (G54, G55, etc.) is required to use G234.


Where is the center point for the Supergalactic coordinate system? - Astronomía

Created: 11/26/1999
Last Modified: 1/28/2002 BACKGROUND

Scenario 1. I have Arc/Info software as well as ArcView 3.1 with the Spatial Analyst. I want to display XMRG/HRAP precip files as Grids in ArcView and overlay vector data. I have access to Arc/Info software as well as ArcView 3.1 with the Spatial Analyst.
- C Programs for XMRG to Grid conversion
- An Arc/Info Projection file for HRAP

Scenario 2. I want to display XMRG/HRAP precip files as Grids in ArcView and overlay vector data. I only have ArcView 3.1 software with the Spatial Analyst extension (No Arc/Info).
- An ArcView Extension for working with HRAP Coordinates

Scenario 3. I want to determine which HRAP cells fall within my basin or display HRAP-based data in another coordinate system (I do not have Arc/Info).

Several people have asked: How can I display and use XMRG files in ArcView? This web page is intended to answer questions about XMRG, HRAP, and ArcView. XMRG is a binary file format used within the National Weather Service to store gridded data. More specifically, gridded rainfall products like NEXRAD StageIII are sometimes stored in the XMRG format. HRAP (Hydrologic Rainfall Analysis Project) is a grid coordinate system used within the National Weather Service. One way that the HRAP grid is used is to define the location of StageIII rainfall cells. IMPORTANT POINT: XMRG is a file format and HRAP is a coordinate system. Gridded data that is not referenced to the HRAP coordinate system could be stored in XMRG format. Gridded data referenced to the HRAP coordinate system may be stored in other file formats (e.g. netCDF and GIF). This page describes several programs that make it easier to work with data referenced to the HRAP grid and stored in XMRG format. Several of these programs are also useful if you have data referenced to HRAP in a non-XMRG format.

The paper: Reed, S.M., and D.R. Maidment, "Coordinate Transformations for Using NEXRAD Data in GIS-based Hydrologic Modeling," Journal of Hydrologic Engineering, 4, 2, 174-182, April 1999, offers details about how the HRAP coordinate is defined and insights as to why displaying HRAP grids with GIS data has been a point of confusion. It is not necessary to read and fully understand this paper to correctly apply the programs provided this page (although it is helpful to have a basic knowledge of map projections and how they are implemented using ArcView and Arc/Info). For those of you who have looked at this paper, there are a few misleading statements that could not be corrected before publication. The discussion revolving around Figure 6 in this paper incorrectly implies that radar data are mapped by drawing a circle representing the radar range in the HRAP plane. In the actual NWS radar software, the longitude, latitude coordinates corresponding to radar estimates are computed on a radar-centric polar grid using equations for a spherical earth prior to projecting data into the HRAP coordinate system. The HRAP grid is used primarily for mosaicing and displaying rainfall values. As long as distances are not measured in the HRAP plane, the "scale factor" problem described in relation to Figure 6 is not an issue. With this out of the way, the main point of this page is to provide tools to work with data sets referenced to the HRAP grid using the standard GIS software packages ArcView and Arc/Info.

ESRI Software Built-in Projection Capabilities (Differences between Arc/Info and ArcView)

The methods and programs described on this page were devised keeping in mind the capabilities inherent to ESRI software (Arc/Info and ArcView), taking advantage of these capabilities where possible. Arc/Info 7.0 or higher provides excellent support for map projections and coordinate transformations. ArcView 3.1 is more limited in that it only allows projection of vector data (not raster data i.e., Arc/Info Grids) and has more limited built-in flexibility in defining input and output projection parameters. Even projecting vector data Themes in ArcView 3.1 is not part of the base software functionality (Note that when I say projecting data Themes I mean actually creating a new data set, not redefining how Themes are displayed in a View) however, some Theme projections can be done using the free "Projector!" extension distributed by ESRI or using Avenue. ArcView 3.2 is supposed to have improved support for map projections, but it is unclear whether the ability to project Grids will be included in future versions of the Spatial Analyst.

Approaches for displaying XMRG/HRAP data in ArcView

The common problem that is being addressed here is that that precipitation grids are often available in XMRG format and referenced to the HRAP grid, and it is often desirable to display and/or analyze these precipitation grids along with other data sets (e.g. state boundaries, watersheds, streams, gage locations) that are not commonly available in the HRAP coordinate system. To provide a consistent framework for analysis, either the rainfall grids or the "other" data must be re-projected. It may or may not be desirable to keep the precipitation data in a gridded file format.

Here are some scenarios that the programs described below will support. Certainly, other scenarios may be more appropriate depending on the intended application and available software.

Scenario 1. I have Arc/Info software as well as ArcView 3.1 with the Spatial Analyst. I want to display XMRG/HRAP files as Grids in ArcView and overlay vector data. I have access to Arc/Info software as well as ArcView 3.1 with the Spatial Analyst.

Scenario 2. I want to display XMRG/HRAP precip files as Grids in ArcView and overlay vector data. I only have ArcView 3.1 software with the Spatial Analyst extension (No Arc/Info).

Scenario 3. I want to determine which HRAP cells fall within my basin.

Scenario 1. I have Arc/Info software as well as ArcView 3.1 with the Spatial Analyst. I want to display XMRG/HRAP precip files as Grids in ArcView and overlay vector data. I have access to Arc/Info software as well as ArcView 3.1 with the Spatial Analyst.

The first step in both Scenarios 1 and 2 is to convert an XMRG file (in the HRAP coordinate system) to Arc/Info Grid format. A C program called xmrgtoasc.c can be used to translate XMRG files to an ASCII file format that can be imported into ArcView. xmrgtoasc.c creates a file with the ".asc" ending. The program takes three arguments: input file name, output file name, and the key word "ster" or "hrap."

Example syntax used to compile on HP Workstations: cc -Aa -o xmrgtoasc xmrgtoasc.c
Example execution syntax: xmrgtoasc <infilename> <outfilename> ster

The resulting files can be loaded into ArcView by clicking the File--> Import Data Source menu item when the Spatial Analyst is loaded and a View is active. Select "ASCII Raster" as the import file type.

The HRAP grid is defined in the plane of a polar stereographic map projection with the following parameters:
longitude of the projection center = -105, standard (true) latitude = 60 N. A spherical earth of radius 6371.2 km is assumed in defining the HRAP coordinate system. Using "ster" as the third argument to the xmrgtoasc.c program generates header information in Polar Stereographic coordinates with units of meters. The "hrap" argument generates header information in HRAP units. These Polar Stereographic coordinates are related to HRAP coordinates as follows:

xster=hrapx*4762.5 - 401*4762.5
yster=hrapy*4762.5-1601*4762.5

Having grids available in Polar Stereographic coordinates makes it possible to use the Arc/Info Project function to project gridded data however, this requires tricking Arc/Info. (Thanks to Tom Evans at HEC for suggesting this approach.) The HRAP projection is defined using a sphere of radius 6371200 m and using a true latitude of 60 N. Arc/Info does not support customizing both the sphere radius and the true latitude when using the Polar Stereographic projection. The default radius for a sphere used by Arc/Info is 6370997 m. The "trick" is to use the Arc/Info default radius and a true latitude that is slightly different than 60 N as shown in the projection file below to approximate the HRAP definition. This projection file closely approximates the conversion from the HRAP defined Polar Stereographic coordinates to geographic coordinates. This is particularly useful when dealing with grids because it allows a user to take advantage of the resampling capabilites of Arc/Info when projecting grids. Differences between using this "trick" projection file and the exact equations are negligible at 33 N (

0.4 m differences were found when comparing these results to the exact transformation for single points). It appears that this trick cannot be used within Avenue to project Shapefiles because ArcView doesn't support a polar Stereographic projection where you can specify the true latitude. Programs for transforming Vector data using Avenue are described below in Scenario 2.


Scenario 2. I want to display XMRG/HRAP precip files as Grids in ArcView and overlay vector data. I only have ArcView 3.1 software with the Spatial Analyst extension (No Arc/Info).

Under certain circumstances, it may be desirable to leave the gridded data in HRAP or Polar Stereographic coordinates and convert reference vector data sets to this coordinate system. To implement this scenario:

- Use one of the C programs described in Scenario 1 (xmrgtobin.c or xmrtogasc.c) to create Arc/Info Grids from XMRG files in HRAP coordinates

Note: ArcView supports a Polar Stereographic projection but not the type used by HRAP which requires specification of a "true" latitude.

- Project Point, Line, or Polygon shapefiles from geographic coordinates to HRAP coordinates using scripts provided in the coord.avx extenstion. (Place this file in the ArcView/ext directory (PC or UNIX) or your home directory(UNIX)). If you load the extension coord.avx (Listed as "Sp-coord" in the Load Extensions dialog) you will see one new Menu called "HRAP" with one Item -- "Create HRAP Center Points," two new Buttons "G/H" and "G/A," and a new Tool Menu with the Tools "H/G" and "G/H." The G/H button will project active Point, Line or Polygon Shapefile Themes into the HRAP coordinate system. Note, this program may take a while for large data sets because it cannot take advantage of pre-compiled Avenue requests.

Note: The H/G and G/H Tools can be used to click a point on the map and return the geographic coordinates of the point clicked if the display is in HRAP ( H/G ) and return the HRAP coordinates of the point clicked if the display is in geogaphic ( G/H ). Other features of this Extension are described in Scenario 3.

Scenario 3. I want to determine which HRAP cells fall within my basin or display HRAP-based data in another coordinate system (I do not have Arc/Info).

Scenario 3 stems from my work on Threshold Runoff (threshR) where it is desirable to do the basin delineation and spatial analysis in an Albers Equal-Area projection. For threshR, it is necessary to know the location of the center points of HRAP cells in the Albers Equal-Area projection. To do this, a Shapefile of HRAP center points is created and projected from HRAP to geographic (lon-lat) and from geographic to Albers.

1. Using the coord.avx extension described in Scenario 2, select the Menu item HRAP --> Create HRAP Center
Points. This program gives the option to create a Shapefile of HRAP center points in HRAP coordinates, polar Stereographic coordinates, or geographic coordinates (lon-lat). The extent of the Shapefile to be created can be specified by (1) longitude and latitude extent or (2) the lower left HRAP coordinates and the number of columns and rows (The second approach is preferred because of issues explained in step 3 below).

2. (Skip this step if you want to work in geographic coordinates.) Create a (lon-lat) center point shapefile in Step 1 and project this into an Albers Equal-Area projection using the Button G/A. Note that specific Albers parameters are hard coded into this program. For ThreshR, the locations of the HRAP center points are needed so that threshold runoff values can be interpolated to these points. The center point coverage can also be used to automatically identify the HRAP cells falling within a basin. It is also possible to join XMRG data values to the center-point Shapefile to graphically display storms as described in Step 3.

3. To join XMRG data values to an HRAP shapefile, a comma delimited text file with at least two columns must be created. One column contains a unique ID to join to the HRAP shapefile and the other a set of XMRG data values. A C-program called xmrgtolist.c will create a comma delimited text file from an XMRG file. The compile syntax is in the file header and the run syntax is: xmrgtolist <infile> <outfile>. (Note: you should give the "outfile" a ".txt" extension). The xmrgtolist program creates unique IDs for all hrap cells by numbering from the lower left corner, across columns, up one row, etc. The ArcView menu item Create HRAP Center Points (Step 1) uses the same numbering scheme however, to be able to join the values in the ".txt" file to the center-points Shapefile, the center-points shapefile must be created with the exact same extent (number of columns and rows) as defined in the XMRG file, otherwise the join ID's may be inconsistent. Load the output from xmrgtolist into ArcView by clicking on Tables and then Add in the Project window. Join the resulting Table to the center-point Shapefile using Table-->Join. The XMRG data can now be displayed by manipulating the legend of the center-point Shapefile. The Shapefile could be converted to a grid at this point (faster display), but you can get a pretty good visually display using the point data alone.


Latitude (symbol B ) measures the angular distance of an object perpendicular to the galactic equator, positive to the north, negative to the south. For example, the north galactic pole has a latitude of +90°. Analogous to terrestrial latitude, galactic latitude is usually measured in degrees (°).

The first Galactic coordinate system was used by William Herschel in 1785. A number of different coordinate systems, each differing by a few degrees, were used until 1932, when Lund Observatory assembled a set of conversion tables that defined a standard Galactic coordinate system based on a North pole at RA 12h40m, Dec +28° (in the 1900.0 epoch convention) and a 0° longitude at the point where the Galactic plane and the Celestial plane intersected. [1]

In 1958 the International Astronomical Union (IAU) defined the galactic coordinate system in reference to radio observations of galactic neutral hydrogen through the hydrogen line, changing the definition of the Galactic longitude by 32° and the latitude by 1.5°. [1] In the equatorial coordinate system, for equinox and equator of 1950.0, the north galactic pole is defined at right ascension 12 h 49 m , declination +27.4°, in the constellation Coma Berenices, with a probable error of ±0.1°. [2] Longitude 0° is the great semicircle that originates from this point along the line in position angle 123° with respect to the equatorial pole. The galactic longitude increases in the same direction as right ascension. Galactic latitude is positive towards the north galactic pole, the galactic equator being 0°, the poles ±90°. [3] Based on this definition, the galactic poles and equator can be found from spherical trigonometry and can be precessed to other epochs see the table.


Ver el vídeo: Video 02: Coordenadas Geográficas y UTM con GOOGLE EARTH PRO (Diciembre 2022).